KVANTNA STATISTIČKA FIZIKA
Kvantizacija energijskog spektra
Kvantni efekti ulaze u statističku fiziku na dva načina:
⊲
princip ne razlikovanja identičnih čestica
klasična fizika
1
2
2
1
Ovo su dva različita stanja sustava jer se u
klasičnoj fizici čestice razlikuju.
kvantna fizika
x
x
Čestice se ne razlikuju. Ako se čestice zamjene
za mjesta, dobije se opet jedno te isto stanje.
⊲
diskretnost energijskog spektra
kvantna fizika
U klasičnoj je fizici energija veličina koja se kontinuirano mijenja i
može imati bilo koju vrijednost.
kvantna fizika
U kvantnoj fizici energija
može biti kvantizirana
(diskretna),
tj. imati samo točno određene vrijednosti.
•
Diskretnost energije se pojavljuje u slučajevima
prostorno
ograničenog gibanja
.
•
Ako gibanje nije ograničeno na samo jedan dio prostora, tada je
energija kontinuirana kao i u klasičnoj fizici.
⊲
gibanje čestice u potencijalnoj jami s beskonačno visokim zidovima
(zatvorena kutija).
L
•
~v
Čestica se ne može gibati izvan područja dužine
L
pa su energije diskretne. Razmak između dopuštenih
energija je
∆
E
∼
1
L
2
L
→∞
−→
0
⊲
Gibanje po kružnici
Čestica koja se giba po kružnici također ima
ograničeno područje gibanja pa su energije diskretne.
⊲
Opruga (harminički oscilator)
Čestica vazana oprugom može se gibati samo
u ograničenom području pa su energije uvijek
diskretne.
⊲
Gibanje u potencijalu koji ima "rupu"
}
kontinuirane
energije
}
diskretne
energije
Čestica koja se giba u potencijalu s "rupom"
ima kontinuirane energije u području vri-
jednosti koje dopuštaju čestici da pobjegne
beskonačno daleko od rupe, te diskretne
energije u području vrijednosti potencijalne
rupe.
⊲
U klasičnoj fizici sve vrijednosti energija su dopuštene.
⊲
Na bilo kojoj konačnoj temperaturi, ma koliko ona mala bila, uvijek
postoji dio čestica koji se nalazi u pobuđenim stanjima.
⊲
Zbog toga je:
E
∼
k
B
T
⇒
U
∼
T
⇒
C
V
∼
konst.,
što je u suprotnosti s 3. zakonom termodinamike.
⊲
Ovaj problem s 3. zakonom termodinamike., te pojavu da ponekad
neki stupnjevi slobode daju doprinos prosječnoj energiji a ponekad
ne, mogu se razriješiti u kvantnoj fizici uzimajući u obzir diskretnost
energijskog spektra.
