Osnove elektrotehnike Modul 1
1
1. ISTORIJSKI RAZVOJ ELEKTROTEHNIKE
Elektrotehnika je nauka koja prou
č
ava zakone elektriciteta i primjenjuje ih u prakti
č
ne
svrhe.Ljudi su ve
ć
odavno zapazili prve elektri
č
ne pojave kao što su munje, gromovi i sli
č
no.Kada se
nešto konkretno znalo o elektricitetu teško je utvrditi, ali se pretpostavlja da je starogr
č
ki filozof Tales
(oko 600.godine p.n.e.) prvi zapisao da
ć
ilibar ( jantar ) natrljan krznom privla
č
i lake predmete kao što
su kosa, vuna, drvena piljevina i sli
č
no. Ovaj eksperiment je , me
đ
utim , ostao nezapažen preko
20. stolje
ć
a.
Tek oko 1600-
te
godine, engleski ljekar Vilijam Džilbert ( William Gilbert,1544-1603 ) je
zapazio da i neka druga tijela, kao npr. staklo ili krzno, trljanjem sti
č
u ista svojstva kao
ć
ilibar. Budu
ć
i
da se
ć
ilibar na starogr
č
kom jeziku zove elektron, Džilbert je ustvrdio da su se ta tijela trljanjem
naelektrisala.
Tek u drugoj polovini 18. stolje
ć
a došlo se do spoznaje da je naelektrisanost tijela posljedica
prisutnosti neke supstance koja je nazvana elektricitet.
Ameri
č
ki fizi
č
ar Bendžamin Frenklin ( Benjamin Franklin,1706-1790 ) izvodi prvu teoriju o
elektricitetu, te uvodi pojam pozitivnog i negativnog naelektrisanja.
Italijanski ljekar i fizi
č
ar Lui
đ
i Galvani ( Luigi Galvani,1737-1798 ) prou
č
avao je uticaj
elektriciteta na žive organizme.
Prva istraživanja zakona sile izme
đ
u dva naelektrisana tijela izveo je francuski fizi
č
ar
Č
arls
Augustin Kulon ( Charles Augustin Coulomb ), 1784 i 1785.godine.
Alesandro Volta ( Alessandro Volta,1745-1827 ), italijanski fizi
č
ar, prvi pronalazi izvor trajne
elektri
č
ne struje-galvanski element.
Burniji razvoj elektrotehnike zapo
č
inje u 19.stolje
ć
u.
Danski fizi
č
ar Kristijan Ersted ( Christian Oersted,1777-1851 ), 1820. godine, ustanovio je
postojanje magnetnog polja elektri
č
ne struje.
Ovo otkri
ć
e je, iste godine, podstaklo francuskog fizi
č
ara i matemati
č
ara Andre Ampera
( Andre Ampere,1775-1836 ) da utvrdi uzajamno mehani
č
ko dejstvo izme
đ
u dva provodnika kroz koja
proti
č
e elektri
č
na struja.
Najvažniji putokaz za dalja istraživanja predstavlja fundamentalno otkri
ć
e engleskog fizi
č
ara i
hemi
č
ara Majkla Faradeja ( Michael Faraday,1791-1867 ).On je, 1831. godine, uspio dokazati da
magnetizam proizvodi elektricitet, odnosno, otkrio je jedan od najvažnijih zakona elektrotehnike:
”Zakon elektromagnetne indukcije”.
Faradejeve ideje je dalje usavršio engleski fizi
č
ar Džejms Maksvel ( James Maxwell,1831-
1879 ) koji je, 1864. godine, postavio opštu matemati
č
ku teoriju elektromagnetizma.
Njema
č
ki fizi
č
ari Om ( Georg Simon Ohm,1787-1854 ) i Kirhof ( Gustav Robert Kirchhoff,
1824-1887 ) utvrdili su zakone elektrotehnike koji pokazuju kvantitativne odnose u elektri
č
nom kolu
istosmjerne struje, grananje struje i uzajamno dejstvo indukovanih napona u složenom elektri
č
nom kolu.
Za nagli uspon elektrotehnike veoma je zaslužan i Nikola Tesla ( 1856-1943 ) koji je 1888.
godine realizovao svoje pronalaske na podru
č
ju višefaznih sistema, koji su omogu
ć
ili primjenu
naizmjeni
č
ne struje u industriji.To je ujedno omogu
ć
ilo prenos elektri
č
ne energije. On se, tako
đ
e, bavio
strujama visoke frekvencije i tehnikom visokih napona, kao i radovima na podru
č
ju radio-tehnike i
beži
č
nog prenosa.
2. ELEKTRI
Č
NI NABOJI
Materija je sastavljena od sitnih, za oko nevidljivih,
č
estica zvanih atomi.Atom se sastoji od
jezgre i elektrona.Jezgra se sastoji od protona i neutrona.Svaki proton, pored mase, sadrži i tzv.
elementarni naboj kojem je dat predznak “+”.Oko jezgre kruže elektroni koji imaju mnogo manju masu
od protona i elementarni negativni naboj koji je po iznosu jednak naboju protona.
Dakle, elementarni pozitivni naboj nosi proton, a elementarni negativni naboj nosi elektron.
U svakom atomu ima isti broj protona i elektrona pa je atom elektri
č
ki neutralan.
U nekim materijalima se trljanjem ta ravnoteža može poremetiti, jer jedno tijelo ostane bez
odre
đ
enog broja elektrona, pa ima višak pozitivnog naboja, a drugo tijelo ima višak negativnog
naboja.Na taj na
č
in,jedno tijelo postaje pozitivno naelektrisano, a drugo tijelo negativno
naelektrisano.Tako naelektrisano tijelo djeluje na sitne predmete silom koja poti
č
e od viška elektri
č
nog
naboja na tom tijelu.
Osnove elektrotehnike Modul 1
2
Dok je masa supstance svojstvo koje je odgovorno za za gravitaciono mežudjelovanje, tako je
naelektrisanje ili elektri
č
ni naboj svojstvo materije koje odgovara kulonovskom me
đ
udjelovanju .
Dakle, osnovna svojstva elektri
č
nih naboja mogu se svesti na slijede
ć
e:
1. Postoje dvije vrste naboja: pozitivni i negativni
2. Istoimeni naboji se odbijaju,a raznoimeni privla
č
e
3. U prirodi postoji najmanji naboj tzv. elementarni naboj. Nosioci elementarnih naboja su
elementarne
č
estice: elektroni i protoni. Elektron ima negativan ,a proton pozitivan elementarni
naboj koji iznosi:
19
0
10
6
,
1
e
−
⋅
=
C ( Kulon )
4. Ukupan elektri
č
ni naboj na tijelima se može predstaviti kao:
)
N
N
(
e
N
)
e
(
N
e
Q
e
p
0
e
0
p
0
−
⋅
=
⋅
−
+
⋅
=
0
e
n
Q
⋅
=
gdje je: N
p
−
broj protona
N
e
−
broj elektrona
Q – koli
č
ina naboja
n – cijeli broj ( 1,2,3,... )
5. Ako jedno tijelo ima više pozitivnog ili negativnog naboja onda kažemo da je takvo tijelo
naelektrisano pozitivno ili negativno, odnosno:
a) Ako je N
p
>>>>
N
e
onda je tijelo pozitivno naelektrisano
b) Ako je N
p
<<<<
N
e
onda je tijelo negativno naelektrisano
6. Elementarni naboj je raspore
đ
en u atomu tako da je atom, u normalnom stanju, elektri
č
ki
neutralan, odnosno to zna
č
i da je N
p
= N
e
7. Pošto se elektroni i protoni nemogu uništiti, tako se ni elementarni naboj nemože uništiti.Iz toga
proizilazi da je suma naboja u zatvorenom , izoliranom prostoru , konstantna. Taj zakon se
naziva: “Zakon o o
č
uvanju naboja”.
U slu
č
aju kada se naboj skupi na maloj kuglici, tada kažemo da se radi o tzv.
ta
č
kastom
naboju.Elektri
č
ni naboj se može ravnomjerno rasporediti po zapremini, površini i liniji.
3. PROVODNICI , IZOLATORI I POLUPROVODNICI
Za elektri
č
ne pojave najve
ć
u ulogu imaju tzv.
valentni elektroni.To su elektroni koji se nalaze u
posljednjoj ljusci atoma, koja može biti i nepopunjena.Kod nepopunjene ljuske elektroni se mogu
pomicati na njezine slobodne putanje.Veza takvih elektrona sa jezgrom je slaba.Pod djelovanjem
vanjskih sila ti elektroni se lako odvajaju od svog atoma i mogu se slobodno kretati u krutim materijama,
od atoma do atoma.Takvi elektroni se zovu
slobodni elektroni.Smatra se da u metalima na svaki atom
dolazi po jedan slobodan elektron. Tako npr. u m
3
ima 10
29
atoma, a isto toliko i slobodnih elektrona.
Materijali koji imaju veliki broj slobodnih elektrona nazivaju se provodnici. Pod
djelovanjem i najmanje elektri
č
ne sile slobodni elektroni se po
č
inju kretati u smjeru te sile.
Dakle,
provodnici su materijali koji dobro provode elektricitet.
Najbolji provodnici su
metali: zlato, srebro, bakar, aluminijum itd.
Za razliku od provodnika kod
izolatora ili dielektrika, elektroni su
č
vrsto vezani za atom, tako da
kod njih postoji mnogo manji broj slobodnih elektrona.
Izolatori mogu biti krute, te
č
ne i plinovite
materije.Kruta tijela koja imaju manje od 10
10
slobodnih elektrona u m
3
spadaju u izolatore.Što je manji
broj slobodnih elektrona materijal je bolji izolator.
Dakle,
izolatori su materijali koji ne provode elektricitet ili ga provode u veoma maloj mjeri.
Najbolji izolatori su:
plastika, keramika, guma, staklo, zrak, papir itd.
Kod
poluprovodnika se broj slobodnih elektrona u m
3
kre
ć
e od 10
12
do 10
20
.
Poluprovodni
č
ki materijali se naj
č
eš
ć
e koriste za izradu elektronskih elemenata koji provode
elektricitet samo u jednom smjeru, mada to nije pravilo za sve poluprovodni
č
ke elemente.Najpoznatiji
poluprovodni
č
ki materijali su:
silicijum, germanijum, selen itd.
Osnove elektrotehnike Modul 1
4
I kod elektriciteta mora da postoji neka vrsta pada, odnosno, neka vrsta razlike elektri
č
nih nivoa,
da bi došlo do kretanja elektriciteta.Ta razlika naziva se
potencijalna razlika.To najlakše uo
č
avamo ako
dva tijela, naelektrisana razli
č
itom vrstom elektriciteta , spojimo metalnim provodnikom ( slika 3 ).
Slika 3:
Dva razli
č
ito naelektrisana tijela spojena metalnim provodnikom
U ovom slu
č
aju kažemo da je tijelo naelektrisano pozitivnom vrstom elektriciteta na višem
potencijalu ( V
1
), a negativno naelektrisano tijelo na nižem potencijalu ( V
2
).Tako stvorena
potencijalna razlika izaziva pojavu
elektri
č
ne struje kroz provodnik.Struja te
č
e dok se potencijali ne
izjedna
č
e.Kada nema potencijalne razlike, nema ni elektri
č
ne struje.
Za uspostavljanje potencijalne razlike neophodno je uložiti neki rad.Taj rad je uložen na
naelektrisanje tijela, pri
č
emu se on pretvorio u energiju mirovanja tj.
potencijalnu energiju.
Spajanjem tijela metalnim provodnikom potencijalna energija se pretvara u energiju kretanja ili
kineti
č
ku energiju.Za stalno proticanje struje neophodno je stalno obnavljati potencijalnu energiju
ulaganjem nekog drugog oblika energije.
Stalna potencijalna razlika naziva se elektri
č
ni napon tj.
2
1
V
V
U
−
=
Jedinica za mjerenje elektri
č
nog napona je
volt ( oznaka V ).
Ve
ć
a jedinica od volta je
kilovolt ( kV ),a manja milivolt ( mV ).
Me
đ
u ovim jedinicama vladaju slijede
ć
i odnosi:
1kV = 10
3
V = 1000 V odnosno 1V = 10
-3
kV = 0,001 kV
1mV = 10
-3
V = 0,001 V odnosno 1V = 10
3
mV = 1000 mV
Instrument za mjerenje elektri
č
nog napona naziva se voltmetar
.
6. ELEKTRI
Č
NI KONDENZATORI
Elektri
č
ni kondenzatori su pasivni elementi koji imaju sposobnost akumuliranja
elektrostati
č
ke energije.
Dvije metalne plo
č
e, razli
č
ito naelektrisane, koje su me
đ
usobno paralelne i nalaze se na
me
đ
usobnom rastojanju “d “ predstavljaju plo
č
asti kondenzator ( slika 4 ).
Slika 4:
Plo
č
asti kondenzator
Izme
đ
u plo
č
a vlada elektri
č
no polje E , odnosno napon U.Ako se izme
đ
u njih na
đ
u neznatne
koli
č
ine slobodnog elektriciteta ( pozitivnog ili negativnog ), taj elektricitet
ć
e se kretati prema plo
č
ama
suprotnog polariteta.To zna
č
i da na slobodan elektricitet djeluju elektri
č
ne sile
č
iji smjer može biti isti ili
suprotan smjeru elektri
č
nog polja.
Smjer elektri
č
nog polja je od pozitivne ka negativnoj plo
č
i, a to polje
predstavlja
homogeno elektri
č
no polje. Ja
č
ina tog polja u ovom slu
č
aju je:
d
U
E
=
cm
V
odnosno
m
V
Osnove elektrotehnike Modul 1
5
Elektri
č
na sila kojom elektri
č
no polje djeluje na tijelo naelektrisanja Q zavisi od ja
č
ine
elektri
č
nog polja E i koli
č
ine elektriciteta Q i
jednaka je proizvodu ja
č
ine elektri
č
nog polja E i
unesene koli
č
ine elektriciteta Q tj.
Q
E
F
⋅
=
( N )
7. OSOBINE DIELEKTRIKA
Izme
đ
u naelektrisanih plo
č
a kondenzatora nalazi se dielektrik ( izolator ).On ima vrlo zna
č
ajnu
ulogu.Usljed potencijalne razlike na plo
č
ama, izme
đ
u njih se stvara elektri
č
no polje koje dielektrik
dovodi u napregnuto stanje, sli
č
no nategnutoj elasti
č
noj opruzi.Pri punjenju kondenzatora, u dielektriku
se nagomila izvjesna elektri
č
na energija, pa dielektrik postaje nosilac energije koja se pri pražnjenju
pretvara u drugi oblik energije.Pod uticajem elektri
č
nih sila polja u dielektriku se pomjeraju pozitivne
molekule u smjeru polja, usljed
č
ega nastaje pomjeranje elektriciteta, odnosno, javlja se struja.Takva
struja u dielektriku naziva se
struja pomjeraja.
Eksperimentalnim putem je utvr
đ
eno da su koli
č
ine elektriciteta Q, pri stalnom naponu U, kod
istog kondenzatora, ali sa razli
č
itim dielektrikom, razli
č
ite tj. da zavise od prirode dielektrika.
Zbog toga je uveden pojam
apsolutne dielektri
č
ne konstante ili specifi
č
nog kapaciteta.
Ozna
č
avamo je sa
εεεε
(
epsilon ) , a izražavamo u
m
F
.
Dielektri
č
na konstanta odre
đ
uje elektri
č
na svojstva dielektrika.
Mjerenjem je ustanovljeno da
apsolutna dielektri
č
na konstanta za vakuum iznosi :
m
F
10
85
,
8
12
0
−
⋅
=
ε
Odnos apsolutne dielektri
č
ne konstante nekog dielektrika
ε
i apsolutne dielektri
č
ne konstante
vakuuma
ε
0
naziva se
relativna dielektri
č
na konstanta
εεεε
r
.
Ona predstavlja broj koji nam pokazuje za
koliko puta se pove
ć
a kapacitet nekog kondenzatora ako izme
đ
u njegovih plo
č
a umjesto vakuuma,
odnosno vazduha, stavimo neki drugi dielektrik:
0
r
ε
ε
=
ε
Vrijednost relativne dielektri
č
ne konstante za odre
đ
ene materijale data je u tabeli 1.
Vrsta materijala
0
r
ε
ε
=
ε
Vrsta materijala
0
r
ε
ε
=
ε
vakuum
1,0000
staklo
4 – 10
vazduh
1,0006
porculan
6 – 8
papir
2 – 2,5
liskun
5 – 8
ebonit
3 – 4
guma
3 – 6
kvarc
4,5000
č
ista voda
81
Tabela 1:
Vrijednost relativne dielektri
č
ne konstante za razne vrste materijala
8. KAPACITET KONDENZATORA
Eksperimentalno je utvr
đ
eno da je, za jedan te isti kondenzator, nagomilana koli
č
ina elektriciteta
Q, na plo
č
ama, ve
ć
a ukoliko je napon U na koji je priklju
č
en kondenzator ve
ć
i.To zna
č
i da je
nagomilana koli
č
ina elektriciteta proporcionalna naponu, odnosno, da taj odnos uvijek ima stalnu
vrijednost tj.
.
const
U
Q
=
