studenti.rs home page

Aleksandar Rankovic 

ODABRANAPOGLAVLJA 

ANALIZE 

ELEKTROENERGETSKIH 

SISTEMA 

Fakultet tehničkih nauka u Čačku

 
 

Aleksandar Ranko

vić

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ODABRANA POGLAVLJA 

ANALIZE 

ELEKTROENERGETSKIH 

SISTEMA 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

 

Fakultet tehničkih nauka u Čačku

 

Čačak

, 2019. 

 

background image

 
 
 

PREDGOVOR 

 
 
 

Knjiga  koji  se  stavlja  na  raspolaganje  čitaocima

  sadrži odabrana poglavlja analize 

elektroenergetskih sistema (EES-a)  i  prevashodno  je 

namenjena  studentima  koji  pohađaju 

osnovne studije elektroenergetike na Fakultetu tehničkih nauka u Čačku

. Sadržaj ove knjige u 

potpunosti pokriva gradivo koje 

se izučava 

u predmetima Analiza EES-a i Projekat iz Analize 

EES-a,  ali može korisno poslužiti i  inženjerima-

praktičarima, koji se bave navedenim, ali i 

drugim oblastima elektroenergetskih sistema. 

Pri pisanju knjige prvenstveno se vodilo računa 

o tome da se predmetna problematika predstavi na 

što jednostavniji način, uz navođenje svih 

naučnih i stručnih detalja, ali 

i uvažavanje aktuelnog stanja u oblasti na koju se tekst odnosi.  

 

Materija je izložena u 

četiri  glave

, koje  predstavljaju  osnov analize EES-a.  Svaka 

glava podeljena je na manje celine. 
 

U prvoj glavi prikazana je primena teorije grafova 

za opisivanje fizičke povezanosti 

elemenata EES-a, kao i formulacija mrežnih matrica. 
 

Druga  glava  posvećena  je  proračunu  tokova  snaga

.  Razmatrana je formulacija 

jednačina  tokova  snaga,  klasifikacija  čvorova

 

i  proračun  tokova  snaga  po  granama  mreže. 

Posebnu  celinu  predstavljaju  numeričke  metode  koje  se  primenjuju 

za rešavanje  ovog 

problema: Gausova, Gaus-Zajdelova,  Njutn-Rapsonova,  Stot-Alzakova,  linearna (DC) 
metoda. 

 

U  trećoj  glavi  izložena  je  složena  problematika  proračuna  poremećenih  stanja  u 

sistemu,  primenom metode 

simetričnih komponenti. Kao posebn

a  celina 

obrađen

i  su modeli 

pojedinih  elemenata  sistema  u  direktnom,  inverznom  i  nultom  podsistemu  simetričnih 

komponenti. 

Detaljno je opisan način 

formiranja 

zajedničke ekvivalentne šeme za proračune 

različitih  tipova  kratkih  spojeva  i  prekida  u  sistemu.

  Posebno je razmatrano 

određivanje 

karakterističnih  vrednosti  koje  definišu

 

vremenski  tok  struje kratkog spoja. Na kraju glave 

ukazano je na neophodnost primene 

matričn

ih metoda za analizu kratkih spojeva u mrežama 

velikih dimenzija. 
 

Problem stabilnosti EES-

a  analiziran  je  u  četvrtoj  glavi.  Polazeći

  od  osnovnih 

principa dinamike rotacije tela 

i  odgovarajuće  jednačin

e  kretanja  rotora sinhrone mašine, 

prikazana  je  metodologija  za  proveru  statičke  i  tranzijentne  stabilnosti  jednomašinskog 

sistema.  Provera tranzijentne stabilnosti analizirana je na više primera, 

pri  pojavi  različitih 

poremećaja.

  Analizirane 

su  različite  numeričke  m

etode  koje  se  koriste za rešavanje 

diferencijalne  jednačine  kretanja  rotora.

  U  posebnoj  celini  izložen je  osnovni koncept 

naponske stabilnosti 

na  modelu  jednostavnog  sistema  sa  dva  čvora

, kao i definisanje 

kriterijuma 

za  određivanje  granice  naponske

  stabil

nosti.  Takođe

, izložene su mere  koje se 

preduzimaju u sistemu u cilju poboljšanje naponske stabilnosti. 
 

Na kraju, iskreno se zahvaljujem mojim profesorima i recenzentima, prof. dr Andriji 

Sariću i 

prof. dr 

Vladici Mijailoviću

,  koji su svojim sugestijama bitno doprineli poboljšanju 

osnovnog teksta. 
 
 

U Čačku, 

novembra 2019. 

 

 

 

 

 

Aleksandar Ranković

 

 

i 

 
 
 

SADRŽAJ 

 

 
UVOD ......................................................................................................................................................1

 

0.1 Struktura elektroenergetskog sistema ............................................................................................1

 

0.1.1 Proizvodni podsistem .............................................................................................................2

 

0.1.2 Prenosni podsistem .................................................................................................................3

 

0.1.3 Distributivni podsistem...........................................................................................................3

 

0.1.4 Potrošnja .................................................................................................................................4

 

0.2 Analiza elektroenergetskog sistema ...............................................................................................4

 

1. FORMULACIJA MREŽNIH MATRICA ...........................................................................................7

 

1.1 Teorija grafova ...............................................................................................................................7

 

1.2 Matrice incidencije ......................................................................................................................10

 

1

.2.1 Matrice incidencije čvorova i grana

 .....................................................................................10

 

1.2.2 Matrice incidencije nezavisnih čvorova i grana

 ...................................................................11

 

1.2.3 Matrica incidencije osnovnih puteva ....................................................................................12

 

1.2.4 Matrica incidencije osnovnih kontura ..................................................................................13

 

1.2.5 Matrica incidencije osnovnih preseka ..................................................................................14

 

1.2.6 Matrica interkonekcije (matrica susedstva) ..........................................................................15

 

1.3 Primitivne mreže ..........................................................................................................................16

 

1.4 Matrica admitansi nezavisnih čvorova

 .........................................................................................18

 

2. PRORAČUN TOKOVA SNAGA

 .....................................................................................................23

 

2.1 Jednačine tokova snaga

 ................................................................................................................23

 

2.2 Klasifikacija čvorova

 ...................................................................................................................26

 

2.3 Proračun tokova snaga po granama mreže

 ...................................................................................28

 

2.4 Kriterijumi konvergencije ............................................................................................................30

 

2.5 Numeričke metode za proračun tokova snaga

 .............................................................................31

 

2.5.1 Gausova iterativna metoda ...................................................................................................31

 

2.5.1.1 Gausova iterativna metoda za proračun tokova snaga

 ..................................................32

 

2.5.1.2 Modelovanje 

PVG

 

čvorova sa ograničenjem reaktivne snage

 ......................................34

 

2.5.1.3 Modelovanje 

PVT

 

čvorova u Gausovoj metodi

 ............................................................34

 

2.5.2 Gaus-Zajdelova iterativna metoda ........................................................................................37

 

2.5.2.1 Gaus-

Zajdelova iterativna metoda za proračun tokova snaga

 .......................................37

 

2.5.2.2 Faktor ubrzanja Gaus-Zajdelove iterativne metode ......................................................38

 

2.5.3 Njutn-Rapsonova iterativna metoda .....................................................................................39

 

2.5.3.1 Njutn-

Rapsonova iterativna metoda za proračun tokova snaga u polarnom 

koordinatnom sistemu ...............................................................................................................42

 

2.5.3.2 Njutn-

Rapsonova iterativna metoda za proračun tokova snaga u pravouglom 

koordinatnom sistemu ...............................................................................................................48

 

2.5.3.3 Modelovanje 

PVT

 

čvorova u Njutn

-Rapsonovoj metodi ..............................................51

 

2.5.4 Raspregnuta Njutn-Rapsonova iterativna metoda ................................................................54

 

2.5.5 Brza raspregnuta (Stot-Alzakova) iterativna metoda ...........................................................55

 

2.5.6 Linearna (DC) metoda proračuna tokova snaga

 ...................................................................59

 

2.5.7 Poređenje metoda za proračun tokova snaga

 ........................................................................61

 

3. POREMEĆENA STANJA U EES

-u ..................................................................................................63

 

3.1 Simetrične komponente

 ...............................................................................................................64

 

3.1.1 

Primena metode simetričnih komponenti za proračun snaga

 ...............................................69

 

3.1.2 Primena metode simetričnih komponenti na nejednake redne impedanse

 ...........................70

 

3.1.3 Primena metode simetričnih komponenti na impedanse vezane u zvezdu ili trougao

 .........72

 

background image

iii 

4.4.2 Određivanje granice tranzijentne stabilnosti pri promeni mehaničke snage

 ......................175

 

4.4.3 Provera tranzijentne stabilnosti pri pojavi poremećaja

 .......................................................176

 

4.4.3.1 Provera tranzijentne stabilnosti jednomašinskog sistema pri trofaznom kratkom spoju 

na početku voda

-ogranka ........................................................................................................176

 

4.4.3.2 Provera tranzijentne stabilnosti pri ispadu jednog od dva paralelna voda ..................180

 

4.4.3.3 Provera tranzijentne stabilnosti pri trofaznom kratkom spoju na jednom od dva 
paralelna voda .........................................................................................................................183

 

4.4.3.4 Određivanje transfer reaktanse pri nesimetričnim poremećajima

 ...............................188

 

4.4.3.5 Provera tranzijentne stabilnosti pri nesimetričnom kratkom spoju na jednom od dva 

paralelna voda .........................................................................................................................188

 

4.4.4 Numeričko rešavanje jednačine kretanja rotora

 .................................................................190

 

4.4.4.1 Metoda 

″

korak po korak

″

 ............................................................................................190

 

4.4.4.2 Modifikovana Ojlerova metoda ..................................................................................193

 

4.4.5 Tranzijentna stabilnost višemašinskih sistema ...................................................................196

 

4.5. Naponska stabilnost ..................................................................................................................202

 

4.5.1 Osnovni koncept .................................................................................................................202

 

4.5.2 

P-V

 krive .............................................................................................................................205

 

4.5.3 

Q-V

 krive ............................................................................................................................206

 

4.5.4 Mere za poboljšanje naponske stabilnosti u sistemu ..........................................................207

 

LITERATURA .....................................................................................................................................209

 

 

Želiš da pročitaš svih 216 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Prijavi se Napravi nalog

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.

Slični dokumenti