УНИВЕРЗИТЕТ У КРАГУЈЕВЦУ
Факултет техничких наука Чачак
Семинарски
рад из
Специјалних електричних инсталација
Примена Matlab-а за прорачун
токова снага дистрибутивне мреже
Студенти: Професор:
Стефан Илић 815/2017 др Момчило Вујичић
Александар Симеуновић 814/2017
Чачак, јануар 2018. год.
Садржај
1. Увод.............................................................................................................................................1
2.Програмски пакет MATLAB......................................................................................................2
2.1. Шта је МATLAB?................................................................................................................ 2
2.2. Покретање MATLAB-а...................................................................................................... 3
2.3. Развојно окружење програма МАTLAB...........................................................................6
2.4. Креирање М-fail-а и рад у њему.......................................................................................11
3.Теорија дистрибутивних мрежа...............................................................................................28
4.Пример прорачуна токова снага..............................................................................................38
4.1. Програм за решавање токова снага.................................................................................38
4.1.1. Tokovi_snaga.m...........................................................................................................38
4.1.1.1. Програмски код................................................................................................... 38
4.1.1.2. Анализа програмског кода..................................................................................41
4.1.2. Injektiranja_cvorova.m.................................................................................................44
4.1.2.1. Програмски код................................................................................................... 44
4.1.1.2. Анализа програмског кода..................................................................................45
4.1.3. Vodovi_parametri.m.....................................................................................................46
4.1.3.1. Програмски код................................................................................................... 46
4.1.1.2. Анализа програмског кода..................................................................................47
4.2. Пример дистрибутивне мреже 0.4kV..............................................................................48
4.2.1. Текст примера и конфигурација дистрибутивне мреже.........................................48
4.2.2. Резултати извршења програма и анализа добијених резултата.............................50
5. Закључак....................................................................................................................................82
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
3
2.Програмски пакет MATLAB
У оквиру овог поглавља биће укратко описан програмски пакет MATLAB R2009a.
Oбјашњењем ће бити обухваћено покретање програма МATLAB, рад у командном
прозору, покретање
М-file
, као и све неопходне команде које ће допринети бољем
разумевању функционисања поменутог програмског пакета.
2.1. Шта је МATLAB?
Сам назив MATLAB изведен је од
Matrix Laboratory
, чиме се сугерише да су матрице
основни ентитети за нумеричке прорачуне. Захваљујући флексибилном окружењу,
широком спектру уграђених функција којима се ефикасно долази до нумеричких решења,
могућношћу развоја алгоритама и програмирања, MATLAB се наметнуо као незамењив
алат за решавање проблема у готово свим областима инжењерске праксе. Програмски
пакет MATLAB омогућава интерактиван и програмски рад. У интерактивном раду наредбе
се задају у промпту командног прозора MATLAB и интерпретирају одмах по задавању.
Претходно откуцане наредбе остају у историји и могу се вратити притиском на курсорски
тастер ↑ (горе), едитовати и поново покренути. Програми се такође позивају из командног
промпта навођењем имена и интерпретирају линију по линију. Проблеми и решења се
изражавају онако како се пишу математички, без традиционалног програмирања. Уз то,
МATLAB је интерактиван систем чији је основни елемент матрица која не захтева
димензионисање. MATLAB се такође може посматрати и као програмски језик чијим се
коришћењем многи математички проблеми могу решити знатно једноставније и за много
краће време у односу на програмске језике, као што су FORTRAN, BASIC или C.
MATLAB као програмски језик почео је да се развија крајем 70-их година са циљем
да обезбеди лак приступ матричном софтверу обухваћеном пакетима LINPACK и
EISPACK (фортрански потпрограми који су представљали врхунски домет софтвера у
области матричног рачуна).
Нове верзије МATLAB-а написане су на програмском језику C, а израђује их и
дистрибуира софтверска компанија The Math Works из Масачусетса, САД. МATLAB је
такође замишљен као систем у којем корисник на једноставан начин може градити своје
сопствене алате и библиотеке и модификовати постојеће. У ту сврху се користи
једноставни програмски језик.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
4
2.2. Покретање MATLAB-а
MATLAB је могуће покренути на 3 начина. То су:
Двоструким кликом миша на икону MATLAB R2009a на десктопу Windows
‐
a,
Слика 2.2.1. Покретање програма МATLAB преко десктопа.
Применом Start менија
Слика 2.2.2. Покретање програма МATLAB преко Start менија.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
6
Након нестајања МATLAB-овог знака појављује се главни прозор MATLAB-а који је
приказан на Слици 2.2.5. Главни прозор MATLAB-a садржи мени, алатке (toolbar) и четири
прозора.
Слика 2.2.5. Главни прозор програмског пакета MATLAB.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
7
2.3. Развојно окружење програма МАTLAB
MATLAB садржи алате за решавање специфичних проблема. Ови додатни
програмски пакети се називају
toolbox
.
Toolbox
представља колекцију МATLAB функција
(М-фајлова) које пружају могућност да се помоћу МATLAB-a реше проблеми из
различитих области: обрада сигнала, управљање процесима, телекомуникације, симулације
и др.
Након покретања програма МАТLAB отвара се главни прозор који представља
развојно окружење програма МАТLAB. Развојно окружење је скуп алата који омогућују
коришћење MATLAB функција и фајлова. Ови алати су графички орјентисани (
desktop
,
command
window
,
command history
,
workspace
,
current directory
и други). На Слици 2.3.1.
приказан је главни прозор са истакнутим алатима.
Слика 2.3.1. Главни прозор програмског пакета
MATLAB са истакнутим алатима.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
9
Слика 2.3.3. Izgled dela Command History prozora.
Workspace
– прозор који омогућује увид у радни простор МАTLAB-a.
Радни простор МATLAB-a садржи скуп вариjабли које су генерисане током рада и
сачуване у меморији, као што је приказано на Слици 2.3.4. Вариабле из овог простора се
могу едитовати двоструким кликом. Коришћењем функција, покретањем МATLAB
фајлова додају се нове променљиве у овом простору. Радни простор се може погледати из
командног прозора командом
who
.
Workspace Browser
се отвара/затвара из менија:
Desktop
Workspace
.
Брисање садржаја командног прозора постиже се опцијом:
Edit
Clear Workspace
или тако што се кликне на десни тастер миша и затим се изабере опција
Clear Workspace.
Слика 2.3.4. Изглед дела Workspace прозора.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
10
Current Directory
– тренутни директоријум.
Прозор тренутног директоријума омогућава манипулацију фајловима у оквиру
МATLAB окружења. Тренутни директоријум представља стандардну путању при снимању
и учитавању фајлова из МATLAB окружења. Пример је дат на Слици 2.3.5.
Current Directory
се отвара/затвара из менија:
Desktop
Current Directory
.
Слика 2.3.5. Изглед дела Current Directory прозора.
Start
– опција за брз приступ алатима.
Start опција у доњем левом углу Desktop-а омогућава брз приступ алатима, демо
програмима и документацији. Садржај овог прозора се може разликовати у зависности од
додатних алата (Toolbox) који су инсталирани, као што је приказано на Слици 2.3.6.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
12
2.4. Креирање М-fail-а и рад у њему
Најједноставнији начин за рад у MATLAB-у је обављање операција у командној
линији. Недостатак оваквог начина рада је губљење унетих података и свих добијених
резултата након завршетка рада у MATLAB-у. Зато се намеће потреба за формирањем
фајлова у које се могу сместити програми, нумерички резултат, графици, структуре, итд., а
који ће остати трајно сачувани и по потреби позивани од стране корисника.
Команде се упишу у фајлове, сниме и затим покрену. Покретањем таквог фајла
команде се извршавају редом којим су наведене. М фајлови су специфичност МATLAB-a.
То су фајлови који садрже текст у АSCII коду и у имену имају екстензију
.m
.
Постоје две врсте M фајлова:
1. командни (
script
)
Командни фајл представља низ MATLAB-ових команди снимљених као засебан
програм, које се извршавају када се фајл позове. Формирање фајлова врши се коришћењем
editora
текста који се у MATLAB програмском пакету покреће тако што се из менија
File
командног прозора бира команда
New
, a затим опција
Blank M-file,
као што је приказано на
Слици 2.4.1.
Слика 2.4.1. Креирање М-fail-a.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
13
Тада се отвара нов прозор за писање програма:
Слика 2.4.2. Радно окружење за креирање М-fail-a.
Команде се пишу ред по ред. MATLAB аутоматски додељује број новом реду када се
притисне тастер
Enter.
Командни фајл мора бити снимљен да би се могао покренути. То се
ради наредбом
Save as
из менија
File
, после чега се бира место где ће се снимити фајл и
име под којим се снима. Правила за имена су иста као и за имена променљивих (почињу
словом, могу садржати цифре и имају највише 63 знака). Имена скрипт фајлова не могу
бити имена MATLAB-ових команди или имена променљивих које дефинишете.
Фајл се позива укуцавањем његовог имена у командној линији. Програм се извршава
укуцавањем имена фајла без екстензије и притиском на тастер
Enter.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
15
sparfun
Функције ретких матрица
specfun
Специјалне математичке функције
specmat
Специјалне матрице
sounds
Функције за обраду звучних сигнала
strfun
Функције знаковних променљивих
У наставку ће бити приказан детаљнији опис и начин коришћења одређених
функција из појединих поддиректоријума које ће бити коришћене у примеру.
Неке од функција су:
input
-
функција која омогућава унос података у току извршавања.
То је команда улаза. Њен облик је:
ime_promenljive=input(’neki tekst’)
strcmp
–
функција која проверава једнакост два стринга.
Њен облик је:
strcmp(S1, S2)
Ова функција пореди стрингове и враћа 1 ако су исти или враћа 0 ако су различити.
figure
– функција која се користи за отварање новог графичког прозора.
Њен облик је:
figure (n) ,
где је n- идентификатор
Слика 2.4.3. Примери два графичка прозора.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
16
subplot
– функција која се користи за цртање неколико графова у истом
Figure
Window
subplot (x, y, z)
-
подела графичког прозора на x делова по вертикали, y по
хоризонтали и позиционира се у делу z за цртање наредног графика.
Пример коришћења функције
subplot
је приказана на Слици 2.4.4.
Слика 2.4.4. Пример коришћења функције subplot.
tf
-
transfer function
- у MATLAB уносимо жељену преносну функцију.
Ова преносна функција се може унети на два начина:
користећи коефицијенте бројиоца и имениоца:
Слика 2.4.5. Уношење преносне функције користећи коефицијенте.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
18
Функција
pzmap
се може користити и за одређивање нумеричких вредности полова и
трансмисионих нула преносне функције, као што је то приказано на Слици 2.4.8.
Слика 2.4.8.Одређивање нумеричких вредности полова
и трансмисионих нула функције преноса.
title
–
функција која даје описну информацију за графове које је генерисао М-
фајл.
Функција је облика:
title (‘željeni tekst’)
xlabel
– функција која омогућава да означимо x-осу.
Функција је облика:
xlabel (‘željeni tekst’)
ylabel
– функција која омогућава да означимо x-осу.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
19
Функција је облика:
ylabel (‘željeni tekst’)
grid
– функција која омогућава приказ или уклања мрежу координатних
линија.
Функција је облика:
grid on
– овом наредбом активира се приказивање мреже координатних линија у
тренутно активном графичком прозору.
grid off –
овом наредбом укида се приказивање мреже координатних линија у
тренутно активном графичком прозору.
аxis
– oвим функцијама одређује се начин приказа оса.
Овим функцијама може да се промени подела на осама, облик приказивања оса итд.
На пример, наредбом
axis square
постиже се квадратни облик графика.
Функција је облика:
аxis ([Xmin Xmax Ymin Ymax])
if
– означавање условног извршења наредби.
Функција је облика:
if promenljiva
naredbе
end
promenljiva
је обично резултат поређења два израза:
izraz
релациони оператор
izraz,
где је релациони оператор: ==, >, <, >=, <= или ~=
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
21
Група наредби
naredbe1
се извршава ако израз има вредност ‘тачно’, док се група
наредби
naredbe2
извршава ако
izraz
има вредност ‘нетачно’ тј. ако није испуњен услов
дефинисан
izrazom.
Израз
izraz
је обично дефинисан као поређење два израза:
izraz
релациони оператор
izraz,
где је
релациони оператор: ==, >, <, >=, <= или ~=
impulse
– функција која даје одзив система на јединичну импулсну промену
улаза (јединични импулсни одзив)
Функција је облика:
impulse(m, n)
Oва опција користи модел у облику преносне функције (
m
је бројилац, а
n
je
именилац преносне функције).
stepfun
– функција која генерише јединичну степенасту функцију.
Функција је облика:
u=stepfun(t, t
0
)
где је
t
вектор монотоно растућих вредности којим се дефинише временска
променљива. Вектор
u
који се добија овом командом је исте дужине као и вектор
t,
а
његови елементи су једнаки 0 за
t<t
0
и једнаки 1 за t≥t
0
.
lsim
– даје одзив система на произвољну улазну промену.
Функција је облика:
lsim(m, n, u, t )
Овако дефинисана функција црта одзив система који је дефинисан преносном
функцијом чији је бројилац
m,
и именилац
n
, на улазну промену дефинисану временском
функцијом
u
.
t
је вектор којим се дефинише временска координата. У овом случају систем
има само један улаз, тако да је улаз
u
дефинисан вектором.
Уместо графичког приказа, могу се добити резултати у облику матрица бројних
вредности, коришћењем опције:
[Y, X] = lsim (m, n, u, t)
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
22
где је X матрица која се односи на стања, а Y на улазе система.
length
– функција која одређује дужину вектора.
Функција је облика:
n = length(x)
x
је вектор чија се дужина одређује.
disp
– наредба којом се исписује жељени текст.
Функција је облика:
disp(‘tekst’)
for
– функција која врши понављање блока наредби дефинисани број пута.
Функција је облика:
for promenljiva=izraz
naredbe
end
при чему је
izraz
најчешће облика
skalar1: skalar2.
break
–
функција која зауставља извршавање петљи.
syms
–
oвом наредбом се дефинишу све симболичке променљиве.
Функција је облика:
syms x
1
, x
2
, …, x
n
;
где су
x
1
, x
2
, …, x
n
симболичке променљиве.
f
printf
- служи за приказивања резултата (текст или подаци) на екрану или у
датотеку.
Дозвољва форматирање резултата.Tакође дозвољава да у једном реду буду текст и подаци.
Извршавањем команде се не прелази у следећи ред као код команде
disp
. Команда
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
24
hold
– функција која омогућава приказивање више графика у истом прозору.
Функција је облика:
hold on
– овом наредбом се омогућава да се цртањем новог графика из
графичког прозора не брише претходно нацртан график.
hold off –
oвом наредбом се онемогућава да у истом графичком прозору остане
приказан претходно исцртан график
.
plot
– функција која се користи за приказ података у правоуглом координатном
систему.
Функција је облика:
plot(Dx, Dy, Format)
где су
Dx
и
Dy
низови у којима стоје координате x и y датих тачака у равни.
Уколико је
Dy
матрица, дужина низа
Dx
мора да се поклапа или са бројем врста или
са бројем колона матрице. Низ
Dx
је опционалан и ако се изостави, онда се за елементе
овог низа узимају индекси врста или колона низа
Dy
.
Трећи аргумент функције,
Format
, је опционалан. У питању је вектор типа
char
, у
коме се наводе подаци којима се одређује начин приказивања датих тачака. Подаци који
могу да се нађу у овом низу карактера су симболи за боју, симболи за маркирање и
симболи за облик линије. Задају се један поред другог у низу карактера, при чему редослед
њиховог навођења није битан. Листа свих симбола којима се одређује начин приказивања
тачака дати су у следећој табели.
Функцијом plot се формира тражени график у постојећем графичком прозору, ако
графички прозор не постоји, функција плот ће формирати нови графички прозор и у њему
де креирати тражени график.
Након креирања цртежа, коришћењем
Plot Editor
-а могуће је направити измене на
цртежу и унети ознаке у њега. На Слици 2.4.11 приказан је график једне синусне функције
у графичком прозору. На слици су обележени основни елементи графичког прозора и
Plot
Editor
-а. За чување слике из графичког прозора потребно је изабрати опцију
Save
из менија
File
или са командне линије позвати наредбу
saveas
. На овај начин формира се запис типа
.fig
.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
25
Слика 2.4.10. Симболи којима се одређује начин
приказивања тачака функцијом plot.
Слика 2.4.11. Графички прозор са обележеним основним елементима.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
27
Слика 2.4.13. Листа неких од директоријума са описом категорије функција
Веома корисна команда која пружа помоћ при раду у програму MATLAB је команда
doc
која омогућава приступ HTML референтној документацији за све функције МATLAB-а и
за све инсталиране збирке потпрограма уграђених у МАTLAB (
toolboxes
).
Пример коришћења ове функције је дат на Слици 2.4.14.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
28
Слика 2.4.14. Приказ HTML референтне документације која се тиче функције plot.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
30
Генерално се може усвојити да постоје три типа ових мрежа:
-
ƒ Градске.
-
ƒ Сеоске (укључујући приградске).
-
ƒ Индустријске.
Веће коришћење електричне енергије у градовима, постојање значајних и осетљивих
објеката и слично, доводе до захтева за поузданим напајањем потрошача. Због
урбанистичких решења, у градовима се по правилу примењују кабловске мреже. Преносне
снаге средњенапонских каблова су велике (реда неколико MVA), али су и времена за
отклањање кварова на њима релативно велика. То условљава кључни принцип код ових
мрежа да се мора обезбедити могућност резервног напајања за случај једноструког квара
на кабловима. Ово је тзв. принцип (n−1) сигурности. Да би се вршило поређење
различитих концепција мрежа, морају се увести неки показатељи искоришћења
дистрибутивних мрежа. Најчешћи показатељи искоришћења дистрибутивних мрежа су:
фактор резерве, фактор привремене преоптеретивости и фактор искоришћења.
Конфигурације дистрибутивних мрежа:
1. Радијална мрежа без резервних елемената
Радијални водови без могућности резервног напајања у случају квара. При квару
било где на воду искључује се прекидач на почетку вода и сви потрошачи остају без
напајања све док се квар не отклони. Да би се спречили дужи прекиди у напајању,
неопходне су мобилне екипе за брзо отклањање квара. Ово је најјефтинији тип мрежа. Оне
се користе у подручјима са малом површинском густином оптерећења и где не постоје
осетљиви потрошачи којима се мора обезбедити висок ниво непрекидности напајања
потрошача. Ово услови су испуњени у сеоским подручјима, где прекиди у напајању не
доводе до великих штета.
2. Мрежа са отвореним полупетљама
Принцип отворене полупетље, који је типичан за градске кабловске мреже,приказан
је на доњој слици:
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
31
Слика 3.1. Мрежа са отвореним полупетљама.
где су детаљи огранака I и II дати на доњој слици:
Слика 3.2. Огранци I и II.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
33
L
p
=4[0+1+2+…+
(
n
1izv
−1) ]L
d
,
односно ако је укупан број извода у TS VN/NN n
izv
:
L
p
=4[0+1+2+…+
(
n
izv
/4−1)]L
d
,
Израз у претходној загради представља алгебарску прогресију, па је:
L
p
= (n
izv
/2)
(
n
izv
/4−1) L
d
,
Резервни део мреже подразумева део мреже који се користи за повезивање
полупетљи. Ако се претпостави да је део који повезује две полупетље L
d
, онда је
резервни део мреже:
L
r
= (n
izv
/2) L
d
,
То значи да је укупна дужина идеализоване мреже са отвореним петљама:
L
Σ
=L
a
+L
r
+L
p
=(n
s
+n
izv
2
/8)L
d
.
3. Мрежа са резервним каблом
Оваква конфигурација још се назива прамен или клас. То је наставак развоја система
отворених петљи. У тој концепцији један резервни кабл обезбеђује резервно напајање за
испад било ког радног кабла.
Слика 3.3. Мрежа са резервним каблом.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
34
У нормалном погону резервни кабл је у погону, али неоптерећен, како би се знало
ако на њему дође до квара. Због тога он полази из ТS SN/NN без прекида, што значи да га
не сме прекидати ни растављач снаге. Ово се постиже везивањем
глава на главу
, као на
слици (резервни кабл је кабл K
2
):
Слика 3.4. Начин везивања каблова глава на главу .
Основно питање код овог типа мрежа је колико радних каблова долази на један
резервни? Обично се у просеку користи 4 радна кабла по једном резервном (мада може и
више). Под претпоставком да се каблови оптерећују до пуне појединачне термичке
границе, заједничко просечно искоришћење система са 4 радна на један резервни кабл је
4/5, што је више него у случају отворених петљи.
4. Мрежа са резервним каблом и контрастаницом
Код ове варијанте сви радни, као и резервни кабл завршавају се на заједничким
сабирницама средњег напона у додатном постројењу (контрастаница), која се обично
налази у неком малом објекту. Пошто је резервни кабл под напоном, онда су и сабирнице
контрастанице под напоном. Радни каблови су нормално одвојени од сабирница
контрастанице растављачима снаге.
Модификација за ово решење у односу на претходно дата је на слици:
Слика 3.5.Мрежа са резервним каблом и контра станицом.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
36
Систем са двоструким фидерима и двоструким огранцима може да буде
економичнији од других решења, нарочито када су напајане ТS SN/NN знатно удаљене од
главних кабловских праваца. Негативна страна овог решења долази до изражаја када се
оба фидера полажу у исти ров, што даје могућност да дође до њиховог једновременог
оштећења и прекида напајања. Наравно, поузданија је варијанта са фидерима у посебним
рововима.
МРЕЖА НАПОНА 0,4 kV
Према врсти водова, нисконапонске мреже се деле на: надземне и кабловске. Према
пресецима водова, нисконапонске мреже су са хомогеним и хетерогеним пресецима.
Постоје два основна начина извођења:
радијални и са могућношћу резервног напајања
.
У условима великих површинских густина оптерећења и где постоје повећани захтеви за
поузданошћу могућа је и примена сложено-петљастих мрежа.
Према начину прикључења потрошача, постоје два типа (подела важи за кабловске
мреже):
1.
по принципу улаз-излаз, и
2.
са отцепима преко Т-спојница.
Генерална правила конфигурисања нисконапонских мрежа су:
-
У градским условима користе се кабловске мреже.
-
У сеоским (приградским) условима, које одликује мала густина оптерећења,
ваздушни водови имају предност над кабловским водовима.
-
Када у сеоским подручјима расте површинска густина оптерећења каблови стичу
предност у односу на ваздушне мреже. Да ли ће се користити ваздушна или
надземна мрежа, одговор даје техничко-економска анализа.
-
Решења кабловских мрежа су врло различита, зависно од типа града, архитектуре,
површинске густине оптерећења и слично. Генерално, главни водови прате
саобраћајнице, а на раскрсницама се постављају разводни ормани.
-
Стамбене јединице се везују преко Т-спојница или пролазних спојница.
-
Број каблова по улици зависи од површинске густине оптерећења, ширине улице и
укупних трошкова.
-
Петљасте мреже су у предности у односу на радијалне, јер је поузданост
снабдевања већа, напонске прилике боље и боља равномерност оптерећења.
-
Главни недостатак петљастих мрежа су високе струје једнополног земљоспоја на
страни ниског напона.
Може се закључити да већина нисконапонских мрежа ради као радијална. Тај
приступ се одликује једноставношћу и практичношћу. При томе, свака ТS SN/NN има
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
37
своју област снабдевања. Резервирање се врши преко разводних ормана. Код
нисконапонских мрежа врло важан проблем је развој, односно доградња нових капацитета
при порасту конзума. Тада се додају нове ТS SN/NN у чворовима где је то потребно.
1. Радијална нисконапонска мрежа
Сваки квар на редном елементу од ТS SN/NN до потрошача изазива прекид у
напајању до отклањања квара. Ово је свакако мана. Други недостатак овог решења је и да
при великим оптерећењима може доћи до лоших напонских прилика у мрежи. Такође, оне
теже подносе ударна оптерећења (на пример, услед укључења асинхроних мотора).
Међутим, због своје једноставности и економије, ово решење је доста распрострањено у
пракси. Поред овог основног решења користе се и решења са могућношћу резервног
напајања на NN, или чак петљаста нисконапонска мрежа. Ово се мора применити у случају
потрошача код којих се не смеју дозволити дужи прекиди у напајању.
2. Сложено петљаста вишеструко напајана мрежа
То су учворене мреже решеткасте структуре, које прате конфигурацију улица. У овој
концепцији разводни ормани су врло битни. Они су снабдевени осигурачима и
сабирницама (у њима наравно нема трансформатора). На доњој слици је приказана
петљаста нисконапонска мрежа у спрези са средњенапонском мрежом.
Слика 3.7.
Сложено петљаста вишеструко напајана мрежа.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
39
4.Пример прорачуна токова снага
4.1. Програм за решавање токова снага
У наставку је приказан програмски код у MATLAB-у намењен за решавање
прорачуна токова снага у дистрибутивним мрежама. Он се састоји из три .m фајла, где .m
фајл „
Tokovi_snaga
“ садржи комплетан програмски код за прорачун токова снага док
се у друга два .m фајла „
Injektiranje_cvorova
“ и „
Vodovi_parametri
“
дефинишу, подаци о разматраној дистрибутивној мрежи, њена конфигурација и снаге
потрошача.
4.1.1. Tokovi_snaga.m
4.1.1.1. Програмски код
clear;
clc;
Injektiranja_cvorova;
Vodovi_parametri;
z=vodovi(:,3).*(vodovi(:,4)+j*vodovi(:,5));
S_load=-(injektiranja_cvorova(:,2)+j*injektiranja_cvorova(:,3))/1000;
S=S_load;
br_cvorova=size(injektiranja_cvorova,1);
br_grana=size(vodovi,1);
U_start=U0*ones(br_cvorova,1);
U=U_start;
J=[];
max_deltaP=1;
max_deltaQ=1;
iter=0;
CC=1*10^(-6);
disp(
' ====================== TOKOVI SNAGA ======================
'
);
while
max_deltaP > CC | max_deltaQ > CC
iter=iter+1;
%1. korak
I=conj(S_load./U);
fprintf(
'
%d. iteracija
'
,iter);
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
40
fprintf(
'-------------
'
);
fprintf(
'1. korak
'
);
for
i_I=1:size(I,1)
if
i_I<br_cvorova
fprintf(
' I%d=(%f+%fi) kA
'
,i_I,real(I(i_I,1)),imag(I(i_I,1)));
elseif
i_I==br_cvorova
fprintf(
' I%d=(%f+%fi) kA
'
,i_I,real(I(i_I,1)),imag(I(i_I,1)));
end
end
%2. korak
for
i=br_grana:-1:1
A=find(vodovi(:,1)==vodovi(i,2));
if
isempty(A)
J(vodovi(i,2),1)=-I(vodovi(i,2),1);
else
J(vodovi(i,2),1)=-I(vodovi(i,2),1)+sum(J(A,1));
end
end
fprintf(
'2. korak
'
);
for
i_J=1:size(J,1)
if
i_J<br_grana
fprintf(
' J%d=(%f%fi) kA
'
,i_J,real(J(i_J,1)),imag(J(i_J,1)));
elseif
i_J==br_grana
fprintf(
' J%d=(%f%fi) kA
'
,i_J,real(J(i_J,1)),imag(J(i_J,1)));
end
end
%3. korak
U(1,1)=U0-z(1,1).*J(1,1);
for
k=7:br_cvorova
U(k,1)=U(vodovi(k,1),1)-z(k,1)*J(k,1);
end
U_mag=abs(U);
U_ang=angle(U)*180/pi;
fprintf(
'3. korak
'
);
for
i_U=1:size(U,1)
if
i_U<br_cvorova
fprintf(
' U%d=%f /%f° kV
'
,i_U,U_mag(i_U,1),U_ang(i_U,1));
elseif
i_U==br_cvorova
fprintf(
' U%d=%f /%f° kV
'
,i_U,U_mag(i_U,1),U_ang(i_U,1));
end
end
%4. korak
S=U.*conj(I);
fprintf(
'4. korak
'
);
for
i_S=1:size(S,1)
if
i_S<br_cvorova
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
42
4.1.1.2. Анализа програмског кода
У наставку су дати делови кода са додатним појашњењим њихове функције:
Injektiranja_cvorova;
Vodovi_parametri;
Датим наредбама се позивају .m фајлови у којима се налазе подаци о
дистрибутивној мрежи која се анализира.
z=vodovi(:,3).*(vodovi(:,4)+j*vodovi(:,5));
Учитавање и прорачун импедансе водова, преузетих из „
Vodovi_parametri
“
фајла.
S_load=-(injektiranja_cvorova(:,2)+j*injektiranja_cvorova(:,3))/1000;
S=S_load;
Учитавање и прорачун привидне снаге ињектирања чворова, преузетих из
„
Injektiranje_cvorova
“ фајла.
br_cvorova=size(injektiranja_cvorova,1);
br_grana=size(vodovi,1);
Одређивање броја врста матрице „
injektiranja_cvorova”,
тј. одређивање броја
чворова и одређивање броја врста матрице „
Vodovi_parametri
“ , тј. броја
грана.
U_start=U0*ones(br_cvorova,1);
U=U_start;
Постављање равног напонског профила –
Flat start
пре почетка итерација.
J=[];
max_deltaP=1;
max_deltaQ=1;
iter=0;
Дефинисање почетних вредности помоћних променљивих.
CC=1*10^(-6);
Дефинисање критеријума конвергенције и задавање његове вредности.
while
max_deltaP > CC | max_deltaQ > CC
iter=iter+1;
Примена
while
петље за одређивање активне и реактивне снаге која задовољава
критеријум конвергенције (део кода који се налази у
while
петљи ће се извршавати
све док не буде задовољен дефинисани услови). Такође је дефинисано увећање
почетно иницијализоване вредности
iter=1
након сваке извршене итерације.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
43
%1. korak
I=conj(S_load./U);
fprintf(
'
%d. iteracija
'
,iter);
fprintf(
'-------------
'
);
fprintf(
'1. korak
'
);
for
i_I=1:size(I,1)
if
i_I<br_cvorova
fprintf(
' I%d=(%f+%fi) kA
'
,i_I,real(I(i_I,1)),imag(I(i_I,1)));
elseif
i_I==br_cvorova
fprintf(
' I%d=(%f+%fi) kA
'
,i_I,real(I(i_I,1)),imag(I(i_I,1)));
end
end
Први корак унутар
while
петље се за претпостављене вредности напона одређују
струје ињектирања у чворовима мреже.
I
(
i
)
=
S
i
¿
U
i
¿
.
For
се обезбеђује прорачун струја ињектирања свих
br_cvorova
чворова, чије се
вредности затим исписују једна испод друге.
%2. korak
for
i=br_grana:-1:1
A=find(vodovi(:,1)==vodovi(i,2));
if
isempty(A)
J(vodovi(i,2),1)=-I(vodovi(i,2),1);
else
J(vodovi(i,2),1)=-I(vodovi(i,2),1)+sum(J(A,1));
end
end
fprintf(
'2. korak
'
);
for
i_J=1:size(J,1)
if
i_J<br_grana
fprintf(
' J%d=(%f%fi) kA
'
,i_J,real(J(i_J,1)),imag(J(i_J,1)));
elseif
i_J==br_grana
fprintf(
' J%d=(%f%fi) kA
'
,i_J,real(J(i_J,1)),imag(J(i_J,1)));
end
end
У другом кораку (корак уназад) одређује се јачина струја у гранама мреже, при
чему се са J
i
oбележава струја гране чији је крајњи чвор i.
%3. korak
U(1,1)=U0-z(1,1).*J(1,1);
for
k=7:br_cvorova
U(k,1)=U(vodovi(k,1),1)-z(k,1)*J(k,1);
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
45
cprintf(
'red'
,
' deltaQ%d=%.8f MVAr
'
,i_Q,deltaQ(i_Q,1));
elseif
i_Q<br_cvorova & deltaQ(i_Q,1)<CC
fprintf(
' deltaQ%d=%.8f MVAr
'
,i_Q,deltaQ(i_Q,1));
elseif
i_Q==br_cvorova & deltaQ(i_Q,1)>CC
cprintf(
'red'
,
' deltaQ%d=%.8f MVAr
'
,i_Q,deltaQ(i_Q,1));
elseif
i_Q==br_cvorova & deltaQ(i_Q,1)<CC
fprintf(
' deltaQ%d=%.8f MVAr
'
,i_Q,deltaQ(i_Q,1));
end
end
end
На крају извршења
while
петље врши се провера задатог критеријума
конвергенције и за активну и за реактивну снагу. Када ови услови буду испуњени
прекида се петља.
S_gubitaka=sum(z.*(abs(J).^2))*1000;
%[kVA]
P_gubitaka=real(S_gubitaka);
%[kW]
Q_gubitaka=imag(S_gubitaka);
%[kVAr]
S0_inj=abs(sum(S))*1000+abs(S_gubitaka);
%[kVA]
gubici=(abs(S_gubitaka)/S0_inj)*100;
%[%]
fprintf(
'Rešenje je pronadjeno nakon %d iteracije.
'
,iter);
fprintf(
'====================================================================
=======
'
)
fprintf(
'Ukupni gubici aktivne snage u sistemu iznose %f kW.
'
,P_gubitaka);
fprintf(
'Ukupni gubici reaktivne snage u sistemu iznose %f kVAr.
'
,Q_gubitaka);
beep
Када се прекине
while
петљa прорачунавају се а затим и исписују укупни губици
привидне, активне и реактивне снаге дате дистрибутивне мреже. Такође исписује
се и број итерација потребних за задовољење датог критеријума конвергенције.
4.1.2. Injektiranja_cvorova.m
4.1.2.1. Програмски код
% Snage injektiranja distributivne mreze 0.4kV za razmatrani primer
% cvor P[kW] Q[kVAr]
injektiranja_cvorova = [ 1 20 12.394;
2 10 6.197;
3 15 9.296;
4 10 6.197;
5 5 3.098;
6 0 0;
7 20 12.394;
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
46
8 10 6.197;
9 10 6.197;
10 20 12.394;
11 10 6.197;
12 5 3.098;
13 10 6.197;
14 5 3.098;
15 20 12.394;
16 15 9.296;
17 20 12.394;
18 10 6.197;
19 5 3.098;
20 10 6.197;
21 10 6.197;
22 10 6.197;
23 5 3.098;
24 25 15.493;
25 15 9.296;
26 15 9.296;
27 20 12.394;
28 15 9.296;
29 20 12.394;
30 10 6.197;
31 10 6.197;
32 5 3.098;
33 10 6.197;
34 15 9.296;
35 15 9.296;
36 10 6.197;
37 5 3.098;
38 10 6.197;
39 5 3.098;
40 10 6.197;
41 10 6.197;
42 25 15.493;
43 10 6.197];
U0=0.4;
% specificirana vrednost napona napojnog cvora [kV]
4.1.1.2. Анализа програмског кода
У оквиру овог .m фајла дефинисана су активна и реактивна ињектирања свих чворова
анализиране дистрибутивне мреже. “injektiranja_cvorova” је матрица у којој су дефинисани
сви чворови мреже. У првој колони ове матрице уписани чворови од првог до последњег у
растућем низу. Сваком чвору одговара активна и реактивна снага из друге и треће колоне
респективно.
У овом .m фајлу је са U0 специфицирана називна вредност напона мреже у kV.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
48
4.1.1.2. Анализа програмског кода
Пре свега потребно је на правилан начин обележити чворове мреже. Пример
радијалне мреже, уз алтернативне начине редоследа чворова приказан је на доњој слици.
Први начин по нивоима (layers) је најједноставнији и најлакши за имплементацију, па се
највише и користи.
Слика 4.1. Начини означавања чворова.
За извршење програма прорачуна токова снага потребно је чворове означавати по
нивоима а не по огранцима да би извршење програмског кода било успешно. Параметри
водова се дефинишу у матрици “vodovi”. У прве две колоне су дефинисани међусобни
чворови, нпр. између чвора 0 и чвора 1 се налази ваздушни вод за који је у трећој колони
дефинисана дужина у [km], 0.115km. У четвртој и петој колони су дефинисане вредности
активне и реактивне отпорности у [ohm/km], r=0.8353 ohm/km и x=0.3183 ohm/km
респективно. На исти начин се врши и дефинисање свих осталих водова жељене
дистрибутивне мреже.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
49
4.2. Пример дистрибутивне мреже 0.4kV
4.2.1. Текст примера и конфигурација дистрибутивне мреже
За дистрибутивну нисконапонску мрежу 0.4kV приказану на слици извршити
потребан број итерација како би се задовољио критеријум конвергенције 10
-6
итеративног
метода прорачуна токова снага и напонских прилика. Подужне активне отпорности и
реактансе надземних водова за различите попречне пресеке проводника, дате су у Табели
1. У Табели 2 су дате вредности активних и реактивних снага свих потрошача
дистрибутивне мреже приказане на Слици 4.2.
Табела 1. Подужне активне отпорности и реактансе надземних водова.
Попречни пресек проводника[mm
2
]
Подужна активна
отпорност[Ω/km]
Подужна реактивна
отпорност[Ω/km]
35
0.8353
0.3183
25
1.2027
0.3298
16
1.8792
0.3438
Табела 2. Вредности активних и реактивних снага свих потрошача дистрибутивне мреже.
Активна снага [kW]
Реактивна снага [kVAr]
Фактор снаге-cosφ
5
3.098
0.85
10
6.197
15
9.296
20
12.394
25
15.493
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
51
4.2.2. Резултати извршења програма и анализа добијених резултата
Како би се извршио прорачун токова снага дате дистрибутивне мреже потребно је
покренути .m фајл „
Tokovi_snaga.m
“. У истом фолдеру у коме се налази овај фајл
потребно је да се налазе друга два фајла „
Injektiranje_cvorova
“ и
„
Vodovi_parametri
“ који су дефинисани на начин приказан у поглављима 4.1.2. и
4.1.3. При томе треба обратити пажњу на следећу линију кода из фајла
„
Tokovi_snaga.m
“:
%3. korak
U(1,1)=U0-z(1,1).*J(1,1);
for
k=7:br_cvorova
U(k,1)=U(vodovi(k,1),1)-z(k,1)*J(k,1);
end
У
for
петљи потребно је поставити k да итерира од првог индекса чвора прве колоне
матрице
vodovi
који није нулти. У овом примеру је то број 7.
Резултати извршења програмског кода датог примера су:
====================== TOKOVI SNAGA ======================
1. iteracija
-------------
1. korak
I1=(-0.050000+0.030985i) kA
I2=(-0.025000+0.015492i) kA
I3=(-0.037500+0.023240i) kA
I4=(-0.025000+0.015492i) kA
I5=(-0.012500+0.007745i) kA
I6=(-0.000000+0.000000i) kA
I7=(-0.050000+0.030985i) kA
I8=(-0.025000+0.015492i) kA
I9=(-0.025000+0.015492i) kA
I10=(-0.050000+0.030985i) kA
I11=(-0.025000+0.015492i) kA
I12=(-0.012500+0.007745i) kA
I13=(-0.025000+0.015492i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
52
I14=(-0.012500+0.007745i) kA
I15=(-0.050000+0.030985i) kA
I16=(-0.037500+0.023240i) kA
I17=(-0.050000+0.030985i) kA
I18=(-0.025000+0.015492i) kA
I19=(-0.012500+0.007745i) kA
I20=(-0.025000+0.015492i) kA
I21=(-0.025000+0.015492i) kA
I22=(-0.025000+0.015492i) kA
I23=(-0.012500+0.007745i) kA
I24=(-0.062500+0.038732i) kA
I25=(-0.037500+0.023240i) kA
I26=(-0.037500+0.023240i) kA
I27=(-0.050000+0.030985i) kA
I28=(-0.037500+0.023240i) kA
I29=(-0.050000+0.030985i) kA
I30=(-0.025000+0.015492i) kA
I31=(-0.025000+0.015492i) kA
I32=(-0.012500+0.007745i) kA
I33=(-0.025000+0.015492i) kA
I34=(-0.037500+0.023240i) kA
I35=(-0.037500+0.023240i) kA
I36=(-0.025000+0.015492i) kA
I37=(-0.012500+0.007745i) kA
I38=(-0.025000+0.015492i) kA
I39=(-0.012500+0.007745i) kA
I40=(-0.025000+0.015492i) kA
I41=(-0.025000+0.015492i) kA
I42=(-0.062500+0.038732i) kA
I43=(-0.025000+0.015492i) kA
2. korak
J1=(0.212500-0.131687i) kA
J2=(0.237500-0.147182i) kA
J3=(0.225000-0.139435i) kA
J4=(0.212500-0.131687i) kA
J5=(0.175000-0.108445i) kA
J6=(0.225000-0.139428i) kA
J7=(0.162500-0.100702i) kA
J8=(0.212500-0.131690i) kA
J9=(0.187500-0.116195i) kA
J10=(0.187500-0.116195i) kA
J11=(0.075000-0.046477i) kA
J12=(0.087500-0.054223i) kA
J13=(0.125000-0.077460i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
54
U14=0.391566 /0.364776° kV
U15=0.365056 /1.137271° kV
U16=0.387617 /0.353609° kV
U17=0.378048 /0.834307° kV
U18=0.381902 /0.654419° kV
U19=0.384535 /0.563295° kV
U20=0.384272 /0.800059° kV
U21=0.386478 /0.592903° kV
U22=0.385952 /0.616815° kV
U23=0.384199 /0.697091° kV
U24=0.359874 /1.480429° kV
U25=0.382353 /0.591989° kV
U26=0.370261 /1.328245° kV
U27=0.369441 /1.440351° kV
U28=0.377177 /0.905721° kV
U29=0.374139 /1.207470° kV
U30=0.378039 /1.186484° kV
U31=0.380235 /0.973693° kV
U32=0.381746 /0.810698° kV
U33=0.378945 /0.942373° kV
U34=0.379198 /0.738190° kV
U35=0.370949 /1.301339° kV
U36=0.375046 /1.300690° kV
U37=0.377849 /1.052433° kV
U38=0.371683 /1.403701° kV
U39=0.376046 /0.886839° kV
U40=0.369558 /1.585174° kV
U41=0.368061 /1.641185° kV
U42=0.372799 /1.091695° kV
U43=0.368007 /1.687732° kV
4. korak
S1=(-0.018587-0.011856i) MVA
S2=(-0.010000-0.006197i) MVA
S3=(-0.015000-0.009296i) MVA
S4=(-0.010000-0.006197i) MVA
S5=(-0.005000-0.003098i) MVA
S6=(-0.0000000.000000i) MVA
S7=(-0.018306-0.011748i) MVA
S8=(-0.009816-0.006127i) MVA
S9=(-0.009729-0.006094i) MVA
S10=(-0.019566-0.012229i) MVA
S11=(-0.009750-0.006129i) MVA
S12=(-0.004909-0.003073i) MVA
S13=(-0.009792-0.006140i) MVA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
55
S14=(-0.004875-0.003064i) MVA
S15=(-0.018025-0.011671i) MVA
S16=(-0.014480-0.009098i) MVA
S17=(-0.018730-0.011988i) MVA
S18=(-0.009479-0.006025i) MVA
S19=(-0.004777-0.003025i) MVA
S20=(-0.009523-0.006087i) MVA
S21=(-0.009599-0.006087i) MVA
S22=(-0.009584-0.006083i) MVA
S23=(-0.004766-0.003034i) MVA
S24=(-0.022124-0.014515i) MVA
S25=(-0.014246-0.009034i) MVA
S26=(-0.013682-0.008924i) MVA
S27=(-0.018178-0.011908i) MVA
S28=(-0.014004-0.008988i) MVA
S29=(-0.018458-0.011984i) MVA
S30=(-0.009328-0.006051i) MVA
S31=(-0.009404-0.006051i) MVA
S32=(-0.004730-0.003024i) MVA
S33=(-0.009376-0.006026i) MVA
S34=(-0.014105-0.008995i) MVA
S35=(-0.013711-0.008935i) MVA
S36=(-0.009242-0.006022i) MVA
S37=(-0.004669-0.003013i) MVA
S38=(-0.009148-0.005984i) MVA
S39=(-0.004655-0.002985i) MVA
S40=(-0.009077-0.005979i) MVA
S41=(-0.009034-0.005963i) MVA
S42=(-0.023021-0.014881i) MVA
S43=(-0.009028-0.005970i) MVA
Provera kriterijuma konvergencije
deltaP1=0.00141259 MW
deltaP2=0.00000000 MW
deltaP3=0.00000000 MW
deltaP4=0.00000000 MW
deltaP5=0.00000000 MW
deltaP6=0.00000000 MW
deltaP7=0.00169439 MW
deltaP8=0.00018425 MW
deltaP9=0.00027096 MW
deltaP10=0.00043353 MW
deltaP11=0.00024969 MW
deltaP12=0.00009103 MW
deltaP13=0.00020807 MW
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
57
deltaQ16=0.00019825 MVAr
deltaQ17=0.00040619 MVAr
deltaQ18=0.00017172 MVAr
deltaQ19=0.00007266 MVAr
deltaQ20=0.00011010 MVAr
deltaQ21=0.00010984 MVAr
deltaQ22=0.00011412 MVAr
deltaQ23=0.00006417 MVAr
deltaQ24=0.00097774 MVAr
deltaQ25=0.00026244 MVAr
deltaQ26=0.00037159 MVAr
deltaQ27=0.00048618 MVAr
deltaQ28=0.00030793 MVAr
deltaQ29=0.00040968 MVAr
deltaQ30=0.00014579 MVAr
deltaQ31=0.00014552 MVAr
deltaQ32=0.00007415 MVAr
deltaQ33=0.00017118 MVAr
deltaQ34=0.00030096 MVAr
deltaQ35=0.00036146 MVAr
deltaQ36=0.00017526 MVAr
deltaQ37=0.00008530 MVAr
deltaQ38=0.00021281 MVAr
deltaQ39=0.00011312 MVAr
deltaQ40=0.00021824 MVAr
deltaQ41=0.00023363 MVAr
deltaQ42=0.00061224 MVAr
deltaQ43=0.00022717 MVAr
2. iteracija
-------------
1. korak
I1=(-0.053787+0.032372i) kA
I2=(-0.025000+0.015492i) kA
I3=(-0.037500+0.023240i) kA
I4=(-0.025000+0.015492i) kA
I5=(-0.012500+0.007745i) kA
I6=(-0.000000+0.000000i) kA
I7=(-0.054609+0.032658i) kA
I8=(-0.025469+0.015669i) kA
I9=(-0.025695+0.015754i) kA
I10=(-0.051107+0.031402i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
58
I11=(-0.025639+0.015663i) kA
I12=(-0.012731+0.007807i) kA
I13=(-0.025530+0.015635i) kA
I14=(-0.012819+0.007830i) kA
I15=(-0.055449+0.032857i) kA
I16=(-0.038845+0.023743i) kA
I17=(-0.053375+0.032010i) kA
I18=(-0.026368+0.015927i) kA
I19=(-0.013081+0.007928i) kA
I20=(-0.026246+0.015762i) kA
I21=(-0.026039+0.015766i) kA
I22=(-0.026081+0.015777i) kA
I23=(-0.013111+0.007905i) kA
I24=(-0.070558+0.041242i) kA
I25=(-0.039480+0.023906i) kA
I26=(-0.041083+0.024161i) kA
I27=(-0.054962+0.032177i) kA
I28=(-0.040154+0.024015i) kA
I29=(-0.054142+0.031993i) kA
I30=(-0.026786+0.015841i) kA
I31=(-0.026573+0.015849i) kA
I32=(-0.013211+0.007929i) kA
I33=(-0.026654+0.015917i) kA
I34=(-0.039870+0.024003i) kA
I35=(-0.040996+0.024135i) kA
I36=(-0.027032+0.015914i) kA
I37=(-0.013381+0.007955i) kA
I38=(-0.027305+0.016009i) kA
I39=(-0.013422+0.008032i) kA
I40=(-0.027513+0.016014i) kA
I41=(-0.027641+0.016052i) kA
I42=(-0.067840+0.040273i) kA
I43=(-0.027658+0.016032i) kA
2. korak
J1=(0.234403-0.139129i) kA
J2=(0.249926-0.151119i) kA
J3=(0.238984-0.143268i) kA
J4=(0.224480-0.134965i) kA
J5=(0.183546-0.110347i) kA
J6=(0.240905-0.143053i) kA
J7=(0.180616-0.106757i) kA
J8=(0.224926-0.135627i) kA
J9=(0.201484-0.120028i) kA
J10=(0.199480-0.119473i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
60
U11=0.391191 /0.362080° kV
U12=0.393537 /0.262699° kV
U13=0.392542 /0.300308° kV
U14=0.390987 /0.361932° kV
U15=0.361636 /1.134762° kV
U16=0.386932 /0.348317° kV
U17=0.376501 /0.828926° kV
U18=0.380604 /0.645649° kV
U19=0.383532 /0.557477° kV
U20=0.383484 /0.799812° kV
U21=0.385751 /0.589239° kV
U22=0.385023 /0.611633° kV
U23=0.383067 /0.692269° kV
U24=0.355816 /1.496369° kV
U25=0.381323 /0.589151° kV
U26=0.368011 /1.335119° kV
U27=0.366976 /1.448611° kV
U28=0.375617 /0.901826° kV
U29=0.372323 /1.213081° kV
U30=0.376834 /1.189108° kV
U31=0.379086 /0.973790° kV
U32=0.380473 /0.803763° kV
U33=0.377392 /0.936441° kV
U34=0.377943 /0.736979° kV
U35=0.368840 /1.306957° kV
U36=0.373501 /1.304604° kV
U37=0.376221 /1.048628° kV
U38=0.369453 /1.405635° kV
U39=0.374547 /0.887302° kV
U40=0.367124 /1.589804° kV
U41=0.365471 /1.647780° kV
U42=0.371037 /1.097857° kV
U43=0.365418 /1.694254° kV
4. korak
S1=(-0.019875-0.012312i) MVA
S2=(-0.010000-0.006197i) MVA
S3=(-0.015000-0.009296i) MVA
S4=(-0.010000-0.006197i) MVA
S5=(-0.005000-0.003098i) MVA
S6=(-0.0000000.000000i) MVA
S7=(-0.019846-0.012294i) MVA
S8=(-0.009991-0.006191i) MVA
S9=(-0.009984-0.006185i) MVA
S10=(-0.019979-0.012378i) MVA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
61
S11=(-0.009991-0.006191i) MVA
S12=(-0.004996-0.003095i) MVA
S13=(-0.009989-0.006190i) MVA
S14=(-0.004993-0.003093i) MVA
S15=(-0.019813-0.012277i) MVA
S16=(-0.014974-0.009278i) MVA
S17=(-0.019919-0.012341i) MVA
S18=(-0.009967-0.006174i) MVA
S19=(-0.004987-0.003089i) MVA
S20=(-0.009980-0.006184i) MVA
S21=(-0.009982-0.006185i) MVA
S22=(-0.009977-0.006181i) MVA
S23=(-0.004986-0.003088i) MVA
S24=(-0.024714-0.015325i) MVA
S25=(-0.014960-0.009270i) MVA
S26=(-0.014908-0.009241i) MVA
S27=(-0.019865-0.012314i) MVA
S28=(-0.014939-0.009257i) MVA
S29=(-0.019902-0.012336i) MVA
S30=(-0.009968-0.006178i) MVA
S31=(-0.009970-0.006178i) MVA
S32=(-0.004984-0.003087i) MVA
S33=(-0.009960-0.006171i) MVA
S34=(-0.014951-0.009265i) MVA
S35=(-0.014914-0.009245i) MVA
S36=(-0.009958-0.006172i) MVA
S37=(-0.004979-0.003084i) MVA
S38=(-0.009940-0.006160i) MVA
S39=(-0.004980-0.003086i) MVA
S40=(-0.009934-0.006157i) MVA
S41=(-0.009929-0.006155i) MVA
S42=(-0.024880-0.015422i) MVA
S43=(-0.009929-0.006155i) MVA
Provera kriterijuma konvergencije
deltaP1=0.00012501 MW
deltaP2=0.00000000 MW
deltaP3=0.00000000 MW
deltaP4=0.00000000 MW
deltaP5=0.00000000 MW
deltaP6=0.00000000 MW
deltaP7=0.00015419 MW
deltaP8=0.00000857 MW
deltaP9=0.00001559 MW
deltaP10=0.00002124 MW
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
63
deltaQ13=0.00000720 MVAr
deltaQ14=0.00000482 MVAr
deltaQ15=0.00011698 MVAr
deltaQ16=0.00001780 MVAr
deltaQ17=0.00005258 MVAr
deltaQ18=0.00002258 MVAr
deltaQ19=0.00000859 MVAr
deltaQ20=0.00001275 MVAr
deltaQ21=0.00001230 MVAr
deltaQ22=0.00001581 MVAr
deltaQ23=0.00000954 MVAr
deltaQ24=0.00016782 MVAr
deltaQ25=0.00002580 MVAr
deltaQ26=0.00005472 MVAr
deltaQ27=0.00007982 MVAr
deltaQ28=0.00003946 MVAr
deltaQ29=0.00005819 MVAr
deltaQ30=0.00001929 MVAr
deltaQ31=0.00001871 MVAr
deltaQ32=0.00001094 MVAr
deltaQ33=0.00002644 MVAr
deltaQ34=0.00003109 MVAr
deltaQ35=0.00005139 MVAr
deltaQ36=0.00002485 MVAr
deltaQ37=0.00001368 MVAr
deltaQ38=0.00003684 MVAr
deltaQ39=0.00001231 MVAr
deltaQ40=0.00004000 MVAr
deltaQ41=0.00004246 MVAr
deltaQ42=0.00007058 MVAr
deltaQ43=0.00004246 MVAr
3. iteracija
-------------
1. korak
I1=(-0.054126+0.032587i) kA
I2=(-0.025000+0.015492i) kA
I3=(-0.037500+0.023240i) kA
I4=(-0.025000+0.015492i) kA
I5=(-0.012500+0.007745i) kA
I6=(-0.000000+0.000000i) kA
I7=(-0.055034+0.032925i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
64
I8=(-0.025491+0.015685i) kA
I9=(-0.025736+0.015784i) kA
I10=(-0.051161+0.031443i) kA
I11=(-0.025663+0.015679i) kA
I12=(-0.012741+0.007814i) kA
I13=(-0.025557+0.015653i) kA
I14=(-0.012838+0.007843i) kA
I15=(-0.055972+0.033170i) kA
I16=(-0.038912+0.023789i) kA
I17=(-0.053591+0.032147i) kA
I18=(-0.026456+0.015985i) kA
I19=(-0.013115+0.007950i) kA
I20=(-0.026300+0.015794i) kA
I21=(-0.026087+0.015797i) kA
I22=(-0.026143+0.015817i) kA
I23=(-0.013149+0.007929i) kA
I24=(-0.071374+0.041693i) kA
I25=(-0.039585+0.023973i) kA
I26=(-0.041337+0.024304i) kA
I27=(-0.055336+0.032385i) kA
I28=(-0.040319+0.024117i) kA
I29=(-0.054409+0.032144i) kA
I30=(-0.026872+0.015891i) kA
I31=(-0.026653+0.015897i) kA
I32=(-0.013254+0.007957i) kA
I33=(-0.026763+0.015985i) kA
I34=(-0.040002+0.024084i) kA
I35=(-0.041232+0.024269i) kA
I36=(-0.027145+0.015978i) kA
I37=(-0.013439+0.007990i) kA
I38=(-0.027470+0.016104i) kA
I39=(-0.013476+0.008064i) kA
I40=(-0.027697+0.016118i) kA
I41=(-0.027838+0.016162i) kA
I42=(-0.068166+0.040457i) kA
I43=(-0.027855+0.016142i) kA
2. korak
J1=(0.236506-0.140374i) kA
J2=(0.250632-0.151543i) kA
J3=(0.239956-0.143844i) kA
J4=(0.225237-0.135415i) kA
J5=(0.183961-0.110595i) kA
J6=(0.242003-0.143701i) kA
J7=(0.182380-0.107788i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
66
U8=0.393049 /0.182906° kV
U9=0.389629 /0.266891° kV
U10=0.391786 /0.213142° kV
U11=0.391173 /0.362846° kV
U12=0.393519 /0.263420° kV
U13=0.392511 /0.301596° kV
U14=0.390943 /0.363734° kV
U15=0.361280 /1.146338° kV
U16=0.386889 /0.349479° kV
U17=0.376386 /0.833239° kV
U18=0.380504 /0.649141° kV
U19=0.383462 /0.559942° kV
U20=0.383446 /0.801763° kV
U21=0.385709 /0.590990° kV
U22=0.384954 /0.614546° kV
U23=0.382981 /0.695943° kV
U24=0.355393 /1.512431° kV
U25=0.381258 /0.591266° kV
U26=0.367844 /1.342700° kV
U27=0.366783 /1.457742° kV
U28=0.375508 /0.906123° kV
U29=0.372198 /1.218869° kV
U30=0.376774 /1.192353° kV
U31=0.379021 /0.976981° kV
U32=0.380377 /0.807857° kV
U33=0.377272 /0.941635° kV
U34=0.377865 /0.739736° kV
U35=0.368692 /1.313710° kV
U36=0.373413 /1.309231° kV
U37=0.376098 /1.054362° kV
U38=0.369282 /1.414146° kV
U39=0.374452 /0.890769° kV
U40=0.366939 /1.599528° kV
U41=0.365271 /1.658162° kV
U42=0.370926 /1.102363° kV
U43=0.365220 /1.704790° kV
4. korak
S1=(-0.019985-0.012388i) MVA
S2=(-0.010000-0.006197i) MVA
S3=(-0.015000-0.009296i) MVA
S4=(-0.010000-0.006197i) MVA
S5=(-0.005000-0.003098i) MVA
S6=(-0.0000000.000000i) MVA
S7=(-0.019982-0.012387i) MVA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
67
S8=(-0.009999-0.006197i) MVA
S9=(-0.009999-0.006196i) MVA
S10=(-0.019998-0.012393i) MVA
S11=(-0.009999-0.006197i) MVA
S12=(-0.005000-0.003098i) MVA
S13=(-0.009999-0.006197i) MVA
S14=(-0.004999-0.003098i) MVA
S15=(-0.019978-0.012386i) MVA
S16=(-0.014998-0.009295i) MVA
S17=(-0.019993-0.012392i) MVA
S18=(-0.009997-0.006196i) MVA
S19=(-0.004999-0.003098i) MVA
S20=(-0.009999-0.006197i) MVA
S21=(-0.009999-0.006197i) MVA
S22=(-0.009998-0.006196i) MVA
S23=(-0.004999-0.003098i) MVA
S24=(-0.024966-0.015482i) MVA
S25=(-0.014997-0.009295i) MVA
S26=(-0.014992-0.009294i) MVA
S27=(-0.019988-0.012391i) MVA
S28=(-0.014995-0.009294i) MVA
S29=(-0.019992-0.012392i) MVA
S30=(-0.009998-0.006197i) MVA
S31=(-0.009998-0.006196i) MVA
S32=(-0.004999-0.003098i) MVA
S33=(-0.009996-0.006196i) MVA
S34=(-0.014996-0.009295i) MVA
S35=(-0.014993-0.009294i) MVA
S36=(-0.009997-0.006196i) MVA
S37=(-0.004998-0.003097i) MVA
S38=(-0.009994-0.006196i) MVA
S39=(-0.004999-0.003098i) MVA
S40=(-0.009994-0.006196i) MVA
S41=(-0.009993-0.006195i) MVA
S42=(-0.024991-0.015490i) MVA
S43=(-0.009993-0.006195i) MVA
Provera kriterijuma konvergencije
deltaP1=0.00001479 MW
deltaP2=0.00000000 MW
deltaP3=0.00000000 MW
deltaP4=0.00000000 MW
deltaP5=0.00000000 MW
deltaP6=0.00000000 MW
deltaP7=0.00001829 MW
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
69
deltaQ10=0.00000070 MVAr
deltaQ11=0.00000016 MVAr
deltaQ12=0.00000008 MVAr
deltaQ13=0.00000028 MVAr
deltaQ14=0.00000019 MVAr
deltaQ15=0.00000817 MVAr
deltaQ16=0.00000072 MVAr
deltaQ17=0.00000229 MVAr
deltaQ18=0.00000103 MVAr
deltaQ19=0.00000035 MVAr
deltaQ20=0.00000028 MVAr
deltaQ21=0.00000036 MVAr
deltaQ22=0.00000061 MVAr
deltaQ23=0.00000038 MVAr
deltaQ24=0.00001140 MVAr
deltaQ25=0.00000101 MVAr
deltaQ26=0.00000224 MVAr
deltaQ27=0.00000332 MVAr
deltaQ28=0.00000157 MVAr
deltaQ29=0.00000214 MVAr
deltaQ30=0.00000042 MVAr
deltaQ31=0.00000051 MVAr
deltaQ32=0.00000043 MVAr
deltaQ33=0.00000105 MVAr
deltaQ34=0.00000121 MVAr
deltaQ35=0.00000196 MVAr
deltaQ36=0.00000065 MVAr
deltaQ37=0.00000052 MVAr
deltaQ38=0.00000139 MVAr
deltaQ39=0.00000048 MVAr
deltaQ40=0.00000144 MVAr
deltaQ41=0.00000157 MVAr
deltaQ42=0.00000267 MVAr
deltaQ43=0.00000151 MVAr
4. iteracija
-------------
1. korak
I1=(-0.054166+0.032602i) kA
I2=(-0.025000+0.015492i) kA
I3=(-0.037500+0.023240i) kA
I4=(-0.025000+0.015492i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
70
I5=(-0.012500+0.007745i) kA
I6=(-0.000000+0.000000i) kA
I7=(-0.055084+0.032944i) kA
I8=(-0.025492+0.015685i) kA
I9=(-0.025739+0.015785i) kA
I10=(-0.051166+0.031445i) kA
I11=(-0.025664+0.015680i) kA
I12=(-0.012742+0.007814i) kA
I13=(-0.025560+0.015654i) kA
I14=(-0.012840+0.007843i) kA
I15=(-0.056034+0.033191i) kA
I16=(-0.038917+0.023791i) kA
I17=(-0.053610+0.032153i) kA
I18=(-0.026464+0.015988i) kA
I19=(-0.013117+0.007951i) kA
I20=(-0.026303+0.015795i) kA
I21=(-0.026091+0.015798i) kA
I22=(-0.026148+0.015818i) kA
I23=(-0.013153+0.007930i) kA
I24=(-0.071471+0.041722i) kA
I25=(-0.039593+0.023975i) kA
I26=(-0.041359+0.024309i) kA
I27=(-0.055370+0.032393i) kA
I28=(-0.040332+0.024121i) kA
I29=(-0.054431+0.032149i) kA
I30=(-0.026878+0.015892i) kA
I31=(-0.026659+0.015898i) kA
I32=(-0.013258+0.007958i) kA
I33=(-0.026772+0.015988i) kA
I34=(-0.040011+0.024087i) kA
I35=(-0.041252+0.024274i) kA
I36=(-0.027152+0.015979i) kA
I37=(-0.013444+0.007991i) kA
I38=(-0.027485+0.016108i) kA
I39=(-0.013480+0.008065i) kA
I40=(-0.027713+0.016121i) kA
I41=(-0.027856+0.016166i) kA
I42=(-0.068190+0.040464i) kA
I43=(-0.027873+0.016146i) kA
2. korak
J1=(0.236754-0.140459i) kA
J2=(0.250683-0.151559i) kA
J3=(0.240042-0.143867i) kA
J4=(0.225298-0.135432i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
72
U5=0.400000 /0.000000° kV
U6=0.400000 /0.000000° kV
U7=0.366556 /0.904342° kV
U8=0.393047 /0.182895° kV
U9=0.389625 /0.266836° kV
U10=0.391783 /0.213111° kV
U11=0.391172 /0.362839° kV
U12=0.393518 /0.263414° kV
U13=0.392508 /0.301580° kV
U14=0.390940 /0.363716° kV
U15=0.361241 /1.146308° kV
U16=0.386886 /0.349457° kV
U17=0.376377 /0.833203° kV
U18=0.380495 /0.649085° kV
U19=0.383457 /0.559912° kV
U20=0.383444 /0.801762° kV
U21=0.385707 /0.590977° kV
U22=0.384948 /0.614513° kV
U23=0.382973 /0.695912° kV
U24=0.355347 /1.512617° kV
U25=0.381254 /0.591254° kV
U26=0.367830 /1.342737° kV
U27=0.366767 /1.457802° kV
U28=0.375500 /0.906102° kV
U29=0.372189 /1.218900° kV
U30=0.376771 /1.192360° kV
U31=0.379017 /0.976981° kV
U32=0.380369 /0.807813° kV
U33=0.377262 /0.941597° kV
U34=0.377859 /0.739731° kV
U35=0.368681 /1.313739° kV
U36=0.373407 /1.309245° kV
U37=0.376088 /1.054337° kV
U38=0.369267 /1.414159° kV
U39=0.374446 /0.890771° kV
U40=0.366923 /1.599558° kV
U41=0.365254 /1.658205° kV
U42=0.370918 /1.102389° kV
U43=0.365203 /1.704832° kV
4. korak
S1=(-0.019999-0.012393i) MVA
S2=(-0.010000-0.006197i) MVA
S3=(-0.015000-0.009296i) MVA
S4=(-0.010000-0.006197i) MVA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
73
S5=(-0.005000-0.003098i) MVA
S6=(-0.0000000.000000i) MVA
S7=(-0.019998-0.012393i) MVA
S8=(-0.010000-0.006197i) MVA
S9=(-0.010000-0.006197i) MVA
S10=(-0.020000-0.012394i) MVA
S11=(-0.010000-0.006197i) MVA
S12=(-0.005000-0.003098i) MVA
S13=(-0.010000-0.006197i) MVA
S14=(-0.005000-0.003098i) MVA
S15=(-0.019998-0.012393i) MVA
S16=(-0.015000-0.009296i) MVA
S17=(-0.020000-0.012394i) MVA
S18=(-0.010000-0.006197i) MVA
S19=(-0.005000-0.003098i) MVA
S20=(-0.010000-0.006197i) MVA
S21=(-0.010000-0.006197i) MVA
S22=(-0.010000-0.006197i) MVA
S23=(-0.005000-0.003098i) MVA
S24=(-0.024997-0.015491i) MVA
S25=(-0.015000-0.009296i) MVA
S26=(-0.014999-0.009296i) MVA
S27=(-0.019999-0.012393i) MVA
S28=(-0.015000-0.009296i) MVA
S29=(-0.019999-0.012394i) MVA
S30=(-0.010000-0.006197i) MVA
S31=(-0.010000-0.006197i) MVA
S32=(-0.005000-0.003098i) MVA
S33=(-0.010000-0.006197i) MVA
S34=(-0.015000-0.009296i) MVA
S35=(-0.015000-0.009296i) MVA
S36=(-0.010000-0.006197i) MVA
S37=(-0.005000-0.003098i) MVA
S38=(-0.010000-0.006197i) MVA
S39=(-0.005000-0.003098i) MVA
S40=(-0.010000-0.006197i) MVA
S41=(-0.010000-0.006197i) MVA
S42=(-0.024999-0.015493i) MVA
S43=(-0.010000-0.006197i) MVA
Provera kriterijuma konvergencije
deltaP1=0.00000143 MW
deltaP2=0.00000000 MW
deltaP3=0.00000000 MW
deltaP4=0.00000000 MW
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
75
deltaQ7=0.00000115 MVAr
deltaQ8=0.00000002 MVAr
deltaQ9=0.00000007 MVAr
deltaQ10=0.00000008 MVAr
deltaQ11=0.00000002 MVAr
deltaQ12=0.00000001 MVAr
deltaQ13=0.00000004 MVAr
deltaQ14=0.00000003 MVAr
deltaQ15=0.00000135 MVAr
deltaQ16=0.00000007 MVAr
deltaQ17=0.00000032 MVAr
deltaQ18=0.00000015 MVAr
deltaQ19=0.00000004 MVAr
deltaQ20=0.00000003 MVAr
deltaQ21=0.00000004 MVAr
deltaQ22=0.00000010 MVAr
deltaQ23=0.00000006 MVAr
deltaQ24=0.00000196 MVAr
deltaQ25=0.00000011 MVAr
deltaQ26=0.00000033 MVAr
deltaQ27=0.00000053 MVAr
deltaQ28=0.00000021 MVAr
deltaQ29=0.00000030 MVAr
deltaQ30=0.00000005 MVAr
deltaQ31=0.00000007 MVAr
deltaQ32=0.00000007 MVAr
deltaQ33=0.00000017 MVAr
deltaQ34=0.00000013 MVAr
deltaQ35=0.00000028 MVAr
deltaQ36=0.00000009 MVAr
deltaQ37=0.00000009 MVAr
deltaQ38=0.00000024 MVAr
deltaQ39=0.00000005 MVAr
deltaQ40=0.00000026 MVAr
deltaQ41=0.00000028 MVAr
deltaQ42=0.00000030 MVAr
deltaQ43=0.00000028 MVAr
5. iteracija
-------------
1. korak
I1=(-0.054170+0.032604i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
76
I2=(-0.025000+0.015492i) kA
I3=(-0.037500+0.023240i) kA
I4=(-0.025000+0.015492i) kA
I5=(-0.012500+0.007745i) kA
I6=(-0.000000+0.000000i) kA
I7=(-0.055089+0.032947i) kA
I8=(-0.025492+0.015685i) kA
I9=(-0.025739+0.015785i) kA
I10=(-0.051166+0.031445i) kA
I11=(-0.025664+0.015680i) kA
I12=(-0.012742+0.007814i) kA
I13=(-0.025560+0.015654i) kA
I14=(-0.012840+0.007843i) kA
I15=(-0.056040+0.033195i) kA
I16=(-0.038917+0.023791i) kA
I17=(-0.053611+0.032154i) kA
I18=(-0.026464+0.015988i) kA
I19=(-0.013118+0.007951i) kA
I20=(-0.026303+0.015795i) kA
I21=(-0.026091+0.015798i) kA
I22=(-0.026149+0.015819i) kA
I23=(-0.013153+0.007930i) kA
I24=(-0.071480+0.041727i) kA
I25=(-0.039593+0.023975i) kA
I26=(-0.041361+0.024310i) kA
I27=(-0.055373+0.032394i) kA
I28=(-0.040333+0.024122i) kA
I29=(-0.054432+0.032150i) kA
I30=(-0.026878+0.015892i) kA
I31=(-0.026659+0.015898i) kA
I32=(-0.013259+0.007959i) kA
I33=(-0.026773+0.015988i) kA
I34=(-0.040012+0.024087i) kA
I35=(-0.041253+0.024275i) kA
I36=(-0.027153+0.015980i) kA
I37=(-0.013444+0.007991i) kA
I38=(-0.027487+0.016108i) kA
I39=(-0.013480+0.008065i) kA
I40=(-0.027715+0.016122i) kA
I41=(-0.027858+0.016167i) kA
I42=(-0.068191+0.040465i) kA
I43=(-0.027875+0.016146i) kA
2. korak
J1=(0.236778-0.140473i) kA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
78
U2=0.400000 /0.000000° kV
U3=0.400000 /0.000000° kV
U4=0.400000 /0.000000° kV
U5=0.400000 /0.000000° kV
U6=0.400000 /0.000000° kV
U7=0.366553 /0.904444° kV
U8=0.393047 /0.182897° kV
U9=0.389625 /0.266844° kV
U10=0.391783 /0.213115° kV
U11=0.391172 /0.362841° kV
U12=0.393518 /0.263416° kV
U13=0.392508 /0.301588° kV
U14=0.390939 /0.363728° kV
U15=0.361237 /1.146442° kV
U16=0.386886 /0.349462° kV
U17=0.376376 /0.833229° kV
U18=0.380495 /0.649108° kV
U19=0.383457 /0.559925° kV
U20=0.383443 /0.801767° kV
U21=0.385707 /0.590983° kV
U22=0.384947 /0.614532° kV
U23=0.382973 /0.695936° kV
U24=0.355342 /1.512803° kV
U25=0.381254 /0.591263° kV
U26=0.367829 /1.342783° kV
U27=0.366766 /1.457862° kV
U28=0.375499 /0.906125° kV
U29=0.372188 /1.218930° kV
U30=0.376771 /1.192369° kV
U31=0.379016 /0.976993° kV
U32=0.380368 /0.807839° kV
U33=0.377261 /0.941631° kV
U34=0.377859 /0.739742° kV
U35=0.368680 /1.313775° kV
U36=0.373407 /1.309262° kV
U37=0.376087 /1.054374° kV
U38=0.369266 /1.414215° kV
U39=0.374446 /0.890785° kV
U40=0.366922 /1.599621° kV
U41=0.365253 /1.658274° kV
U42=0.370918 /1.102408° kV
U43=0.365202 /1.704901° kV
4. korak
S1=(-0.020000-0.012394i) MVA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
79
S2=(-0.010000-0.006197i) MVA
S3=(-0.015000-0.009296i) MVA
S4=(-0.010000-0.006197i) MVA
S5=(-0.005000-0.003098i) MVA
S6=(-0.0000000.000000i) MVA
S7=(-0.020000-0.012394i) MVA
S8=(-0.010000-0.006197i) MVA
S9=(-0.010000-0.006197i) MVA
S10=(-0.020000-0.012394i) MVA
S11=(-0.010000-0.006197i) MVA
S12=(-0.005000-0.003098i) MVA
S13=(-0.010000-0.006197i) MVA
S14=(-0.005000-0.003098i) MVA
S15=(-0.020000-0.012394i) MVA
S16=(-0.015000-0.009296i) MVA
S17=(-0.020000-0.012394i) MVA
S18=(-0.010000-0.006197i) MVA
S19=(-0.005000-0.003098i) MVA
S20=(-0.010000-0.006197i) MVA
S21=(-0.010000-0.006197i) MVA
S22=(-0.010000-0.006197i) MVA
S23=(-0.005000-0.003098i) MVA
S24=(-0.025000-0.015493i) MVA
S25=(-0.015000-0.009296i) MVA
S26=(-0.015000-0.009296i) MVA
S27=(-0.020000-0.012394i) MVA
S28=(-0.015000-0.009296i) MVA
S29=(-0.020000-0.012394i) MVA
S30=(-0.010000-0.006197i) MVA
S31=(-0.010000-0.006197i) MVA
S32=(-0.005000-0.003098i) MVA
S33=(-0.010000-0.006197i) MVA
S34=(-0.015000-0.009296i) MVA
S35=(-0.015000-0.009296i) MVA
S36=(-0.010000-0.006197i) MVA
S37=(-0.005000-0.003098i) MVA
S38=(-0.010000-0.006197i) MVA
S39=(-0.005000-0.003098i) MVA
S40=(-0.010000-0.006197i) MVA
S41=(-0.010000-0.006197i) MVA
S42=(-0.025000-0.015493i) MVA
S43=(-0.010000-0.006197i) MVA
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
81
deltaQ1=0.00000007 MVAr
deltaQ2=0.00000000 MVAr
deltaQ3=0.00000000 MVAr
deltaQ4=0.00000000 MVAr
deltaQ5=0.00000000 MVAr
deltaQ6=0.00000000 MVAr
deltaQ7=0.00000008 MVAr
deltaQ8=0.00000000 MVAr
deltaQ9=0.00000000 MVAr
deltaQ10=0.00000000 MVAr
deltaQ11=0.00000000 MVAr
deltaQ12=0.00000000 MVAr
deltaQ13=0.00000000 MVAr
deltaQ14=0.00000000 MVAr
deltaQ15=0.00000009 MVAr
deltaQ16=0.00000000 MVAr
deltaQ17=0.00000001 MVAr
deltaQ18=0.00000001 MVAr
deltaQ19=0.00000000 MVAr
deltaQ20=0.00000000 MVAr
deltaQ21=0.00000000 MVAr
deltaQ22=0.00000000 MVAr
deltaQ23=0.00000000 MVAr
deltaQ24=0.00000013 MVAr
deltaQ25=0.00000000 MVAr
deltaQ26=0.00000001 MVAr
deltaQ27=0.00000002 MVAr
deltaQ28=0.00000001 MVAr
deltaQ29=0.00000001 MVAr
deltaQ30=0.00000000 MVAr
deltaQ31=0.00000000 MVAr
deltaQ32=0.00000000 MVAr
deltaQ33=0.00000001 MVAr
deltaQ34=0.00000001 MVAr
deltaQ35=0.00000001 MVAr
deltaQ36=0.00000000 MVAr
deltaQ37=0.00000000 MVAr
deltaQ38=0.00000001 MVAr
deltaQ39=0.00000000 MVAr
deltaQ40=0.00000001 MVAr
deltaQ41=0.00000001 MVAr
deltaQ42=0.00000001 MVAr
deltaQ43=0.00000001 MVAr
Rešenje je pronadjeno nakon 5 iteracije.
Семинарски рад
-
Примена Matlab-а за прорачун токова снага дистрибутивне мреже
2018 – Стефан Илић 815/2017, Александар Симеуновић 814/2017
82
=====================================================================
======
Ukupni gubici aktivne snage u sistemu iznose 47.946846 kW.
Ukupni gubici reaktivne snage u sistemu iznose 15.458531 kVAr.
Kоментар:
Задати критеријум конвергенције се постиже након 5 итерација. Као резултат
извршења програма се добијају: напонски профил, активне и реативне снаге по гранама
као и укупни губици активне и реактивне снаге за читаву дистрибутивну мрежу 0.4kV.
Кроз итерације може се приметити да су вредности промене активне
deltaP
и
реактивне
deltaQ
снаге по гранама приказане црвеном бојом, разлог томе је што у тим
гранама није испуњен критеријум конвергенције, док су црном бојом представљене
вредности које испуњавају. Из итерације у итерацију број вредности означених црвеном
бојом је све мањи, све до 5 итерације када је у потпуности испуњен критеријум
конвергенције (све вредности су црне).
