Proračun i analiza pločastih grednih mostova

2. PLO

Č

ASTI GREDNI MOSTOVI 

Plo

č

e se u mostovnim konstrukcijama pojavljuju kao samostalni nosa

č

i i kao kolni

č

ke 

konstrukcije u sklopu rebrastih ili sandu

č

astih nosa

č

a. U ovom dijelu plo

č

e 

ć

e se razmatrati kao 

samostalni nosa

č

i. 

2.1. Oblikovanje 

2.1.1. Plo

č

e betonirane na mjestu gradnje

Jednostavne pune plo

č

e od armiranog betona pogodne su za male mostove s jednim otvorom 

raspona do 15 m, za kontinuirane mostove raspona do 20 m, te za kontinuirane mostove s vutama 
do 25 m. (slika 2.1). Visina plo

č

e kre

ć

e se u granicama od 50 do 100 (90) cm, a vitkost 

l

/h od 15 

do 22.   
Pune plo

č

e betonirane na mjestu gradnje naro

č

ito su pogodne za kose mostove ili za mostove s 

promjenljivom širinom koji se pojavljuju u cestovnim 

č

vorištima. 

Kod dvostranog popre

č

nog nagiba kolnika donja se površina plo

č

e odabire horizontalna, a kod 

jednostranog nagiba, s paralelnom donjom površinom ostvaruje se konstantna debljina plo

č

e 

(slika 2.1). 

 a) 

b

)

c)

Slika 2.1 – Puna plo

č

a, a) popre

č

ni presjek, b) tlocrti, c) popre

č

ni nagibi 

Kada je potrebna debljina plo

č

e ve

ć

a od 70 (80) cm racionalno je upotrijebiti šuplje plo

č

e s 

izgubljenom oplatom u obliku kartonskih i metalnih cijevi ili pravokutnih profila, sa svrhom 
smanjenja težine plo

č

e. Minimalne debljine betona izme

đ

u i ispod šupljina prikazane su na slici 

2.2. Na osloncima i u polovini raspona, a kod vitkih plo

č

a u tre

ć

inama raspona, potrebno je 

cijevi prekinuti i oblikovati popre

č

na rebra širine jednake polovini debljine plo

č

e (h/2). U nekim 

zemljama ošupljene plo

č

e više nisu u primjeni.  

Kod nešto ve

ć

ih raspona od onih za armiranobetonske plo

č

e, primjenu su našle pune prednapete 

betonske plo

č

e, i to za mostove s jednim otvorom raspona do 25 m, a za kontinuirane mostove 

raspona do 30 m. Visina plo

č

e nalazi se u granicama od oko 80 do 125 cm, a vitkost od 20 do 30. 

Na slici 2.3 prikazane su razli

č

ite mogu

ć

nosti oblikovanja popre

č

nog presjeka plo

č

astih 

konstrukcija. 

Slika 2.2 – Pravila konstruiranja šupljih plo

č

a – minimalne debljine betona 

 
Slika 2.3 – Primjeri oblikovanja popre

č

nog presjeka plo

č

astih mostova 

9 

2.1.2. Plo

č

e od gotovih elemenata

Za montažnu gradnju plo

č

aste rasponske konstrukcije prikladni su štapasti torzijski kruti 

elementi ošupljenog popre

č

nog presjeka koji se polažu jedan do drugog.  

Ranije su se izme

đ

u pojedinih gotovih elemenata predvi

đ

ale dovoljno široke reške koje su se 

ispunjale mortom. U svrhu osiguranja prostornog djelovanja plo

č

e, elementi su se me

đ

usobno 

prednaprezali u popre

č

nom smjeru na osloncima i u polovini ili tre

ć

ini raspona.  

Rješenje koje se danas primjenjuje predstavljaju tipski armiranobetonski ili prednapeti betonski 
nosa

č

i koje tvrtka Viadukt proizvodi u pet razli

č

itih popre

č

nih presjeka ovisno o rasponu i 

zadanom optere

ć

enju (slika 2.5).  

Slika 2.5 - Tipski montažni nosa

č

i 

 
Montažni elementi me

đ

usobno su spojeni uzdužnim zglobom u obliku moždanika koji služi za 

prijenos popre

č

nih sila. Popre

č

na veza na krajevima nosa

č

a postiže se kabelom za naknadno 

prednapinjanje.  
Ako su šupljine u montažnim elementima okruglog presjeka, plo

č

e se grade kao slobodne grede 

raspona do 20 m, a ako su šupljine 

č

etvrtastog presjeka, rasponi mogu biti i oko 30 m, jer je zbog 

bolje iskorištenosti betona takav element relativno lakši.  
Nizovi plo

č

astih rasponskih konstrukcija sustava slobodnih greda povezuju se iznad stupova 

elasti

č

nim kontinuitetnim plo

č

ama.  

 
Plo

č

aste konstrukcije mogu se graditi i na polumontažni na

č

in (slike 2.6 i 2.7). Nosa

č

i obrnutog 

T presjeka slažu se jedan do drugog, a zatim se gornji preostali dio plo

č

e betonira na mjestu 

gradnje. Na taj na

č

in ostvaruje se plo

č

asta konstrukcija mosta bez oplate i skele (slika 2.6).  

11 

Slika 2.6 – Polumontažna puna plo

č

a 

 
U Engleskoj se primjenjuju i ošupljene plo

č

e sastavljene od prednapetih sandu

č

astih nosa

č

a 

me

đ

usobno povezanih betonskim reškama. 

Slika 2.7 – Polumontažna ošupljena plo

č

a primjenjiva u Engleskoj 

 
 
Prednapeti betonski plo

č

asti mostovi 

Rasponi 

cestovni mostovi  

željezni

č

ki mostovi 

Tip   

 (m)   

  (m) 

Puna plo

č

a 

 6 

- 

9 

     4 

- 

6 

Ošupljena plo

č

a 

   9 

– 

24     8 

- 

12 

Odnosi visine i raspona 

1/25 

– 

1/33 

    1/20

±

Slika 2.8 – Nekoliko primjera plo

č

astih grednih mostova 

12 

(c)

Slika 2.10 – a) Prototipna plo

č

a, b) ekvivalentni roštilj, c) podjela popre

č

nog presjeka plo

č

e na 

uzdužne elemente roštilja 

Sile u presjecima, momenti M

x

, M

y

 i M

xy

 te popre

č

ne sile V

x

 (V

y

 se mogu zanemariti), mogu se 

odrediti približnim prora

č

unom pomo

ć

u utjecajnih ploha (Pucher, Homberg-Ropers i drugi) ili 

pomo

ć

u tablica koje su izra

đ

ene za odre

đ

ena tipska optere

ć

enja prema DIN 1072 propisima 

(R

ü

sch). Kod oba postupka prora

č

una potrebno je najprije odrediti širinu rasprostiranja 

optere

ć

enja u smjeru i okomito na smjer vožnje. Prema propisima uzima se rasprostiranje tereta 

pod kutem od 45

°

 do sredine plo

č

e.   

 
Dijagram uzdužnih momenata savijanja M

x

 i popre

č

nih momenata M

y

 od djelovanja stalnog i 

prometnog optere

ć

enja kod slobodno oslonjene plo

č

e prikazani su na slici 2.11. Uzdužni 

momenti savijanja na rubovima plo

č

e M

xr

 ve

ć

i su od uzdužnih momenta u središnjem dijelu 

plo

č

e M

xm

. Pozitivni popre

č

ni momenti savijanja M

y

 najve

ć

i su u polovini raspona i opadaju 

prema osloncima. U pravilu iznose oko M

y

≤

1/5 max M

x

 i prora

č

unavaju se samo u polovini 

raspona. Negativni popre

č

ni momenti M

y

 pojavljuju se na rubovima plo

č

e od djelovanja 

optere

ć

enja na konzolama plo

č

e i trebaju se odrediti samo za sredinu raspona. 

Momenti torzije M

xy

 preuzimaju se samo u kutovima plo

č

e. Moment prema kojem se 

dimenzioniraju kutovi plo

č

e uklju

č

uje savijanje i torziju s apsolutnom vrijednoš

ć

u, kako slijedi: 

• 

Kut plo

č

e, dolje: 

xy

x

*

x

M

M

M

+

=

, 

xy

y

*

y

M

M

M

+

=

• 

Kut plo

č

e, gore:  

xy

x

*

x

M

M

M

−

=

, 

xy

y

*

y

M

M

M

−

=

14