8-1
© 2011 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
MULTIKOLINEARNOST
8-2
© 2011 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
Perfektna multikolinearnost
•
Perfektna multikolinearnost
je problem koji krši pretpostavku KLRM kojom se
pretpostavlja da ni jedna eksplanatorna varijabla nije perfektna linearna funkcija
ni jedne druge eksplanatorne varijable
•
Riječ “
perfektna”
u ovom kontekstu implicira da varijacije jedne eksplanatorne
varijable mogu da se
u potpunosti
objasne promjenama neke druge
eksplanatorne varijable
•
Na primjer (Obratite pažnju:
nema slučajne greške
!):
X
1i
= α
0
+ α
1
X
2i
gdje su koeficijenti α, a X-i su nezavisne varijable u:
Y
i
= β
0
+ β
1
X
1i
+ β
2
X
2i
+ ε
i
•
Sledeća slika to ilustruje
8-4
© 2011 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
Perfektna multikolinearnost
•
Šta se dešava kod ocjenjivanja ekonometrijskog modela u kojem postoji
perfektna multikolinearnost?
– Ne mogu se dobiti ONK ocjene regresionih koeficijenata
– Kompjuterski programi šalju poruku da je matrica (X’X) singularna
•
U osnovi, perfektna multikolinearnost onemogućava da se ocijene pojedinačni
regresioni koeficijenti jer se perfektno kolinearne
varijable ne mogu odvojiti
jedna od druge
:
• Ne mogu se “sve ostale varijable držati konstantnim u jednačini” jer ako se mijenja
jedna varijabla, druga se mijenja na identičan način!
•
Rešenje
: jedna od kolinearnih varijabli mora biti izostavljena.
8-5
© 2011 Pearson Addison-Wesley. All rights reserved.
Imperfektna multikolinearnost
•
Imperfektna multikolinearnost
postoji kada su
dvije ili više eksplanatornih varijabli imperfektno
linearno korelirane, kao npr.:
X
1i
= α
0
+ α
1
X
2i
+ u
i
• Uočite da ova relacija sadrži u
i
-
stohastičku
grešku
• To je ilustrovano na sledećoj slici
