INTERNACIONALNI UNIVERZITET 'TRAVNIK' TRAVNIK
SAOBRAĆAJNI FAKULTET
Seminarski rad:
Slučajne promjenjive
Mentor: Prof. dr. sc. Sead Rešić
Student:Ahmetović Amina
Viši asistent:
Anela Hrnjićić
Broj indexa:S-22/16
Travnik, April,2017 godine.
5
2.2.
PRIMJER
Ako posmatramo broj računara po domaćinstvu u Bosni i Hercegovini, tada je "broj računara
po domaćinstvu" numeričko obilježje. Ako bismo uzeli uzorak od 100 domaćinstava, mogli
bismo formirati raspored frekvencija ovog obilježja u konkretnom uzorku. Neka smo kao
rezultat tog eksperimenta dobili slijedeći raspored frekvencija.
Broj računara
0
1
2
3
Broj domaćinstava
70
25
4
1
U statistici nas prevashodno interesuje kako se posmatrana pojava ponaša u skupu, a
ne u uzorku. Da li, recimo, neko domaćinstvo u Bosni i Hercegovini ima 4 ili možda više
računara? Ako u našem uzorku 25% domaćinstava ima po jedan računar, da li ista
proporcija važi i u skupu svih domaćinstva u Europi? Očigledno je da na osnovu uzorka ne
možemo doći do tačnih odgovora na postavljena pitanja, već moramo ispitati sva domaćinstva
i na osnovu tako dobijenog rasporeda frekvencija donijeti ispravne zaključke. Odmah se,
naravno, postavlja pitanje kako bismo formirali raspored frekvencija za broj računara po
domaćinstvu u Evropi ili u svijetu? Nameće se zaključak da je u nekim slučajevima popis
skupa moguć, dok je u velikom broju slučajeva praktično nemoguće obuhvatiti sve elemente
skupa.
Razlikujemo dva osnovna tipa slučajnih promenljivih,
diskretne
i
neprekidne
slučajne promenljive. Podjela se vrši u zavisnosti da li slučajna promjenljiva uzima vrijednosti
u konačnom, odnosno prebrojivom ili neprebrojivom skupu vrijednosti.
2.3.
DISKRETNA SLUČAJNA PROMJENLJIVA
Definicija:
Neka slučajna promenljiva X može da uzme vrijednosti X
1
, X
2, ....
n
2
, sa vjerovatnoćama p
1
, p
2, ....
n
2
,
pri čemu je p
1
, p
2, ....
n
2
= 1.
Skup parova ( X
i,
p
i = P
{
X
=
x
i
}
)
,
i = 1,2, ... ,n ili napisano
(
x
1
x
2
p
(
x
1
)
p
(
x
2
)
)
čine zakon raspodjele vjerovatnoća slučajne promjenljive X.
