April,2019
J.U. Srednja elektrotehnička škola za energetiku
Električne mašine
„Osnove proračuna transformatora“
Ime i prezime učenika:
Mentor: Prof.
Anel Gogalić Faruk Avdić
Razred: IV2
4
2.OSNOVE PRORAČUNA TRANSFORMATORA
U ovom poglavlju razmotrićemo samo opšte osnove proračunavanja transformatora odnosno izbor
glavnih dimensija i glavnih električnih i magnetnih veličina. U detalje, naročito sve mehaničke
dimensije namota i slično, nećemo se upuštati, jer kompletan proračun transformatora naročito sa
jačim akcentom na konstrukciju i detalje konstrukcije, s jedne strane treba da se obraduje u
posebnom predmetu, a s druge strane se ipak svi detalji proračuna bolje razumeju i lakše shvataju
na primjeru proračuna transformatora.
2.1.Zadani podaci za proračun
Proračun transformatora izvodi se prema svrsi kojoj transformator treba da služi, a da bi se ova u
tehničkom pogledu okarakterisala daju se slijedeći podaci za proračun:
-korisna sekundarna prividna snaga (P
’’
sn
)
- broj faza (q)
- učestanost (
f
)
- nominalni primarni i sekundarni napon pri praznom hodu (U
’
n i U
’’
0
)
-sprega transformatora
- način hlađenja
Pored ovih podataka često se prema namjeni transformatora daje i odnos gubitaka u gvožđu prema
gubicima snage u bakru (y = P
Fe
/ P
cun
), a ponekad i preopteretljivost transformatora (v=P
s
/P
sn
).
5
Pored zadanih podataka potrebno je na početku proračuna neke podatke i usvojiti. Pri izboru ovih
podataka rukovodimo se ranije sagrađenim transformatorima koji imaju dobre karakteristike i
odlike. Od ovih podataka to su u prvom redu gubici snage u gvožđu i bakru (P
Fe
P
cun
), zatim gustina
struje (
Δ
), maksimalna vrjednost gustine fluksa (Bm), relativni napon kratkog spoja (U
k
) itd. Prije
nego što predemo na sam izbor gubitaka razmotrićemo njihovu raspodjelu u pojedinim djelovima
transiormatora,
3.RASPODJELA GUBITAKA TRAFOSRMATORA
Da bi došli do zaključaka o raspodjeli gubitaka posmatrajmo transformator prividne snage P
s
=UI.
Kako je napon približno jednak kontra elektromotornoj sili, a ova kod određenog transformatora
zavisi od gustine fluksa (Bm) i kako struju možemo izraziti pomoću gustine struje (`), to će
prividna snaga transformatora biti srazmjerna sa proizvodom gustine fluksa u magnetnom kolu i
gustine struje u električnim kolima
Ps= C · Bm · A (VII.1)
U isto vrijeme obje ove gustine su merodavne za gubitke snage u gvoždu i bakru. Neka posmatrani
transformator ima masu m
fe
kilograma limova, čiji su specifični jedinični gubici Γ
Fe1
i masu bakra
m
cu
u kojima je gustina struje
Δ
. Gubici snage su tada:
P
fe
= Γ
Fe1
·m
fe
·B
2
m
P
cu
=c
1
·m
cu
·
Δ
2
Odnosno zbir gubitka je
Ʃ(Py)=P
Fe+
P
cu
= Γ
Fe1
m
fe
B
2
m (VIII.2)
Da bi našli uslov da zbir gubitaka pri nominalnom opterećenju transformatora bude najmanji,
možemo iz jednačine (VIII.1) izraziti
Δ
. pomoću B
m
zamijenti to u jednačinu (VIII.2) i ovu
diferencirati po B
n
.
7
Kada bi bili mjerodavni samo časovi trajanja pojedinih gubitaka, onda bi odnos gubitaka bio oko
6:1. Ali je za raspodjelu gubitaka mjerodavna godišnja cijena kilovatčasova. U opštem slučaju
cijena kilovatčasa zavisi od stalnog dijela D
0
(kamate, otpisivanje uloženog kapitala, održavanje) i
promenljivog dijela d (cijena količine utrošene energije), te je
h Fe D Fe
h cu D cu
=
D
0
+
hfed
D
0
+
hcud
(VIII.5)
Ako uz indeks D
0
= 1000 promenljivi dio cjene iznosi d = 0,4 tada je pri h
f2
= 8 700 i h
cu
= 1 250
časova prema jednačini (VIII.3b)
Pcu=3P
fe
(VIII.3b)
Ovaj odnos gubitaka vrijedi približno za transformatore velikih snaga. Međutim za mrežne
transformatore manjih snaga, kao što je rečeno u članu 1.6, odnos gubitaka u gvožđu prema
gubicima u bakru y = Pfe/Pcu kreće se od 1/3 do 1/4, pa i do 1/5.
Dijagramom na slici 1. dati su u zavisnosti od prividne snage gubici današnjih transformatora od 20
kVA do 1 600 kVA i to:
-- gubici u gvožđu za napone U'/U’’
0
= 6000/400 V i 10000/400 V
(kriva 1)
