1.1.
MAXWELL
‐
ove
JEDNA
Č
INE
• Snaga elektromagnetskog talasa (opti
č
kog talasa) koji se prostire kroz
planarni ili cilindri
č
ni talasovod opisuje se vektorima polja
E
,
D
,
H
i
B
.
• Ovi vektori zadovoljavaju Maxvell
‐
ove jedna
č
ine za linearnu,
j
j
j
,
homogenu, izotropnu i neprovodnu sredinu, koja nema izvora polja
(naelektrisanja i struja).
B
∂
D
∂
t
B
E
rot
∂
∂
−
=
t
D
H
rot
∂
∂
=
0
=
D
div
0
=
B
div
(1.1)
(1.2)
(1 3)
(1 4)
0
=
D
div
0
=
B
div
(1.3)
(1.4)
• Za
linearnu
sredinu
važi:
(1.5)
E
D
r
r
ε
=
gde
je
elektri
č
na
permitivnost
(za
sada
realna
veli
č
ina,
ali
u
opštem
slu
č
aju
kompleksna), a:
(1 6)
r
ε
ε
ε
0
=
H
B
r
r
i
magnetska
permeabilnost.
(1.6)
H
B
μ
=
r
μ
μ
μ
0
=
slajd
2
2009
©
Elektrotehni
č
ki
fakultet
©
Dr
Dejan
Gvozdi
ć
©
Planarni
talasovodi
1.1.
MAXWELL
‐
ove
JEDNA
Č
INE
Analognim postupkom dobija se i
Helmholtz
‐
ova jedna
č
ina za
magnetsko polje :
(1 12)
0
2
2
∂
∇
H
H
r
r
(1.12)
0
2
2
=
∂
−
∇
t
H
με
•
Rešenje ovih jedna
č
ina mora zadovoljiti same Maxwell
‐
ove jedna
č
ine
da bi predstavljalo elektromagnetski talas.
•
Fazna brzina prostiranja talasa
d
đ
j
t i
di
1
=
p
v
odre
đ
ena je parametrima sredine:
εμ
•
U kompleksnom domenu i slobodnom prostoru, talas se predstavlja
preko relacija:
p
j
)]
(
exp[
)
,
(
0
r
k
t
j
H
t
r
H
r
r
r
r
r
⋅
−
⋅
=
ω
)]
(
exp[
)
,
(
0
r
k
t
j
E
t
r
E
r
r
r
r
r
⋅
−
⋅
=
ω
(1.13)
(1.14)
)
(
p
)
(
0
j
gde
je
z
y
x
i
z
i
y
i
x
r
r
r
r
r
⋅
+
⋅
+
⋅
=
,
a
z
z
y
y
x
x
i
k
i
k
i
k
k
r
r
r
r
⋅
+
⋅
+
⋅
=
slajd
4
2009
©
Elektrotehni
č
ki
fakultet
©
Dr
Dejan
Gvozdi
ć
©
Planarni
talasovodi
1.2.
DIELEKTRI
Č
NI
PLANARNI
TALASOVOD
Dielektri
č
ni planarni talasovodi su najprostiji opti
č
ki talasovodi Zato su
•
Dielektri
č
ni planarni talasovodi su najprostiji opti
č
ki talasovodi. Zato su
oni i njihove osobine korisni za razumevanje talasovodnih osobina
komplikovanijih talasovodnih struktura.
•
Me
đ
utim, ove strukture imaju široku primenu u praksi kao talasovodi u
integrisanim opti
č
kim kolima (
photonic integrated circuits
).
• Razmatramo EM talas koji se prostire u
z
‐
pravcu Jezgro talasovoda ima
prelamanja
n
2
(
simetri
č
ni talasovod
)
Razmatramo EM talas koji se prostire u
z
pravcu. Jezgro talasovoda ima
indeks prelamanja
n
1
, dok obloge talasovoda sa obe strane imaju indeks
ili
n
2
sa jedne, a
n
3
sa druge strane
(
asimetri
č
ni talasovod
). Širina jezgra
u
x
‐
pravcu je
d
, dok je u
y
‐
pravcu
p
j
,
j
y
p
talasovod dovoljne širine da se može
smatrati da se ivice nalaze u
b k
č
i j d
jih
i j
beskona
č
nosti, tj. da se njihov uticaj
na raspodelu polja može zanemariti.
slajd
5
2009
©
Elektrotehni
č
ki
fakultet
©
Dr
Dejan
Gvozdi
ć
©
Planarni
talasovodi
