studenti.rs home page

1031

5

a

2

x

6

dx

5

a

2

x

6

dx

5

a

2

x

7

7

5

7

a

2

x

7

C

1032

6

x

2

8

x

3

dx

6

x

2

dx

8

xdx

3

dx

6

x

3

3

8

x

2

2

3

x

2

x

3

4

x

2

3

x

C

1033

x

x

a



x

b

dx

x

x

2

xb

ax

ab

x

3

x

2

b

ax

2

xab

dx

x

3

dx

b

x

2

dx

a

x

2

dx

ab

xdx

x

4

4

b

x

3

3

a

x

3

3

ab

x

2

2

1

4

x

4

1

3

bx

3

1

3

ax

3

1

2

abx

2

C

1034

a

bx

3

2

dx

a

2

2

abx

3

b

2

x

6

dx

a

2

x

2

ab

x

4

4

b

2

x

6

7

a

2

x

1

2

abx

4

1

7

b

2

x

6

C

1035

2

px dx

2

px

t

|

2

pdx

dt

t

dt

2

p

1

2

p

t

1

2

dt

1

2

p

2

3

t

3

2

1

3

p

t

3

2

1

3

p

2

px

3

2

2

3

2

x px

C

1036

dx

n

x

x

1

n

dx

x

1

n

n

n

1

n

n

n

x

n

1

n

n

1

n

n

x

n

1

n

n

1

C

1037

nx

1

n

n

dx

nx

u

ndx

du

u

1

n

n

du

n

1

n

u

1

n

n

du

1

n

u

1

n

n

n

n

1

n

n

n

n

1

n

u

1

n

1

n

u

1

n

nx

1

n

C

1038

a

2

3

x

2

3

3

dx

a

2

3

a

4

3

x

2

3

3

a

2

3

x

4

3

x

2

dx

a

2

x

3

a

4

3

x

5

3

5

3

3

a

2

3

x

7

3

7

3

x

3

3

a

2

x

9

5

a

4

3

x

5

3

9

7

a

2

3

x

7

3

1

3

x

3

C

1039

x

1



x

x

1

dx

x

3

2

1

dx

x

2

5

x

5

2

C

1040

x

2

1



x

2

2

3

x

2

dx

x

4

x

2

2

x

2

3

dx

x

10

3

x

4

3

2

x

2

3

dx

3

13

x

13

3

3

7

x

7

3

2

3

x

1

3

3

13

x

13

3

3

7

x

7

3

6

3

x

C

1041

x

m

x

n

2

x

dx

x

2

m

2

x

m

n

x

2

n

x

dx

x

2

m

x

1

2

2

x

m

n

x

1

2

x

2

n

x

1

2

dx

x

2

m

1

2

2

x

m

n

1

2

x

2

n

1

2

dx

x

2

m

1

2

1

2

m

1

2

1

2

x

m

n

1

2

1

m

n

1

2

1

x

2

n

1

2

1

2

n

1

2

1

C

x

2

m

1

2

2

m

1

2

2

x

m

n

1

2

m

n

1

2

x

2

n

1

2

2

n

1

2

C

1042

a

x

4

ax

dx

ax

1

2

a

2

a x

x

2

dx

ax

1

2

a

2

4

a

3

2

x

6

ax

4

a x

3

2

a

1

2

x

1

2

a

2

4

a

3

2

x

6

ax

4

a x

3

2

x

2

a

1

2

1

x

a

2

4

a

3

2

6

x a

4

x a

a

1

2

x

1

2

1

1

2

1

a

2

4

a

3

2

x

6

a

2

3

x

3

2

4

x

2

2

a

x

5

2

5

2

a

1

2

2

a

2

x

4

a

3

2

x

4

ax

3

2

2

x

2

a

3

2

x

4

ax

4

a x

3

2

2

x

2

2

5

a

x

5

2

C

1043

dx

x

2

7

1

7

arctan

1

7

x

C

1044

dx

x

2

10

1
10

arctanh

1
10

x

C

1045

dx

4

x

2

arcsinh

1

2

x

C

1046

dx

8

x

2

arcsinh

1

4

2

x

C

1047

2

x

2

2

x

2

4

x

2

dx

2

x

2

2

x

2

2

x

2

2

x

2

dx

1

2

x

2

dx

1

2

x

2

dx

arcsin

1

2

2

x

arcsinh

1

2

2

x

C

1048*a

tan

2

xdx

sin

2

x

cos

2

x

dx

1

cos

2

x

cos

2

x

dx

1

cos

2

x

dx

dx

1

cos

x

sin

x

x

C

1048*b

tanh

2

xdx

sinh

2

cosh

2

1

cosh

2

x

cosh

2

dx

cosh

2

dx

sinh

x

cosh

x

x

tanh

x

x

C

1049a

cot

2

xdx

cos

2

x

sin

2

x

dx

1

sin

2

x

sin

2

x

dx

dx

sin

2

x

dx

cot

x

x

C

1049b

coth

2

xdx

cosh

2

x

sinh

2

x

dx

1

sinh

2

x

sinh

2

x

dx

dx

sinh

2

x

dx

coth

x

x

C

1050

3

x

e

x

dx

3

e

x

dx

3

e

x

u

3

x

e

x

1

ln 3

dx

du

3

e

x

du

3

x

e

x

1

ln 3

du

1

ln 3

1

1

ln 3

u

3

e

x

1

ln 3

C

1051**

adx

a

x

a

dx

a

x

a

x

u

|

dx

du

a

du

u

a

ln

u

a

ln

a

x

C

1052**

2

x

3

2

x

1

dx

2

x

1

2

2

x

1

dx

dx

2

2

x

1

dx

x

2

2

x

1

dx

2

x

1

u

|

2

dx

du

x

du

u

x

ln

u

x

ln

2

x

1

C

1054

xdx

a

bx

1

b

bxdx

a

bx

1

b

bx

a

a

a

bx

dx

1

b

bx

a

a

a

bx

dx

1

b

dx

a
b

dx

a

bx

x
b

a
b

dx

a

bx

a

bx

u

|

bdx

du

x
b

a
b

du

b

u

x
b

a

b

2

du

u

x
b

a

b

2

ln

u

x
b

a

b

2

ln

a

bx

C

1055

ax

b

x

a

x

b

a

x

dx

a

xdx

x

b

x

dx

a

x

x

dx

b

dx

x

a

x

x

dx

b

dx

x

a

dx

a

x

dx

b

dx

x

ax

a

dx

x

b

dx

x

ax

b

a

dx

x

ax

b

a

dx

x

x

u

|

dx

du

ax

b

a

du

u

ax

b

a

2

du

u

ax

b

a

2

ln

u

a

x

b

a

2

ln

x

C

1056

x

2

1

x

1

x

2

1

:

x

1

x

1

2

x

1

x

2

x

1

x

x

1

2

xdx

dx

2

dx

x

1

x

2

2

x

2 ln

x

1

C

1057

x

2

5

x

7

x

3

dx

x

2

x

3

dx

5

x

x

3

dx

7

dx

x

3

x

2

9

9

x

3

dx

5

x

3

3

x

3

dx

7 ln

x

3

x

3

dx

9

dx

x

3

5

dx

15

dx

x

3

7 ln

x

3

x

2

2

3

x

9 ln

x

3

5

x

15 ln

x

3

7 ln

x

3

1

2

x

2

2

x

ln

x

3

C

1058

x

4

x

2

1

x

1

dx

x

4

x

1

dx

x

2

x

1

dx

dx

x

1

x

4

1

1

x

1

dx

x

2

1

1

x

1

dx

ln

x

1

x

4

1

x

1

dx

ln

x

1

x

2

1

x

1

dx

ln

x

1

ln

x

1

3 ln

x

1

x

2

1



x

1



x

1

x

1

dx

x

1



x

1

x

1

dx

3 ln

x

1

x

1

dx

x

2

1



x

1

dx

3 ln

x

1

x

2

2

x

x

3

x

2

x

1

dx

3 ln

x

1

x

2

2

x

x

4

4

x

3

3

x

2

2

x

1

4

x

4

1

3

x

3

x

2

2

x

3 ln

x

1

C

1059

a

b

x

a

2

dx

a

2

dx

2

ba

x

a

dx

b

2

x

a

2

dx

a

2

x

2

ab

ln

x

a

b

2

dx

x

a

2

x

a

t

|

dx

dt

a

2

x

2

ab

ln

x

a

b

2

dt
t

2

xa

2

2

ab

ln

x

a

b

2

t

xa

2

2

ab

ln

x

a

b

2

x

a

C

1060*

x

x

1

2

dx

x

1

1

x

1

2

dx

dx

x

1

dx

x

1

2

ln

x

1

dx

x

1

2

x

1

t

|

dx

dt

ln

x

1

dt
t

2

ln

x

1

1

t

ln

x

1

1

x

1

C

1061

bdy

1

y

b

dy

1

y

1

y

t

|

dy

dt

b

dt

t

2

b t

2

b

1

y

C

1062

a

bx dx

background image

xdx

x

2

5

x

2

5

t

|

2

xdx

dt

dt

2

t

1

2

dt

t

1

2

ln

t

1

2

ln

x

2

5

C

1078

xdx

2

x

2

3

2

x

2

3

t

4

xdx

dt

dt

4

t

1

4

dt

t

1

4

ln

t

1

4

ln

2

x

2

3

C

1079

ax

b

a

2

x

2

b

2

dx

a

0

1

a

ax

b

ax

2

b

2

a

dx

1

a

ax

ax

2

b

2

a

dx

b

a

2

dx

x

2

b

2

a

2

1

a

ax

ax

2

b

2

a

dx

b

a

2

dx

x

2

b

2

a

2

ax

2

b

2

a

t

|

2

axdx

dt

1

a

dt

2

t

dx

b

a

2

a
b

arctan

x

a
b

1

2

a

dt

t

1

a

arctan

a
b

x

1

2

a

ln

ax

2

b

2

a

1

a

arctan

a
b

x

C

1080

xdx

a

4

x

4

x

4

t

2

|

1

2

x

2

t

|

2

xdx

dt

dt

2

a

4

t

2

1

2

dt

a

4

t

2

1

2

arctan

t

a

4

t

2

1

2

arctan

x

2

a

4

x

4

C

1081

x

2

1

x

6

dx

x

6

t

2

|

1

2

x

3

t

|

3

x

2

dx

dt

dt

3

1

t

2

1

3

dt

1

t

2

1

3

arctan

t

1

3

arctan

x

3

C

1082

x

2

dx

x

6

1

x

6

t

2

|

1

2

x

3

t

|

3

x

2

dx

dt

dt

3

t

2

1

1

3

dt

t

2

1

1

3

ln

t

t

2

1

1

3

ln

x

3

x

6

1

C

1083

arcsin

x

1

x

2

dx

arcsin

x

u

|

dx

1

x

2

du

u du

2

3

u

3

2

2

3

arcsin

x

3

2

C

1084

arctan

x

2

x

2

4

arctan

x

2

u

|

2

dx

x

2

4

du

1

2

udu

u

2

4

1

4

arctan

2

x

2

C

1085

x

arctan 2

x

1

4

x

2

dx

x

1

4

x

2

dx

arctan 2

x

1

4

x

2

dx

1

4

x

2

u

|

8

xdx

du

t

2

dx

1

4

x

2

dt

du

8

u

t

dt

2

1

8

ln

u

1

2

2

3

t

3

2

1

8

ln

u

1

3

t

3

2

1

8

ln

1

4

x

2

1

3

arctan

3

2

2

x

C

1086

dx

1

x

2

ln

x

1

x

2

ln

x

1

x

2

u

|

dx

x

2

1

du

du

u

2

u

2 ln

x

1

x

2

C

1087

ae

mx

dx

mx

u

|

mdx

du

ae

u

du

m

a

m

e

u

du

a

m

e

u

a

m

e

mx

C

1088

4

2

3

x

dx

2

3

x

t

|

3

dx

dt

4

t

u

|

4

t

ln 4

dt

du

4

t dt

3

1

3

4

t

dt

1

3

4

t

du

4

t

ln 4

1

3 ln 4

du

1

3 ln 4

u

4

t

3 ln 4

1

3 ln 4

4

2

3

x

C

1089

e

t

e

t

dt

2

e

t

e

t

2

dt

2

sinh

tdt

2 cosh

t

C

e

t

e

t

dt

e

t

dt

e

t

dt

e

t

e

t

C

1090

e

x

a

e

x

a

2

dx

e

2

x

a

dx

2

dx

dx

e

2

x

a

2

x

a

t

|

2

dx

a

dt

e

t a

2

dt

2

x

a

2

e

t

dt

a

2

e

t

dt

2

x

a

2

e

t

dt

1

2

ae

2

x

a

2

x

1

2

ae

2

x

a

C

1091

a

x

b

x

2

a

x

b

x

dx

a

2

x

2

a

x

b

x

b

2

x

a

x

b

x

dx

a

x

b

x

dx

2

dx

b

x

a

x

dx

a
b

x

dx

2

x

b

a

x

dx

a

b

x

ln

a

b

2

x

b

a

x

ln

b

a

C

1092

a

2

x

1

a

x

dx

a

2

x

1

2

x

dx

a

1

2

x

dx

a

3

2

x

dx

a

1

2

x

dx

a

u

2

3

du

a

t

2

dt

3
2

x

u

|

1

2

x

t

|

3
2

dx

du

dx

2

dt

2

3 ln

a

a

u

2

ln

a

a

t

2

ln

a

a

3

2

x

3

a

1

2

x

C

1093

e

x

2

1

xdx

e

x

2

1

xdx

x

2

1

t

|

2

xdx

dt

e

t dt

2

1

2

e

t

dt

1

2

e

t

1

2

e

x

2

1

C

1094

x

7

x

2

dx

x

2

t

|

2

xdx

dt

7

t dt

2

1

2

7

t

dt

1

2 ln 7

7

t

1

2 ln 7

7

x

2

C

1095

e

1

x

x

2

dx

1

x

t

|

dx
x

2

dt

e

t

dt

e

t

e

1

x

C

1096

5

x dx

x

x

t

|

dx

2

x

dt

5

t

2

dt

2

5

t

dt

2

ln 5

5

t

2

ln 5

5

x

C

1097

e

x

e

x

1

dx

e

x

1

t

|

e

x

dx

dt

dt

t

ln

t

ln

e

x

1

C

1098

e

x

a

be

x

dx

a

be

x

t

|

be

x

dx

dt

t

dt

b

1

b

t dt

2

3

b

t

3

2

2

3

b

a

be

x

3

2

C

1099

e

x

a

1

1

3

e

x

a

dx

e

x

a

1

t

|

1

a

e

x

a

dx

dt

t

1

3

adt

a

t

1

3

dt

3
4

at

4

3

3
4

a

e

x

a

1

4

3

C

1100

*

dx

2

x

3

2

x

3

t

|

2

x

ln 2

dx

dt

dt

2

x

ln 2

t

1

ln 2

dt

2

x

t

1

ln 2

dt

t

3

t

1

ln 2

dt

t

2

3

t

1

ln 2

dt

t

3

2

2

9

4

1

ln 2

1

9

4

arctanh

t

3

2

9

4

2

3 ln 2

arctanh

2

3

t

1

background image

dx

sin

x

a

x

a

t

dx

a

dt

adt

sin

t

a

dt

sin

t

a

ln tan

t

2

a

ln tan

x

a

2

a

ln

tan

x

2

a

C

1114

dx

3 cos

5

x

4

5

x

4

t

5

dx

dt

dt

5

3 cos

t

1

15

dt

cos

t

1

15

ln tan

t

2

4

1

15

ln

tan

1

2

5

x

4

1

4



1

15

ln tan

5
2

x

1

8

C

1115

dx

sin

ax

b

ax

b

t

adx

dt

dt

a

sin

t

1

a

dt

sin

t

1

a

ln tan

t

2

1

a

ln tan

ax

b

2

C

1116

xdx

cos

2

x

2

x

2

t

2

xdx

dt

dt

2

cos

2

t

1

2

dt

cos

2

t

1

2

tan

t

1

2

tan

x

2

C

1117

x

sin

1

x

2

dx

1

x

2

t

2

xdx

dt

sin

t

dt

2

1

2

sin

tdt

1

2

cos

t

1

2

cos

1

x

2

C

1118

1

sin

x

2

1

2

dx

1

sin

2

x

2

2

sin

x

2

1

dx

x

2

dx

sin

x

2

dx

sin

2

x

2

x

2

t

2

dx

dt

x

2

dt

2

sin

t

dt

2

sin

2

t



x

2

dt

sin

t

2

2

dt

sin

2

t

x

2 ln tan

t

2

2

2

cot

t

x

2 ln tan

x

2

2

2

2

cot

x

2

C

1119

tan

xdx

sin

x

cos

x

dx

1

cos 2

x

1

cos 2

x

dx

1

cos 2

x

1

cos 2

x

1

cos 2

x

1

cos 2

x

dx

1

cos

2

2

x

1

cos 2

x

dx

sin

2

2

x

1

cos 2

x

dx

sin 2

x

1

cos 2

x

dx

1

cos 2

x

t

|

2 sin 2

xdx

dt

dt

2

t

dx

1

2

ln

t

1

2

ln

1

cos 2

x

C

1120

cot

xdx

cos

x

sin

x

dx

1

2

1

cos 2

x

1

2

1

cos 2

x

dx

1

cos 2

x

1

cos 2

x

dx

1

cos 2

x

1

cos 2

x

1

cos 2

x

1

cos 2

x

dx

1

cos

2

2

x

1

cos 2

x

sin 2

x

1

cos 2

x

dx

1

cos 2

x

t

|

2 sin 2

xdx

dt

dt

2

t

1

2

ln

t

1

2

ln

1

cos 2

x

C

1121

cot

x

a

b

dx

x

a

b

u

|

dx

a

b

du

cot

u

a

b

du

a

b

cot

udu

a

b

ln

sin

u

a

b

ln sin

x

a

b

C

1122

dx

tan

x

5

cot

x

5

dx

x

5

u

|

dx

5

du

cot

u

5

du

5

cos

u

sin

u

du

sin

u

t

|

cos

udu

dt

5

dt

t

5 ln

t

5 ln

sin

u

5 ln sin

x

5

C

1123

tan

x

dx

x

x

u

|

dx

2

x

du

2

tan

udu

2

tan

u

2

sin

u

cos

u

du

Želiš da pročitaš svih 32 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Prijavi se Napravi nalog

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.

Slični dokumenti