Petar M. Luki
ć
: Elektrotehnika i elektronika
28
Elektromagnetika
Još je u anti
č
koj Gr
č
koj bilo poznato da komadi gvozdene rude magnetita (Fe
3
O
4
)
privla
č
e sitnije komade gvož
đ
a. Pored prirodnih magneta (uobli
č
enih komada rude
magnetita), rano su otkriveni na
č
ini za pravljenje vešta
č
kih magneta. Stotinu godina
pre naše ere, u Kini su znali da nenamagne
ć
ena gvozdena šipka, prilikom dodira sa
stalnim magnetom, i sama sti
č
e i zadržava magnetna svojstva. Slobodno obešena
namagne
ć
ena šipka se postavlja u pravcu sever – jug.
Ozbiljnija prou
č
avanja i otkri
ć
a vezana za magnetiku i magnetne pojave po
č
ela su tek
u XIX veku. Tada je zapravo uo
č
ena fundamentalna i neraskidiva veza izme
đ
u
elektri
č
ne struje i magnetnih pojava. 1819. god. Ersted je otkrio da na magnetnu iglu,
koja se nalazi u blizini provodnika sa strujom, deluje sila. 1820. god. Amper je otkrio
da sila deluje i izme
đ
u dva provodnika kroz koje proti
č
u elektri
č
ne struje. Vrše
ć
i
eksperimente, Amper otkriva zavisnosti izme
đ
u elektri
č
ne struje, elektromagnetne sile
i elektromagnetnih polja. Tako npr., pokazao je da je solenoidni namotaj sa stalnom
strujom, u pogledu magnetnih osobina, vrlo sli
č
an cilindri
č
nom magnetnom štapu
istih dimenzija. Dva solenoidna namotaja sa stacionarnim strujama, me
đ
usobno deluju
mehani
č
kim silama kao dva magnetna štapa sli
č
nih dimenzija. Jedan tanak kružni
provodnik sa strujom, slobodno obešen, postavlja se tako da njegova osa ima isti
pravac kao i magnetna igla koja bi bila postavljena na istom mestu.
Namagne
ć
enost materije
U opštem slu
č
aju, sve materije se mogu, u ve
ć
oj ili manjoj meri, namagnetisati.
Namagne
ć
enost u ve
ć
ini materija nestaje sa uklanjanjem stranog magnetnog polja. To
je slu
č
aj kod materijala koji spadaju u grupu dijamagnetika i kod materijala koji
spadaju u grupu paramagnetika. Kod odre
đ
ene grupe materijala, namagne
ć
enost se
delimi
č
no zadržava i posle nestanka pobudnog magnetnog polja. Ovakvi materijali se
nazivaju feromagnetici. Može se zaklju
č
iti da se na osnovu magnetskih osobina,
materijali mogu podeliti na:
- dijamagnetike,
- paramagnetike,
- feromagnetike.
Svaka sredina ima odgovaraju
ć
u konstantu koja se naziva magnetna permeabilnost.
Magnetska permeabilnost vakuuma je
μ
0
=4
π⋅
10
-7
H/m. S obzirom da je permeabilnost
vazduha približno jednaka permeabilnosti vakuuma, obi
č
no se uzima ista vrednost i
za permeabilnost vazduha.
Magnetna permeabilnost neke druge sredine ozna
č
ava se slovom
μ
. Ona je jednaka
proizvodu relativne magnetne permeabilnosti te sredine
μ
r
i magnetne permeabilnosti
vakuuma
μ
=
μ
r
μ
0
. Prakti
č
no, relativna magnetna permeabilnost vakuuma je jedan.
Relativna magnetna permeabilnost neke sredine
μ
r
je neimenovan broj koji govori
koliko puta je permeabilnost neke sredine
μ
ve
ć
a od magnetne permeabilnosti
vakuuma
μ
0
.
Petar M. Luki
ć
: Elektrotehnika i elektronika
29
Kod dijamagnetika je
μ
r
<
1, kod paramagnetika
μ
r
>
1 dok je kod feromagnetika
μ
r
>>
1.
Pri konstantnoj temperaturi i uobi
č
ajenim vrednostima elektromagnetnih polja,
relativne permeabilnosti dijamagnetika i paramagnetika su konstantne, i bliske
jedinici. Takve sredine su linearne i izotropne u magnetnom pogledu. Kod
feromagnetika je
μ
r
znatno ve
ć
e od jedan i zavisi od polja (nije konstantno, funkcija je
polja odnosno menja se sa promenom polja). Takve sredine su nelinearne i
anizotropne u magnetnom pogledu.
dijamagnetici
μ
r
je nešto manje od 1 i konstantno
linearni i izotropni
paramagnetici
μ
r
je nešto ve
ć
e od 1 i konstantno
linearni i izotropni
feromagnetici
μ
r
je znatno ve
ć
e od 1 i nije konstantno
nelinearni i anizotropni
Tabela 1.
Podela materijala na osnovu magnetnih osobina
Treba imati u vidu da namagnetisana materija, svojim prisustvom, stvara svoje
magnetno polje. Ukoliko se u strano magnetno polje unese nenamagne
ć
ena materija
koja se u njemu namagnetiše, rezultanatno magnetno polje bi
ć
e jednako zbiru stranog
magnetnog polja i magnetnog polja koje stvara namagne
ć
ene materija.
Šta je uzrok namagne
ć
enosti materije?
Amper je postavio izuzetno zna
č
ajnu, i za ono vreme veoma smelu hipotezu, da je
svaki molekul sedište stalnog strujnog vrtloga i da je sveukupnost ovih strujnih
vrtloga uzrok magnetnih osobina stalnih magneta. Mi danas znamo da su elemnetarni
strujni vrtlozi zapravo elementarne struje koje stvaraju elektroni kruže
ć
i oko jezgra
(frekvencijom
f
=10
14
obrta/s do 10
15
obrta/s) i rotiranjem oko sopstvenih osa (spin).
Kretanje elektrona po orbitama je ekvivalentno elementarnoj zatvorenoj strujnoj
konturi,
č
iji je oblik jednak obliku orbite, a intenzitet struje je:
e
I Q f
=
⋅
(3.
1.)
U poslednjoj relaciji
Q
e
je naelektrisanje elektrona.
I
je mikrostruja koja se naziva
Amperova mikrostruja.
U odsustvu stranog magnetnog polja, i kada materija nije prethodno namagne
ć
ena
(osim prirodnih magneta koji su uvek namagne
ć
eni), magnetna mikropolja koja poti
č
u
od mikrostruja su haoti
č
no orjentisana u svim pravcima tako da je rezultantno
magnetno polje nula. Kada se materija unese u strano magnetno polje, usled dejstva
elektromagnetnih sila, elementarne strujne konture imaju tendenciju da se orjentišu
tako da se njihova magnetna mikropolja poklope sa stranim spoljašnjim makropoljem.
To zna
č
i da elementarne strujne konture teže da se orjetišu na istu stranu. Ovoj težnji
se suprotstavlja termi
č
ko kretanje atoma i molekula, tako da dolazi samo do delimi
č
ne
orjentacije mikrokontura. Rezultuju
ć
e elektromagnetno makro polje mikrokontura
postaje razli
č
ito od nule. Jedini uzrok postojanja magnetnog polja jeste kretanje
elektrona odnosno naelektrisanja.
Po teoriji koja se danas prihvata, jedini uzrok postojanja magnetnih pojava je kretanje
naelektrisanja odnosno proticanje elektri
č
ne struje na mikro ili na makro nivou.
Petar M. Luki
ć
: Elektrotehnika i elektronika
31
Ukoliko se isti rezultat dobije i merenjem sile koja deluje izme
đ
u dva pomenuta
provodnika, zna
č
i da je i pretpostavka od koje se pošlo u analiti
č
kom razmatranju
ispravna.
Elementarna elektromagnetna sila u linearnoj, homogenoj, izotropnoj magnetnoj
sredini, magnetne permeabilnosti
μ
=
μ
r
μ
0
, je:
(
)
2
2
1
1
12
0
12
2
12
4
r
I dl
I dl ortr
dF
r
μ μ
π
×
×
⋅
=
G
G
G
G
(3.
3.)
odnosno:
(
)
2
2
1
1
12
12
2
12
4
I dl
I dl ortr
dF
r
μ
π
×
×
=
G
G
G
G
(3.
4.)
Ukupna sila kojom provodnik dužine
l
1
, sa strujom
I
1
, deluje na provodnik dužine
l
2
,
sa strujom
I
2
, može se odrediti sabiranjem elementarnih sila:
1 2
12
12
l l
F
G
dF
=
G
(3.
5.)
∫∫
Elektromagnetna sila može biti privla
č
na ili odbojna. Re
č
je o mehani
č
koj sili.
Jedinica je njutn. Oznaka je N.
Ukoliko posmatramo izraz (3. 4.) za elementarnu elektromagnetnu silu kojom strujni
element
I
1
d
l
1
deluje strujni element I
2
d
l
2
, možemo zaklju
č
iti da je sve osim strujnog
elementa
I
2
d
l
2
, koji trpi dejstvo sile, karakteristika elektromagnetnog polja u kome se
strujni element
I
2
d
l
2
nalazi. Ta karakteristika, odnosno fizi
č
ka veli
č
ina, koja opisuje
elektromagnetno polje koje poti
č
e od strujnog elementa
I
1
d
l
1
jeste elementarni vektor
magnetne indukcije u oznaci d
B
B
1
. Izraz za elementarnu elektromagnetnu silu d
F
12
,
koja deluje na strujni element
I
2
d
l
2
, koji se nalazi na mestu gde je magnetna indukcija
d
B
1
B
, je:
12
2
2
1
dF
I dl
dB
=
×
G
G
G
(3.
6.)
U opštem slu
č
aju, elementarna elektromagnetna sila d
F
, koja deluje na strujni element
I
d
l
, koji se nalazi na mestu gde je magnetna indukcija d
B
, je:
dF
Idl dB
=
×
G
G
G
(3.
7.)
Ukupna elektromagnetna sila
F
koja deluje na provodnik dužine
l
, sa strujom
I
, može
se odrediti sabiranjem elementarnih elektromagnetnih sila koje deluju na pojedine
strujne elemente ovog provodnika:
l
F
dF
=
G
G
(3.
8.)
∫
