Praktikum iz konstruisanja elektronskih uređaja

Rifat Ramovi

ć

 Vitomir 

Milanovi

ć

 Sedat 

Širbegovi

ć

P

P

R

R

A

A

K

K

T

T

I

I

K

K

U

U

M

M

i

i

z

z

K

K

O

O

N

N

S

S

T

T

R

R

U

U

I

I

S

S

A

A

N

N

J

J

A

A

E

E

L

L

E

E

K

K

T

T

R

R

O

O

N

N

S

S

K

K

I

I

H

H

U

U

R

R

E

E

Đ

Đ

A

A

J

J

A

A

Beograd 2005. god. 

Dr. Rifat Ramovi

ć

Dr. Vitomir Milanovi

ć

Dr. Sedat Širbegovi

ć

P

P

R

R

A

A

K

K

T

T

I

I

K

K

U

U

M

M

i

i

z

z

K

K

O

O

N

N

S

S

T

T

R

R

U

U

I

I

S

S

A

A

N

N

J

J

A

A

E

E

L

L

E

E

K

K

T

T

R

R

O

O

N

N

S

S

K

K

I

I

H

H

U

U

R

R

E

E

Đ

Đ

A

A

J

J

A

A

Recezenti: 

Dr. Jovan Radunovi

ć

, prof. 

Dr. Milenko Cvetinovi

ć

, doc. 

Izdava

č

: 

Katedra za mikroelektroniku i tehni

č

ku fiziku 

Tehni

č

ka obrada: 

Nemanja 

Đ

okovi

ć

, dipl. ing. 

Beograd 2005. god. 

pri 

č

emu se smatra da korisnici (

č

itaoci) poseduju odgovaraju

ć

a potrebna znanja iz 

oblasti vezanih za elektronske ure

đ

aje. 

Kompletna materija prezentirana u knjizi podeljena je u dva dela. Prvi deo se bavi 

zahtevima koji se postavljaju pri konstrukciji elektronskih ure

đ

aja i na

č

inima realizacije 

tih zahteva. Drugi deo je posve

ć

en konstrukciji i karakterizaciji elemenata (sastavnih 

delova) elektronskih ure

đ

aja. Normalno, ta navedena dva dela 

č

ine jedinstvenu celinu, jer 

konstruisati ure

đ

aje mogu samo stru

č

njaci koji dobro poznaju sastavne delove tih ure

đ

aja.  

 
Koristimo priliku da se zahvalimo recezentima prof. Dr. Jovanu Radunovi

ć

u i 

doc. Dr. Milenku Cvetinovi

ć

u na stru

č

no obavljenoj recenziji i korisnim sugestijama. 

Tako

đ

e se zahvaljujemo dipl. ing. Nemanji 

Đ

okovi

ć

u za kvalitetnu tehni

č

ku obradu.  

Autori se unapred zahvaljuju svima koji ukažu na propuste, gerške i nedostatke u 

ovoj knjizi. 
 
 
Beograd 

2005. 

god. 

Autori 

* * * 

Praktukum iz konstruisanja elektronskih ure

đ

aja ima za cilj da studente 

elektrotehni

č

kog fakulteta upozna sa zahtevima koji se postavljaju pred konstruktore tih 

ure

đ

aja i problemima koje konstruktori treba da reše ne ulaze

ć

i u na

č

ine i postupke 

rešavanja tih problema. To je samo uvid u jednu složenu problematiku koji treba da bude 
izazov mladim ljudima da se njome bave i u njoj na

đ

u na

č

in oplemenjenja svog nau

č

nog 

i stru

č

nog znanja. 

i 

S

S

A

A

D

D

R

R

Ž

Ž

A

A

J

J

I DEO.....................................................................................................................................................................1

1. UVOD U KONSTRUISANJE  ELEKTRONSKIH URE

Đ

AJA ...................................................................1

1.1.

OSNOVNI

POJMOVI

I

DEFINICIJE.........................................................................................................2

1.2.

USLOVI

EKSPLOATACIJE......................................................................................................................4

1.2.1. ZEMLJINA ATMOSFERA...................................................................................................................4

1.2.2. KLIMATSKI USLOVI..........................................................................................................................5

1.2.3. UTICAJ VISOKIH I NISKIH TEMPERATURA NA KOMPONENTE ELEKTRONSKIH URE

Đ

AJA.8

1.2.4. UTICAJ VLAŽNOSTI NA KOMPONENTE ELEKTRONSKIH URE

Đ

AJA (KOROZIJA) ................10

1.2.5. UTICAJ VIBRACIJA I UDARA NA KOMPONENTE ELEKTRONSKIH URE

Đ

AJA .......................11

1.2.6. OSTALI USLOVI...............................................................................................................................11

1.3.

ZAHTEVI

ZA

POUZDANOST................................................................................................................12

1.4.

JEDNOSTAVNOST

RUKOVANJA

I

OPSLUŽIVANJA........................................................................12

1.5.

MOGU

Ć

NOST

POPRAVKE ...................................................................................................................12

1.6.

DIMENZIJE

I

MASA ...............................................................................................................................13

1.7.

ZAŠTITA

OD

SPOLJAŠNJIH

FAKTORA ..............................................................................................13

1.8.

KONSTRUKCIONO

NASLEDE,

UNIFIKACIJA,

NORMALIZACIJA

I

STANDARDIZACIJA .........14

1.9.

TEHNOLOŠKA

IZVODLJIVOST

I

EKONOMI

Č

NOST

KONSTRUKCIJE..........................................15

2. RAZRADA KONSTRUKCIJE ELEKTRONSKIH URE

Đ

AJA, KONSTRUKTORSKA 

DOKUMENTACIJA..........................................................................................................................................16

2.1.

ETAPE

RAZRADE

ELEKTRONSKIH

URE

Đ

AJA.................................................................................17

2.2.

KONSTRUKTORSKA

DOKUMENTACIJA ..........................................................................................19

3. NIVOI KONSTRUISANJA...........................................................................................................................24

3.1.

KONSTRUKCIONA

HIJERARHIJA ......................................................................................................24

4. ZAŠTITA KOMPONENATA I URE

Đ

AJA.................................................................................................27

4.1.

OKLOPLJAVANJE..................................................................................................................................27

4.1.1. PRINCIP OKLOPLJAVANJA I VRSTE ............................................................................................27

4.1.2. TEORIJSKE OSNOVE OKLOPLJAVANJA – OTVORENI OKLOPI................................................29

4.2.

PROBLEMI

ODVO

Đ

ENJA

TOPLOTE

I

HLADNJACI

(RADIJATORI

) ..............................................31

4.2.1. PROSTIRANJE TOPLOTE PROVO

Đ

ENJEM..................................................................................31

4.2.2. PROSTIRANJE TOPLOTE STRUJANJEM ......................................................................................33

4.2.3. PROSTIRANJE TOPLOTE ZRA

Č

ENJEM ........................................................................................34

4.2.4. RADIJATORI (HLADNJACI)............................................................................................................35

4.3.

ZAŠTITA

URE

Đ

AJA

OD

SMETNJI .......................................................................................................40

5. POUZDANOST URE

Đ

AJA ..........................................................................................................................43

5.1.

OSNOVNI

POKAZATELJI

POUZDANOSTI .......................................................................................45

5.2.

UGRADNJA

POUZDANOSTI

PRI

KONSTRUKCIJI

NOVOG

URE

Đ

AJA ..........................................49

5.2.1. PRINCIPI KONSTRUISANJA U POGLEDU POUZDANOSTI........................................................50

5.3.

POGODNOST

ODRŽAVANJA

U

PROCESU

KONSTRUISANJA .......................................................53

5.3.1. PRINCIPI KONSTRUISANJA U POGLEDU POGODNOSTI ODRŽAVANJA................................55

5.4.

ALOKACIJA

POUZDANOSTI ...............................................................................................................57

5.4.1. POJAM ALOKACIJE POUZDANOSTI ............................................................................................57

1 

I

I

D

D

E

E

O

O

1

1

.

.

U

U

V

V

O

O

D

D

U

U

K

K

O

O

N

N

S

S

T

T

R

R

U

U

I

I

S

S

A

A

N

N

J

J

E

E

E

E

L

L

E

E

K

K

T

T

R

R

O

O

N

N

S

S

K

K

I

I

H

H

U

U

R

R

E

E

Đ

Đ

A

A

J

J

A

A

Konstruisanje elektronskih ure

đ

aja je vrlo delikatan i složen proces , koji zahteva 

široko znanje iz ve

ć

eg broja disciplina i to ne samo iz oblasti elektrotehni

č

ke struke. 

 
             Prilikom konstruisanja nekog ure

đ

aja mora se uzeti u obzir veliki broj razli

č

itih 

zahteva , koji se mogu svrstati u tri kategorije: 

-

konstrukciono – tehnološki 

-

eksploatacioni i 

-

ekonomski 

             
            U glavne konstrukciono – tehnološke i eksploatacione zahteve spadaju  (kao što je 
prikazano na sl. 1.1. ) : 

o

   zahtevi performansi 

o

   zahtevi proizvodnje 

o

   zahtevi bezbednosti 

o

   zahtevi pakovanja 

o

   zahtevi operativnosti 

o

   zahtevi pouzdanosti 

o

   zahtevi pogodnosti održavanja 

o

   zahtevi podrške i drugi. 

Slika 1.1. – Neki konstrukciono-tehnološki i eksploatacioni

zahtevi prilikom konstruisanja ure

đ

aja

Uvod u konstruisanje elektronskih ure

đ

aja

2 

Me

đ

u 

eksploatacione zahteve

 spada : pouzdanost, kvalitet izvršavanja osnovnih 

funkcija elektronskog ure

đ

aja, jednostavnost rukovanja, mogu

ć

nost popravke, stabilnost 

na starenje, dimenzije i težina. 
 

Me

đ

u 

konstrukciono-tehnološke zahteve

 spada : zaštita od spoljašnjih faktora, 

konstruktivno nasle

đ

e – dosadašnja rešenja i tehnološka izvodljivost. 

Me

đ

u 

ekonomske zahteve

 spada : utrošak vremena rada, materijalnih i 

finansijskih sredstava za razradu, izradu i eksploataciju. 

1.1. OSNOVNI POJMOVI I DEFINICIJE       

Projektovanje je razrada osnovnih pokazatelja kona

č

nog produkta (za koji 

se ono vrši) i puteva njihove prakti

č

ne realizacije. 

Kao rezultat projektovanja 

pojavljuje se skup podataka koji može da bude osnova za razradu radnih tehni

č

kih 

dokumenata, koji su neophodni za dobijanje kona

č

nog produkta (sistema, ure

đ

aja, aparata 

i tome sli

č

no). 

 Na primer , u procesu prora

č

una elektri

č

ne šeme bloka za oscilatorno kolo mogu 

biti dati slede

ć

i osnovni pokazatelji: frekvencija, stepen njene stabilnosti pod zadatim 

uslovima, grani

č

ne dimenzije, masa. Unapred može da bude odre

đ

ena i metoda zaštite od 

vlage (na primer utvr

đ

eno je da je neophodno vršiti vakumsku hermetizaciju, itd.). 

Konstruisanje

 predstavlja proces izbora elemenata i materijala konstrukcije, 

proces izbora strukture njihovih uzajamnih prostornih i energetskih veza i veza sa 
okolnom sredinom. Tako

đ

e obuhvata i uspostavljanje kvantitativnih veli

č

ina (normi) 

pomo

ć

u kojih se može izraditi proizvod koji odgovara zadatim uslovima. 

Kao kona

č

an proizvod procesa konstruisanja javlja se komplet tehni

č

kih 

dokumenata koji sadrže sve zadate norme za razra

đ

eni proizvod. 

U toku konstruisanja 

č

esto se koriste takvi termini kao što su  

norma, višak, 

zaliha i rezerva. 

Norma

  je veli

č

ina koja je uspostavljena za odre

đ

ene zadate uslove. Na primer, 

frekvencija oscilatornag kola je 10 MHz ±0.01 % na temperaturi okolne sredine od 40 do 
80°C i pri relativnoj vlažnosti 98% ; kontaktna sila komutacionog ure

đ

aja je 100N ±10N 

pri istim uslovima. 
 

Višak

  je mera prevazilaženja zadate ili uspostavljene veli

č

ine (koli

č

ine). Na 

primer, za napon 10V koristi se kondenzator s radnim naponom od 200V; za uklju

č

ivanje 

kola primenjuju se dva samostalna (paralelna) kontakta. 
 

Uvod u konstruisanje elektronskih ure

đ

aja

4 

1.2. USLOVI EKSPLOATACIJE 

Karakter i intenzitet dejstva klimatskih (u manjoj meri), mehani

č

kih i radijacionih 

(u ve

ć

oj meri)  faktora zavisi od na

č

ina koriš

ć

enja i objekta na kome se nalazi elektronski 

ure

đ

aj. Na taj na

č

in se elektronski ure

đ

aji mogu podeliti u pet grupa:                                  

1)

zemaljski ( kopneni – stacionarni ) 

2)

brodski – pomorski 

3)

drumski (železni

č

ki ) 

4)

avionski i 

5)

raketni  

 
Posebna vrsta su još kosmi

č

ki i satelitski. 

Treba  razlikovati  dve sredine, koje opkoljavaju elemente konstrukcije: 

unutrašnju   i   spoljašnju . 
 

Unutrašnja sredina

 se nalazi u malom prostoru, koji okružuje mali broj 

konstrukcionih elemenata. Broj takvih lokalnih sredina u jednom elektronskom ure

đ

aju 

može biti ve

ć

i. One mogu da imaju razli

č

ita fizi

č

ko-hemijska svojstva. 

Spoljašnja sredina

 se nalazi u radnom prostoru koji okružuje elektronski ure

đ

aj. 

Ona tako

đ

e može da bude razli

č

ita. Spoljašnja sredina može da bude gasovita i te

č

na. 

Gasovita sredina može da ima razli

č

it sastav, pritisak i elektri

č

na svojstva. Te

č

na sredina 

može da ima razli

č

it sastav i gustinu (re

č

na voda, morska voda, itd.). 

Okolni objekti tako

đ

e mogu da uti

č

u na funkcije koje ispunjava ure

đ

aj. Tako na 

primer, objekti koji stvaraju jaka elektri

č

na, magnetna ili elektromagnetna polja mogu u 

ve

ć

oj ili manjoj meri da uti

č

u na parametre konstrukcije i time na kvalitet rada 

elektronskog ure

đ

aja. 

1.2.1. ZEMLJINA ATMOSFERA 

        Vazdušni  omota

č

 koji okružuje zemljinu kuglu, a koji se naziva atmosfera , u 

zavisnosti od fizi

č

ko-meteroloških svojstava može se podeliti na slede

ć

a 

č

etiri sloja: 

troposfera, stratosfera, jonosfera i tropopauza. 

Troposfera

 je najniži sloj i širina mu je od 8km do 17km. U srednjim geografskim 

širinama gradijent temperature je prose

č

no 6,5

˚

C/km i zavisi od uticaja promenljivih 

horizontalnih i vertikalnih strujanja vazduha. Temperatura na gornjoj granici troposfere 
iznosi oko  –57

˚

C i prestaje dalje da opada. 

 
        Iznad  troposfere  je 

stratosfera

 koja se prostire do visine od   (80-85) km  i ima 

stabilnu temperaturu do visine od  32km  kao i stabilne smerove horizontalnih strujanja 

Uvod u konstruisanje elektronskih ure

đ

aja

5 

vazduha u njoj. Vazduh je prozra

č

an sa dobrom vidljivoš

ć

u jer u ovom sloju nema magle 

i oblaka. 
         
        Prelazna  oblast  izme

đ

u troposfere i stratosfere širine (1–2) km naziva se 

tropopauza.

Slika 1.2. – Šema rasprostiranja troposfere

Jonosfera

 je najviši sloj i na visini je od  (80-85) km. Njena svojstva su specifi

č

na. 

Ukupna masa jonosfere iznosi svega 0,5% mase zemljine atmosfere. Zbog razre

đ

enog 

vazduha u gornjim slojevima atmosfere, predaja toplote telu koje se nalazi u toj sredini je  
veoma spora i ostvaruje se uglavnom zra

č

enjem.Zbog toga temperature tela i vazduha 

koji ga okružuje u tim uslovima mogu biti veoma razli

č

ite. 

 
        Osobine donjih slojeva zemljine atmosfere dobrim delom se odlikuju njenim 
klimatskim uslovima.  

1.2.2. KLIMATSKI USLOVI 

1.  

Umerena klima

  obuhvata oblasti u kojima je temperatura vazduha retko ispod 

-30°C i iznad  +35°C.  Relativna vlažnost od 80%  i više na temperaturi od 20°C susre

ć

e 

se izuzetno. 

2.  

Hladna klima

 obuhvata oblasti u kojima se temperatura vazduha na duže 

vreme smanjuje ispod -40°C. Za ove oblasti je karakteristi

č

no obrazovanje inja, 

zale

đ

ivanje i hladni vetar. 

3. 

Tropska klima

 obuhvata oblasti u kojim u toku 2 do 12 meseci u godini 

svakodnevno temperatura vazduha prevazilazi 20

˚

C pri 

č

emu je relativna vlažnost 

vazduha i po 12h na dan viša od 80%. Za tu klimu su karakteristi

č

ni jaki pljuskovi sa 

padavinama do 100 litara/m

2

 u toku 10 min. 

Uvod u konstruisanje elektronskih ure

đ

aja

7 

Voda u obliku kiše ili 

kondenzanta na površini ko-
mponenata formira vodene fil-
move, a pri udaru njenih kapljica 
vrši mehani

č

ka dejstva. Voda u 

atmosferi je uvek zagra

đ

ena 

aktivnim materijama usled 

č

ega 

lako stupa u hemijske spojeve sa 
mnogim materijama. 
          Veliko  dejstvo  na  kom-
ponente i konstrukcije vrši i 

biološka sredina. 

Slika 1.5. – Zavisnost atmosferskog pritiska od nadmorske visine 

Pojava plesni je karakteristi

č

na za tropsku klimu. Smatra se da su optimalni uslovi 

za razvoj svih vidova plesni velika vlažnost vazduha (iznad 85%), temperatura od 20°C 
do 30°C i nepokretan vazduh. 

Termiti su veoma opasni za elektronske ure

đ

aje. Susre

ć

u se i u tropskim i u suvim 

zonama. Usled njihove proždrljivosti zaštita elektronskih ure

đ

aja od njih je veoma teška. 

Prašina i pesak koji se nalaze u zemljinoj atmosferi ravnomerno se i polagano 

talože. Disperzija prašine je najbitnije svojstvo koje odre

đ

uje njenu fizi

č

ko-hemijsku 

aktivnost. 

Č

estice prašine mogu da budu neorganskog i organskog karaktera. 

Č

estice 

prašine i peska usled trenja ili absorpcije jona mogu da nose naelektrisanje. 
 

 Sun

č

eva radijacija vrši neposredno dejstvo na površine komponenata, koje se 

nalaze u otvorenom vazduhu. Na sl. 1.6. predstavljen je spektar zra

č

enja sunca. 

                                          Slika 1.6. –  Spektar  zra

č

enja  sunca  i  drugi “talasi”

Uvod u konstruisanje elektronskih ure

đ

aja

8 

1.2.3. UTICAJ VISOKIH I NISKIH TEMPERATURA NA KOMPONENTE 

ELEKTRONSKIH URE

Đ

AJA 

Promena temperatura tela može dovesti do promene njihovih svojstava. Pove

ć

anje 

temperature izaziva kako postepene tako i nagle promene u materijalima. Na primer, 
ubrzavaju se hemijske reakcije, pri 

č

emu je brzina reakcije ve

ć

a ukoliko je viša 

temperatura.  

Pod uticajem periodi

č

nih toplotnih dejstva dolazi do deformacije komponenata 

konstrukcije usled mehani

č

kih povreda. Najve

ć

e promene parametara konstrukcije 

prime

ć

uju se pri naglim prelazima od pozitivnih vrednosti temperature do negativnih i 

od negativnih do pozitivnih  (preko O°C). 

Na visokim temperaturama neki ogranski izolacioni materijali se razlažu. 
 
Zavisnost parametara fizi

č

kih tela od temperature kao po pravilu je nelinearna. 

Parametri ve

ć

ine poluprovodni

č

kih komponenata znatno zavise od temperature.

 
               Magnetni 

materijali 

velike 

magnetne    

propustljivosti kao i dielektri

č

ni materijali velike 

dielektri

č

ne konstante odlikuju se velikom 

temperaturnom zavisnoš

ć

u parametara. 

Pod dejstvom toplote smanjuje se mehani

č

ka 

č

vrsto

ć

a izolacionih materijala što dovodi i do njihovog 

fizi

č

kog razaranja. U mnogim izolacionim materijalima 

organskog porekla pove

ć

anjem temperature se javljaju 

nepovratne promene (starenje). Mnogi materijali koji 
su u normalnim uslovima gipki i elasti

č

ni na niskim 

temperaturama su veoma kruti. 

Slika 1.7. – Temperaturna zavisnost

   I

CB

 i 

β

 silicijumskog tranzistora 

Uvod u konstruisanje elektronskih ure

đ

aja

10 

1.2.4. UTICAJ VLAŽNOSTI NA KOMPONENTE ELEKTRONSKIH URE

Đ

AJA 

(KOROZIJA) 

Pod dejstvom vlage na metalnim površinama se menja boja, stepen hrapavosti, 

elektri

č

na provodnost, površinska 

č

vrsto

ć

a i sli

č

no. 

Prodiranje - brzina korozije u dubinu metala je razli

č

ita kod razli

č

itih materijala 

(

μ

m/godini): 

 
 
   Pb- 4                           Cu – 12                        Zn

– 50                            Sn – 12 

                     Al- 8                              Ni – 32                       Fe – 200 
 
 

 Iz ovih podataka je o

č

igledno da je gvož

đ

e najviše izloženo dejstvu atmosferske 

korozije.U realnim konstrukcijama se ne koriste hemijski 

č

isti metali, nego tehni

č

ki u 

kojima se uvek nalaze primese drugih elemenata. Brzina atmosferske korozije zavisi od 
relativne vlažnosti  i od temperature(sl. 1.8.) 

 
. 

Kontaktna korozija metala je nepoželjnija 

od atmosferske. U procesu kontaktne 
korozije razara se materijal sa negativnim 
kontaktnim potencijalom. Do razaranja 

površine metala i njihovih metalnih spojeva 
dolazi usled jednovremenih hemijskih i 

elektrohemijskih procesa. Kao po pravilu u 
ulaznim kolima radioprijemnika pove

ć

an je 

nivo šuma na mestima kontaktne korozije. 
Stvoreni  filmovi  su  izolacioni.  Dejstvu 

vlage  izloženi su i nemetalni materijali

.   

  Dielektri

č

na  konstanta

vlažnog  

vazduha  uti

č

e  na  parametre   elektronskog

relativna

             ure

đ

aja.

                                                                          vlažnost         

 
Slika 1.8. - Brzina atmosferske korozije 
 

    u funkciji od relativne vlažnosti                     

                 ( zavisi  još i od temperature)           
 
 

Probojni napon se smanjuje sa pove

ć

anjem vlažnosti vazduha. Vlaga u obliku 

kondenzata koji se može formirati na površini komponenata pri brzoj promeni 
temperature od negativne do pozitivne, vrši znatan štetan uticaj. 
 
 
 

Uvod u konstruisanje elektronskih ure

đ

aja

11 

1.2.5. UTICAJ VIBRACIJA I UDARA NA KOMPONENTE ELEKTRONSKIH 

URE

Đ

AJA 

Razlikuju se dve vrste mehani

č

kih dejstava: udari i vibracije. 

 
Udar se javlja u onom slu

č

aju kada elektronski uredaj trpi naglu promenu brzine. 

Uticaj udara je vezan sa mehani

č

kim razaranjem slabih komponenata konstrukcije ili sa 

mogu

ć

om pojavom prigušenih oscilatornih kretanja pojedinih elemenata na sopstvenoj 

mehani

č

koj frekvenciji .  

 
Elementi konstrukcije, koji se nalaze pre udara pod velikim mehani

č

kim 

naponom, lako se razaraju udarom. Na primer , izvodi kablova, otpornika, kondenzatora , 
poluprovodni

č

kih  dioda i tranzistora i  dr. ukoliko su u procesu montaže bili jako 

zategnuti, lome se pod dejstvom udara. 

 
Komponente koje su delovi oscilatornih kola, mogu pod dejstvom udara da 

izazovu parazitnu modulaciju. Na primer, udar koji izaziva mehani

č

ke oscilacije plo

č

a 

promenljivog kondenzatora jednog oscilatomog kola izaziva parazitnu frekventnu 
modulaciju

. 

1.2.6. OSTALI USLOVI 

Prašina i pesak izazivaju niz neželjenih posledica. Padaju

ć

i na površinu 

komponenata prašina olakšava kondenzaciju, poja

č

ava koroziju i procese slabljenja 

izolacionih materijala. 

Sniženi pritisak uti

č

e na smanjenje elektri

č

ne 

č

vrstoce vazduha. Poznato je da je u 

homogenom elektri

č

nom polju za elektrode datog materijala probojni napon funkcija 

proizvoda pritiska gasa 

ρ

 i rastojanja d izme

đ

u elektroda. 

Starenje i dotrajalost su procesi postepenih nepovratnih promena koji u nekim 

slu

č

ajevima mogu izazvati izrazitu promenu parametara. Starenje se neprekidno odvija 

nezavisno da li je konstrukcija u radnom ili neradnom stanju. 

Uticaj kosmi

č

kih zraka kod izolacionih materijala se ogleda u pojavi procesa 

jonizacije u materijalu ili prevo

đ

enju njegovih orbitalnih elektrona u pobu

đ

eno stanje. 

Uvod u konstruisanje elektronskih ure

đ

aja

13 

1.6. DIMENZIJE I MASA 

Dimenzije i masa elektronskih ure

đ

aja imaju naro

č

it zna

č

aj kada se koriste u 

raketnim avionskim i drugim pokretnim objektima. 

Dimenzije i masa elektronskih ure

đ

aja zavise u znatnoj meri od koeficijenta 

korisnog  dejstva i termi

č

ke stabilnosti svih njenih komponenata. 

Veliku primenu nalaze mikrominijaturne konstrukcije (tankoslojna, debeloslojna, 

hibridna i monolitna integrisana kola), koje omogu

ć

avaju smanjenje dimenzija i mase 

nekih blokova male snage. 

Smanjenje dimenzija i težine elektronskih ure

đ

aja predstavlja jedan od najvažnijih 

i najtežih zadataka koji se postavljaju konstruktoru. 

1.7. ZAŠTITA OD SPOLJAŠNJIH FAKTORA 

 U procesu eksploatacije na elektronski uredaj deluje spoljašnja sredina i objekti 

koji ga okružuju: 

a) vlaga, aktivni gasovi, 

č

vrste 

č

estice; 

b) znatne temperaturne promene i sun

č

eva radijacija; 

c) vibracije i udari; 
d) mikroorganizmi i mikrobiološka sredina; 
e) kosmi

č

ka sredina; 

f) specifi

č

na  spoljašnja dejstva u velikim morskim dubinama ili unutrašnjosti 

   zemlje. 
 

Da bi se obezbedio normalan rad pri eksploataciji, 

č

uvanju i transportu, 

elektronski ure

đ

aj mora biti zašticen od spoljašnjih dejstava. Ponekad se zbog zaštite 

elektronskog ure

đ

aja od spoljašnjih dejstava usložnjava njegova konstrukcija. Pri tome se 

pove

ć

avaju dimenzije, masa, cena, a 

č

esto se pogoršava mogu

ć

nost jednostavne 

popravke. Bez zaštite od spoljašnjih dejstava znatno bi se smanjila pouzdanost 
elektronskih ure

đ

aja. Zbog toga je neophodno pravilno uskladiti odnos izmedu faktora 

koji usložnjavaju konstrukciju i pouzdanosti elektronskih ure

đ

aja. 

Najteže je izvesti zaštitu od toplote i vlage. Odvo

đ

enje toplote je uvek povezano 

sa znatnim pove

ć

anjem dimenzija. 

Uvod u konstruisanje elektronskih ure

đ

aja

14 

1.8. KONSTRUKCIONO NASLEDE, UNIFIKACIJA, 

NORMALIZACIJA I STANDARDIZACIJA 

 Konstrukciono  nasle

đ

e se odnosi na celishodnost korišcenja pojedinih ranije 

razra

đ

enih delova. Ono se odnosi kako na ve

ć

e delove (npr. složene blokove), tako i na 

relativno male delove (komponente). 

Osnovni ekonomski efekat pri koriš

ć

enju konstrukcionog nasle

đ

a dobija se 

isklju

č

ivanjem dodatnog utroška vremena za izradu velikog broja blokova i komponenata 

koje su ve

ć

 osvojene i proizvode se. 

Potpuno obnavljanje konstrukcije i celokupne materijaine opreme tehnoloških 

procesa opravdano je samo u onim slu

č

ajevima kada se zastareli elektronski ure

đ

aj mora 

zameniti  principijelno novim. 

Važan preduslov za koriš

ć

enje konstrukcionog nasle

đ

a je unifikacija, 

normalizacija i standardizacija. 

Unifikacija

 je proces smanjenja raznovrsnih konstrukcija koje su predvi

đ

ene za 

iste ili sli

č

ne funkcije. 

Primena unifikacije pri razradi elektronskih ure

đ

aja daje mogu

ć

nost da se znatno 

skrati vreme, finansijska i materijaina sredstva. 

Unifikaciji se mogu podvr

ć

i svi strukturni delovi konstrukcije elektronskog 

ure

đ

aja (od komponente do bloka) i materijali. 

Na primer, u radioprijemniku se mogu koristiti unificirani zaštitni filtri, koji imaju 

iste karakteristike, blokove za napajanje i sli

č

no. 

Normalizacija

 predstavlja viši stupanj ograni

č

enja raznovrsnosti konstrukcija

.  

Zahtevi za normalizaciju pri razradi elektronskih ure

đ

aja sadrže primenu ve

ć

razra

đ

enih komponenata, blokova, a takode i ograni

č

enu nomenklaturu materijala, 

polufabrikata i tipi

č

nih elemenata. 

Standardizacija

 je metod ograni

č

enja raznovrsnosti i uspostavljanje jedinstva 

kvalitativnih  pokazatelja industrijske proizvodnje, klasifikaciie, kodiranja, terminologije, 
tehni

č

kih zahteva,metoda za ispitivanje, zahteva za pakovanja, transpotr i sl. 

Upotreba državnih standarda pri razradi i proizvodnji elektronskih ure

đ

aja je 

obavezna. 

Primena standarda u znatnoj meri olakšava celokupni proces stvaranja novih 

elektronskih ure

đ

aja. 

Pored državnih standarda postoje i me

đ

unarodni standardi koji olakšavaju 

me

đ

unarodnu trgovinu, nau

č

ne, tehni

č

ke i kulturne veze. 

Osim standarda postoje 

preporuke

 razli

č

itih me

đ

unarodnih komisija, 

koje su u 

ve

ć

ini slu

č

ajeva obavezne za konstruktora elektronskih ure

đ

aja. 

16 

2

2

.

.

R

R

A

A

Z

Z

R

R

A

A

D

D

A

A

K

K

O

O

N

N

S

S

T

T

R

R

U

U

K

K

C

C

I

I

J

J

E

E

E

E

L

L

E

E

K

K

T

T

R

R

O

O

N

N

S

S

K

K

I

I

H

H

U

U

R

R

E

E

Đ

Đ

A

A

J

J

A

A

,

,

K

K

O

O

N

N

S

S

T

T

R

R

U

U

K

K

T

T

O

O

R

R

S

S

K

K

A

A

D

D

O

O

K

K

U

U

M

M

E

E

N

N

T

T

A

A

C

C

I

I

J

J

A

A

Razrada

je proces svestranog pripremanja predvi

đ

en za dobijanje zadatih 

rezultata. Obi

č

no se razra

đ

uju: nau

č

no-istraživa

č

ke teme, projekti, konstrukcije, 

tehnološki procesi, tehni

č

ka dokumentacija, norme ,standardi, sistemi, ure

đ

aji, aparati, 

planovi, grafikoni i tome sli

č

no. 

Razrada mehani

č

kih konstrukcija predstavlja proces nalaženja takvih oblika 

fizi

č

kih tela i materijala i njihovih uzajamnih prostornih veza, pri kojem se na 

najcelishodniji na

č

in obezbe

đ

uju njihove osnovne funkcije. 

U konstrukcijama elektronskih ure

đ

aja zadate osnovne funkcije se obezbe

đ

uju ne 

samo prostornim, nego i elektri

č

nim vezama, elektrostati

č

kim, magnetnim i 

elektromagnetnim poljima izme

đ

u pojedinih elemenata. 

U po

č

etku se razrada elektronskih ure

đ

aja delila na dve samostalne etape: 

elektri

č

nu i mehani

č

ku. Primenom viših frekvencija sli

č

an metod nije davao pozitivne 

rezultate. Pri prelazu od elektri

č

ne etape razrade na mehani

č

ku obi

č

no su se javljale 

protivre

č

nosti izme

đ

u zahteva tih etapa, što je izazivalo višestruke prerade 

konstrukcije. 

Mikrominijaturne konstrukcije i koriš

ć

enje tankoslojnih, debeloslojnih i 

monolitnih kola onemogu

ć

uju da se razrada deli na elektri

č

nu i mehani

č

ku etapu. 

Bilo koji (ponovo) razra

đ

eni elektronski ure

đ

aj predaje se u proizvodnju. Svaka 

proizvodnja ima svoje osobenosti, koje unapred odre

đ

uju mogu

ć

nosti ispunjavanja 

normi koje je predvideo konstruktor. Dakle, konstruktor elektronskih ure

đ

aja treba da 

zna tehnologiju proizvodnje. 

Konstrukcija

  je vešta

č

ki formiran skup fizi

č

kih tela i materijala koji je namenjen 

za izvršavanje zadatih funkcija pod odre

đ

enim uslovima. 

 Kao 

kona

č

an rezultat procesa konstruisanja javlja se skup tehni

č

kih dokumenata 

koji sadrže celokupne zadate propise za razra

đ

eni (ili ponovo razra

đ

eni) elektronski 

ure

đ

aj. 

Svaka konsirukcija se odlikuje svojim 

izlaznim parametrima

 (za kalem izlazni 

parametar je induktivnost, za poja

č

ava

č

 - poja

č

anje i sl.). 

Razrada konstruisanja

17 

2.1. ETAPE RAZRADE ELEKTRONSKIH URE

Đ

AJA 

Proces  razrade  novog  elektronskog  ure

đ

aja  sastoji  se  od  dve  etape : nau

č

no- 

- istraživa

č

ke  razrade i eksperimentalno-konstruktorske razrade. 

U toku 

nau

č

no-istraživa

č

ke

 razrade vrši se prethodna analiti

č

ka i prora

č

unska 

prorada ure

đ

aja. Rezultat tog rada je nau

č

no-tehnološkog karaktera. On sadrži pregled 

novih principa u izgradnji elektronskih ure

đ

aja, nau

č

no zasnovan pristup za realizaciju tih 

principa i analizu izvršenih ispitivanja. Etapa nau

č

no-istraživa

č

ke razrade može dati i 

negativan odgovor da se na savremenom stepenu razvoja nauke i tehnike ne mogu 
realizovati postavljeni tehni

č

ki zahtevi ili da su preuranjeni. 

Eksperimentalno-konstruktorska

 razrada se zasniva na rezultatima nau

č

no-

istraživa

č

ke razrade i predstavlja proees inženjerskog pretvaranja teorijskih rezultata u 

šemu i konstrukciju elektronskog ure

đ

aja. U etapi eksperimentalno-konstruktorske 

razrade u prvi plan dolaze ekonomski zadaci, pošto se upravo ovde formiraju osnovni 
parametri ure

đ

aja koji uti

č

u na njegovu cenu, dužinu razrade, kao i cenu razrade. U toku 

realizacije ove etape vrši se teorijsko, prora

č

unsko i eksperimentalno ispitivanje ideja 

ugra

đ

enih u ure

đ

aj. Rezultat ove etape je 

komplet tehni

č

kih dokumenata

 i izrada i 

ispitivanje eksperimantalnog uzroka ( ili eksperimentalne serije). 

Sama razrada elektronskih ure

đ

aja ima etape kako je to detaljno predstavljeno na 

sl.2.1. 

U pripremnoj etapi se prou

č

ava zadatak i analiziraju savremene konstrukcije 

elektronskih ure

đ

aja. Razmatraju se nau

č

no-tehni

č

ka dostignu

ć

a i novi principi. Takva 

analiza omogu

ć

ava da se odrede orijentacione karakteristike budu

ć

eg ure

đ

aja. 

Tehni

č

ki zahtevi treba da sadrže osnovnu namenu, tehni

č

ke i takti

č

ko-tehni

č

ke 

karakteristike, pokazatelje kvaliteta i tehni

č

ko-ekonomske zahteve. 

U tre

ć

oj etapi se vrši izbor komponenata koje mogu da zadovolje tehni

č

ke 

zahteve. U 

č

etvrtoj etapi se daje analiza algoritama koji odre

đ

uju logi

č

ku strukturu 

elektronskog ure

đ

aja i ispunjavanje odgovaraju

ć

ih operacija. 

Razradom strukturne šeme treba da bude jasno uzajamno dejstvo svih sklopava 

elektronskog ure

đ

aja. 

 
U etapama 5, 6 i 7 na  sl.2.1  daju se principska i konstruktorska rešenja koja se 

razlikuju od onih u etapama  3 i 4 detaljnijom razradom ure

đ

aja u saglasnosti sa 

tehni

č

kim zahtevima. U ovim etapama se razra

đ

uju  specijaine šeme za odre

đ

enu namenu 

i vrši ispitivanje razra

đ

enih šema. Vrši se izrada maketa složenih sklopova. 

Razrada konstruisanja

19 

U toku tehni

č

kog projektovanja (etape 8 do 12) detaljno se razra

đ

uju šematska i 

konstruktorska rešenja, izra

đ

uju crteži za sve komponente, sklopove i ure

đ

aje, rešavaju 

problemi zaštite od mehani

č

kih, klimatskih i radijacionih dejstva, obezbe

đ

uje pristup pri 

remontu i kontroli, specificiraju se pitanja tehnologije i cene itd. U procesu tehni

č

kog 

projekta vrši se izrada maketa pojedinih sklopova i ure

đ

aja kao celine. Od tehni

č

ke 

dokumentacije se radi: zbirni crtež sa tekstualnim objašnjenjima, komplet elektronskih 
šema, instrukcija za eksploataciju i tehni

č

ki pregled. U tehni

č

kom pregledu se daju svi 

osnovni mehani

č

ki i elektri

č

ni prora

č

uni, rezultati istraživanja i ispitivanja. 

Etape 13-16 ne zahtevaju objašnjenje. 

2.2. KONSTRUKTORSKA DOKUMENTACIJA 

Konstruktorska dokumentacija elektronskih ure

đ

aja se može svrstati u 

pet nivoa

povezanih sa etapama razrade: 
 

1.

Tehni

č

ki zahtevi (TZ) uspostavljaju osnovnu namenu, takti

č

ko-tehni

č

ke 

karakteristike, pokazatelje kvaliteta i tehni

č

ko-ekonomskih zahteva koji se 

postavljaju pred konstrukciju. 

2.

Tehni

č

ki predlozi predstavljaju skup konstruktorskih dokumenata, koji 

sadrže tehni

č

ke i tehni

č

ko-ekonomske pokazatelje svrsishodnosti razrade 

elektornskog ure

đ

aja na bazi analize tehni

č

kih zahteva naru

č

ioca i razli

č

itih 

mogu

ć

ih varijanti za njegovu realizaciju. 

3.

Idejni projekat daje skup konstruktorskih dokumenata koji sadrže 
principska konstruktorska rešenja, koja daju opštu predstavu o ure

đ

aju i 

principu njegovog rada kao i podatke koji odre

đ

uju namenu i osnovne 

parametre razra

đ

ivanog elektronslog ure

đ

aja. 

4.

Tehni

č

ki projekat sadrži skup konstruktorskih dokumenata sa kona

č

nim 

tehni

č

kim rešenjima koja daju potpunu predstavu o elektronskom ure

đ

aju i 

polazne podatke za razradu radne dokumentacije. 

5.

Radna dokumentacija predstavlja skup konstruktorskih dokumenata 
namenjenih za izradu i ispitivanje eksperimentalnih uzoraka ili 
eksperimentalne serije. 

Konstruktorska dokumentacija pojedina

č

no ili u celini odre

đ

uje sastav i vrstu 

ure

đ

aja kao i neophodne podatke za njegovu razradu ili izradu, kontrolu, prijem, 

eksploataciju i remont. 

Po formi konstruktorski dokumenti mogu biti grafi

č

ki ili tekstualni. 

U grafi

č

ke konstruktorske dokumente spadaju: crtež (komponente), zbirni, opšti, 

teoretski, gabaritni i montažni crteži, šeme i specifikacija. 

Razrada konstruisanja

20 

 
Tekstualni konstruktorski dokumenti sadrže opis ure

đ

aja, princip dejstva i 

eksploatacione pokazatelje. 
 

U zavisnosti od na

č

ina izrade i karaktera koriš

ć

enja konstruktorski dokumenti se 

dele na: originale, duplikate i kopije. 

U zavisnosti od vrste komponenata od kojih se izraduje ure

đ

aj, njihove 

me

đ

usobne veze i namene elektri

č

ne šeme se dele na:  

strukturne,  funkcionalne, 

principske, montažne  

i

  opšte. 

Strukturne šeme

  utvr

đ

uju sastav ure

đ

aja i njihove funkcionalne delove, njihove 

namene i me

đ

usobne veze. Strukturne šeme se razra

đ

uju u po

č

etnim etapama 

projektovanja ure

đ

aja i koriste za izgradnju šema drugih tipova kao i opšle upoznavanje s 

ure

đ

ajem.U strukturnoj šemi se predstavljaju svi funkcionalni delovi ure

đ

aja sa njihovim 

uzajamnim vezama.

                Slika 2.2. –  Opšti blok dijagram ra

č

unarskog sistema  –   Strukturna šema 

Funkcionalne šeme

  pojašnjavaju procese koji se odigravaju u odvojenim 

funkcionalnim sklopovima a i delovima ure

đ

aja ili u 

č

itavom ure

đ

aju. Za njihovo crtanje 

po pravilu se koriste standardizovane grafi

č

ke oznake, ali se mogu koristiti i 

pravougaonici. Za pojašnjenje uz šemu se daju natpisi, dijagrami ili tablice u cilju 
odre

đ

ivanja vremenskog toka procesa. U karakteristi

č

nim ta

č

kama se ozna

č

avaju 

parametri (oblik i vrednost signala, logi

č

ka funkcija i sl.). 

Razrada konstruisanja

22 

Slika 2.4. – Principska šema modula 

 
   Komponente se predstavljaju standardizovanim grafi

č

kim oznakama. Linije veza treba 

da su u potpunosti nacrtane, mada je, u slu

č

aju potrebe dozvoljen prekid linije koja se 

završi strelicom sa oznakom priklju

č

ka. U cilju pojednostavljenja linije se mogu sabiti u 

jednu podebljanu liniju. Pri 

tome se linije veza moraju 

obeležiti brojevima na oba 

kraja (sl. 2.5.). 

Slika 2.5. – Pojednostavljeno 

crtanje više odvojenih linija 

Razrada konstruisanja

23 

Montažne šeme

 pokazuju spojeve sastavnih delova ure

đ

aja i odre

đ

uju provodnike, 

skupove ži

č

anih vodova, kablove i druge spojne elemente ure

đ

aja, kao i mesta njihovog 

spajanja. Raspored komponenata na šemi treba da daje približnu predstavu o njihovom 
stvarnom položaju u ure

đ

aju ( sl. 2.6. ). 

                                 Slika 2.6.   -   Montažna šema   

Provodnici, skupovi ži

č

anih vodova i kablovi u šemama se predstavljaju 

odvojenim linijama. Svi provodnici pojedina

č

ni i u skupovima treba da imaju sopstvenu 

oznaku na oba kraja. Pri velikom broju me

đ

usobnih veza tabelarno se daju tipovi veza, 

preseci, a kada je neophodna i višebojna predstava kablova i veza. 

Opšte šeme

  se koriste za predstavljanje sistema u koje ulaze više elektronskih 

ure

đ

aja i njihovih me

đ

usobnih spojeva koji se ostvaruju vodovima ili skupovima vodova. 

Nivoi konstruisanja

25 

Slika 3.1a. – Panel (subblok) 

Slika 3.1b. – Izgled elektronskog ure

đ

aja 

Nivoi konstruisanja

26 

Konstrukciona hijerarhija u kojoj se kao zamenljivi elementi (TZE) koriste 

moduli razli

č

ite dužine (umesto 

ć

elija) - naziva se 

modularna

. 

Subblok

 ili 

podsklop

(II) je pljosnata konstrukcija koja objedinjuje module. Subblokovi se direktno montiraju 
u kutije - ormane (III) bez dodatnih konstrukcionih jedinica koje se kombinuju u uredaj 
(ERM). 

Slika 3.1c. – 

Ć

elijska varijanta konstrukcione hijerarhije (velikih) elektronskih ra

č

unskih mašina (ERM) 

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

28 

koga se zašti

ć

uje komponenta od spoljašnjeg prostora. Prema principu dejstva  oklopa 

razlikuje se 

elektrostati

č

ko, magnetostati

č

ko i elektromagnetno oklopljavanje

. 

 
 Elektrostati

č

ko oklopljavanje

 se sastoji od zatvaranja elektri

č

nog polja na 

površini metalnog oklopa i odvo

đ

enja naelektrisanja u ku

ć

ište ure

đ

aja (sl. 4.1.1.).Ako se 

npr., izme

đ

u elemenata konstrukcije A, koji je izvor elektri

č

nog polja i elemenata B, na 

koji elektri

č

no polje štetno deluje, ubaci oklop D, koji je uzemljen, on 

ć

e prihvatiti silnice 

elektri

č

nog polja, 

č

ime vrši zaštitu elemenata B od štetnog dejstva elemenata A. 

                          
                                 Slika 4.1.1.    Elektri

č

no oklopljavanje 

a)

elektri

č

no polje izme

đ

u elemenata A i B;             b) zatvaranje elektri

č

nog polja pomo

ć

u oklopa D 

 Magnetostati

č

ko oklopljavanje

 se sastoji od zatvaranja magnetnog polja u 

debelom oklopu što je posledica njegove velike magnetne provodnosti. U datom slu

č

aju 

materijal oklopa treba da ima veliku magnetnu propustljivost. 
 
 

Princip dejstva magnetostati

č

kog oklopa je dat na sl.4.1.2. Magnetni fluks, koji 

obrazuje element konstrukcije 1 (u datom slu

č

aju provodnik), zatvara se kroz zidove 

magnetnog oklopa, jer oklop ima malu magnetnu otpornost. 
 

   Slika 4.1.2. – Princip dejstva magnetostati

č

kog  oklopa: 

                  1)   Izvor smetnji, 

                  2)   Deo koji se oklopljava, 

                 3)    Oklop (

μ

>>1) 

Efikasnost takvog oklopa je ve

ć

a što je ve

ć

a njegova magnetna propustljivost i 

debljina. Sa pove

ć

anjem dimenzija oklopa njegova efikasnost opada. Magnetostati

č

ki 

oklop se uspešno upotrebljava samo pri jednosmernom polju i u opsegu niskih 
frekvencija. 
 

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

29 

 Elektromagnetno 

oklopljavanje

 ili oklopljavanje pomo

ć

u vihornih struja 

zasniva se na koriš

ć

enju magnetne indukcije. Princip dejstva elektromagnetnog 

oklopljavanja je prikazan na sl.4.1.3. Ako se na put homogenom naizmeni

č

nom 

magnetnom polju postavi bakarni cilindar (oklop) u njemu 

ć

e se indukovati naizmeni

č

ne 

ems

 , koje sa svoje strane obrazuju indukcione vihorne struje. Magnetno polje ovih struja 

ć

e biti zatvoreno. Unutar cilindra ono je suprotno usmereno, dok je izvan cilindra istog 

smera kao i pobudno polje. Rezultantno polje (sl.4.1.3c) je oslabljeno unutar, a poja

č

ano 

van cilindra, tj. polje se potiskuje iz prostora koji okružuje cilindar, a u tome se i sastoji 
njegovo dejstvo oklopljavanja. Iz opisanog principa dejstva elektromagnetnog 
oklopljavanja o

č

igledno je da se njegova efikasnost pove

ć

ava sa pove

ć

anjem suprotnog 

polja, koje je ve

ć

e što su ve

ć

e vihorne struje koje proti

č

u kroz cilindar. 

Pošto se vihorne struje neravnomerno 

raspore

đ

uju po dubini zidova oklopa,sa pove

ć

anjem 

frekvencije se smanjuje dubina 

s

  (vidi slede

ć

i odeljak 

4.1.2.) prodiranja struje u zidove oklopa.Pri tome 
struja raste u površinskim slojevima oklopa,usled 

č

ega raste magnetno polje koje iz oklopa potiskuje 

polje smetnji. 
 
 
 
 
    

Slika 

4.1.3. - 

Princip dejstva elektromagnetnog 

         oklopljavanja: 

a)

ravnomerno naizmeni

č

no magnetno polje, 

  b) bakarni cilindar (oklop), 

c)

rezultantno polje. 

 Kod 

magnetostati

č

kog i elektromagnetnog oklopljavanja u oklopu se gubi deo 

energije. Zato se materijal oklopa i njegove dimenzije biraju prema 

dozvoljenim 

gubicima

 koje on unosi u oklopljeno kolo. 

 
           Elektrostati

č

ko oklopljavanje u oklopu ne izaziva pojavu struja imalo zna

č

ajne 

vrednosti. Zbog toga za ovakve okope parametri nemaju bitnog zna

č

aja. Dakle, oklopi 

koji dobro ispunjavaju ulogu kao magnetostati

č

ki ili elektromagnetni, bi

ć

e efikasni i kao 

elektrostati

č

ki oklopi. 

 4.1.2. TEORIJSKE OSNOVE OKLOPLJAVANJA – OTVORENI OKLOPI 

Procesi oklopljavanja od elektri

č

noh i elektromagnetnih polja povezani su sa 

strujama koje teku kroz zidove oklopa. Zbog toga se ne mogu koristiti jednostavni metodi 
za prora

č

un oklopa na principu spregnutih elektri

č

nih kola, pri 

č

emu je oklop deo kola, 

jer se 

ne mogu

 zanemariti elektri

č

ni i magnetni površinski efekti.  

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

31 

1                                        1 

b = ln — [Np]    ili    b = 20 log — [dB]                                                    (4.1.2b) 

                         |S|                                      |S| 
 
gde su   H

a  

i

  H

i   

magnetsko polje izvan  i  unutar oklopa respektivno. S je u opštem 

slu

č

aju 

kompleksna

 veli

č

ina. 

4.2. PROBLEMI ODVO

Đ

ENJA TOPLOTE I HLADNJACI 

(RADIJATORI ) 

         Termi

č

ka analiza elektronskih ure

đ

aja i naprava zahteva poznavanje osnovnih 

na

č

ina i mehanizama prenošenja toplotne energije. U ovom poglavlju bi

ć

e opisani 

osnovni termodinami

č

ki procesi kao i njihove karakteristike. 

 
        Toplotna energija može da se prostire na tri na

č

ina i to su: 

1.  Provo

đ

enje  ili kondukcija 

2.  Strujanje ili konvekcija 
3.  Zra

č

enje ili radijacija 

 
        Zavisno od toga šta se dešava sa telima koja razmenjuju toplotu, razmena toplote se 
opisuje razli

č

itim jedna

č

inama.Tela koja razmenjuju toplotu po fizi

č

kim svojstvima 

supstance mogu biti homogena i heteropena, izotropna i anizotropna. Sredina u kojoj se 
vrši razmena toplote može biti jednofazna i višefazna. Sve to zadaje velike probleme pri 
teorijskoj analizi razmene toplote. Zbog toga se 

č

esto kod prostiranja toplote radi sa 

matemati

č

kim modelom tela i sredine u kojoj se izvodi proces. Na ovaj na

č

in uproš

ć

ava 

se analiza teorijskog prora

č

una razmene toplote. 

4.2.1. PROSTIRANJE TOPLOTE PROVO

Đ

ENJEM 

Provo

đ

enjem toplote , toplotna energija se prenosi sa molekula na molekul u 

samom telu ili sa jednog tela na drugo uslovljavaju

ć

i pri tome promenu temperature 

posmatrane sredine.Ovaj vid prostiranja toplote mogu

ć

 je u svim agregatnim stanjima. 

Mehanizam kondukcije može biti baziran kako na mikro tako i na makro nivou.U primeni 
na mikroelektronske komponente, teorijska i prakti

č

na analiza kondukcije se bazira na 

makroskopskim fenomenima klasi

č

ne termodinamike. 

Osobine prenosa toplote se elektronskih sistema su vrlo teške za opisivanje, pa su 

zbog toga poželjnije analiti

č

ke i eksperimentalne tehnike.Prema hipotezi J. Fourier-a o 

prostiranju toplote kondukcijom,koli

č

ina toplote  

δ

Q koja pro

đ

e kroz površinu dA u 

vremenu dT proporcionalna je gradijentu temperature na izotermsku površinu, površini i 
vremenu: 

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

32 

∂

 T  

δ

Q = - 

λ

dAdT                                                         

(4.2.1) 

∂

n 

Eksperimentalno je utvr

đ

eno da je koeficijent proporcionalnosti 

λ

 fizi

č

ka veli

č

ina 

materijala koja zavisi od vrste i strukture materijala, temperature i agregatnog stanja i 
zove se 

koeficijent provo

đ

enja toplote

. Odavno postoje merene i tabulisane vrednosti 

koeficijenata provo

đ

enja toplote za veliki broj materijala. Njegovu prirodu otkriva 

mikroskopsko posmatranje termi

č

ke konduktivnosti, kao jednog neravnotežnog toplotnog 

stanja supstance. Mikroskopsko odre

đ

ivanje koeficijenta provo

đ

enja toplote bazirano je 

na merenju neophodnog vremena za uspostavljanje termi

č

ke ravnoteže. 

 
          Makroskopski koeficijent provo

đ

enja toplote prora

č

unava se prema Fourier-ovom 

zakonu: 
 
                                    q 
                  

λ

  =           

(4.2.2) 

∂

T 

∂

n 

Č

esto se u prakti

č

nim problemima uzima linearna zavisnost koeficijenta 

provo

đ

enja toplote od temperature. U jedna

č

ini (4.2.1) znak  "

−

"  dolazi jer je pozitivan 

gradijent od niže ka višoj temperaturi, a toplota se prenosi obrnuto gradijentu temperature 
( II  princip termodinamike). Koli

č

ina toplote preneta u jedinici vremena zove se 

toplotni 

fluks

  i  iznosi : 

 
                dQ        

·

∂

T 

                        =  Q  = - 

λ

          dA                                                                          (4.2.3) 

                dT                      

∂

n 

 
            Prenos  toplote  provo

đ

enjem kod metala izvodi se preko slobodnih elektrona. 

Predaja toplote usled kretanja atoma tako

đ

e postoji, ali je ona neznatna u odnosu na 

prenos toplote slobodnihm elektronima. Pri kretanju elektrona iz toplije u hladniju 
sredinu oni predaju toplotu atomima, a i obrnuto, oduzimaju je od atoma. Kako su kod 
metala osnovni nosioci toplote elektroni , to postoji direktna zavisnost izme

đ

u 

koeficijenta provo

đ

enja toplote i  koeficijenta  elektroprovodnosti. 

 
           Ukupni koeficijent provo

đ

enja toplote može se napisati u obliku: 

λ

  = 

λ

f

  + 

λ

e                       

(4.2.4) 

λ

f 

-

koeficijent provo

đ

enja toplote fononima 

λ

e 

-

koeficijent provo

đ

enja toplote elektronima 

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

34 

   S(m

2

)  – dodirna površina na kojoj se vrši razmena toplote 

   T

1

(

˚

C) – temperatura fluida 

   T

2

(

˚

C) – temperatura zida 

τ

 ( s)   - vreme razmene toplote 

Koeficijent prelaza toplote  

α

  zavisi od više veli

č

ina: 

Brzine strujanja fluida 

ω

, na

č

ina strujanja fluida (laminarno, turbulentno i prelazni 

režim), temperature fluida T

1

 i zida  T

2

, specifi

č

ne toplote fluida Cp, njegove gustine 

ρ

, 

viskoznosti  

η

,  koeficijenta toplote provodnosti k . . . 

Pri analizi konvektivnog prostiranja toplote potrebno je odrediti funkcionalnu 

zavisnost gustine, brzine i pritiska od temperature tako da je proces u potpunosti 
definisan velikim skupom diferencijalnih jedna

č

ina: 

Naive – Stoksova jedna

č

ina kretanja fluida, jedna

č

ina kontinuiteta,  jedna

č

ina energije   (I 

princip termodinamike) i jedna

č

ina razmene toplote na granici 

č

vrstog tela i okoline. Pri 

analiti

č

kom rešavanju ovih diferencijalnih jedna

č

ina nailazi se na velike teško

ć

e koje se 

razrešavaju  teorijom sli

č

nosti  kod  konvektivnog  prostiranja  toplote. 

4.2.3. PROSTIRANJE TOPLOTE ZRA

Č

ENJEM 

Zra

č

enje ili radijacija je sasvim druga

č

iji vid prostiranja toplote u odnosu na prva 

dva na

č

ina. Zra

č

enjem se toplota prostire elektromagnetnim talasima. Ovaj vid 

prostiranja toplote nije vezan za supstancu ve

ć

 je mogu

ć

e preneti toplotu zra

č

enjem i kroz 

vakum.Unutrašnja energija tela transformiše se u zra

č

nu, a zra

č

na energija je po svojoj 

prirodi bitno razli

č

ita od prve dve, jer se toplotni fluks energija vezanih za supstancu 

može preneti samo u smeru monotono opadaju

ć

e temperature. Nasuprot tome, toplotni 

fluks zra

č

ne energije može se preneti i kroz sredine sa višom , jednakom ili nižom 

temperaturom nego što su temperature dva tela koja razmenjuju toplotu. Pri apsorpciji 
elektromagnetnog talasa od strane nekog drugog tela, talasi se transformišu u energiju 
toplotnog kretanja molekula. Nosioci energije zra

č

enja su elektroni i joni. Zra

č

na energija 

prenosi se najsitnijim oblicima energije – fotonima (svetlosnim kvantima). Fotoni su 
materijalne 

č

estice odre

đ

ene energije , koli

č

ine kretanja i elektromagnetne mase. Može se 

smatrati da je toplotno zra

č

enje izvo

đ

enje procesa u fotonskom gasu. 

Zakoni toplotnog zra

č

enja su: Plankov zakon, Wienov zakon, Kirchoffov zakon, 

Lamertov zakon i drugi. Emitovanje zra

č

ne energije nekog tela ne zavisi od stanja 

okoline u kojoj se telo nalazi, ve

ć

 samo od stanja površine tela koje emituje i od 

temperature površine tela koje prima zra

č

nu energiju. Efektivna zra

č

na energija je 

funkcija me

đ

usobnog uticaja svih tela koje zra

č

e, pa zato prora

č

un razmenjene toplote 

postaje komplikovan. Prora

č

un razmene toplote zra

č

enjem može se izvesti raznim 

metodama kao što su: metoda efektivnih topolotnih flukseva, metoda višestrukog 
odbijanja toplotnog zraka, saldo metoda, algebarska metoda i eksperimentalno. 

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

35 

4.2.4. RADIJATORI (HLADNJACI) 

Preko obi

č

nih spoljašnjih površina (poluprovodni

č

kih) elemenata (dioda, tiristora, 

tranzistora i dr.) ne može uvek da se obezbedi neophodno hla

đ

enje. Tako temperatura 

elemenata u odre

đ

enim uslovima može da pre

đ

e dozvoljenu vrednost. Da se ovo ne bi 

desilo neophodno je pove

ć

ati površinu preko koje se odaje toplota. U tu svrhu koriste se 

radijatori – hladnjaci. 
 
       

Izbor vrste radijatora vrši se na osnovu zadatog toplotnog režima, srednje snage 

disipacije i stati

č

kih toplotnih parametara elemenata koji radi sa konstantnim 

optere

ć

enjem. 

 
         U 

impulsnom

 radnom režimu i u trenutku uklju

č

ivanja javlja se i 

adiabatsko

zagrevanje unutrašnjih delova elemanata 

č

ija je temperatura odre

đ

ena i toplotnom 

kapacitivnoš

ć

u. 

Kao  odvodnici  toplote  mogu  se racionalno iskoristiti šasija i ku

ć

ište elemanata. 

Ukoliko to nije mogu

ć

e upotrebljavaju se individualni toplotni odvodnici – radijatori. 

Kao što je navedeno , odvo

đ

enje toplote i disipacija toplotne energije ostvaruje se 

na tri na

č

ina:  

toplotnom provodnoš

ć

u

,  

konvekcijom

  i  

zra

č

enjem

. 

 
   Ovde 

ć

e biti još jednom istaknuto da : 

Š

Toplotnom provodnoš

ć

u

 može se odvesti snaga  P

λ

koja je odre

đ

ena relacijom: 

λ

                 P

λ

= — (T

1

 – T

2

) S                                                                                (4.2.9) 

δ

gde je P – snaga toplotnog fluksa, 

λ

- toplotna provodnost materijala, 

δ

- dužina puta 

toplotnog fluksa, S – površina popore

č

nog preseka, T

1

 i T

2 

– temperature u presecima 1 i 

2. 
 

Š

Stacionarni toplotni režim kod konstantne veli

č

ine toplotnog fluksa uspostavlja se 

tek nakon izvesnog vremena. Sa površine elemenata ili radijatora toplota se odvodi 
konvekcijom i zra

č

enjem. 

Š

Konvekcijom

 se predaja toplote ostvaruje samo u gasovima i 

te

č

nostima.Konvekcija može da bude prirodna i prinudna. Snaga koja se prenosi 

konvekcijom odre

đ

uje se relacijom: 

                         
             P

k

 = 

α

k

 S ( T – T

a 

)                                                                                    (4.2.10) 

 
gde je 

α

k  

- koeficijent prenosa toplote konvekcijom, S – površina preko koje se vrši 

toplotna razmena, T – temperatura površine, T

a 

– temperatura okolne sredine ( u  

˚

C). 

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

37 

                   Tabela  T - 4.2.1 . – Toplotne  veli

č

ine  i njihove analogne  elektri

č

ne veli

č

ine

 
Zna

č

i " 

Omov zakon

" zapisuje se kao : 

 
                                                                                                  1   

δ

           V

1

 – V

2

 = U = I 

Σ

R

i

→

 (T

1

 – T

2

 ) = P 

Σ

R

Ti

    ,   R

Ti

 = — —                     (4.2.15) 

λ

i   

S

i 

 
U daljem teksu se indeks  T  

izostavlja

. 

 
 Koriste

ć

i se analogijom može se dati 

ekvivalentna šema prenosa toplote za 
poluprovodni

č

ki element (sl. 4.2.1.), 

gde je R

pt 

– toplotna otpornost izme

đ

u 

p

-

n

 prelaza u poluprovodni

č

kom 

elementu i tela. R

*

ta

 – otpornost 

izme

đ

u tela i okolne sredine. R

tr

 – 

otpornost izme

đ

u tela i radijatora i 

R

*

ra

 – otpornost izme

đ

u radijatora i 

okolne sredine. 

Slika 4.2.1. – Ekvivalentna šema sa radijatorom   
( indeksi  p,t,r i a su za prelaz , telo , radijator i  ambijent , respektivno ) 
 

TOPLOTNA 

VELI

Č

INA

SIMBOL JEDINICA 

ANALOGNA 

ELEKTRI

Č

NA 

VELI

Č

INA 

SIMBOL JEDINICA 

Koli

č

ina 

toplote 

Q 

cal 

Naelektrisanje q 

C 

Toplotni 

protok

         • 
        Q 

W Elektri

č

na 

struja 

I A 

Temperaturna 

razlika 

∆

T=T

1

-T

2

˚

C ili K 

Napon (razlika 

potencijala) 

U=V

1

-V

2

 V 

Toplotna 

otpornost  

δ

/

λ

S 

R

T

˚

C/W ili 

K/W 

Elektri

č

na 

otpornost 

ρ

l/S 

R 

Ω

Spec.toplotna 

provodnost 

λ

 W/Km 

Spec.elektri

č

na 

provodnost 

σ

=I/

ρ

 S/m 

Toplotni 

kapacitet 

C

T

 J/K 

Elektri

č

na 

kapacitivnost 

C F=C/V 

Toplotna 

vremenska 

konstanta 

E s 

Vremenska 

konstanta 

RC s 

Vreme 

τ

 s Vreme 

τ

 s 

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

38 

U odsustvu radijatora toplotna otpornost se svodi na : 
 

                R

pa  

=  R

pt

  + R

*

ta

                                                                              (4.2.16) 

 
"Magnetska" analogija bi bila  NI = 

ΦΣ

 R

mi

 , R

mi

 = (1/

μ

a) · (

l

/

s

) , gde je R

m 

– magnetski 

otpornost – reluktansa. 
 
 
     U prisustvu radijatora ekvivalentna toplotna otpornost  R

tae  

izme

đ

u tela i okolne 

sredine ( na T

a

 ) je: 

 
                           R

*

ta

  (R

tr

 + R

*

ra

 )                                                                                                                         

                R

tae

 = ———————                                                                             (4.2.17) 

                           R

*

ta

  +  R

tr

 + R

*

ra

 
     Obi

č

no je     R

tr

  +   R

*

ra

    <<  R

*

ta

     pa je   R

tae

≈

   R

tr

 + R

*

ra

 
     Toplotne otpornosti      R

ta

 i R

ra

  odre

đ

uju se pomo

ć

u obrazaca 

razli

č

itih

 od (4.2.27) 

(zato zvezdica) : 
                          1                             1 
           R

*

ta

  =  ——     ;      R

*

ra

  = ——                                                                   (4.2.18)                                

α

t

 S

t

α

r

 S

r 

gde je S

t

 – površina tela ; S

r 

– površina radijatora. 

 
     U stacionarnom radnom režimu svaki deo toplotnog puta zagrejan je do odre

đ

ene 

konstantne temperature. 
 
     Impulsni  radni  režim  odlikuje  se 

nestacionarnim

 procesima, pa se u ekvivalentnu 

šemu uvodi kapacitivnost, koja odražava vremensku promenu fluksa u odvojenim 
delovima toplotnog puta.Brzina promene toplotnog fluksa odre

đ

uje se koeficijentom 

temperaturne provodnosti. 

                       
Imaju

ć

i u vidu da je veli

č

ina 

specifi

č

ne toplotne kapacitivnosti 

C

p 

jednaka koli

č

ini toplote, koja 

posmatranom telu jedini

č

ne mase 

pove

ć

ava temperaturu za 

1

˚

C

,

dobija  se: 

       C

T

 = G C

P

         (4.2.19) 

gde je G – masa tela i C

P 

– spe- 

Slika 4.2.2. - 

Ekvivalentna šema za nestacionarni

                   cifi

č

na toplotna kapacitivnost. 

radni režim                                                                    

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

40 

     Zaštita radijatora može biti ostvarena na razne na

č

ine: anodiranjem, oksidacijom 

i dr. Ako se radijator prekrije slojem laka ili boje debljine do 50 

μ

m

, 

pove

ć

ava

 se 

odvo

đ

enje toplote konvekcijom (pri brzini vazduha do 4 m/s), jer lak ispunjava 

mikroneravnine na površini radijatora (lak bolje provodi toplotu od vazduha). 

Tabela T - 4.2.2. - Specifi

č

na masa - gustina  ( 

γ

 )  i provodnost ( 

λ

 ) nekih materijala 

4.3. ZAŠTITA URE

Đ

AJA OD SMETNJI 

Kao smetnje u ure

đ

ajima manifestuju se spoljašnja ili unutrašnja dejstva koja 

dovode do izobli

č

enja diskretne informacije u toku njenog 

č

uvanja, transformisanja, 

obrade ili prenosa. Zaštita od smetnje je važna zbog slede

ć

ih razloga: 

1.

Energetski nivo informacionih signala ima tendenciju smanjenja, dok se energetski  
nivo spoljašnjh smetnji neprekidno pove

ć

ava. 

2.

Zbog smanjenja gabarita aktivnih elemenata i njihovih me

đ

usobnih veza (ve

ć

e 

gustine pakovanja ) pove

ć

ava se uzajamna sprega izme

đ

u elemenata. 

3.

Usložnjavanjem ra

č

unarskih sistema, kod kojih postoji sve više periferijskih 

jedinica, i sa elektromehani

č

kim komponentama, dolazi do pove

ć

anja nivoa 

smetnji. 

4.

Ra

č

unarska tehnika ulazi u sve sfere ljudske delatnosti. Uvo

đ

enje ra

č

unara u 

objekte sa visokim nivoom smetnji (fabrika, institut, elektrana, mobilni objekat i 
dr.) u prvi plan izbacuje zahtev za obezbe

đ

enjem otpornosti na smetnje. 

Smetnje mogu biti 

klasifikovane

 po uzorku pojave, karakteru i putevima 

prostiranja (sl. 4.3.1.).  

Zaštita komponenata i ure

đ

aja

41 

        Veze  izmedu  elemenata  u ure

đ

ajima ostvaruju se na razli

č

ite na

č

ine: 

•

za relativno spore ure

đ

aje:štampani ili montažni provodnici, 

•

za uredaje sa pove

ć

anom brzinom - bifilarni provodnici. 

 
Veze mogu biti "kratke" i "duga

č

ke". 

Š

 U "

kratkim

" vezama vreme prenosa signala je znatno manje od prednjeg fronta 

(to su linije s koncentrisanim parametrima 

R. L. 

C). 

Š

" 

Duga

" 

linija se karakteriše vremenom prostiranja signala koje je mnogo duže od 

prednje ivice impulsa (vremena). To su linije s raspodeljenim parametrima. 
 

      Po pravilu, na 

ć

elijama i modulima linije su "kratke". 

         U panelima, blokovima i subblokovima linije su uglavnom "duga

č

ke". Broj "dugih" 

linija u ra

č

unarima raste sa porastom brzine rada. 

 
        Kada se odreduje nivo smetnje u vezama, mora se voditi ra

č

una o elektri

č

nim 

parametrima linija. 
 
       

Za 

kratke

 linije to su: L

i

- induktivnost 

i 

- te linije; C

1

 - kapacitivnost i - te linije 

(prema masi); R

i

 - otpornost i - te linije; C

ij

 - kapacitivnost izmedu susednih linija; M

ij

 - 

me

đ

usobna induktivnost izme

đ

u susednih linija; G

ij

 - provodnost izolacije izme

đ

u 

susednih linija. 

 
Za 

duge

 linije: isti parametri po jedinici dužine i Z = 

(

L

/

C

)

1/2

- karakteristi

č

na 

impedansa linije. Pri prora

č

unu smetnji treba znati i ulazne i izlazne otpornosti  IC (inte-

grisanih kola). Poznato je da logi

č

ka IC pri prelazu iz "0" u "1" menjaju ulazno/izlazne 

otpornosti za nekoliko redova veli

č

ine. 

43 

5

5

.

.

P

P

O

O

U

U

Z

Z

D

D

A

A

N

N

O

O

S

S

T

T

U

U

R

R

E

E

Đ

Đ

A

A

J

J

A

A

U svakodnevnom životu vrlo 

č

esto su u upotrebi pojmovi koji se odnose na 

pouzdanost tehni

č

kih proizvoda i objekata. Njihovo zna

č

enje se obi

č

no podrazumeva. 

Me

đ

utim, radi kvantitativnog odre

đ

ivanja pojednih veli

č

ina i parametara koji karakterišu 

te pojmove neophodno ih je precizno definisati. Egzaktan pristup ovom problemu bazira 
se na 

teoriji pouzdanosti

 kao nau

č

noj disciplini koja se bavi prou

č

avanjem zakonitosti 

kojih se treba pridžavati pri projektovnju, konstrukciji, ispitivanju, proizvodnji i eks-
ploataciji tehni

č

kih proizvoda kako bi oni imali što duži radni vek, a time i maksimalni 

radni u

č

inak. 

U zavisnosti od preciznosti, za pouzdanost kao pojam mogu se sresti definicije 

koje se me

đ

usobno neznatno razlikuju. 

Najjednostavnije re

č

eno  

pouzdanost

 je sposobnost objekta ( komponente, 

ure

đ

aja, sistema) da uspešno obavlja zadatu mu funkciju, pod odre

đ

enim uslovima, u 

datom vremenskom intervalu.  

Šta je, zapravo, pouzdanost najpotpunije objašnjava slede

ć

a definicija: 

Pouzdanost je verovatno

ć

a, na odre

đ

enom nivou poverenja, da 

ć

e sistem us-

pešno, bez otkaza, obaviti funkciju za koju je namenjen, unutar specificiranih granica 
performansi, u toku specificiranog vremena trajanja zadataka, kada se koristi na 
propisani na

č

in i u svrhu za koju je namenjen, pod specificiranim nivoima optere

ć

enja, 

uzimaju

ć

i u obzir i prethodno vreme koriš

ć

enja sistema. 

Ove definicije ukazuju na kompleksnost pouzdanosti, koja u zavisnosti od namene 

objekata i uslova njegove eksploatacije može obuhvatiti bezotkaznost, trajnost, pogodnost 
za opravke ili sposobnost da se sa

č

uva skup odre

đ

enih svojstava u dužem vremenskom 

periodu, pri 

č

emu se ta svojstva mogu odnositi na celokupan objekat ili samo na neke 

njegove delove. 
 

U navedenim definicijama prisutna su dva nezaobilazna faktora: vreme rada i us-

lovi rada. Podaci koji se daju za pouzdanost objekta merodavni su samo u navedenom 
vremenskom intervalu i specificiranim uslovima koriš

ć

enja. 

Vidi se da je pouzdanost verovatno

ć

a, što zna

č

i broj izme

đ

u 0 i 1 ili u pro-

centima  0%  i  100%. Može se predstaviti kao odnos broja uspešno obavljenih zadataka 
sistema 

( )

t

n

1

 prema ukupnom broju ovih zadataka 

( )

t

n

: 

Pouzdanost ure

đ

aja

44 

( )

( )

( )

t

n

t

n

t

R

1

ˆ

=

(5.1) 

 
gde je 

t

 vreme trajanja zadatka. 

( )

t

R

ˆ

 je procena pouzdanosti jer je broj zadataka sistema 

( )

t

n

 kona

č

an broj. Stvarna pouzdanost se dobija kada broj zadataka sistema teži bes-

kona

č

nosti, tj. : 

( )

( )

( )

t

R

t

R

t

n

ˆ

lim

∞

→

=

                                                                                (5.2) 

Zbog nepodudarnosti procene sa stvarnom vrednoš

ć

u, uvodi se pojam nivoa 

poverenja. To je verovatno

ć

a da je neki parametar pouzdanosti unutar datih granica.  

Statisti

č

ke procene se obi

č

no predstavljaju u vidu intervala vrednosti, uz verovatno

ć

u tj. 

poverenje da 

ć

e stvarna vrednost biti u tom intervalu. Krajnje ta

č

ke tog intervala zovu se 

granice poverenja. Ako se kaže, na primer, da je pouzdanost nekog sistema 0,95 na nivou 
poverenja 0,9 to zna

č

i da postoji rizik od  10%  da je pouzdanost tog sistema manja od 

0,95. Dakle, u toku konstruisanja nekog sistema, nije dovoljno samo postaviti zahtev u 
vezi sa vrednoš

ć

u pouzdanosti koju sistem mora da zadovolji, ve

ć

 treba dodati i nivo po-

verenja tako da bude poznat  rizik u vezi sa postizanjem te pouzdanosti. 
  

Rad bez otkaza dobija se kada su sve performanse sistema u skladu sa speci-

fikacijama. Prethodno vreme koriš

ć

enja sistema je veoma važno i mora se uzeti u obzir 

prilikom izra

č

unavanja pouzdanosti izvršenja tog zadatka. Matemati

č

ki, to se može izra-

ziti jedna

č

inom: 

(

)

( ) ( )

t

T

R

T

R

t

T

R

,

=

+

                                                                           (5.3) 

Samo u slu

č

aju konstantnih (slu

č

ajnih) otkaza, pouzdanost ne zavisi od 

prethodnog vremena koriš

ć

enja  tj.  tada važi: 

( )

( )

t

R

t

T

R

=

,

                                                                                        (5.4) 

Vreme trajanja zadatka je obrnuto proprcionalno nivou pouzdanosti. Ako se 

želi veoma visoka pouzdanost onda vreme trajanja zadatka treba da je što kra

ć

e. 

Pouzdanost ure

đ

aja

46 

Funkcija 

( )

t

F

 zove se funkcija raspodele otkaza

 i ona pokazuje verovtno

ć

u da 

ć

e sistem otkazati do vremena 

t

. U teoriji verovatno

ć

e ova funkcija se zove kumulativna 

funkcija raspodele.Ako se pouzdanost sistema ozna

č

i kao verovatno

ć

a bezotkaznog rada 

u vremenskom intervalu 

t

, može se pisati: 

( )

( )

(

)

t

T

P

t

F

t

R

>

=

−

=

1

                                                                    (5.6) 

gde 

( )

t

R

ozna

č

ava 

funkciju pouzdanosti

. 

Funkcija gustine otkaza

 se obeležava sa 

( )

t

f

, a na osnovu osnovnih zakona iz teorije verovatno

ć

e može se napisati da je: 

( )

( )

dt

t

dF

t

f

=

                                                                                         (5.7) 

             Prema teoriji verovatno

ć

e ova funkcija se zove funkcija 

gustine verovtno

ć

e

. Na 

osnovu gornjih definicija može se napisati izraz za funkciju pouzdanosti: 

( )

( )

( )

( )

∫

∫

∞

=

−

=

−

=

t

t

dt

t

f

dt

t

f

t

F

t

R

0

1

1

                                                (5.8) 

Dakle, dovoljno je znati oblik funkcije 

( )

t

f

 pa da se dobije funkcija 

pouzdanosti 

( )

t

R

. 

 
Pretpostavlja se da se istovremeno ispituje 

n

 sistema. Posle odre

đ

enog vremena 

1

,

n

t

sistema nisu otkazali, a 

2

n

 sistema su otkazali pri 

č

emu je 

1

2

n

n

n

−

=

. Prema ovome 

i na osnovu do sada re

č

enog o pouzdanosti, 

( )

t

R

 se može izraziti kao: 

( )

( )

( )

( )

( )

t

n

t

n

t

n

n

t

n

t

R

2

1

1

1

+

=

=

                                                                  (5.9) 

Zna

č

i da ova jedna

č

ina pokazuje verovatno

ć

u bezotkaznog rada bilo kog od 

n 

sistema u toku vremena 

t

, jer je ona kao što je re

č

eno, funkcija vremena. Po logici stvari, 

jasno je da kako 

t

 raste, sve više sistema otkazuje  što zna

č

i da 

ć

e pouzdanost opadati. 

Prethodna jedna

č

ina se može napistati u slede

ć

em obliku: 

( )

( )

( )

n

t

n

n

t

n

n

t

R

2

2

1

−

=

−

=

                                                                 (5.10) 

               Leva i desna strana gornje jedna

č

ine se mogu diferencirati pa se dobija slede

ć

e: 

( )

( )

( )

ndt

t

dn

dt

n

t

n

d

dt

t

dR

2

2

1

−

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡ −

=

                                                         (5.11) 

Pouzdanost ure

đ

aja

47 

 
pri 

č

emu 

n

 ne zavisi od t. Na osnovu ovog se dobija izraz za frekvenciju sa kojom sistem 

otkazuje: 

( )

( )

dt

t

dR

n

dt

t

dn

−

=

2

                                                                               (5.12) 

Sada je mogu

ć

e obe strane gornje jedna

č

ine podeliti sa 

( )

t

n

1

: 

( )

( )

( )

( )

dt

t

dR

t

n

n

dt

t

dn

t

n

1

2

1

1

−

=

                                                                (5.13) 

Iz predhodne jedna

č

ine se može definisati 

funkcija intenziteta otkaza

( )

t

λ

: 

( )

( )

( )

( )

( )

dt

t

dR

t

R

dt

t

dn

t

n

t

1

1

2

1

−

=

=

λ

                                                       (5.14) 

Odavde se može dobiti opšta formula za funkciju pouzdanosti  

( )

t

R

: 

( )

( )

( )

dt

t

t

R

t

dR

t

R

R

o

∫

∫

λ

−

=

0

                                                                             (5.15) 

odnosno: 

( )

( )

dt

t

t

R

t

∫

−

=

0

ln

λ

                                                                              (5.16) 

i kona

č

no: 

( )

( )

∫

=

λ

−

t

dt

t

o

e

R

t

R

0

 ,                                                                              (5.17) 

gde je R

o

=R(t=0). 

Formula (5.17.) matemati

č

ki opisuje pouzdanost na najopštiji na

č

in i može se 

primeniti za bilo koju funkciju gustine otkaza. Iz jedna

č

ine (5.6.) može se napisati da je: 

( )

( )

t

R

t

F

−

=

1

                                                                                    (5.18) 

pa se zamenom u jedna

č

ini (5.17.) dobija: 

( )

( )

dt

t

dR

t

f

−

=

                                                                                    (5.19) 

 Imaju

ć

i u vidu izraz (5.19.), funkcija intenziteta otkaza može se napisati i u sle-

de

ć

em obliku: 

Pouzdanost ure

đ

aja

49 

5.2. UGRADNJA POUZDANOSTI PRI KONSTRUKCIJI NOVOG 

URE

Đ

AJA 

Pri ugra

đ

ivanju pouzdanosti u fazi konstrukcije sistema neophodno je poštovati 

slede

ć

e: 

1.

konstruktor stvara konstrukciju i odgovoran je za sve njene karakteristike, 
uklju

č

uju

ć

i  i  pouzdanost; 

 
2.

svaka konstrukcija ima sebi svojstveni nivo pouzdanosti; 

3.

ovaj svojstveni nivo pouzdanosti se postiže kada se konstrukcija izra

đ

uje u skladu 

sa zahtevima, ali se retko stvarno postiže  ili održava ta pouzdanost. Stvarna ili 
dostignuta pouzdanost je zbog odre

đ

enih kompromisa proizvodnje, rukovanja, 

skladištenja itd. uvek manja od svojstvene pouzdanosti; 

4.

svaki složeni proizvod mora startovati sa konstrukcijom koja ima vrlo visoku 
svojstvenu pouzdanost da bi se takav proizvod isporu

č

io kupcu sa željenom ili 

traženom stvarnom pouzdanoš

ć

u. 

Ukoliko konstrukcija ne poseduje visoku svojstvenu pouzdanost, nemogu

ć

e je 

posti

ć

i traženu stvarnu pouzdanost u eksploataciji. Postizanje visoke svojstvene 

pouzdanosti u nekom složenom sistemu može biti veoma skupo, kako po pitanju 
troškova, tako i po pitanju vremena, ali se sve to može nadoknaditi kroz smanjenje 
prozvodnih i eksploatacionih problema kada se obezbedi tražena stvarna pouzdanost. 
 

Da bi se postigla visoka svojstvena pouzdanost moraju se preduzeti mere, po

č

ev 

od koncepta konstrukcije, pa sve do kraja razvoja i završetka konstrukcije. Postojanje 
funkcije pouzdanosti obezbedi

ć

e potpuno i adekvatno razmatranje zahteva pouzdanosti. 

Glavna opasnost je zbog mogu

ć

ih previda konstruktora, nedostatka znanja iz specifi

č

nih 

oblasti i opravdanja ponašanja nepostoje

ć

im razlozima. Kako nijedan konstruktor ne zna 

sve, on konsultuje stru

č

ne saradnike.Pod pritiskom vremenskih rokova konstruktor ne 

vrši sva ispitivanja, a posledice nepouzdanosti mogu biti posebno opasne ako su vezane 
za bezbednost. 
 

Prvobitne zahteve postavljene u fazi konstruisanja potrebno je kriti

č

ki razmatrati i 

revidirati dobijanjem novih iskustava, znanja i podataka posle ispitivanja sistema u 
fazama razvoja i proizvodnje. 

Pouzdanost ure

đ

aja

50 

5.2.1. PRINCIPI KONSTRUISANJA U POGLEDU POUZDANOSTI 

           U tabeli  5.1. su dati opšti principi konstruisanja u pogledu pouzdanosti, koji ni u 

kom slu

č

aju ne predstavljaju sve što se može javiti u nekoj situaciji u praksi. Sve što je 

navedeno u ovoj tabeli treba pažljivo razmotriri i videti da li je primenljivo u datoj 
situaciji.Ove principe treba poštovati u najve

ć

oj mogu

ć

oj meri, a po potrebi se tabela 

može proširivati. 
              
            U  ovoj  tabeli  su  nabrojani aspekti pouzdanosti koje treba razmotriti prilikom 
konstruisanja nekog sistema: 
 
 
 

1.

Konstruisati tako da se otkazi sre

č

e ili svrdu na minimum. 

2.

Konstruisati poštuju

ć

i princip jednostavnosti. 

3.

Predvideti stavljanje elemenata u pripravnosti kada je potrebno posti

ć

i traženu 

pouzdanost. 

4.

Predvideti periodi

č

na ispitivanja, ispitnu opremu i proveru delova koji su 

podložni otkazima.  

5.

  Predvideti elemente boljeg kvalitetea i materijal koji 

ć

e zadovoljiti vek      

        trajanja   sistema  i  izdržati maksimalno o

č

ekivana optere

ć

enja. Cenu ele- 

        menata treba  uporediti sa troškovima održavanja, nekoriš

ć

enjem sistema itd. 

 
6.

   Predvideti periodi

č

na održavanja 

 
7.

   Koristiti elemente koji ne zahtevaju održavanje u toku dugog niza godina. 

8.

  Obezbediti jednostavna periodi

č

na podešavanja delova podložnih otkazu. 

9.

  Obezbediti samopodešavanje delova podložnih otkazu. 

10.

   Pove

ć

ati jednoobraznost delova (standardizacija, itd. ) 

11.

  Identifikovati oblike otkaza, spre

č

iti po

č

etne otkaze i  predvideti  odgovaraju

ć

a    

               upozorenja. 
 

12.

   Obezbediti odgovaraju

ć

e stepene sigurnosti izme

đ

u vrednosti kriti

č

nog i radnog  

         optere

ć

enja. 

13.

    Koristiti konstrukcije sa dokazanom pouzdanoš

ć

u. 

14.

    Koristiti delove sa dokazanom pouzdanoš

ć

u. 

Pouzdanost ure

đ

aja

52 

           relea, 

č

etkice generatora i motora, itd. Pri tome se koriste kvalitetne  

           legure, srebrne prevlake, metali otporni na koroziju, živini prekida

č

i,  

           lemljeni spojevi, itd.    
     
33.

     Koristiti u kalemima (generatori, transformatori itd. ) izolaciju provodnika  

           koja  može da podnese visoke temperature. 
 
34.

     Koristiti elektri

č

nu izolaciju koja ne

ć

e pucati sa starenjem i koja je dovoljno 

           jaka da može izdržati grube uslove pri pokretanju sistema ili pri radu  na 
          održavanju. 
 
35.

     Konstruisati tako da se spre

č

i pogrešna montaža ili izostavljanje delova. 

           Tipi

č

ne  konstrukcione greške su stavljanje identi

č

nih rastavljivih utika

č

a   

           jedno pored drugog, delovi koji se mogu montirati na više na

č

ina, sklopovi   

           kod kojih  nije  mogu

ć

a brza provera spojeva, itd. 

 
36.

     Omogu

ć

iti primenu ispitivanja bez razaranja kad god je to prakti

č

no i  

            mogu

ć

e. 

 
37.

     Predvideti automatsku montažu i proveru kada je potrebno obezbediti 

           pouzdanost. 
 
38.

     Predvideti funkcionalna ispitivanja najve

ć

e mogu

ć

e koli

č

ine proizvoda koja 

           je  dozvoljena datim troškovima, da bi se osigurala maksimalna pouzdanost    
           serije. 
 
39.

     Predvideti  dovoljne karakteristike bezbednosti da bi se zadovoljili propisi 

           u pogledu bezbednosti. 
 
40.

     Analizirati iskustva sa istim ili sli

č

nim sistemima, koji su ranije postojali, 

           u vezi  MTBF , MTTR , itd., da bi se utvrdili na

č

ini i sredstva za poboljšanje   

           sistema   koji se razmatra. 
 
41.

     Identifikovati standardne delove, alate i ispitnu opremu sa dokazanom  

           pouzdanoš

ć

u, koji 

ć

e biti kompatibilni za koriš

ć

enje kod sisitema koji  

           se   razmatra. 
 

      
         Tabela 5.1. – Neki opšti principi konstruisanja u pogledu pouzdanosti 
 
 

Pouzdanost ure

đ

aja

53 

5.3. POGODNOST ODRŽAVANJA U PROCESU KONSTRUISANJA 

Proces konstruisanja sistema prilikom razmatranja pogodnosti održavanja se može 

shvatiti razumevanjem procesa konstruisanja datog na slici  5.4. 
 
                                              KRITERIJUM                                                                                            
INFORMACIJA                                                                                                    INFORMACIJE 
O POTREBAMA 
 

ODLUKA

 
POSTAVLJENI 
ZAHTEVI 
                                 
                                                                       OPTIMIZACIJA 
 
 
                                                                                                     

Slika 5.1. -  Proces konstruisanja sistema     

 
 
Ulazni parametri za proces konstruisanja su informacije o potrebama i postavljeni 

zahtevi u vezi sa sistemom, uslovima koriš

ć

enja, ograni

č

enjima, njegovoj konstrukciji i 

ostalom što je zna

č

ajno. 

 
 Problem se definiše u delu 

formulacija vrednosti modela

. 

 
 Tu se prihvataju i organizuju informacije koje se odnose na ciljeve i ograni

č

enja 

sistema. Pored toga ovde se formulišu i kriterijumi za efektivnost sistema, pomo

ć

u 

č

ega 

se procenjuju mogu

ć

a rešenja sistema. Bez ovih  kriterijuma ne bi bila mogu

ć

a 

optimizacija sistema. Kada je problem definisan i  uspostavljeni kriterijumi za efektivnost 
sistema, mogu se sintetizovati mogu

ć

a rešenja za zadovoljenje zahteva.Ove mogu

ć

nosti 

se zatim  

analiziraju

  ili  

ispituju 

, a rezultati se procenjuju u odnosu na uspostavljene 

kriterijume efikasnosti. Na osnovu toga se donosi 

odluka

 da li je konstrukcija optimalna 

ili je potrebna iteracija . Naj

č

eš

ć

e  je potrebno izvršiti odre

đ

eni  broj  iteracija i taj proces 

zove se 

optimizacija

. Isprekidanom linijom na slici  5.4.  prikazan je slu

č

aj kada procena i 

iteracija zahtevaju modifikaciju modela. 

 
Kada je konstrukcija ustanovljena, ona se prenosi drugima na realizaciju. 
 
U procesu konstruisanja sistema može se primeniti i analiza i razmatranje 

pogodnosti održavanja. 

FORMULACIJA 

VREDNOSTI 

MODELA 

SINTEZA 

ALTERNATIVNIH 

REŠENJA 

Š

A

NALIZA I / U 

ISPITIVANJE 

 
PROCENA     

Pouzdanost ure

đ

aja

55 

6)

Donošenje odluke

 – u toku svake faze se donose odluke da je ona završena i da 

se može pre

ć

i na drugu ili da je potrbno vršiti iteraciju teku

ć

e faze zato što neki 

kriterijum nije optimalno zadovoljen.

7)

Optimizacija

 – optimizacija je iterativni proces koji se koristi za modifikovanje 

modela sistema, analizu rezultuju

ć

ih promena, procenu i donošenje odluka.Proces 

se vrši sve dok troškovi naredne iteracije nisu u srazmeri sa o

č

ekivanim 

pove

ć

anjem dobiti.Mogu

ć

e je vršiti optimizaciju zahteva u vezi sa pogodnosti 

održavanja nezavisno od ostalih parametara sistema.

8)

Izlazna informacija

 – ova informacija se odnosi na karakteristike konstrukcije 

koje se pojavljuju na konstrukcijskim crtežima i koje uklju

č

uju i karakteristike u 

vezi sa pogodnoš

ć

u održavanja.Ukupni napori u vezi sa pogodnoš

ć

u održavanja 

usmereni su na to da 

ć

e, sa visokim nivoom poverenja, sistem koji je proizveden u 

skladu sa konstrukcijskim karakteristikama imati traženu efektivnost.

5.3.1. PRINCIPI KONSTRUISANJA U POGLEDU POGODNOSTI 

ODRŽAVANJA 

Da bi se zadovoljili zahtevi u pogledu pogodnosti održavanja treba poštovati 

principe date u tabeli 5.4. Ni u kom slu

č

aju to nisu svi principi, tako da se navedena lista 

može proširiti zavisno od konkretne situacije. Sve što je navedeno u ovoj tabeli dobro 
razmotriti i videti da li je primenljivo u datoj situaciji. 
 

U ovoj tabeli su nabrojani minimalni aspekti pogodnosti održavanja koje treba 

razmotriti prilikom konstruisanja nekog sistema: 
  
   

1.

Smanjiti ili eliminisati potrebu za održavanjem. 

2.

Smanjiti obim, frekvenciju i kompleksnost potrebnih zadataka održavanja. 

3.

Smanjiti troškove održavanja u toku veka trajanja sistema. 

4.

Smanjiti nivo potrebnih kvalifikacija ljudstva za održavanje i zahteve u  

        pogledu dodatnog obu

č

avanja. 

5.

Uspostaviti maksimalnu frekvenciju i opseg  preventivnog održavanja. 

6.

Smanjiti obim složenosti teksta u uputstvima za održavanje. 

7.

Predvideti takve karakterisike u okviru sistema i njegovih delova koje 

ć

e  

           rezultirati u minimalnom vremenu zastoja. 
 

8.

Obezbediti da posle isporuke sistema budu na raspolaganju jednostavni, 

Pouzdanost ure

đ

aja

56 

        adekvatni i zadovoljavaju

ć

i tehni

č

ki podaci u vezi održavanja. 

 
9.

Smanjiti srednje vreme popravke sistema 

10.

Obezbediti optimalan pristup svim delovima koji zahtevaju 

č

esto  

           održavanje, proveru ili zamenu. 
 

11.

 Predvideti brzu i sigurnu identifikaciju delova koji nezadovoljavaju

ć

e rade  

         ili rade na   granicama performansi. 
 
12.

 Osigurati da su zadovoljeni svi aspekti u pogledu ljudskog faktora. 

13.

 Predvideti optimalnu sposobnost za verificiranje performansi, predvi

đ

anje 

         i lociranje  nezadovoljavaju

ć

eg rada i vršenje podešavanja. 

 
14.

 Predvideti adekvatnu, jasnu i brzu identifikaciju delova koji mogu biti  

         popravljeni  ili zamenjeni. 
 
15.

 Smanjiti koli

č

inu i vrstu alata i opreme neophodne za održavanje   sistema 

         Eliminisati, gde god je mogu

ć

e, potrebu za koriš

ć

enjem specijalnog alata. 

16.

 Izbegavati koriš

ć

enje kriti

č

nih materijala, skupih i teških procesa. 

17.

 Predvideti maksimalnu zamenljivost. 

18.

 Osigurati maksimalnu bezbednost ljudstva i opreme u toku izvo

đ

enja  

            održavanja. 
 

19.

 Osigurati da nema ozbiljnih neželjenih karakteristika sistema u pogledu 

            operativnosti  ili održavanja koje uti

č

u na ljudstvo ili na opremu  (zra

č

enja,  

            buka  itd.). 
 

20.

 Predvideti veli

č

inu i vrstu elemenata koji zahtevaju minimum održavanja  

          i servisiranja u toku veka trajanja. 

21.

Predvideti da se lako i brzo vrše provere i podešavanja u toku servisiranja 

        elemenata  za uklju

č

enje  i  isklju

č

enje. 

22.

Predvideti dovoljan broj odgovaraju

ć

ih ispitnih mesta i omogu

ć

iti da se  

        njima može lako pri

ć

i. Ispitna  mesta   treba  da  budu  sposobna  da  

        prihvate automatsku opremu za  ispitivanje, kada je to prakti

č

no. 

 
23.

Osigurati da je na raspolaganju sva oprema za ispitivanje i za podešavanje. 

24.

Obezbediti adekvatnu zaštitu ljudstva za održavanje od elektri

č

nog udara. 

Pouzdanost ure

đ

aja

58 

             R

*

i

 - pouzdanost alocirana  i-tom delu  sistema. 

 Prethodna jedna

č

ina može se uopštiti , pa se u tom slu

č

aju R

*

i

 i R

*

 posmatraju 

kao funkcije vremena. 
 
 

Kako se ve

ć

ina modela alokacije pouzdanosti zasniva na pretpostavci da su 

otkazi delova sistema nezavisni i da otkaz jednog dela sistema zna

č

i otkaz 

č

itavog 

sistema tada jedna

č

ina (5.25.) prelazi u specijalan slu

č

aj :  

        R

*

1

(t) · R

*

2

(t) ·

 . . .

 ·R

*

n

(t)  

≥

 R

*

(t)                                                                      (5.26)                              

 
 Prethodna 

jedna

č

ina ima beskona

č

no mnogo rešenja ako se ne postave nikakva 

ograni

č

enja po pitanju alokacije pouzdanosti. 

Sistem u kojem je dobro izvršena alokacija pouzdanosti pokazuje slede

ć

e 

prednosti , i to : 
 

1)

kvantitativne vrednosti u pogledu zahtevane pouzdanosti primoravaju proizvo

đ

a

č

a 

da razmatra pouzdanost ravnopravno sa ostalim parametrima sistema , kao što su 
performanse , masa , troškovi itd.; 

2)

kao posledica planiranja u pravcu postizanja zahtevane pouzdanosti , rezultova

ć

e 

mnoga poboljšanja u konstrukciji , proizvodnji i metodama ispitivanja; 

3)

alokacija pouzdanosti usmerava pažnju na odnose izme

đ

u pouzdanosti delova , 

sklopova , podsistema i sistema , što doprinosi boljem razumevanju osnovnih 
problema pouzdanosti svojstvenih konstrukciji; 

4)

alokacija pouzdanosti 

ć

e u ve

ć

ini slu

č

ajeva rezultovati u optimalnoj pouzdanosti 

sistema , jer uzima u obzir faktore kao što su zna

č

ajnost troškova , održavanje , 

masa i prostor . 

Alokacija pouzdanosti predstavlja kontinualan proces. Zahteve za pouzdanost 

sistema koji su bili postavljeni prilikom njegove konstrukcije potrebno je stalno kriti

č

ki 

razmatrati i vršiti eventualne izmene na osnovu znanja ste

č

enih u fazi razvoja i 

eksploatacije.

59 

I

I

I

I

D

D

E

E

O

O

1

1

.

.

E

E

L

L

E

E

K

K

T

T

R

R

O

O

T

T

E

E

H

H

N

N

I

I

Č

Č

K

K

I

I

M

M

A

A

T

T

E

E

R

R

I

I

J

J

A

A

L

L

I

I

Projektovanje, izrada, eksploatacija i održavanje elektronskih i telekomunikacio-

nih ure

đ

aja i njihovih sastavnih delova ne može se uspešno obavljati bez osnovnih znanja 

iz oblasti elektrotehni

č

kih materijala. S obzirom da je nauka o materijalima vrlo složena i 

kompleksna, ovde 

ć

e biti iznet samo kratak osvrt na elektrotehni

č

ke materijale, kako bi se 

lakše razumele relevantne karakteristike komponenata telekomunikacionih ure

đ

aja i 

na

č

in njihove izrade.  

1.1. STRUKTURA I PODELA ELEKTROTEHNI

Č

KIH MATERIJALA 

Pod dejstvom me

đ

umolekularnih sila grupe molekula i njihovih sastavnih delova 

– atoma održavaju se na okupu, sa

č

injavaju

ć

i tako nekakve celine. Ja

č

ina me

đ

umoleku-

larnih sila zavisi od više faktora, od kojih su najbitniji struktura materijala, temperatura i 
pritisak. Agregatno stanje materijala, koje može biti 

č

vrsto, te

č

no, gasovito ili plazmeno, 

direktno zavisi od me

đ

umolekularnih sila, odnosno od faktora koji na njih uti

č

u. 

Me

đ

umolekularne sile su najve

ć

e kod 

č

vrstih tela, a najslabije su kod gasovitih ma-

terijala.  
 

U svim agregatnim stanjima pri ve

ć

im temperaturama postoji sopstveno kretanje 

atoma i molekula (termi

č

ko kretanje), koje je najizraženije kod gasova, nešto manje kod 

te

č

nosti, a vrlo slabo u 

č

vrstim materijalima. Termi

č

ko kretanje opada sa smanjenjem 

temperature, da bi potpuno prestalo na temperaturi apsolutne nule.  
 

Č

vrsti elektrotehni

č

ki materijali se sre

ć

u u kristalnom i amorfnom (nekristalnom) 

obliku. Amorfni materijali predstavljaju neure

đ

enu strukturu atoma i molekula i imaju 

iste osobine u svim pravcima, tj. izotropni su. Sa pove

ć

anjem temperature, zbog slab-

ljenja me

đ

umolekularnih veza, amorfni materijali postaju mekši, a zatim prelaze u te

č

nu 

fazu, pri 

č

emu nije ta

č

no odre

đ

ena temperatura topljenja. Pri smanjenju temperature 

dešava se obrnuti proces. Amorfni elektrotehni

č

ki materijali se, uglavnom, dobijaju 

naglim hla

đ

enjem rastopljenih materijala.  

Kristalni materijali poseduju prostorno ure

đ

ene delove od sastavnih 

č

estica koje 

izgra

đ

uju to telo. Idealni kristali se, u principu, formiraju ponavaljanjem u prostoru 

identi

č

nih osnovnih strukturnih elemenata koji se nazivaju elementarnim 

ć

elijama. 

Prilikom prou

č

avanja strukture kristala naj

č

eš

ć

e se atomi ili grupe atoma predstavljaju 

elementarnim “lopticama” 

č

iji prostorni raspored odre

đ

uje njegovu strukturu. Osnovni 

skup ovih “loptica” obrazuje kristalnu rešetku u kojoj su navedene “loptice” 

č

vorovi, sl. 

1.1.  

Elektrotehni

č

ki materijali 

61 

•

provodnike, 

•

poluprovodnike i 

•

dielektrike (izolatore). 
Mada elektri

č

na provodnost, odnosno elektri

č

na otpornost, materijala zavisi od 

niza faktora kao što su temperatura, pritisak, vlažnost, struktura i sastav materijala, pri 
normalnim uslovima i na sobnoj temepraturi smatra se da provodnici imaju specifi

č

nu 

otpornost od 10

-8

Ω

m do 10

-4

Ω

m poluprovodnici od 10

-4

Ω

m do 10

10

Ω

m, a dielektrici od 

10

10

Ω

m do 10

19

Ω

m. 

Kao što je ve

ć

 re

č

eno podela se može izvršiti i na osnovu veli

č

ine zabranjene 

energetske zone. 

Ovakva podela elektrotehni

č

kih materijala predpostavlja kako poznavanje njihove 

makroskopske tako i mikroskopske strukture, za 

č

ije je prou

č

avanje model atoma polazna 

osnova. Zbog interakcije me

đ

u atomima i ostalim 

č

esticama, kao i zbog cepanja 

energetskih nivoa elektrona slobodnih atoma izazvanih interakcijom atoma, mikroprocesi 
u 

č

vrstim telima su vrlo složeni, pa je i teorija 

č

vrstog tela koja ih prou

č

ava vrlo 

kompleksna. No, ne ulaze

ć

i u komplikovane teorije kvantne mehanike može se 

konstatovati da se elektroni nalaze u polju atoma, a njihov razmeštaj po nivoima je 
utvr

đ

en Paulijevim principom, koji kaže da u jednom atomu ne mogu postojati dva elek-

trona sa ista sva 

č

etiri kvantna broja, a to su: 

•

glavni kvantni broj n (n=1,2,3...), 

•

obrtni kvantni broj 

l

, 

•

magnetni kvantni broj m, 

•

kvantni broj spina m

s

. 

Dakle, kretanje svakog elektrona i njegovo energetsko stanje su jednozna

č

no 

odre

đ

eni njegovim kvantnim brojevima.  

Kada se pored Paulijevog principa uzme i univerzalno pravilo da svaki sistem teži 

da zauzme položaj sa minimalnom potencijalnom energijom, dolazi se do konstatacije da 

ć

e se elektroni prvo raspodeliti po najnižim nivoima, pa tek onda popunjavati više nivoe. 

Ovakav prilaz vrlo dobro odgovara gasovima, a posebno razre

đ

enom gasu. S obzirom da 

je razmak izme

đ

u atoma u 

č

vrstim telima mnogo manji, me

đ

u njima postoji izražena 

odgovaraju

ć

a interakcija, dolazi do preklapanja energetskih nivoa i stvaranja zajedni

č

kih 

polja.  

Kada je kristal sastavljen od velikog broja atoma, razlika izme

đ

u energetskih 

nivoa elektrona je tako mala da se može smatrati da je u pitanju jedna kontinualna 
energetska zona u kojoj mogu da se na

đ

u elektroni. 

Poznato je da se elektroni koji u

č

estvuju u hemijskim reakcijama nazivaju va-

lentnim elektronima i oni imaju najve

ć

u energiju, tj. nalaze se u poslednjoj nepopunjenoj 

ljusci. Ukoliko ovi elektroni dobiju dodatnu energiju (toplotnu, svetlosnu i sli

č

no) 

dovoljnu da savladaju potencijalne sile, oni postaju slobodni, naravno, u okviru 

č

vrstog 

tela kome pripadaju. Ove dve zone (opsega) nazivaju se valentna i provodna zona (op-
seg), a energetsko rastojanje izme

đ

u njih odlu

č

uju

ć

e uti

č

e na elektri

č

ne osobine ma-

terijala. 

Izme

đ

u ove dve zone može postojati zabranjena zona – energetski procep koji 

elektroni treba da savladaju da bi iz valentne prešli u provodnu zonu.  
Posmatrano preko energetskih zona (sl. 1.2.a, b, c) mogu se izvesti odgovaraju

ć

i 

zaklju

č

ci. 

Elektrotehni

č

ki materijali 

62 

Dielektrici imaju tako veliku zabranjenu zonu da se elektronska provodnost pri 

normalnim uslovima ne ose

ć

a, jer je provodna zona skoro potpuno prazna zbog toga što u 

takvim uslovima elektroni iz potpuno popunjene valentne zone nisu u mogu

ć

nosti da 

presko

č

e zabranjenu zonu i do

đ

u u provodnu.  

Poluprovodnici imaju manju širinu zabranjene energetske zone tako da pri nor-

malnim uslovima, na sobnoj temperaturi, odre

đ

en broj valentnih elektrona, zahvaljuju

ć

i 

dobijenoj toplotnoj energiji, može da presko

č

i ovu zonu i postane slobodan, tj. na

đ

e se u 

provodnoj zoni. 

Provodnici poseduju mnogo slobodnih elektrona na sobnoj temperaturi, jer se kod 

ovih materijala dodiruju ili preklapaju valentna i provodna zona, što daje mogu

ć

nost 

elektronima da prelaze sa nivoa popunjene – valentne zone na nezauzete nivoe slobodne 
zone, pod dejstvom slabog elektri

č

nog polja.  

Sl. 1.2.   Raspored energetskih zona kod:  

a)

provodnika, b) poluprovodnika i c) dielektrika 

 
Sl. 1.3.   Šematski prikaz magnetnih momenata ekvivalentnih strujnih kontura kod:  

a)

paramagnetnog, b) feromagnentnog, c) antiferomagnetnog i  

d) ferimagnetnog materijala 

Me

đ

u provodnicima, poluprovodnicama i dielektricima, pored razlike u elek-

tri

č

noj otpornosti postoje i razlike u zavisnosti specifi

č

ne elektri

č

ne otpornosti od tem-

64 

S

l

R

⋅

=

ρ

2

2

.

.

O

O

T

T

P

P

O

O

R

R

N

N

I

I

C

C

I

I

Pod otpornicima se podrazumevaju komponente elektri

č

nih kola 

č

ija se elektri

č

na 

otpornost ne može zanemariti. Koriste se: za regulaciju struja i napona u elektri

č

nim 

kolima, podešavanje radnih režima aktivnih komponenata elektri

č

nih kola, pretvaranje 

elektri

č

nog rada u toplotu i sl.  

2.1. KARAKTERISTIKE OTPORNIKA 

Elektri

č

na otpornost otpornika se obeležava sa R. Jedinica za otpornost je Om 

(

Ω

). 

Č

esto se koriste i multipli jedinice – kiloom (k

Ω

) i megaom (M

Ω

). Ponekad se 

umesto otpornosti za karakterizaciju otpornika koristi elektri

č

na provodnost, koja se 

obeležava sa G i izražava jedinicama Simens (S). Provodnost predstavlja recipro

č

nu 

vrednost otpornosti ( G= 1/R ). 

Otpornost R otpornika zavisi od njegove dužine l, popre

č

nog preseka S i 

specifi

č

ne otpornosti 

ρ

 materijala od kojeg je otpornik napravljen. Ukoliko je popre

č

ni 

presek S konstantan otpornost tog otpornika, ukoliko je u njemu uspostavljena homogeno 
elektri

č

no polje može se odrediti pomo

ć

u izraza: 

(2.1) 

Ista formula važi (približno)  za pravolinijske homogene provodnike 

č

iji je 

maksimalni pre

č

nik popre

č

nog preseka mnogo manji od dužine provodnika (za tzv. kvazi 

linei

č

ne provodnike).  

Specifi

č

na otpornost se naj

č

eš

ć

e izražava u 

Ω

mm

2

/m, mada može i u standardnim 

Ω

m, a zavisi od vrste materijala i velikog broja drugih faktora. 

Kada se otpornik otpornosti R priklju

č

i na stalni elektri

č

ni napon U u njemu se 

upostavlja struja ja

č

ine I i na njemu se razvija snaga P 

č

ija vrednost zavisi od R i U 

(odnosno I): 

(2.2) 

Razvijena snaga P, koja se naziva snagom disipacije otpornika je ograni

č

ena, a 

time i vrednost priklju

č

enog napona U za svaki realni otpornik, kako ne bi došlo do 

njegovog ošte

ć

enja ili uništenja zbog prekomerenog zagrevanja. Stoga se svaki otpornik, 

bez obzira na vrstu i na

č

in izrade, karakteriše sa slede

ć

ih nekoliko osnovnih 

karakteristika: 

I

U

I

R

R

U

P

⋅

=

⋅

=

=

2

2

Otpornici 

65 

nominalna vrednost otpornosti 

R

n 

nominalna snaga 

P

n 

radni napon   

U

r 

maksimalni napon 

U

m 

Nominalna otpornost otpornika R

n

 (ubudu

ć

e 

ć

e se koristiti oznaka R) je njegova 

otpornost u normalnim radnim uslovima, a odre

đ

ena je vrstom materijala i dimenzijama 

(prema relaciji (1)) 

Nominalna snaga otpornika P

n

 (ubudu

ć

e oznaka P) je najve

ć

a snaga koja se može 

razvijati neprekidno na otporniku za duži vremenski period, pri odre

đ

enoj temperaturi 

okoline, a da pri tome parametri otpornika ostanu u predvi

đ

enim granicama. Nominalna 

snaga je limitirana maksimalno dozvoljenom temperaturom otpornika u toku 
eksploatacije. Temperatura zagrevanja otpornika pri odre

đ

enoj snazi zavisi

ć

e od uslova 

hla

đ

enja, površine otpornika i temperature spoljne sredine. Ukoliko se otpornik optereti 

snagom ve

ć

om od nominalne može do

ć

i do njegove trajne deformacije, pa i sagorevanja. 

Vrednosti  nominalnih  snaga  su  odre

đ

ene standardom. U praksi se izra

đ

uju 

otpornici stalne otpornosti slede

ć

ih nominalnih snaga: 

0.0625 W; 

0.125 W; 

0.25 W;   1 W;   2 W;  3 W;  4 W  i   10 W 

za primene u elektronskim kolima, a što je direktno povezano sa površinom otpornika, 
kao što se vidi sa slike 2.1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Sl. 2.1.  Standardizovane snage otpornika 

Otpornici 

67 

odakle se vidi da se ona neznatno razlikuje od nominalne otpornosti R za male 
u

č

estanosti i da opada sa porastom u

č

estanosti. 

Na osnovu ekvivalentne šeme se vidi da 

ć

e se sa promenom u

č

estanosti menjati i 

ekvivalentna impendansa izme

đ

u krajeva 1 i 2 (sl. 2), tako da su mogu

ć

e pojave fazne 

rezonancije i antirezonancije na nekim, po pravilu, visokim u

č

estanostima reda veli

č

ine 

stotinak MHz.  

Otpornost nekih otpornika u kolu naizmeni

č

ne struje R

~

 pri visokim u

č

es-

tanostima zna

č

ajno raste sa porastom frekvencije f i usled pojave skin-efekta. U tom 

slu

č

aju je: 

   (2.5) 

 
gde je Ro otpornost otpornika pri jednosmernoj struji, a 

Δ

R priraštaj otpornosti 

č

ija 

vrednost zavisi od pre

č

nika žice (otpornika), specifi

č

ne provodnosti 

ρ

, radne frekvencije f 

i magnetne propustljivosti materijala 

μ

, koja se neznatno razlikuje od propustljivosti 

vakuma u magnetski linearnim materijalima. 

Pri vrlo visokim u

č

estanostima celokupna struja se uspostavlja samo u tankom 

površinskom sloju provodnika (provodnik se ponaša kao da je šupalj u pogledu elektri

č

ne 

provodljivosti), tako da mu je u tom slu

č

aju otpornost jednaka otpornosti šupljeg 

provodnika istog spoljašnjeg pre

č

nika kao i stvarnog provodnika, ali 

č

ija je ekvivalentna 

debljina: