www.fzpkotor.com
www.fzpkotor.com
,
,
fzp.moodle.ac.me
fzp.moodle.ac.me
Prof. dr Radomir Vukasojevi
Prof. dr Radomir Vukasojevi
ć
ć
Doc. dr
Doc. dr
Š
Š
piro Ivo
piro Ivo
š
š
evi
evi
ć
ć
Ortogonalna projekcija
najbolje zadovoljava zahtjeve jer ivice i površine
predmeta u projekciji imaju jednake odnose kao predmet u prirodi. Kod ove vrste
projekciranja zadovoljen je, ne samo zahtjev o
paralelnosti i jednakosti ivica
u
prostoru i projekciji, ve
ć
su i uglovi pod određenim uslovima u prostoru i projekciji
jednaki, što nije slu
č
aj kod prostornog predstavljanja. Ovo projekciranje (koje se još
zove i pravougaono paralelno projekciranje) je najpovoljnije i najjednostavnije i vrlo
je pogodno za predstavljanje i dimenzionisanje. Ovo su razlozi zbog kojih se
ortogonalno proiciranje gotovo isklju
č
ivo koristi u tehni
č
kom crtanju.
Osnovna pravila
ovog projekciranja su:
zraci projekciranja su normalni na projekcijske ravni,
predmet se nalazi između projekcijske ravni i crta
č
a,
projekcija predstavlja crte
ž
onog dijela predmeta koji se vidi u smjeru gledanja.
OSNOVNA PRAVILA ORTOGONALNOG PROJEKCIRANJA
OSNOVNA PRAVILA ORTOGONALNOG PROJEKCIRANJA
Svaki predmet (objekat, mašinski element) je omeđen površinama. Te površine
se međusobno sijeku u ivicama, a ivice u vrhovima.
Ta
č
ke, crte i površine su
osnovni geometrijski elementi
, pa je potrebno razmotriti njihove projekcije na
jednu ravan za razli
č
ite polo
ž
aje u odnosu na ravan crtanja uz poštovanje pravila
ortogonalnog projekciranja. Projekciranje omogu
ć
ava da se svaki mogu
ć
i polo
ž
aj
ovih elemenata predstavi prostorno.
U slu
č
aju projekciranja ta
č
ke A
iz prostora na projekcijsku ravan (
Π
2
na slici
ispod), potrebno je kroz ta
č
ku povu
ć
i zrak projekciranja normalno na tu ravan.
Mjesto presjeka projekcijskog zraka i projekcijske ravni predstavlja projekciju ta
č
ke
ozna
č
enu kao A
2
.
PROJEKCIRANJE NA JEDNU RAVAN
PROJEKCIRANJE NA JEDNU RAVAN
Za bilo koji drugi geometrijski element ili predmet postupak projekciranja je
identi
č
an, jer se oni mogu omeđiti karakteristi
č
nim ta
č
kama.
Dakle, problem se svodi na
tra
ž
enje presje
č
ne ta
č
ke projekcijskog zraka i projekcijske ravni za karakteristi
č
ne
ta
č
ke predmeta
.
Du
ž
ina u odnosu na projekcijsku ravan mo
ž
e imati razli
č
ite polo
ž
aje: mo
ž
e biti
normalna, paralelna ili kosa (slika ispod).
Ako je duzina AB normalna na projekcijsku
ravan, poklopi
ć
e se sa projekcijskim zrakom
.
Na du
ž
ini AB, koja je paralelna s projekcijskom ravni bi
ć
e svaka ta
č
ka du
ž
ine jednako
udaljena od ravni, pa
ć
e skladno tome
projekcija takve du
ž
ine biti paralelna i jednaka
du
ž
ini u prostoru
AB=A
2
B
2
, a du
ž
ine projekcijskih zraka između odgovarajucih ta
č
aka u
prostoru i projekcija jednake AA
2
=BB
2
. Navedeni slu
č
aj predstavlja proiciranje du
ž
ine u
pravoj veli
č
ini.
PROJEKCIRANJE NA JEDNU RAVAN
PROJEKCIRANJE NA JEDNU RAVAN
Va
ž
nost
normalnog ili paralelnog polo
ž
aja
ravni u odnosu na projekcijsku
ravan posebno je uo
č
ljiva pri projekciranju kru
ž
nice (slika ispod). Projekcije
rotacijskih tijela djelimi
č
no su omeđene kru
ž
nicama, a
pri kosom polo
ž
aju kru
ž
nice
u odnosu na projekcijsku ravan, proicira se elipsa
. Crtanje elipse nije lako i
predstavlja dugotrajan posao, a ako bi se to moralo raditi za svako rotacijsko tijelo,
crtanje bi se uvelike ote
ž
alo. Posebni polo
ž
aji (normalni i paralelni) ne predstavljaju
nikakve teško
ć
e jer se crtaju du
ž
ine koje su jednake veli
č
ini promjera ili kru
ž
nice u
pravoj veli
č
ini.
PROJEKCIRANJE NA JEDNU RAVAN
PROJEKCIRANJE NA JEDNU RAVAN
