појавама четири елемента додјељивани облици геометријских тијела. Тетраедар је био
повезан са ватром, октаедар ваздухом, икосаедар водом, а хексаедар земљом, док је
додекаедар био на располагању Творцу да представи васиону.

Код правилних полиедара све стране су им правилни међусобно подударни

многоуглови и сви рогљеви су им правилни, међусобно подударни и конвексни.

Оваквих тијела има тачно пет.
Њима су се бавили и Питагорејци који су били чак и очарани, а највише пажње

изазивала је чињеница да правилних полигона има бесконачно много, а оваквих
правилних тијела само 5. Сам доказ да правилних полиедара има пет извели су, знатно
касније од старогрчке ере, Рене Декарт и Леонард Ојлер.

Платонова тијела су:

тетраедар, октаедар, хексаедар, икосаедар, додекаедар.

„Тимај“ је Платонов дијалог из 360. П. Н. Е. који говори о стварању света од стране демијурга, бога

створитеља.

1.1

Особине правилних полиедара

1.1.1 Површина правилних полиедара

Под површином полиедра подразумјева се површина одговарајуће полидарске површи
која га ограничава. Будући да се та полиедарска површ састоји од многоуглова, њена
површина се дефинише као збир површина многоуглова који је сачињавају.

1.1.2 Запремина правилних полиедара

Запремина полиедра се одређује тако што се одређује колико пута се неком тијелу Φ

налази одређено тијело

које има по дефиницији запремину 1.

Запремина V је пресликавање које које тијелу Φ додјељује V(Φ),при чему је:
а) V(Φ)

≥

б) V(Q)

1 (Q је јединична коцка);

в) ако се тијело Φ може разложити на тијела Φ1 и Φ2, тада је V(Φ)= V(Φ1) + V(Φ2).