UNIVERZITET U SARAJEVU
GRAĐEVINSKI FAKULTET
ODSJEK ZA GEODEZIJU
Nastavni predmet: Inženjerska geodezija II
Auditorna vježba broj 1
Naziv vježbe: Računanje zapremine zemljanih masa
Termin izrade vježbe: 13.03.2017.
Rok za izradu vježbe je 4 školska časa,
Rok za predaju vježbe je 15 dana
Vježba se predaje u digitalnoj i analognoj formi.
Zadatak:
U okviru vježbe je potrebno sračunati zapreminu zemljanih masa geometrijskog tijela u
predlošci vježbe. Zapreminu je potrebno računati:
-
pomoću mreže kvadrata,
-
pomoću mreže trouglova,
-
pomoću poprečnih profila,
-
iz promjene izohipsi.
Dozvoljeno odstupanje između pojedinih metoda je 2,5 %.
Student:
Muamer Đidelija
Broj indeksa: 178G/M
Sarajevo, Predmetni nastavnik:
školska godina 2016/17
Dr.sc. Jusuf Topoljak
2
SADRŽAJ
1. Uvod ................................................................................................................................ 3
2. Računanje zapremine pomoću mreže kvadrata ............................................................... 4
3. Računanje zapremine pomoću mreže trouglova ............................................................. 7
4. Računanje zapremine pomoću poprečnih profila ........................................................... 11
5. Računanje zapremine iz promjene izohipsi .................................................................... 13
6. Usporedba dobijenih rezultata ........................................................................................ 14
Literatura
4
2. Računanje zapremine pomoću mreže kvadrata
Računanje zapremine zemljanih masa pomoću mreže kvadrata (ili pravougaonika) koristi se
onda kada je površina dosta pravilnog oblika.
Na situacionom planu nacrta se oblik površine, pa se ova površina izdijeli na pravougaonike
ili kvadrate (slika 1). Na taj način između projektovane ravni i površine terena obrazuju se
četverostrane prizme. Zapremina ovako jedne obrazovane prizme iznosi:
V
=
h
1
+
h
2
+
h
3
+
h
4
4
∗
P
gdje su h1, h2, h3, h4 visinske razlike između projektovanih kota i kota terena, a P je površina
osnove prizme (površina jednog kvadrata ili pravougaonika).
Slika 1
Podjela objekta na pravilnu mrežu kvadrata (10x10 m)
Ukupna zapremina zemljine mase na cijeloj projektovanoj površini iznosi:
V
=
P
4
∗(
∑
h
1
i
+
2
∑
h
2
i
+
3
∑
h
3
i
+
4
∑
h
4
i
)
gdje su
∑
h
mi
(m = 1, 2, 3, 4) zbirovi razlika jednostrukih, dvostrukih, trostrukih i
četverostrukih tjemena, respektivno.
Rezultati računanja zapremine na osnovu prateće predloške za ovu vježbu su prikazani u
nastavku. Treba napomenuti da su kote pojedinih tjemena (H
i
) za potrebe ove vježbe dobijene
na osnovu interpolacije.
Hp = 440,000 m
a = 10 m
P = 100 m
2
5
Jednostruka tjemena Dvostruka tjemena
Dvostruka tjemena
Trostruka tjemena
i
Hi
(m)
hi (m)
i
Hi (m)
hi
(m)
i
Hi (m)
hi (m)
i
Hi (m) hi (m)
1
456,4
16,4
2
456,35 16,35 167 462,1
22,1
77
458,9
18,9
11
452,9
12,9
3
456,3
16,3
146 461,35 21,35
156 463,8
23,8
82
459
19
4
456,05 16,05 125 460,95 20,95
88
462,8
22,8
166 463
23
5
455,85 15,85 104 460,3
20,3
Σ =
65,50
210 466,9
26,9
6
455,4
15,4
84
460,75 20,75
200 464
24
7
455
15
85
461,25 21,25
83
460
20
8
454,45 14,45 86
462
22
Σ =
142,20
9
453,9
13,9
87
462,5
22,5
10
453,15 13,15 67
462,3
22,3
22
454
14
56
461,75 21,75
33
454,95 14,95 45
460,85 20,85
44
455,8
15,8
34
460
20
55
456,75 16,75 23
458,9
18,9
66
457,85 17,85 12
457,6
17,6
78
458,95 18,95
Σ =
1215,4
0
79
458,95 18,95
80
458,95 18,95
81
459
19
103 460,15 20,15
124 461,1
21,1
145 462,1
22,1
157 463,25 23,25
158 463
23
159 462,85 22,85
160 462,85 22,85
161 462,85 22,85
162 462,85 22,85
163 462,85 22,85
164 462,9
22,9
165 462,95 22,95
177 464,9
24,9
188 465,6
25,6
199 466,25 26,25
201 464,6
24,6
202 465,15 25,15
203 465,75 25,75
204 466,3
26,3
205 467
27
206 467,4
27,4
207 467,6
27,6
208 467,45 27,45
209 467,2
27,2
