УНИВЕРЗИТЕТ У НОВОМ САДУ
ПРИРОДНО-МАТЕМАТИЧКИ
ФАКУЛТЕТ
ДЕПАРТМАН ЗА ФИЗИКУ
МЕРЕЊЕ МАГНЕТНОГ ПОЉА
ПОМОЋУ МАГНЕТООТПОРНОГ
СЕНЗОРА
-дипломски рад-
Ментор:
Кандидат:
Проф.др. Федор Скубан
Борис Бањац
Нови Сад, 2018
Мерење магнетног поља помоћу магнетоотпорног сензора
2
Садржај
1.
Увод
................................................................................................................3
2.
Историја
........................................................................................................3
3.
Подела магнетоотпорности
.......................................................................4
3.1.
Обична магнетоотпорност .....................................................................5
3.2.
Анизотропна магнетоотпорност ...........................................................6
3.3.
Гигантска магнетоотпорност ............................................................... 10
3.4.
Колосална магнетоотпорност .............................................................. 14
3.5.
Тунелна магнетоотпорност ................................................................. 15
4.
Експериментална поставка
...................................................................... 16
4.1.
ГМО сензор .......................................................................................... 16
4.2.
Мерна апаратура .................................................................................. 19
5.
Мерење
....................................................................................................... 20
5.1.
Транслација .......................................................................................... 20
5.2.
Ротација ................................................................................................ 28
6.
Закључак
......................................................................................
36
7.
Литература
............................................................................................... 37
Кратка биографија кандидата
.................................................. 38
Кључна документација
............................................................... 39
Мерење магнетног поља помоћу магнетоотпорног сензора
4
3. Подела магнетоотпорности
Постоје различити облици магнетоотпорности материјала. Они зависе од разних
фактора: спољашњих услова, облика у којем се дати материјал користи, а највише од саме
врсте материјала. Прва битна разлика у испољавању овог ефекта јесте сама промена
отпорности. Она може бити:
позитивна
уколико се повећава и
негативна
уколико се
смањује отпорност при довођењу спољашњег магнетног поља. Величина ефекта код
немагнетних метала је много мања у односу на полупроводничке материјале где је
промена релативне отпорности материјала при удређеним условима у пољу реда величине
неколико хиљада процената. Такође поларизација спина електрона у магнетним
материјалима и магнетно уређеним структурама доприноси овом ефекту чак и при слабим
магнетним пољима. Суперпроводни материјали, који проводе електричну струју без
приметног отпора, престају да показују своје суперпроводне особине при спољашњем
магнетном пољу, јер им оно, уколико је одговарајућег интензитета нарушава
суперпроводно стање чиме суперпроводне материјале претвара у материјале који имају
неку мерљиву коначну отпорност. У зависности од положаја електричног поља које
узрокује протицање електричне струје кроз материјал у односу на магнетно поље у којем
се материјал налази, разликујемо попречну (трансверзалну) магнетоотпорност уколико су
ова два поља међусобно нормална и уздужну (лонгитудиналну) магнетоотпорност
уколико су ова два поља међусобно паралелна [6]. У сваком случају, величина овог ефекта
се најчешће изражава преко релативне промене специфичне отпорности
(1)
где су
(0) и
(
B
) – специфичне отпорности материјала без и са примењеним магнетним
пољем интензитета B, респективно.
Магнетоотпорности се најопштије може поделити на [7]:
•
обична магнетоотпорност (ОМО),
•
анизотропна магнетоотпорност (АМО),
•
гигантска магнетоотпорност (ГМО),
•
колосална магнетоотпорност (КМО),
•
тунелска магнетоотпорност (ТМО).
Мерење магнетног поља помоћу магнетоотпорног сензора
5
3.1. Обична магнетоотпорност (ОМО)
Код ове врсте, механизам магнетоотпорности заснива се на деловању Лоренцове
силе на покретна наелектрисања у магнетном пољу [7]. Ако се посматра кретање
електрона у металним проводницима, до промене отпорности неће доћи ако су електрично
и магнетно поље паралелни, јер на наелектрисања која се крећу паралелно са линијама
сила магнетног поља не делује Лоренцова сила, тако да нема лонгитудиналне
магнетоотпорности. Видимо да је само у случају када се носиоци наелектрисања крећу у
односу на вектор магнетне индукције под неким углом ефекат видљив. При паралелној
оријентацији електричног и магнетног поља наелектрисања се крећу по спиралној путањи
са растућим кораком спирале. Електрон који има компоненте брзине дуж правца
магнетног поља (
||
v
) и нормално на правац поља (
v
), врши ротацију по кругу
полупречника:
(2)
са угаоном (циклотронском) учестаношћу:
(3)
где је B – магнетна индукција, а
m
– ефективна маса носилаца наелектрисања. Пошто
електрично поље утиче само на пораст компоненте брзине
||
v
, јасно је да се увећава само
корак спиралне путање.
Када електрично и магнетно поље заклапају прав угао, наелектрисања имају сложену
путању (циклоида или чак трохоида) између расејања. Ако се са
обележи средња дужина
слободног пута, што је део неке сложеније путање, за време
између два судара је
пређени пут наелектрисања дуж правца електричног поља (x-правац, рецимо) свакако
мањи:
(
) (
)
(4)
где су
угао отклона трајекторије наелектрисања од правца електричног поља под
утицајем магнетног поља, а
је покретљивост носилаца, која се добија као:
(5)
Како је краћи пређени пут између два процеса расејања дуж правца електричног поља то
значи да се смањује брзина дрифта, што доводи до мање покретљивости носилаца
наелектрисања, чија је последица смањена електрична проводљивост тј. повећање
специфичне електричне отпорности.
Мерење магнетног поља помоћу магнетоотпорног сензора
7
Све промене у брзини дрифта се дешавају у равни нормалној на правац магнетног поља тј.
у xy-равни, а поља и стање су статички тако да не постоји временска промена дрифта
(
)
, па када се горња једначина разлаже на компоненте оне имају облик:
)
(
)
(
B
v
E
e
v
m
B
v
E
e
v
m
x
y
y
y
x
x
(8)
Решење ових једначина добијамо у облику
(
m
e
/
)
:
x
y
x
y
y
y
x
y
x
x
E
B
E
B
E
m
B
e
E
m
B
e
m
e
v
E
B
E
B
E
m
B
e
E
m
B
e
m
e
v
2
2
2
2
)
(
1
)
/
(
1
/
)
(
1
)
/
(
1
/
(9)
Густина струје
j
зависи од концентрације носилаца наелектрисања n и од брзине дрифта:
⃗
(10)
Да би добили одговарајуће струје дуж појединих праваца уводимо смену
e
n
0
па је:
x
y
x
y
y
y
x
y
x
x
E
B
E
B
E
B
E
B
e
n
j
E
B
E
B
E
B
E
B
e
n
j
2
0
2
2
0
2
)
(
1
)
(
1
)
(
1
)
(
1
(11)
Овакав упрошћен приказ има за циљ да дочара колико је теоријска анализа
магнетоотпорног ефекта комплексна, јер и у овако ограниченим условима видимо да је
много фактора који утичу на овај ефекат.
