RIZIK I KORISNOST
1.
Pretpostavimo da pojedinac mora da izabere jednu od ponuđenih
investicija, kako sledi:
Investicija A
Investicija B
Prinos
Verovatnoća
Prinos
Verovatnoća
100
3/10
300
3/10
400
4/10
400
4/10
700
3/10
500
3/10
(a) Koja alternativa će biti izabrana ako se primeni kriterijum
maksimalno očekivanog prinosa ?
(b) Izračunajte marginalnu korisnost gotovine pomoću funkcije
korisnosti, a na osnovu sledeće tabele:
Prihod
(€)
Korisnos
t
0
0
100
20
200
39
300
57
400
73
500
87
600
98
700
105
(c) Koju će alternativu izbrati pojedinac primenjujući kriterijum
maksimalno očekivane korisnosti.
Rešenje
a)
E(r
A
) = 100 x 3/10 + 400 x 4/10 + 700 x 3/10 = 30+160+210=400
E(r
B
) = 300 x 3/10 + 400 x 4/10 + 500 x 3/10 = 90+160+150=400
1
E(r
A
) = E(r
B
)
b)
Prihod (€) Korisnost Marginalna
korisnost
0
0
100
20
20
200
39
19
300
57
18
400
73
16
500
87
14
600
98
11
700
105
7
c)
Investicija A
E(U
A
) = 3/10 x U(100) + 4/10 x U(400) + 3/10 x U(700) = 3/10 x 20 + 4/10 x 73 + 3/10 x 105
= 6+29,2+31,5=66,7
Investicija B
E(U
B
) = 3/10 x U(300) + 4/10 x U(400) + 3/10 x U(500) = 3/10 x 57 + 4/10 x 73 + 3/10 x 87
= 17.1+29,2+26,1=72,4
Očekivana korisnost je veća kod investicije B.
2.
Funkcija korisnosti investitora je data u formi U(X)=
, gde X označava
profit iskazan u gotovini (novcu). Investitor ima sledeće investicione
opcije:
Opcija A
Opcija B
Verovatnoć
a
Profit (€)
Verovatnoć
a
Profit (€)
½
16
½
81
2
