УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ
МАШИНСКИ ФАКУЛТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ
Школска 2009/2010. год.
III
КОЛОКВИЈУМ ИЗ МЕХАНИКЕ ФЛУИДА
Задатак
1.
Вода кроз цевовод 1 дотиче из великог затвореног резервоара
I
у велики затворени
резервоар
II
услед разлике нивоа
H
(слика
1
). Струјање у повратној грани 2 обезбеђује пумпа П протоком
2
Q
.
Изнад воде
у резервоару
I
влада натпритисак
bar
p
m
2
,
0
=
а изнад воде у резервоару
II
потпритисак
.
1
,
0
bar
p
v
=
Одредити протоке кроз обе гране цевовода и потребну снагу пумпе.
Остали бројни подаци:
,
3
m
H
=
,
35
1
m
l
=
,
50
2
m
l
=
,
100
1
mm
D
=
,
150
2
mm
D
=
025
,
0
=
λ
(за обе цеви),
;
5
,
0
=
ξ
u
;
5
,
0
=
ξ
k
5
=
ξ
v
и
.
85
,
0
=
η
Π
Задатак
2.
Вода истиче из резервоара кроз
велики отвор
облика једнакокраког троугла основице
a
и
висине
h.
Основица великог отвора у облику троугла налази се на дубини
H
од нивоа воде (слика 2).
Одредити запремински проток воде
Q
кроз отвор под условом да се ниво течности одржава на истој
висини
.
Бројни подаци:
m
H
m
h
m
a
2
,
3
,
2
=
=
=
и
.
62
,
0
=
µ
Слика
1.
Слика 2.
Теоријско питање
Истицање течности кроз велике отворе.
У Крагујевцу,
Предметни наставник
04.
02. 2010. год.
Др Слободан Савић, доцент
Слика
1.
Слика
1.
Слика
1.
Решење задатка
1:
Ако се постави Бернулијева једначина за ниво воде у резервоару
I
и ниво воде у
резервоару
II
,
1
2
1
1
2
1
+
λ
+
ξ
+
ξ
+
ξ
+
ρ
−
=
+
ρ
+
D
l
v
p
p
gH
p
p
v
k
u
v
a
m
a
налази се средња брзина
1
v
струјања воде кроз цевовод 1 у облику израза
.
1
2
1
1
1
D
l
gH
p
p
v
v
k
u
v
m
λ
+
+
ξ
+
ξ
+
ξ
+
ρ
+
=
Заменом бројних вредности добија се да је
.
/
75
,
2
1
s
m
v
=
Константност разлике нивоа
H
захтева једнакост протока воде
,
1
2
Q
Q
Q
=
≡
Π
па
је брзина
2
v
струјања вода кроз цевовод 2
.
/
22
,
1
2
2
1
1
2
s
m
D
D
v
v
=
=
Из
″
проширене енергијске једначине
″
постављене за ниво воде у резервоару
II
и ниво воде у резервоару
I
,
а
за струјање кроз цевовод 2
,
1
2
2
2
2
2
2
2
+
λ
+
ξ
+
ξ
+
ξ
+
+
ρ
+
=
Υ
+
ρ
−
Π
D
l
v
gH
p
p
p
p
v
k
u
m
a
v
a
налази јединични рад пумпе
.
/
93
,
74
1
2
2
2
2
2
2
2
kg
J
D
l
v
gH
p
p
v
k
u
v
m
=
λ
+
+
ξ
+
ξ
+
ξ
+
+
ρ
+
=
Υ
Π
Протоци воде кроз цевоводе 1 и 2 износе
,
/
6
,
21
4
2
1
1
2
1
s
l
D
v
Q
Q
Q
=
π
=
=
=
Π
а потребна снага за погон пумпе
.
904
1
W
Q
N
=
η
Υ
ρ
=
Π
Π
Π
Π
