Seminarski iz Matematičkog softvera
Tema: Simbolička matematika
Simbolička matematika
Matlab je izvrstan alat za rešavanje numeričkih problema. Tek
dodatkom simboličkog toolbox-a iz Mapple programa počelo je njegovo
približavanje simboličkoj matematici. Istaknuta područja numeričke matematike
svakako su traženja nultački funkcija (korenovanje), interpolacija, diferencijalni i
integralni račun, te numerička rešavanja običnih diferencijalnih jednačina.
Dakako, to nisu jedina područja numeričke matematike i Matlab-ovih funkcija koje
ih podupiru. Ovdje su obrađena samo najznačajnija. Mnoga područja pokrivena su
posebnim toolbox-ima, npr. optimizacija, spline, parcijalne diferencijalne
jednadžbe, obrada signala, obrada slike i sl
Jedan od mnogih programskih paketa/modula unutar MATLAB-a
podržava simboličku matematiku. Njegove mogućnosti možete pogledati
naredbom help symbolic, dok naredba symintro daje kratak uvod s primerima.
Symbolic Math Toolbox nam omogućava da radimo sa simboličkim
promenljivim.Komande i funkcije za simboličke operacije imaju istu sintaksu i stil
rada kao komandeza numeričke operacije. Simboli č ki objekti mogu biti
promenljive ( kojoj nije dodeljena numerička vrednost ), brojevi ili izrazi
sastavljeni od simboličkih promenljivih i brojeva
Za mnoge primene u matematici, nauci i tehnici potrebne su simboličke
operacije,odnosno matematičke operacije sa izrazirna koji sadrže simboličke
promenljive .Rezultat takve operacije takođe je matematički izraz koji sadrži
simboličke promenljive.
PRIMER 1:
Napisati kao simboličku, a zatim kao numeričku promenljivu.
> s=sym('15')
s =
15
>> s=15
s =
15
Napomena:
Rezultat u prvom slučaju je simbolička promenljiva i rezultat se
prikazuje na ekranu sa uvlakom, nasuprot drugom rezultatu koji je numerički
rezultat i na ekranu se prikazuje bez uvlake.
Naredba
syms
koristi se za definisanje više simboličkih objekata.
syms ime promenljive, ime promenljive,.......
PRIMER 2:
Napisati simbolički izraz
.
> syms a b c x
>> f=a*x^2+b*x+c
f =
a*x^2+b*x+c
PRIMER 3:
Napisati simbolički izraz
.
>> f=’a*x^2+b*x+c’
f =
a*x^2+b*x+c
Napomena
:
Za razliku od predhodnoh primera gde smo definisali sve
ulazne promenljive i dobili simbolički izraz f, u drugom primeru nismo
definisali ulazne promenljive i samim time sa simboličkim izrazom f ne
možemo vršiti nove operacije u kojima učestvuju promenljive a,b,c,x, jer ih
nismo posebno definisali. Napr. Ne možemo sabrati izraz f i promenljivu x.
