PREDAVANJA IZ FIZIKE
za studente RGNF-a
Interna skripta, dio 1: Uvod
dr. ˇ
Zeljko Andrei´
c
2008.
Dozvoljeno je preuzimanje sa web-a i ispis za vlastite potrebe
studenata. Sva ostala autorska prava zadrˇ
zavaju autor i RGNF.
Glava 1
Uvod
1.1
Fizikalne veliˇ
cine i fizikalne jedinice
Svijet oko nas priliˇcno je sloˇzen. Da bismo si olakˇsali njegovo prouˇcavanje, koristimo se
pokusima i modelima.
Pokus
ili
eksperiment
je osnovni alat moderne fizike. Uz njegovu
pomo´c stjeˇcemo nova saznanja o svijetu oko nas, ali i provjeravamo ranije steˇceno znanje.
Pokus u svojoj biti pretstavlja namjerno izazivanje i praˇcenje nekog procesa u kontroliranim
uvjetima. Pri tome se pokuˇsava shvatiti o ˇcemu ovisi odvijanje prouˇcavanog procesa. Sas-
tavni dio pokusa je toˇcno mjerenje svih fizikalnih veliˇcina koje u sklopu pokusa djeluju na
njegov tok i rezultat.
Pokus zavrˇsava detaljnom analizom dobivenih rezultata, a rezultati analize ugraduju se
u postoje´ca fizikalna saznanja. Vrlo ˇcesto pokus se ponavlja u istom ili malo promijenjenom
obliku sve dok fiziˇcari nisu sasvim sigurni da potpuno razumiju odvijanje prouˇcavane pojave.
Prilikom analize izvrˇsenih pokusa stvarna situacija se maksimalno pojednostavljuje i
zamjenjuje pojednostavljenim
fizikalnim modelom
kojeg je lakˇse analizirati. Opis tako
pojednostavljenog modela pretstavlja tzv.
fizikalnu teoriju
. Uspijeva li fizikalna teorija
dobro opisati prouˇcavanu pojavu ona se prihvaˇca i koristi. Teorije koje ne odgovaraju rezul-
tatima pokusa modificiraju se ili u potpunosti odbacuju. Teorije koje se pokazuju ispravnima
u svim mogu´cim situacijama nakon iscrpnih provjera i ponovljenih pokusa polagano prelaze
u fizikalne zakone. Ovdje je vaˇzno napomenuti da fizikalni zakoni uglavnom nisu apsolutni,
ve´c vrijede unutar odredenih granica. Izvan tih granica oni se ne smiju koristiti jer njihova
predvidanja ne odgovaraju stvarnosti. Fizikalni zakoni se radi potrebne preciznosti najˇceˇs´ce
zapisuju jezikom matematike. Tako dobivamo fizikalne formule i relacije.
U opisivanju fizikalnih modela i procesa sluˇzimo se razliˇcitim parametrima (varijablama),
koje u fizici op´cenito nazivamo
fizikalne veliˇ
cine
. Za razliku od matematiˇckih varijabli ˇcija
veliˇcina je u danom sluˇcaju potpuno odredena njihovom brojˇcanom vrijednoˇsˇcu, fizikalne
veliˇcine uz brojˇcanu vrijednost posjeduju i tzv.
dimenziju
. Tako je u matematici izrazom
x
= 5
(1.1)
potpuno odredena vrijednost varijable
x
. Za razliku od toga, u fizici je uz brojˇcanu
vrijednost potrebno navesti i dimenziju te veliˇcine. Npr. pretstavlja li
x
udaljenost, pisat
´cemo
x
= 5 m
(1.2)
1
1.1: FIZIKALNE VELI ˇ
CINE I FIZIKALNE JEDINICE
3
matematiˇcke inaˇcice. Razlike ˇcemo najlakˇse pokazati na slijedeˇcem primjeru: Srednja udal-
jenost Zemlje od Sunca iznosi 150000000000 m, a baratanje ovako napisanim brojem oˇcito
je nespretno. Isti taj broj prikazan pomo´cu eksponencijalne notacije izgleda ovako: 1,5
·
10
11
m. Fiziˇcar pak koristi ovu inaˇcicu eksponencijalne notacije: 1,500
·
10
11
m. Pravila pisanja
su pri tome slijedeˇca:
•
mantisa se piˇse tako da uvijek ima jedno cijelo brojˇcano mjesto ˇcija je znamenka
razliˇcita od 0, i potreban broj decimala iza njega. (to drugim rijeˇcima znaˇci da je
vrijednost mantise izmedu 1 i 9,99...).
•
broj decimala ukazuje na toˇcnost sa kojom je napisani broj poznat. Tu je glavna razlika
prema matematiˇckom zapisu. U matematici naime vrijedi 1,5=1,500 i nule na kraju se
ispuˇstaju. U fizici broj 1,5 znaˇci da je vrijednost koju prikazujemo izmedu 1,45 i 1,54
a vrijednost 1,500 da je stvarna vrijednost izmedu 1,4995 i 1,5004!
•
u pravilu se krajnji rezultat izraˇzava sa dva decimalna mjesta, ako nije drugaˇcije za-
traˇzeno. Nekad se standardno i cijeli raˇcunski postupak radio sa dvije decimale, no kako
se danas numeriˇcko raˇcunanje obavlja pomo´cu kalkulatora ili raˇcunala, u raˇcunskom
postupku treba koristiti sve raspoloˇzive decimale, a zaokruˇzivanje obaviti na krajnjem
rezultatu da se izbjegnu greˇske zaokruˇzivanja. To se posebno odnosi na sluˇcajeve kad
u raˇcun ulaze logaritamske, eksponencijalne ili trigonometrijske funkcije.
Znanstveni brojˇcani zapis izuzetno je koristan kod raˇcunanja. Zato je prije svakog
uvrˇstavanja brojˇcanih vrijednosti u fizikalne formule potrebno te vrijednosti prikazati u ovom
brojˇcanom zapisu.
Kod prikazivanja brojˇcanih vrijednosti u tekstu, tablicama ili grafikonima, radi pregled-
nosti i bolje razumljivosti se umjesto znanstvenog brojˇcanog zapisa koriste tzv. prefiksi.
Prefiksi su standarde pokrate (simboli) koji nam govore sa kojom potencijom broja 10 tre-
bamo pomnoˇziti brojˇcanu vrijednost da bismo dobili njenu pravu vrijednost. Prefiks se piˇse
ispred oznake (simbola) fizikalne jedinice koja pripada toj brojˇcanoj vrijednosti. Primjer:
kJ = 10
3
J pa je 2,83 kJ = 2,83
·
10
3
J = 2830 J
Prefiksi u pravilu rastu ili padaju sa faktorom 1000. Izuzetak su prefiksi koji odgovaraju
faktorima 10 i 100, odnosno 0,1 i 0,01 jer se oni vrlo ˇcesto koriste u svakodnevnom ˇzivotu.
Pravilo prikazivanja brojˇcane vrijednosti ovdje je malo drugaˇcije: mantisa treba biti u
rasponu od 1 od 999,999 sa potrebnim brojem decimalnih mjesta, iza ˇcega slijedi fizikalna je-
dinica sa odgovaraju´cim prefiksom. Ako je neku vrijednost prikazanu na ovaj naˇcin potrebno
uvrˇstavati u neku formulu, mora se ona prije toga prikazati odgovarajuˇcim znanstvenim
brojˇcanim zapisom, jer su sve fizikane formule u svom osnovnom obliku uskladene sa med-
unarodnim sustavom jedinica.
U tehnici se ˇcesto puta koriste formule priagodene direktnom unosu veliˇcina izraˇzenih
u jedinicama sa prefiksom ili ˇcak u nestandardnim jedinicama, no to mora biti posebno
naglaˇseno u objaˇsnjenju takove formule. Tada se mora postupati po uputama koje uz tu
formulu idu.
