Primjeri urađenih zadataka za polaganje kolokvija 1
Strana 1 od 17
1.
Izračunati otpor željezne žice duge 40 m, poluprečnika 0,892 mm i specifičnog otpora
0,1
Ω
mm
2
/m. Koliki je otpor bakarne žice iste dužine i presjeka? Specifični otpor bakra je
0,0175
Ω
mm
2
/m.
Rješenje:
Željezna žica:
Bakarna žica:
m
l
40
=
m
l
l
40
=
=
′
mm
r
892
,
0
=
mm
r
r
892
,
0
=
=
′
m
mm
2
1
,
0
Ω
=
ρ
m
mm
2
0175
,
0
Ω
=
′
ρ
S
l
R
⋅
=
ρ
)
(
,
2
2
mm
r
S
π
=
2
2
500
,
2
892
,
0
mm
S
=
=
π
2
500
,
2
mm
S
S
=
=
′
Ω
=
⋅
=
600
,
1
500
,
2
40
1
,
0
R
Ω
=
⋅
=
′
m
R
0
,
280
500
,
2
40
0175
,
0
2.
Na izvor napona 10 V unutrašnjeg otpora 100
Ω
priključeno je potrošač (trošilo) na kojem se
oslobađa snaga 200 mW. Izračunajte otpor potrošača.
Rješenje:
(
)
2
2
2
E
R
R
R
R
I
P
T
u
T
T
T
T
⋅
+
=
⋅
=
... treba izraziti
R
T
.
0
2
2
2
2
=
+
−
+
u
T
u
T
T
R
P
E
R
R
R
0
10
300
4
2
=
+
−
T
T
R
R
Ω
=
8
,
261
1
T
R
Ω
=
20
,
38
2
T
R
E
R
T
R
u
I
T
??
??
=
??
??
??
+
??
??
Struju I
T
dobijemo zatvaranjem
konture u prostom električnom
kolu; ako konturu usmjerimo
kao smjer struje dobije se:
-E + I
T
R
u
+ I
T
R
T
= 0
Primjeri urađenih zadataka za polaganje kolokvija 1
Strana 2 od 17
3.
Kada dva otpornika spojimo serijski na izvor
E
= 48 V struja izvora bit će
I
= 4 A, a ako ih
spojimo paralelno, struja izvora će biti
I
’ = 25 A. Izračunajte otpore otpornika.
Rješenje:
Ω
=
=
+
12
2
1
I
E
R
R
,
Ω
=
′
=
+
⋅
92
,
1
2
1
2
1
I
E
R
R
R
R
0
04
,
23
12
2
2
2
=
+
−
R
R
Ω
=
Ω
=
4
,
2
,
6
,
9
1
2
a
a
R
R
ili
Ω
=
Ω
=
6
,
9
,
4
,
2
1
2
b
b
R
R
4.
Dva akumulatora spojena su međusobno kao na slici bakarnim vodom od kojih je svaki
dugačak
l
= 2,5 m. Presjek provodnika je
S
= 1,5 mm
2
, a specifični otpor ρ = 0,0175
Ωmm
2
/m. Izračunajte snagu prvog i drugog akumulatora, U
1
, U
2
; te snagu na vodovima ako
je zadano:
E
1
= 14 V,
R
u
1
= 30 m
Ω,
E
2
= 11,5 V,
R
u
2
= 150 m
Ω.
Rješenje:
1
1
1
1
1
1
I
R
E
U
E
U
u
u
⋅
−
=
−
=
2
2
2
2
2
2
I
R
E
U
E
U
u
u
⋅
−
=
−
=
Ω
=
=
m
S
l
R
v
3
,
58
2
ρ
,
A
I
49
,
10
1
=
mV
R
I
U
u
u
7
,
314
1
1
1
=
=
,
V
U
69
,
13
1
=
,
E
R
2
R
1
I’
R
2
E
R
1
I
E
1
R
u
1
U
1
U
2
E
2
R
u
2
U
1
I
1
E
1
R
u
1
U
u1
E
2
R
u
2
I
2
U
u2
U
2
Struju I
1
dobijemo kad zatvorimo stujnu
konturu kroz kolo (smjer kao struja I
1
).
Prema Kirhofovom zakonu o naponima
imamo:
-E
1
+I
1
R
u1
+I
1
R
v
-I
2
R
u2
+E
2
=0 ; I
1
= -I
2
I
1
(R
u1
+R
u2
+R
v
) = E
1
- E
2
R
v
- otpor voda za dvije dužine
l
v
u
u
R
R
R
E
E
I
I
+
+
−
=
−
=
2
1
2
1
2
1
Primjeri urađenih zadataka za polaganje kolokvija 1
Strana 4 od 17
b)
4
12
U
U
=
4
3
U
U
E
+
=
A
R
U
I
4
,
0
2
2
2
=
=
,
2
1
I
I
=
,
V
I
R
U
6
,
5
1
1
1
=
⋅
=
V
U
U
U
6
,
9
2
1
4
=
+
=
A
R
U
I
8
,
0
4
4
4
=
=
A
I
I
I
2
,
1
4
1
3
=
+
=
V
I
R
U
2
,
7
3
3
3
=
⋅
=
V
U
U
E
8
,
16
4
3
=
+
=
6.
Električni šporet snage
P
= 2 kW priključen je na gradsku mrežu 230V/50Hz bakarnim
vodovima presjeka
S
= 1,5 mm
2
dugim
l
= 30 m. Izračunajte snagu i napon na el. šporetu.
Rješenje:
Budući da u ovom zadatku otpor bakarnog voda nije zanemariv treba ga uzeti u obzir u
proračunu. U šemi će se njegov ukupni otpor prikazati kao otpor
R
V
.
Ω
=
⋅
=
7
,
0
2
S
l
R
V
ρ
Ω
=
=
45
,
26
2
P
U
R
Š
V
R
R
E
R
I
R
U
Š
V
Š
Š
Š
1
,
224
=
+
⋅
=
⋅
=
kW
R
U
P
Š
Š
Š
898
,
1
2
=
=
Provjera
V
R
R
E
R
I
R
U
Š
V
V
V
V
930
,
5
=
+
⋅
=
⋅
=
V
U
U
E
Š
V
230
=
+
=
7.
Sijalica snage
P
ž
= 100 W spojena je na napon gradske mreže 230V/50
Hz električnim
vodom od bakra dužine
l
= 50 m, presjeka
S
= 4 mm
2
i specifičnog otpora
ρ
= 0,0175
Ωmm
2
/m.
e
R
Š
e
R
V
R
Š
u
Š
i
Primjeri urađenih zadataka za polaganje kolokvija 1
Strana 5 od 17
a)
Izračunajte napon i snagu na sijalici;
b)
Koliki su napon i snaga na sijalici, ako se paralelno njoj spoji bojler snage
P
B
= 2,5 kW?
Rješenje:
V
E
230
=
a)
Priključena je samo sijalica:
Ω
=
=
529
2
Ž
ž
P
E
R
,
Ω
=
⋅
=
m
S
l
R
V
5
,
437
2
ρ
V
E
R
R
R
U
V
Ž
Ž
Ž
81
,
229
=
⋅
+
=
W
R
U
P
Ž
Ž
ž
83
,
99
2
=
=
b)
Priključeni su i sijalica i bojler:
Ω
=
=
16
,
21
2
B
B
P
E
R
,
Ω
=
=
346
,
20
B
Ž
T
R
R
R
V
E
R
R
R
U
U
U
V
T
T
B
T
Ž
16
,
225
=
⋅
+
=
=
=
W
R
U
P
Ž
Ž
ž
83
,
95
2
=
=
7.1 Za vježbanje primjer
e
R
Ž
R
B
R
V
R
Ž
U
Ž
E
R
V
R
T
U
T
E
