УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ
УЧИТЕЉСКИ ФАКУЛТЕТ У УЖИЦУ
ПРОБЛЕМСКА НАСТАВА У ПОЧЕТНОЈ НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ
-пројекат истраживање-
4
Увод
Математика, као научна дисциплина, пред цео систем васпитања и образовања
ставља одређене задатке и захтеве које ученици самостално и уз помоћ наставника
треба да усвоје. Да би стекли одређена знања, ученици треба да уложе одређени труд,
да активирају своје мисаоне способности за усвајање битних и значајних чињеница.
Није сваки садржај исте тежине. Ученици ће у неким случајевима лакше доћи до
закључка, а негде ће им пут до сазнања представљати проблем и захтевати већу
мисаону активност. Решење великог проблема велико је откриће, али и у решавању
сваког проблема има нешто ново и значајно за појединца. Један од битних дидактичких
система који се јавио у другој половини ХХ века је проблемска настава.
Проблемску наставу као дидактички систем, сусрећемо и много раније, јер
многи познати математичари су своје ученике доводили до правилних одговора
њиховом самосталном активношћу у решавању проблемске ситуације која је пред
њима. Веома значајни задаци који се јављају у почетној настави математике су
проблемски задаци који имају велику улогу у развијању стваралачког мишљења код
деце. Проблемски задаци утичу и на развој математичког мишљења код ученика,
стварање математичких модела, самостално састављање проблемских ситуација.
Савремена дидактика упориште ставља на наставу истраживачког карактера, где
је кључни задатак да ученици схвате наставни садржај до те мере да га могу самостално
применити у новим околностима. Способност умног рада ученика развија се постепено,
уважавајући узраст, психички развој и стварне могућности ученика. Проблемска
настава своју примену може у потпуности наћи у садржају наставе математике, јер
сваки математички садржај носи у себи основу проблема. У овом истраживању
направићемо кратак исриски осврт на развој и појаву проблемске наставе у оквиру
система васпитања и образовања, а касније ћемо ставити акценат на почетну наставу
математике и на етапе у решавању проблема математичких садржаја. Циљ нам је да
приближимо ученицима и наставницима значај овог система јер се њиме остварује
битан задатак наставе, а то је самосталност и применљивост практично стечених знања.
5
Намера нам је да испитамо мишљење учитеља о примени проблемске наставе у
почетној настави математике.
7
1.2 Математика као научна дисциплина и наставни предмет
Појам математике је у честој употреби у различитим друштвеним сферама.
Можемо рећи, да математика има везе са свим областима људске активности. Некада
нисмо ни свесни чињенице да смо применили неку од математичих законитости и
теорема. Математика нам помаже да приступимо неком проблему и да га рационално и
ефикасно решавамо. Она је општеобразовни наставни предмет.
Математика као научна дисциплина и као наставни предмет имају сличности и
разлике. Разликују се у циљевима, садржајима и методама. Циљ математике као науке
јесте да открива нове законитости и чињенице. У настави је другачије. Циљеви су
стицање знања које је прерађено и које наставник преноси на своје ученике. Поред
знања ученици стичу вештину и изграђују навике, развијају мишљење и изграђују
научни поглед на свет. Порд разлика постоји и сличност између математике као научне
дисциплине и математике као наставног предмета. И ученик, као и математичар
научник, у откривању нових чињевица, које су у науци већ пронађене, користе исте
мисаоне операције.
1.2.1 Периодизација историјског развоја математике
Математика је настала из практичних потреба људи да побољшају своје услове
живота и рада. Те потребе су биле материјалне, социјалне или духовне природе.
Да би се огромно знање историје математике средило и презентирало, потребно
је извршити периодизацију развитка математике, тј. Да се одреде етапе њеног развитка.
Велики проблем представља одређивање критеријума на бази кога ће се вршити
периодизација. Многи математичари ту периодизацију врше на бази хронолошког
критеријума. Једну од најопштијих периодизација дао је велики руски математичар А.
Н. Колмогоров (Андреј Николајевич Колмогоров, 1903-1987). Методолошки принцип
кога се Колмогоров држао у сввојој периодизацији, јесте прелаз од апстракције нижег
