Računarske vežbe iz predmeta Elektronika

ELEKTRONSKI FAKULTET – NIŠ 

KATEDRA ZA ELEKTRONIKU 

predmet: ELEKTRONIKA 

Godina 2005/2006 

RA

Č

UNSKE VEŽBE IZ PREDMETA ELEKTRONIKA 

II deo 

2 

(1.1.4)

AB

1

A

x

y

A

u

i

r

−

=

=

b) Pretpostavka je da je faktor povratne sprege frekventno nezavisan. 

(1.1.5)

p

0

0

0

p

0

0

r

f

)

B

A

1

(

f

j

1

B

A

1

A

f

f

j

A

1

A

AB

1

A

A

−

+

−

=

+

β

−

=

−

=

Sledi da negativna povratna sprega proširuje propusni opseg onoliko puta, koliko 

smanjuje poja

č

anje pri srednjim u

č

estanostima (tj. da proizvod izme

đ

u širine propusnog 

opsega i poja

č

anja ostaje konstantan). 

1.2.

ZADATAK 

Na slici (Slika 1.2.1) prikazano je kolo realnog poja

č

ava

č

a sa paralelno-

naponskom negativnom povratnom spregom. Odrediti: 

a)

Prenosnu otpornost poja

č

ava

č

a 

g

iz

Tr

i

u

R

=

b)

 Ulaznu odvodnost poja

č

ava

č

a 

up

G

c)

 Izlaznu odvodnost poja

č

ava

č

a 

izp

G

REŠENJE: 

Slika 1.2.1 

Za predstavljanje poja

č

ava

č

a i kola reakcije koristi

ć

emo linearne modele 

č

etvoropola. Najpodesnija reprezentacija u ovom slu

č

aju je linearni ’y’ 

č

etvoropol. 

Razlog tome je što su osnovni poja

č

ava

č

 i kolo reakcije na ulazu i na izlazu vezani 

paralelno. Pošto je reakcija na ulazu i na izlazu naponska (paralelena), pa je ulazni i 
izlazni napon isti za kolo poja

č

ava

č

a i kolo reakcije, te 

ć

e ove dve veli

č

ine biti uzete za 

3 

nezavisne promenljive. Upravo kod ’y’ parametra nezavisne veli

č

ine su ulazni napon i 

izlazni napon. 

S obzirom na to da je, kod ovog tipa negativne reakcije, sprega na ulazu paralelna, 

neophodno je da pobuda bude strujna da bi se uopšte ostvarila povratna sprega. Naime, 
ulazna struja osnovnog poja

č

ava

č

a predstavlja razliku struja pobudnog generatora i ulazne 

struje kola povratne sprege, te je tako ostvareno oduzimanje signala na ulazu sa slike 
(Slika 1.1.1). 

Ako bi smo kolo pobudili idealnim naponskim generatorom uopšte ne bi bilo 

reakcije (reakcija se ostvaruje na taj na

č

in što reakciona struja prati promene izlaznog 

napona). Pove

ć

anjem reakcione struje dolazi do smanjenja ulazne struje što ima za 

posledicu da se smanji ulazni napon na osnovnom poja

č

ava

č

u a samim tim i izlazni 

napon. Mehanizam negativne reakcija se zasniva na promeni ulaznog napona u osnovni 
poja

č

ava

č

. Sa idealnim naponskim generatorom kao pobudom, ulazni napon je 

konstantan, pa zaklju

č

ujemo da nema promene napona na osnovnom poja

č

ava

č

u bez 

obzira na promene reakcione struje. 

Slika 1.2.2 

Prema slici (Slika 1.2.2) mogu da se izra

č

unaju opšti izrazi za prenosnu funkciju 

poja

č

ava

č

a sa paralelno-naponskom reakcijom. Me

đ

utim, koriste

ć

i 

č

injenicu da je ve

ć

ina 

poja

č

ava

č

a unilateralna (prenosi signal od ulaza ka izlazu, a prenos u obrnutom smeru je 

zanemarljiv) i da je direktan prenos (prenos od ulaza ka izlazu poja

č

ava

č

a preko kola 

reakcije) zanemarljiv prema prenosu signala kroz osnovni poja

č

ava

č

, može se uzeti da su 

zadovoljene relacije: 

(1.2.1)

0

y

a

12

=

; 

a

21

r

21

y

y

<<

, tj. 

0

y

r

21

≈

. 

Koriste

ć

i prethodne aproksimacije i premeštaju

ć

i admitanse 

r

11

y

,  i 

r

22

y

 iz kola 

reakcije u kolo osnovnog poja

č

ava

č

a, dobija se šema na slici (Slika 1.2.3) iz koje se 

jednostavno ra

č

unaju parametri poja

č

ava

č

a sa paralelno-naponskom reakcijom 

5 

Ako poredimo poslednji izraz sa opštim izrazom (1.1.4) za prenosnu funkciju kola 

sa reakcijom dobija se: 

(1.2.10)

0

i

0

u

a

21

G

G

y

A

−

=

    i    

r

12

y

B

−

=

. 

Odredimo sada prenosnu otpornost 

g

iz

'

0

T

i

u

R

=

 pod uslovom da su krajevi 

modifikovanog kola reakcije otvoreni: 

(1.2.11)

A

G

G

y

i

u

R

0

i

0

u

a

21

0

J

g

iz

'

0

T

p

=

−

=

=

=

. 

Dakle važi: 

(1.2.12)

0

T

0

T

Tr

BR

1

R

R

−

=

. 

Proizilazi da se prenosna funkcija kola sa reakcijom može odrediti na slede

ć

i 

na

č

in: 

1)

Uo

č

e se generator, potroša

č

, kolo reakcije i osnovni poja

č

ava

č

. 

2)

Izdvoji se kolo reakcije iz poja

č

ava

č

a i odrede se njegovi ‘y’ parametri po 

definiciji. 

3)

Formira se modifikovano kolo osnovnog poja

č

ava

č

a tako što se u 

kompletnom poja

č

ava

č

u ukloni kolo reakcije, a na mestima na kojima je 

ono uklonjeno dodaju se admitanse 

r

11

y

 na ulazu i 

r

22

y

 na izlazu. 

Primetimo da nije potrebno odrediti ‘y’ parametre osnovnog poja

č

ava

č

a. 

Izra

č

una se transfer funkcija modifikovanog kola osnovnog poja

č

ava

č

a i 

ona je jednaka 

0

T

R

. Vrednost za koeficijent povratne sprege je 

r

12

h

B

−

=

. Primeni se opšta formula (1.1.4) za poja

č

ava

č

 sa reakcijom. 

b) Izra

č

unajmo ulaznu admitansu koju vidi strujni generator 

g

i  u kolu poja

č

ava

č

a 

sa paralelno-naponskom reakcijom. Ako iskoristimo izraz (1.2.8) možemo da pišemo: 

(1.2.13)

)

B

R

1

(

G

)

G

G

y

y

1

(

G

u

i

G

0

T

0

u

0

i

0

u

a

21

r

12

0

u

0

J

g

g

u

p

−

=

−

=

=

=

Ulazna odvodnost poja

č

ava

č

a je: 

(1.2.14)

g

0

T

0

u

g

u

up

G

)

B

R

1

(

G

G

G

G

−

−

=

−

=

. 

Podsetimo da veli

č

ina 

0

u

G

 predstavlja ulaznu odvodnost modifikovanog kola 

poja

č

ava

č

a.