1
UNIVERZITET U TRAVNIKU
FAKULTET ZA MENADZMENT I POSLOVNU EKONOMIJU
KVANTITATIVNE METODE U EKONOMIJI I MENADZMENTU
SEMINARSKI RAD
TEMA: MREZNO PLANIRANJE
Mentor: Sajda Kadic:
Prof.dr.Stiepo Andrijić
Index no.1817/13-XIIA
Jasmin Kadic:
Index no.1753/13-XIIA
Amel Husnić:
Index no.1770/13-XIIA
Kiseljak,juni 2016
2
SADRZAJ:
1.Uvod.........................................................................................................................................3
2.Osnovni pojmovi......................................................................................................................4
3.Konstrukcija mrežnog dijagrama.............................................................................................4
3.1.Analiza strukture projekta..................................................................................................4
3.2.Konstrukcija mrežnog dijagrama.......................................................................................6
3.3.Numeracija na mrežnom dijagramu...................................................................................9
4. Analiza vremena na mreznom dijagramu.............................................................................11
4.1.Analiza vremena po metodi kritičnog puta (CPM - Critical Path Method)...................11
4.2.Analiza vremena trajanja puta.........................................................................................12
4.3.Analiza vremena događaja..............................................................................................13
4.4. Analiza vremena aktivnosti............................................................................................15
5.Analiza troškova....................................................................................................................17
5.1.PERT-COST metoda.......................................................................................................18
4
2.Osnovni pojmovi
Mrežno planiranje
1
koristi niz pojmova, preuzetih iz drugih oblasti, kao što su planiranje,
teorija grafova, verovatnoća itd., ali je njihova definicija prilagođena potrebama mrežnog
planiranja. Projekat - to je skup svih poslova, mera, potrebnih da se realizuje neka namera. Sa
stanovišta mrežnog planiranja, projekat je određen vremenom trajanja i troškovima
realizacije. Odlika projekta je da se može razbiti na na manje dijelove. Dio projekta koji čini
kompaktnu celinu je aktivnost. Postoje 3 vrste aktivnosti: - realne aktivnosti(koje zahtevaju
vreme i sredstva)- čekanje(kao dio projekta u kome se troši vreme bez sredstava)- fiktivne
aktivnosti(koje se koriste radi logičkog povezivanja drugih i ne troše ni vreme ni sredstva).
Svaka od aktivnosti nekog projekta ima trenutak kada počinje i kada se završava. Ti trenuci su
događaji. Oni se dijele na početne i završne.Postoje slučajevi da početni događaji nekih
aktivnosti budu završni za druge događaje. Poklapanjem početka jednih i završetka drugih
aktivnosti postiže se povezivanje aktivnosti u jednu cijelinu. Druga osobina događaja je da ne
zahtevaju ni vrijeme ni sredstva. Aktivnosti i događaji projekta su povezani u jednu
cijelinu,mrežni dijagram. Događaji u mrežnom dijagramu se predstavljaju kružićem, a
aktivnosti strelicom sa smijerom od početnog ka završnom događaju.Dužina strelice ne govori
o vremenu trajanja aktivnosti. Vreme trajanja aktivnosi se piše pored strelice koja predstavlja
tu aktivnost.Za ovakvo predstavljanje aktivnosti je poznato kao mrežni dijagram sa
orijentisanim aktvinostima. Mogu se i događaji orijentisati kada se njima prikazuje stanje
aktivnosti, što je dosta nepodesno, jer je tako teško prikazati više aktivnosti koje imaju
zajednički početni događaj.
3.Konstrukcija mrežnog dijagrama
Prva faza u mrežnom planiranju je:
- određivanje svih aktivnosti, njihove povezanosti i crtanje mrežnog dijagrama.
To je najvažniji dio faze analize strukture projekta. Poslje ove faze ide faza predstavljanja
aktivnosti i događaja i njihova numeracija.
3.1.Analiza strukture projekta
1
Dr.sc.Stiepo Andrijic Matematicki modeli I metode programiranja u gospodarskom drustvu(trce izdanje)
Str.248
5
Projekat se odnosi na razne oblasti ljudskih delatnosti. Neki od njih se često ponavljaju
(poljoprivreda, građevinarstvo...), dok se kod naučnih delatnosti projekti uglavnom jednom
odvijaju i ne ponavljaju se. Zatim, postoje projekti sa većim ili sa manji brojem aktivnosti,za
one sa manjim brojem aktivnosti lakše se određuje struktura a za one sa većim brojem
aktivnosti često je teško i pobrojati te aktivnosti .Zato se oni razbijaju na manje celine, koje se
kasnije spajaju u jednu celinu.
Znači, prvi korak u određivanju strukture projekta je:
- pravljenje spiska aktivnosti (u ovoj fazi učestvuju eksperti za tehnologiju ostvarenja
projekta)
- zatim se formira tabela zavisnosti (ima više načina za predstavljanje međuzavisnosti,
a posebno se izdvajaju: tabelarno i rangiranjem; oba načina su pogodni za projekte sa
manjim brojem aktivnosti)
a) Tabelarno prikazivanje aktivnosti
Ovaj način prikazivanja međuzavisnosti aktivnosti se zasniva na neposrednoj zavisnosti.
Naime, jasno se označava koja aktivnost neposredno slijedi iza koje, tj. koja aktivnost
neposredno prethodi posmatranoj.
2
AKTIVNOST
OVISI O AKTIVNOS.
A
-
B
-
C
-
D
A
E
A,B
F
A,B
G
A,B
H
C
I
D,E
J
G,H
K
I,F,J
2
Tabela-Dr.sc.Stiepo Andrijic Matematicki modeli I metode programiranja u gospodarskom drustvu(trce
izdanje) Str.250
