1
II. PREKIDA
Č
KE FUNKCIJE
II.1 OSNOVNI POJMOVI
II.2 PREDSTAVLJANJE PREKIDA
Č
KIH FUNKCIJA BULOVIM
IZRAZIMA
II.2.1 PROIZVODI I SUME
II.2.2 DISJUNKTIVNE I KONJUKTIVNE NORMALNE FORME
II.2.3 PREKIDA
Č
KE FUNKCIJE JEDNE I DVE PROMENLJIVE
II.3
PREDSTAVLJANJE
NORMALNIH FORMI POMO
Ć
U KUBOVA
2
II. PREKIDA
Č
KE FUNKCIJE
II.1 OSNOVNI POJMOVI
Prekida
č
kim ili logi
č
kim funkcijama se nazivaju preslikavanja
{ }
{ }
1
,
0
1
,
0
n
→
.
Elementi skupa
{ }
n
1
,
0
su ure
đ
ene n-torke (x
1
, x
2
, ..., x
n
) u kojima x
1
, x
2
, ..., x
n
uzimaju vrednosti iz skupa
{ }
1
,
0 . Pri tome
ure
đ
ene n-torke (x
1
, x
2
, ..., x
n
) se nazivaju vektori, a
x
1
, x
2
, ..., x
n
se nazivaju koordinate.
Svaki vektori iz skupa
{ }
n
1
,
0
se može jednostavnije predstavljati pomo
ć
i indeksa
vektora do koga se u decimalnom sistemu dolazi na slede
ć
i na
č
in:
1.
vektor
(x
1
, x
2
, ..., x
n
) se uproš
ć
eno piše x
1
x
2
... x
n
;
2.
uproš
ć
eno napisan vektor x
1
x
2
... x
n
se interpretira kao binarni broj i;
3. binarni broj i pridružen vektoru (x
1
, x
2
, ..., x
n
) se naziva indeks vektora;
4. indeks vektora se u decimalnom sistemu izra
č
unava po formuli
i =
j
n
n
1
j
j
2
x
−
=
∑
,
gde
je
x
j
∈
{ }
1
,
0 , a suma ozna
č
ava obi
č
no sabiranje.
Primeri odre
đ
ivanja indeksa vektora:
1. za vektor (0, 0, 0, 1, 0), koji se piše i kao 00010, indeks je i = 2;
2. za vektor (0, 1, 1, 0, 0, 1), koji se piše i kao 011001, indeks je i = 25;
Broj vektora u skupu
{ }
n
1
,
0
je 2
n
.
Za ozna
č
avanje prekida
č
kih funkcija koriste se uobi
č
ajene oznake koje se
koriste i za funkcije realne promenljive.
Primeri: f(x
1
, x
2
, ..., x
n
), g(x
1
, x
2
, ..., x
n
) itd.
4
II. PREKIDA
Č
KE FUNKCIJE
II.1 OSNOVNI POJMOVI
Prekida
č
ka funkcija se može predstaviti i skupovima indeksa koji odgovaraju
vektorima na kojima funkcija ima vrednost 1, na kojima funkcija ima vrednost 0
i na kojima vrednost funkcije nije definisana i koji se ozna
č
avaju sa f(1), f(0) i
f(b), respektivno.
Potpuno definisana prekida
č
ka funkcija se zadaje skupovima f(1) i f(0), dok se
nepotpuno definisana prekida
č
ka funkcija zadaje skupovima f(1), f(0) i f(b).
Potpuno definisana prekida
č
ke funkcija se može zadati i samo jednim od dva
skupa f(1) i f(0), jer je f(1)
∪
f(0) =
{ }
n
1
,
0
, dok se nepotpuno definisana
prekida
č
ka funkcija može zadati i samo sa dva od tri skupa f(1), f(0) i f(b) jer je
f(1)
∪
f(0)
∪
f(b) =
{ }
n
1
,
0
.
5
II. PREKIDA
Č
KE FUNKCIJE
II.1 OSNOVNI POJMOVI
Primer II.1.1. Prekida
č
ku funkciju f(x
1
, x
2
, x
3
), koja je zadata skupovima
indeksa f(1) =
{
0, 4, 7) i f(b) =
{
1, 5), predstaviti kombinacionom tablicom.
Rešenje: Kombinaciona tablica date funkcije je data na slici 2 .
i x
1
x
2
x
3
f(i)
0 0 0 0 1
1 0 0 1 b
2 0 1 0 0
3 0 1 1 0
4 1 0 0 1
5 1 0 1 b
6 1 1 0 0
7 1 1 1 1
Slika 2 Kombinaciona tablica za primer II.1.1.
7
II. PREKIDA
Č
KE FUNKCIJE
II.2 PREDSTAVLJANJE PREKIDA
Č
KIH FUNKCIJA BULOVIM
IZRAZIMA
II.2.1 PROIZVODI I SUME
II.2.2 DISJUNKTIVNE I KONJUKTIVNE NORMALNE FORME
II.2.3 PREKIDA
Č
KE FUNKCIJE JEDNE I DVE PROMENLJIVE
