Određivanje debljine izolacije kod jednožilnih kablova sa dvoslojnim dielektrikom
1
1. UVOD
Energetski kablovi su vrsta električnog voda koji se sastoji od jedne ili više žila koje su
električno izolovane i odgovarajućih zaštitnih slojeva, smještenih u zajednički omotač radi zaštite
od spoljašnjih uticaja [1]. Energetski kablovi se prema broju žila dijele na jednožilne (koriste se
za visoke i vrlo visoke napone), trožilne (koriste se za srednje i visoke napone) i četvorožilne
(koriste se za niski napon).
U eksploataciji žile kablova se nalaze pod naponom u odnosu na referentni provodnik i u
odnosu na druge žile. Kao posljedica napona javlja se elektrostatičko polje – električno polje čija
amplituda i oblik linija polja zavise od napona žile, vremena (kod naizmjeničnih napona) i od
konstrukcionih i dimenzionih parametara kabla.
Električno polje po definiciji je fizičko stanje prostora u okolini naelektrisanih tijela koje
se vidno manifestuje u pojavi mehaničke sile koja djeluje na probno električno opterećenje
uneseno u to polje [2]. Pri eksploataciji kablova od posebnog interesa je djelovanje i posljedice
električnog polja na dielektrični materijal (izolaciju) kojim su obložene žile kablova. Izolacija
žila kablova je po pravilu izvedena od čvrstih materijala. U pojedinim slučajevima, zbog
nesavršenosti izolacije od čvrstih materijala, a u cilju obezbjeđivanja dobrih dielektričnih
karakteristika izolacije u svim pogonskim uslovima, izolacija od čvrstih materijala se dopunjuje
tečnim ili gasnim dielektrikom pod pritiskom. Ovo se realizuje kod kablova namijenjenih za
visoke i vrlo visoke napone.
Bez obzira na način izvedbe kabla, električno polje svojim djelovanjem napreže izolaciju
kabla. Sa aspekta dielektričnih svojstava izolacije kablova najbitniji parametar je njena
dielektrična čvrstoća odnosno probojno električno polje. Dielektrična čvrstoća je ona vrijednost
električnog polja čijim prekoračenjem dolazi do jonizacije dielektrika tj. u slučaju kada vrijednost
jačine električnog polja pređe vrijednost probojnog električnog polja izolacije dolazi do
nepovratnog narušavanja dielektričnih karakteristika izolacije kabla, eventualne prateće pojave
kratkog spoja i oštećenja kabla [3]. Štete koje pri tome nastaju su direktne (sami kabl i njegova
opravka) i indirektne (usljed prekida napajanja potrošača električnom energijom). Sve ovo su
razlozi zbog kojih se projektovanju kablova sa aspekta određivanja električnog polja mora
posvetiti posebna pažnje.
U ovom radu su na osnovu dostupne literature izvedene i date relacije koje omogućavaju
proračun električnog polja jednožilnih kablova sa jednim i više slojeva izolacije.
Određivanje debljine izolacije kod jednožilnih kablova sa dvoslojnim dielektrikom
2
2. ELEKTRIČNO POLJE KABLOVA
Egzaktni proračun električnog polja u kablu zahtijeva rješavanje sistema parcijalnih
diferencijalnih Maksvelovih jednačina kojima se opisuje elektromagnetno polje u okolini
provodnika. Za određivanje elektromagnetskog polja, se najčešće koriste Lorencovi potencijali,
električni skalar potencijal, V i magnetski vektor potencijal,
⃗
A
, pri čemu su vektor jačine
električnog polja i vektor magnetske indukcije:
⃗
E
=−
gradV
−
∂
⃗
A
∂ t
(1)
⃗
B
=
rot
⃗
A
Zbog niske frekvencije tj. kvazistacionarnog polja, moguće je elektromagnetno polje
razdvojiti na električno i na magnetno. Elektromagnetno polje zavisi od same geometrije
provodnika i, pošto se radi o energetskom kablu cilindričnog poprečnog presjeka, moguće je čitav
problem prikazati kao dvodimenzionalan. Koristeći cilindrični koordinatni sistem sa osom kabla
u smjeru z-ose, vektori elektromagnetnog polja su određeni u r-φ ravni.
Ipak, za potrebe inženjerske prakse i dovoljno preciznog proračuna električnog polja u
okolini žile kabla, može se posmatrati žila kabla kao naelektrisani cilindrični homogeni
provodnik, uz zanemarivanje ivičnih efekata koje uvode krajevi kabla. Kao što je poznato iz
teorijske elektromagnetike, električno polje u okolini cilindričnog provodnika kod koga su
zanemareni ivični efekti je [2]:
• radijalno – linije polja su radijalno raspoređene od ose unutrašnjeg provodnika prema
omotaču.
• nehomogeno – električno polje nema istu jačinu u svakoj tački prostora.
• vremenski promjenjivo – u slučaju kada je kabl priključen na naizmjenični napon.
Električno polje djeluje na dielektrik kojim su izolovane žile kabla jedna od druge i/ili od
omotača kabla. Kada se homogena dielektrična materija unese u strano električno polje sve
elementarne naelektrisane čestice u atomima i molekulima bivaju podvrgnute dejstvu
elektrostatičkih sila. Pod dejstvom tih sila pozitivne čestice se pomjeraju u pravcu i smjeru polja,
a negativne u suprotnom smjeru. Pomjeranje pozitivnih i negativnih čestica iz položaja ravnoteže
je ograničeno na mikroskopski male dužine, jer se dejstvu elektrostatičkih sila spoljnjeg polja
suprotstavljaju unutrašnje atomske i molekularne sile elastične po svom karakteru. Opisani
električni proces u atomima i molekulima dielektrične materije se naziva polarizacijom [1], [2].
Ukoliko je električno polje dovoljno velikog intenziteta da su njegove elektrostatičke sile
veće od unutrašnjih atomskih i molekularnih sila samog dielektrika dolazi do procesa koji se
naziva proboj dielektrika. U dielektriku se vrlo često nalaze šupljine ispunjene dielektričnom
materijom različite dielektrične konstante nego što je dielektrična konstanta okolnog dielektrika.
U tom slučaju se govori o nehomogenom dielektriku. Porijeklo ovih šupljina može biti u toku
same izrade dielektrika, ili u toku eksploatacije kabla.
Uticaj ovih šupljina je vrlo negativan na dielektrična svojstva izolacije kabla, jer ove šupljine su
po pravilu ispunjene vazduhom ili gasom koji imaju manju dielektričnu čvrstoću i usljed čega
lakše dolazi do proboja u njima. Proboj šupljina dovodi do bržeg proboja kompletnog sloja
izolacije kabla.
Određivanje debljine izolacije kod jednožilnih kablova sa dvoslojnim dielektrikom
4
2.1 Električno polje jednožilnih kablova sa jednim slojem izolacije
Kod jednožilnih kablova sa metalnim omotačem – ekranom ulogu povratnog provodnika
ima metalni omotač (slika 1.a). Ukoliko se zanemare ivični efekti koji izazivaju deformaciju
linija na krajevima kabla može se smatrati da je električnog polje unutar jednožilnog kabla
kontinualno, radijalno i nehomogeno, tj. nema istu vrijednost u svakoj tački (slika 1.b).
Slika 1. Jednožilni kabal sa jednim slojem izolacije
a) Sastavni dijelovi kabla
b) Poprečni presjek sa linijama električnog polja
U cilju određivanja promjene električnog polja unutar jednožilnog kabla sa jednim slojem
izolacije, posmatra se dio dužine „d“ beskonačno dugačkog kabla tako da su zanemareni ivični
efekti. Polazeći od Maksvelove teoreme [2] ima se:
∮
S
⃗
D ∙
⃗
dS
=
Q
ob
(3)
gdje je:
⃗
D
vektor električnog pomjeraja (električne indukcije) kroz površinu „S“.
Qob – količina naelektrisanja obuhvaćena površinom „S“.
a)
b)
