Diplomski rad
– Merewe vršne snage i energije
1. MEREWE SNAGE U TROFAZNIM SISTEMIMA VISOKOG NAPONA
Kada se govori o merewima u razvodnom postrojewima, misli se na merewa koja se u
ve}ini slu~ajeva trajno vr{e u pogonu, pomo}u instrumenata koji su stalno prikqu~eni
(normalno u ovom slu~aju na sekundarne stezaqke mernih transformatora). Takva merewa
nazivamo pogonskim merewima, jer se pomo}u wih vr{i kontrola u pogonu dok merne
instrumente nazivamo pogonskim mernim instrumentima.
Pogonski instrumenti koji pokazuju vrednost mernih veli~ina mogu biti pokazni i
registracioni. Na pokaznim instrumentima mogu se o~itati vrednosti samo u trenutku
o~itavawa, dok registracioni, pored pokazivawa vrednosti u trenutku o~itavawa, jo{ registruju
i izmerene veli~ine. Osim takvih pogonskih instrumenata, upotrebqavaju se integracioni
instrumenti (brojila) koji registruju koli~inu energije.
Klase ta~nosti takvih instrumenata su obi~no od 1 do 2.5. Ve}a ta~nost se tra`i za
brojila elektri~ne energije koja su iskqu~ivo klase ta~nosti 0.5 jer se preko wih vr{i obra~un
energije.
Veli~ine va`ne za pogon obi~no se registruju, odnosno, vrednosti se zapisuju pomo}u
naro~itih pisa~a na odgovaraju}em papiru ili u novije vreme na magnetnim karticama.
1.1.
Merewe aktivne snage u trofaznom sistemu
Za merewe snage u trofaznom sistemu kao {to je iz elektri~nih merewa poznato
koriste se vatmatri. Za merewe mo`e da se primeni onoliko vatmetara koliko ima provodnika
ili jedan vatmetar mawe. To zna~i da u trofaznom tro`i~nom sistemu snaga mo`e da se meri
bilo sa tri bilo sa dva vatmetra, a u trofaznom ~etvoro`i~nom sistemu sa ~etiri ili sa tri
vatmetra. Postupak sa ~etiri vatmetra se naravno ne primewuju (~etrvrti bi pokazao nulu).
U visokonaponskim mre`ama za merewe snage se upotrebqavaju vatmetri naj~e{}e sa
dva merna sistema. Strujna grana vatmetra prikqu~uje se na sekundarnu stranu strujnih
transformatora, a naponska grana na sekundarnu stranu naponskih transformatora, kao {to je
pokazano na slici 1.1. Ta~nost merewa dvosistemskog vatmetra zavosi od na~ina uzemqewa
zvezdi{ta transformatora, odnosno mre`e. Ako je zvezdi{te izolovano, dvosistemski vatmetar
1
Diplomski rad
– Merewe vršne snage i energije
ta~no pokazuje snagu u trofaznom sistemu, jer je struja u sve tri faze uvek jednaka nuli, {to je
uslov za ispravan rad dvosistemskog vatmetra.
Slika 1.1. [ema prikqu~ka dvosistemskog vatmetra.
U {emama sa direktno uzemqenim zvezdi{tem dvosistemski vatmetar ne}e ta~no
pokazivati snagu u trofaznom sistemu, jer je jedna od faza u zemqospoju, jer se tada struja
zatvara i kroz zemqu kao kroz ~etvrti provodnik. Suma struje kroz sve tri faze nije jednaka
nuli, {to je uslov da bi rad vatmetra sa dva merna sistema bio ispravan.
U {emama sa zvezdi{tem preko prigu{nice dvosistemski vatmetar, tako|e, ne pokazuje
ta~nu vrednost, ako je jedna faza u zemqospoju.
Iako dvosistemski vatmetar u direktno uzemqenim mre`ama i u mre`ama uzemqenim
preko prigu{nice ne pokazuje kod zemqospoja jedne od faza ta~nu vrednost snage u
trofaznim sistemima, oni se u tim mre`ama upotrebqavaju, jer pokazivawe vatmetra nije od
izuzetne va`nosti, po{to se prema wemu ne vr{i obra~un elektri~ne energije. Vatmetri koji
mere snagu u odvodima sa uvek istim smerom snage imaju nulu na levom kraju skale, dok
vatmetri koji mere snagu u odvodima, kod kojih se mewa smer snage, imaju nulu na sredini
skale.
Prilikom spajawa vatmetra treba voditi ra~una o fazama u kojima se nalaze strujni
transformatori, kako bi na merne sisteme prikqu~ili napon koji odgovara ba{ tim fazama. Ako
2
Diplomski rad
– Merewe vršne snage i energije
promene se mesta naponskih namotaja, uzme se vrednost pokazivawa tog vatmetra ali se
uzima razlika pokazivawa.
Dokaz za Aronovu spregu se dobija tako {to se posmatraju trnutne vrednosti snaga u
svakoj fazi. Suma trenutnih vrednosti snaga u svakoj fazi daje ukupnu trenutnu vrednost
snage trofaznog sistema:
Primer Aronove sprege za vezu prijemnika u zvezdu data je slikom 1.1.2.
Slika 1.1.2. Aronova sprega - obja{wewe dokaza za vezu prijemnika u zvezdu.
Kako je na slici 1.1.2. slobodni provodnik S, to su linijski naponi jednaki
geometrijskoj razlici faznih napona:
i
1.2.
Merewe reaktivne snage u trofaznim sistemima
Za merewe reaktivne snage upotrebqavamo varmetre. Zahvaquju}i odnosu u me|
usobnom faznom stavu faznih i me|ufaznih napona u trofaznom sistemu pru`a se mogu}nost
da se i reaktivna snaga trofaznog sistema meri vatmetrima, kao {to }e u daqem tekstu biti
prikazano. Ova mogu}nost je u velikoj meri primenu varmetra na~inila prakti~no malom,
zbog ~ega se u praksi na varmetre nailazi retko, a na vatmere gotovo uvek.
Varmetar je izveden na isti na~in kao i vatmetar, {to zna~i da dvosistemski instrument
za merewe snage mo`e poslu`iti i za merewe aktivne i za merewe reaktivne energije. Na slici
1.2. prikazan je trosistemski instrument prikqu~en za merewe aktivne snage.
4
Diplomski rad
– Merewe vršne snage i energije
Na slici se vidi da jedan sistem ima strujnu grupu, na primer faze R i naponsku granu
na koju je doveden fazni napon faze R. Ovaj isti instrument }e meriti reaktivnu snagu, ako na
naponska kola faza R, S i T dovedemo napone, koji su prema ranije dovedenim naponima
zaokrenutu za 90
Slika 1.2. Prikqu~ak trofaznog vatmetra.
Iz faznog dijagrama napona trofaznog sistema predstavqeno naslici 1.3. vidi se da se
iza svakog faznog napona pomeren za 90 unazad nalazi se me|ufazni napon izme|u slede}
e dve faze.
Slika 1.3.Fazorski dijagram faznih i me|ufaznih napona trofaznog sistema
5
Diplomski rad
– Merewe vršne snage i energije
2. MEREWE ELEKTRI^NE ENERGIJE U TROFAZNIM SISTEMIMA
(ELEKTRI^NA BROJILA)
Merewe elektri~ne energije dolazi u red va`nih merewa u elektrotehnici.
U pogledu eksploatacije elektrana, elektri~na energija je artikal (roba) koja se iznosi i
prodaje.
Od proizvedene elektri~ne energije zavise s jedne strane prihodi elektrane, a s druge
strane, bar dobrim delom, tako|e i weni rashodi (gorivo i drugi potro{ni materijal).
Elektrane prikupqaju svoje prihode od pretplatnika gotovo iskqu~ivo, na osnovu
merewa elektri~ne energije koji oni utro{e.
Merila elektri~ne energije uobi~ajeno zvana elektri~na brojila su vrlo zna~ajni
instrument. Na osnovu wihovog pokazivawa vr{i se obra~un utro{ene elektri~ne energije.
Kako se naro~ito u slu~aju velikih potro{a~a radi o transferu velikih koli~ina energija,a time i
o transferu ogromnih nov~anih vrednosti, jasno je da se pred wih postavqaju vrlo strogi
zahtevi u pogledu ta~nosti i pouzdanosti.
2.1. Brojila aktivne energije za trofazni system
Za merewe aktivne energije u trofaznim sistemima koriste se dvosistemska ili
trosistemska brojila,a zavisi od toga da li se vezuju u tro`i~ni ili ~etvoro`i~ni trofazni sistem.
U svakom slu~aju ova brojila sadr`e dva koluta na istoj osovini. Kod dvosistemskih brojila na
svaki kilut deluje po jedan par elektromagneta (strujni i magnetski), a kod trosistemskog
brojila na jedan kolut jedan par elektromagneta. Naravno, na jedan od koluta deluje i stalni
magnet za ko~ewe (ostvarivawe otpornog magneta srazmernog brzini obrtawa koluta).
7
