353
17.
POTPORNI ZIDOVI
17.1.
17.1.
17.1.
17.1.
UVOD
UVOD
UVOD
UVOD
Samostalni
72
potporni zidovi koriste se za trajno ili privremeno podupiranje mase
zemlje ili drugog materijala kojima nije bilo moguće (ograničena širina iskopa, zah-
tevi investitora, ekonomičnost...) obezbediti njihov prirodni nagib. Ove konstrukcije
redovno podupiru nasut materijal čija širina (i strmina) zavisi od vrste nasutog
materijala (Sl. 452). Izrañuju se od kamena (danas retko) ili betona, kada se potisku
tla suprotstavljaju svojom masom, ili od armiranog betona, kada je pogodnim obli-
kovanjem moguće obezbediti funkcionalnost uz znatnu uštedu materijala.
Sl. 452.
Nasip od nekoherentnog i koherentnog materijala
Kao betonski, mogu biti izvoñeni monolitno ili od prefabrikovanih elemenata.
Primenjuju se kod zemljanih iskopa, useka i nasipa, kod otvorenih skladišta rastre-
sitog materijala, za peronske konstrukcije... Njima se obezbeñuju slobodni prostori
potrebni za saobraćaj, zgrade, skladištenje...
Sl. 453.
Neki primeri primene potpornih zidova
Moraju biti projektovani na način kojim su obezbeñeni od prevrtanja, klizanja ili
prekoračenja nosivih kapaciteta tla sa dovoljnim faktorom sigurnosti (Sl. 454).
72
Nisu sastavni deo drugih konstrukcija, kao što, na primer, zidovi podruma jesu.
Betonske konstrukcije – radna verzija - 22. novembar 2010
354
Sl. 454.
Potporni zid iznad klizne ravni, lokalni slom tla, klizanje.
17.1.1.
17.1.1.
17.1.1.
17.1.1.
TIPOVI POTPORNIH ZID
TIPOVI POTPORNIH ZID
TIPOVI POTPORNIH ZID
TIPOVI POTPORNIH ZIDOVA
OVA
OVA
OVA
Iako klasifikacija betonskih potpornih zidova (zbog brojnih mogućnosti kombinova-
nja principa) ne može biti jednoznačno data, najčešće se primenjuju (Sl. 455):
•
masivni,
•
ugaoni (konzolni),
•
ugaoni sa kontraforima, i
•
pločasti potporni zidovi...
Masivni potporni zidovi se potisku tla suprotstavljaju sopstvenom težinom i, po pra-
vilu, projektuju se kao nearmirani. Ugaone potporne zidove formira vertikalna ploča
direktno opterećena potiskom tla i uklještena u horizontalnu ploču – stopu. Projek-
tuju se kao armiranobetonski, budući da podrazumevaju potrebu prijema zatezanja.
Potisku tla se, ovde, suprotstavlja, uz težinu zida, i težina tla nad „petnim“ delom
stope. No, kako je vertikalna ploča u sistemu konzole, to momenti savijanja u nje-
nom korenu lako dostižu velike vrednosti. U cilju rasterećenja, vertikalna i horizon-
talna ploča se, diskretno, mogu povezati kontraforima. Pločasti potporni zidovi,
načelno, predstavljaju vertikalne ploče „razapete“ izmeñu jakih stubova – kontrafora.
Sl. 455.
Najčešći tipovi betonskih potpornih zidova
Osim nabrojanih tipova, koriste se i različiti oblici njihovih kombinacija, kao i neki
specifični sistemi, koji sa „klasičnim“ potpornim zidovima, osim funkcijom, nemaju
mnogo dodirnih tačaka.
Jednostavnost izvoñenja zidova je, praktično, obrnuto proporcionalna povoljnosti
statičkog rada, zbog čega je racionalnost primene pojedine vrste zida limitiranog
dometa, a najočigledniji faktor u tom smislu je visina zida. Načelno, gravitacioni
zidovi se koriste za visine do 3-4m. Nakon toga, konzolni zidovi su racionalniji
izbor sve do visina, okvirno, 6-7m. Za veće visine, zidovi sa kontraforima, iako
komplikovaniji za izvoñenje, a zbog prednosti statičke prirode, imaju prednost.
Betonske konstrukcije – radna verzija - 22. novembar 2010
356
tla, formira se klizna ravan
ab
(Sl. 456), te prizma tla
abc
koja klizeći po ovoj ravni
opterećuje zid
aktivnim pritiskom tla
aktivnim pritiskom tla
aktivnim pritiskom tla
aktivnim pritiskom tla
. Ukoliko se, u suprotnom, zid pomera
ka
tlu,
formira se klizna ravan
ad
, a prizma
acd
sada „zahvata“ veću zapreminu tla. Odgo-
varajući pritisak je
pasivni pritisak tla
pasivni pritisak tla
pasivni pritisak tla
pasivni pritisak tla
.
Sl. 457.
Aktivni i pasivni pritisak (kvalitativni prikaz) tla sa uobičajenim vrednostima koeficijenata za
nekoherentna i koherentna tla [20]
Sl. 458.
Površine klizanja za aktivno i pasivno stanje u tlu, prema Rankine-u.
Pritisci tla u aktivnom ili pasivnom stanju se proračunski, za horizontalnu površinu
nasipa (
δ
=0, Sl. 459a), usvajaju takoñe linearno zavisni od dubine, a odgovarajući
koeficijenti pritiska, prema Rankine-u, imaju sledeće vrednosti:
(
)
2
tan 45
/ 2
a
K
φ
=
−
, i
(
)
2
tan 45
/ 2
p
K
φ
=
+
. ....................................... (17.4)
Za površinu nasipa u nagibu
δ
(Sl. 459b), izrazi su složeniji:
2
2
/
2
2
cos
cos
cos
cos
cos
cos
cos
a p
K
δ
δ
φ
δ
δ
δ
φ
−
=
⋅
±
−
∓
. ................................................. (17.5)
Iako su dati koeficijenti izvedeni za nekohrentna tla, preporučuje se, kao konzerva-
tivna, njihova primena i za koherentna.
17. Potporni zidovi
357
Sl. 459.
Aktivni pritisci tla
Opterećenje na površini tla se može proračunski obuhvatiti ekvivalentnom visinom
sloja tla (Sl. 459c).
Iz datih izraza, pritisci tla su odreñeni njegovom zapreminskom težinom, nagibom
površine nasipa i uglom unutrašnjeg trenja. Dok oko prva dva faktora nema spora
(lako ih je utvrditi), ugao unutrašnjeg trenja je problematičan za odrediti. Samo u
slučaju suvog nekoherentnog tlo može biti jednostavno odreñen laboratorijskim
testom, dok za koherentna tla ovo nije moguće, nego se može koristiti neki od
predloga odreñivanja kojima se obuhvata uticaj kohezije na ugao unutrašnjeg tre-
nja. No, imajući na umu da su tla retko suva (a, da voda značajno redukuje kohezi-
ju), da je sastav tla retko homogen, da je kohezija zavisna od smrzavanja u tlu, te da
je proračunu potrebna sigurnost, za preporuku je usvajanje manjih, čak znatno
manjih, vrednosti ugla unutrašnjeg trenja od onih odreñenih eksperimentima i pro-
računima.
U situacijama kada je nivo podzemne vode iznad dna potpornog zida, pritisak tla se,
na visini ispod nivoa vode, superponira sa pritiskom vode. Pritisak vode je prost
proizvod njene zapreminske težine i visine vodenog stuba (
γ
w
—h
w
), dok je pritisak tla
posledica razlike u zapreminskim težinama tla i vode:
(γ-γ
w
)—h
.
17.2.1.
17.2.1.
17.2.1.
17.2.1.
SEIZMIČKI INERCIJALN
SEIZMIČKI INERCIJALN
SEIZMIČKI INERCIJALN
SEIZMIČKI INERCIJALNI PRITISAK TLA
I PRITISAK TLA
I PRITISAK TLA
I PRITISAK TLA
Kod proračuna stabilnosti delimično ili potpuno ukopanih inženjerskih objekata u
seizmičkim područjima, uz seizmičko dejstvo koje je posledica težine objekta, mora
se analizirati i dopunski,
aktivni ili pasivni seizmički pritisak tla
. Za konstrukcije
potpornih zidova razmatra se horizontalni pravac vektora seizmičkog ubrzanja.
17.2.1.1.
17.2.1.1.
17.2.1.1.
17.2.1.1.
Aktivni seizmički pritisak tla
Aktivni seizmički pritisak tla
Aktivni seizmički pritisak tla
Aktivni seizmički pritisak tla
Aktivni seizmički pritisak tla se može generisati u dva oblika:
•
kao aktivan pritisak u uslovima kada u sistemu objekat-osnova nije nastupilo
stanje granične ravnoteže –
elastične deformacije tla
, i
•
kao aktivan pritisak u uslovima kada je u sistemu objekat-osnova nastupilo
stanje granične ravnoteže –
plastične deformacije tla
.
17. Potporni zidovi
359
Ukoliko se razmatra stanje plastičnih deformacija tla, smatra se da je nastupilo sta-
nje granične ravnoteže u sistemu potporni zid – tlo, a aktivni pritisak tla se odreñu-
je kao ukupan tokom dejstva zemljotresa (ne superponira se sa statičkim). Intenzitet
i linearna distribucija ukupnog aktivnog seizmičkog pritiska su definisani sledećim
izrazom i koeficijentom
C
a
(Sl. 462):
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
2
2
2
cos
sin
sin
cos
cos
cos
1
cos
cos
a
z
a
a
p
h C
C
γ
ϕ α θ
φ δ
φ β θ
θ
α
α δ θ
α β
α δ θ
= ⋅ ⋅
− −
=
+ ⋅
− −
⋅
⋅
+ + ⋅ +
−
⋅
+ +
. ... (17.9)
Ugao
δ
je ugao trenja izmeñu nasipa i površine zida i usvaja se u granicama izmeñu
polovine i dve trećine ugla unutrašnjeg trenja materijala nasipa. Ugao θ je ugao čiji
je tangens jednak vrednosti
k
s
—ψ
:
(
)
arctan
s
K
θ
ψ
=
⋅
. .......................................................................... (17.10)
Sl. 462.
Ukupni aktivni seizmički pritisak tla u toku dejstva zemljotresa – plastične deformacije tla
17.2.1.2.
17.2.1.2.
17.2.1.2.
17.2.1.2.
Pasivni seizmički pritisak tla
Pasivni seizmički pritisak tla
Pasivni seizmički pritisak tla
Pasivni seizmički pritisak tla
S obzirom na prirodu pojave, pasivni pritisak tla se odreñuje samo za slučaj kada je
nastubilo stanje granične ravnoteže i plastičnih deformacija tla. Definiše se kao
ukupni pritisak u toku dejstva zemljotresa (ne superponira se sa statičkim).
Intenzitet ukupnog pasivnog seizmičkog pritiska, pp, definisan je sledećim izrazima
(Sl. 463), linearno sa dubinom:
Sl. 463.
Ukupni pasivni pritisak tla u toku dejstva zemljotresa – plastične deformacije tla
