ПРИВАТНА ВИСОКООБРАЗОВНА ПРОФЕСИОНАЛНА УСТАНОВА
„ЕУРО КОЛЕЏ“-КУМАНОВО
ТЕМА:
„МЕРКИ НА ДИСПЕРЗИЈА“
ПО ПРЕДМЕТОТ:
СТАТИСТИКА ВО БИЗНИСОТ
Студент: Ментор:
Билјана Симоновска Доцент.Д-р Мила Жибак-Димковска
СОДРЖИНА
Апстракт
Вовед
1. Поим и видови мерки на дисперзија
2. Апсолутни мерки на дисперзија
2.1. Интервал на варијација
2.2.Интерквартилна разлика
2.3.Средно апсолутно отстапување
2.3.1. Средно апсолутно отстапување од негрупирани податоци
2.3.2. Средно апсолутно отстапување од групирани податоци
2.4.Варијанса
2.4.1. Варијанса од негрупирани податоци
2.4.2. Варијанса од групирани податоци
2.5. Стандардна девијација
2.5.1. Стандардна девијација од негрупирани податоци
2.5.2. Стандардна девијација од групирани податоци
3.Релативни мерки на дисперзија
3.1. Коефициент на варијација
Заклучок
Користена литература
Вовед
Постојат повеќе сфаќања за потеклото на зборот статистика. Етимолошкото
потекло на зборот статистика не е со сигурност утврдено. Најверојатно потекнува
од латинскиот збор „status“ што значи состојба, положба, држава. Почетоците на
статистиката како наука, треба да се бараат во собирањето на податоците за
државата, за состојбата на населението и имотот. Првите собирања на бројки и
нивно прикажување се појавуваат со потребата на војсководците да соберат
податоци за бројната состојба на населението, за бројот на способни мажи кои
можат да учествуваат во битките, за бројот на даночните обврзници, големината
на имотот итн., бидејќи владетелите отсекогаш сакале да знаат колкава е нивната
воена и финансиска моќ.
Во науката за статистика, дисперзија (исто така наречена варијабилитет,
раширеност или стеснетост) означува колку е раширена или стеснета
дистрибуцијата (теоретски или во статистички примерок).Средната вредност на
белегот ја изразува тенденцијата на групирањето на вредностите на белегот
околу една вредност на белегот. Разликите помеѓу единиците на некоја маса во
нивото на белегот претставуваат варијабилитет.Дисперзијата е во контраст со
локацијата или централната тенденција, а заедно тие се најчесто користени
својства на дистрибуција.
Мерки на статистичка дисперзија е исклучиво позитивен реален број кој е
нула ако податоците се исти и се зголемува како што податоците се
менуваат.Повеќето мерки на дисперзија ги имаат истите единици кога се мери
квантитетот. Варијабилитетот може да се измери на различни начини,а сите
мерки на варијација се делат на апсолутни и релативни.
1.Поим и видови мерки на дисперзија
Отстапувањето на секој податок од средната вредност на белегот се вика
варијабилитет. Затоа, откако ќе се пресмета средната вредност треба да се
пресмета дали таа точно и правилно ја покажува карактеристиката на дадената
масовна појава. На пример, Дадени се две различни серии А и Б со аритметичка
средина 100.
A. 3, 21, 33, 65, 99, 106, 127, 190, 256
B. 69, 75, 84, 85, 97, 108, 112, 126, 144
Иако средната големина е иста и кај двете серии, постои различен степен на
варијабилитет. Тоа предизвикува средната вредност да нема реално значење и
важност во двете серии, односно да не претставува репрезентативна вредност во
серијата со изразена варијабилност. Мерките со кои се мери и утврдува степенот
на варијација се нарекуваат мерки на дисперзија. Постојат различни мерки што се
делат на две групи:
I.
Апсолутни мерки на дисперзија, кои го изразуваат варијабилитетот во
апсолутни износи во тие единици во кои се дадени модалитетите на
белегот (во денари, тони, литри и др.) Познати апсолутни мерки на
дисперзија се интервал на варијација, средно апсолутно отстапување,
варијанса,стандардна девијација и сл.
II.
Релативни мерки на дисперзија, кои го изразуваат варијабилитетот како
сооднос на мерка на апсолутното варирање и некоја средна
големина.Некои од релативни мерки на дисперзија се коефициент на
варијација и стандардно отстапување.
