1
STATIČKI PRORAČUN
POTPORNIH ZIDOVA
A) ZID br. 1
LAMELA 1
Slika 1.
Podaci:
h
k
= 3,30 m
1
slobodna visina zida
D
f
= 1,20 m
1
dubina fundiranja
γ = 22,0 kN/m
3
zapreminska težina tla
p = 1,0 kN/m
2
korisno opterećenje na tlu
σ
z doz
=0,25 MPa
dozvoljeno naprezanje tla
φ= 28
°
ugao unutrašnjeg trenja
n
k
= 1,50
dozvoljeni koeficijent stabilnosti na klizanje
n
p
= 1,50
dozvoljeni koeficijent stabilnosti na preturanje
MB-30
GA – 240/360
-Koeficijent aktivnog zemljanog pritiska
λ
a
tg
2
x (45
°
-28
°
/2) = 0,361
2
Slika 2.
- Horizontalni pritisci u karakterističnim nivoima su:
P
0
= 1,0 x0,361 = 0,361 kN/m
P
1
= (1,0 + 22 x 4,50) x 0,361 = 36,10 kN/m
1
- Sila horizontalnog pritiska H
1
iznosi:
H
1
= (0,361 + 36,10) x0,5 x 4,50 = 82,04 kN
- Položaj sile H
1
nalazi se u težištu dijagrama sila pritiska:
S
1
= (4,50/3) x (2x0,361+ 36,10) / (0,361 + 36,10) = 1,51 m
1
- Sila horizontalnog pritiska H
2
određuje se analogno prethodnom postupku:
P
2
= 22x1,0 x 0,361 = 7,74 kN/m
1
H
2
= (7,94 x 1,00)/2 = 3,97 kN
S
2
= 1,0/3 = 0,3333 m
1
Ukupna horizontalna sila koja djeluje na potporni zid je:
ΣH = H
1
-H
2
=82,04 – 3,97 = 78,07 kN
- Moment horizontalnih sila u odnosu na ravan temeljne spojnice je:
M
h
= 82,04 x 1,51 – 3,97 x 0,333 = 123,88 – 1,322 = 122,56 kN
m
4
- Otporni momenat stope temelja iznosi:
2
W=1,0 x
2,60
6
= 1,127 m
3
pa su naponi u tačkama 1 i 2
-3 -3
σ
1 =
V
F
+
M
W
≤
σ
2 doz.
¿
224,40
x
10
2,60
+
80,74
x
10
1,127
=
0,158
<
¿
σ
2 doz.
-3
-3
σ
2 =
V
F
−
M
V
≥
0
=
¿
224,40
x
10
2,60
−
80,74
x
10
1,127
= 0,014
¿
0
- Ekscentricitet vertikalne sile iznosi:
e =
80
,
74
224,40
= 0,36 m
1
gdje je c – udaljenost sile od ivice presjeka
c= 1,30 – 0,36 = 0,94 m
1
Obzirom da je dimenzija jezgra presjeka B/3 za slučaj kada je sila na ivici jezgra
presjeka maksimalni napon je:
max σ
1
=2 x
V
3
xc
=2 x
224,40
3
x
0,94
=159 x 10
-3
=0,159 MPa < σ
z doz
=0,25 MPa
Zaključak:
Potporni zid usvojenih dimenzija zadovoljava sva tri mjerodavna
parametra.
Prema odredbama Pravilnika o tehničkim normativima za temeljenje
građevinskih objekata (čl. 64) napon u tlu se određuje iz uslova da ekscentrično
postavljena sila djeluje centrično u težištu dijela površine temeljne spojnice.
Slika 3.
5
Tada je napon u tlu za širinu stope (2xc) koja prima silu V u svom težištu
-3
max σ
z
=
V
2
xc
=
224,40
x
10
2
x
0,94
= 0,119 MPa< σ
z doz
x 0,25 MPa
- Određevinje potrebne armature u zidu u spojnici C-C
Pritisak zemlje mjerodavan za spojnicu C-C iznosi
P
3
= (1,0 + 3,90 x 22) x 0,361 = 31,33 kN/m
1
pa je mjerodavna sila
H
3
= (0,361 + 31,33) x 0,50 x 3,90 = 61,81 kN
Koja djeluje na udaljenosti od presjeka C-C
S
3
= (3,90/3) x
(
2
x
0,361
+
31,33
)
(
0,361
+
31,33
)
= 1,31 m
1
Analogno naprijed navedenom postupku
P
4
= 0,6 x 22 x 0,361 = 4,77 kN/m
H
4
= 4,77 x 0,6 x 0,5 = 1,43 kN
S
4
= 0,6/3 = 0,20 m
1
- Moment u presjeku c-c je
Mc = 66,81 x 1,31 – 1,43 x 0,20 = 87,52 – 0,29 = 87,23 kNm
Za pretpostavljenu debljinu zida 40 cm određuje se potrebna armatura (veliki
ekscentricitet).
Mjerodavni statički uticaji
M = 87,23 kNm
Globalni koeficijent sigurnosti y =1,60
Mu = 1,6 x 87,23 = 139,57 kNm
MB – 30 →fb = 2,05 kN/cm
2
GA 240/360→ σ
u
= 24,00 kN/cm
2
ε
b
/
ε
a
= 3,5/10
‰
→Kb = 2,31
d =40 cm h=40,0-3,0 = 37 cm
h =37 cm
7
LAMELA 2
Slika 1.
Podaci:
h
k
= 3,00 m
1
slobodna visina zida
D
f
= 1,20 m
1
dubina fundiranja
γ = 22,0 kN/m
3
zapreminska težina tla
p = 1,0 kN/m
2
korisno opterećenje na tlu
σ
z doz
=0,25 MPa
dozvoljeno naprezanje tla
φ= 28
°
ugao unutrašnjeg trenja
n
k
= 1,50
dozvoljeni koeficijent stabilnosti na klizanje
n
p
= 1,50
dozvoljeni koeficijent stabilnosti na preturanje
MB-30
GA – 240/360
-Koeficijent aktivnog zemljanog pritiska
λ
a
= tg
2
x (45
°
-28
°
/2) = 0,361
Slika 2.
