Regresija i korelacija
Regresijom i korelacijom analizira se povezanost (asocijacija, odnos)
dve ili više varijabli
Korelacija podrazumeva analizu ja
č
ine i smera povezanosti
Regresija podrazumeva analizu oblika i smera povezanosti i analizu
u smislu nezavisnih/zavisnih (prediktor/ishod) varijabli sa ciljem
predikcije. U regresionom modelu poznavanje vrednosti nezavisnih
varijabli omogu
ć
ava predikciju vrednosti zavisnih varijabli.
Uopšte uzev, kad god postoji zna
č
ajna korelacije izme
đ
u dve
varijable može se vrednost jedne varijable iskoristiti za predikciju
vrednosti druge varijable
Dijagram rasturanja
Pozitivna linearna
povezanost
(r = 0.65)
Negativna linearna
povezanost
(r = -0,68)
Nema
povezanosti
(r = 0.00)
Krivolinijska
povezanost
Svaka ta
č
ka na dijagramu
rasturanja predstavlja par
podataka sa jedne statisti
č
ke
jedinice.
Dijagram rasturanja sugeriše
oblik odnosa dve varijable.
Linearni odnos dve varijable
postoji ako je prava linija
provu
č
ena kroz sredinu
ta
č
aka na dijagramu
rasturanja najprihvatljivija za
date opservacije. Koeficijent
korelacije je mera bliskosti
ta
č
aka i prave linije
Pearsonov koeficijent linearne korelacije
SD
xy
–
kovarijansa,
SD
x
i
SD
y
–
standardne devijacije varijabl
x
i
y
Testiranje hipoteze da li postoji povezanost dve varijable:
H
0
:
ρ
= 0, H
1
:
ρ ≠
0
Nulta hipotezu testira se
t
-testom:
za broj stepena slobode
DF
=
n
– 2
y
x
xy
SD
SD
SD
r
=
y
x
n
xy
SD
xy
−
=
∑
2
2
x
n
x
SD
x
−
=
∑
2
2
y
n
y
SD
y
−
=
∑
2
1
2
r
n
r
t
−
−
=
Koeficijent
Ja
č
ina povezanosti (interpretacija je ista i za
negativne korelacije
vrednosti koeficijenta korelacije)
≥
0.70
Jaka povezanost
0.30 – 0.69 Osrednja povezanost
<0.30
Slaba povezanost
Oko 0.0
Nema linearne povezanosti (ne isklju
č
uje
postojanje nelinearnog oblika povezanosti)
Interpretacija Pearsonovog koeficijenta
linearne korelacije
