Statistika

STATISTIKA

POJAM I DEFINISANJE STATISTIKE 

Statistika je univerzalni kvalitativno-kvantitativni naučni metod analize varijabilnih pojava, 
zasnovan na teoriji vjerovatnoće.

Varijabilna pojava

Varijabilna pojava je ona na koju djeluje veliki broj faktora i zbog toga uzima različite vrijednosti od 
jednog do drugog slučaja svoga ispoljavanja. 

Te pojedinačne vrijednosti nemoguće je sa sigurnošću predvidjeti.

Ekstremni podatak

Ekstremni podatak (opservacija, ili vrijednost) je onaj koji znatno odstupa od vrijednosti ostalih 
podataka, bilo zato što je znatno veći ili znatno manji.

Varijabilnost neke pojave nema nikave veze sa brojem slučajeva (masovnošću) na kojima se ta pojava 
iskazuje.

Statističke zakonitosti imaju dvije bitne karakteristike:

- važe samo u masi slučajeva, i

- pojedinačni slučajevi mogu da pokažu odstupanja od opšte tendencije.

Neki autori 

statistiku definišu kao nauku o podacima. 

 Podaci su brojevi sa odgovarajućim kontekstom. 

Zadatak statističara:

Da na kritički i analitički način izabere onaj statistički metod koji najviše odgovara posmatranim 
podacima i, shodno tome, interpretira rezultat, tj. formuliše zaključak. 

Biznis menadžeri, donosioci odluka u firmi ili vladi, kao i ekonomisti, imaju 

potrebu za statističkom 

analizom 

bar iz sljedeća četiri razloga:

 - da bi znali kako da na ispravan sintetički način prikažu i opišu podatke;

- da bi znali kako da, na osnovu samo dijela raspoloživih podataka, 

  donesu validan zaključak o cjelini kojoj taj dio pripada;

- da tumače ekonomske indikatore i indikatore poslovne aktivnosti; 

- da izvrše validno predviđanje.

Numerička obilježja:

- prekidna (ili diskretna) numerička obilježja, i

- neprekidna (ili kontinuirana) numerička obilježja.

 Suštinska razlika između ove dvije grupe je u tome što prekidna obilježja svoje vrijednosti 
(modalitete) dobijaju na osnovu prebrojavanja, a neprekidna na osnovu mjerenja. 

 Prekidna obilježja su numeričke karakteristike koje mogu uzimati samo izolovane vrijednosti na 
mjernoj skali. 

Neprekidna obilježja predstavljaju numeričke karakteristike jedinica skupa koje mogu uzeti bilo koju 
vrijednost unutar nekog intervala. 

 Obilježje je ono po čemu se jedinice skupa međusobno razlikuju, a ne ono po čemu su slične. 

PARAMETAR SKUPA I STATISTIKA UZORKA

Statistika ispituje varijabilne pojave na osnovu svih podataka statističkog skupa (metod popisa) ili na 
osnovu dijela toga skupa - uzorka.

Statistički uzorak

Statistički uzorak predstavlja dio statističkog skupa na osnovu čijih osobina donosimo statističke 
zaključke o odgovarajućim karakteristikama populacije iz koje je izabran.

 Uzorak koristimo isključivo da bismo, uopštavanjem dobijenih informacija iz uzorka, došli do 
informacije o nepoznatim karakteristikama skupa u cjelini. 

Reprezentativni uzorak

Uzorak je reprezentativan ako svojim osobinama vjerno odslikava osobine statističkog skupa iz kojeg 
je izabran. 

Uzorak, sam po sebi, nije cilj, već samo sredstvo da se dođe do željene informacije o skupu. Takve 
karakteristike skupa u statistici se nazivaju 

parametrima skupa.

Parametar skupa

Parametar skupa je neka sumarna numerička karakteristika toga skupa. 

 Drugačije rečeno, po svojoj statističkoj prirodi parametar je neka konstanta, a ne promjenljiva. 

U statistici, o nepoznatoj vrijednosti parametra, donijećemo ocjenu koristeći odgovarajući pokazatelj 
iz uzorka. Takav pokazatelj nazivamo 

statistika uzorka ili samo statistika. 

Statistika uzorka

Statistika uzorka je neka sumarna numerička karakteristika toga uzorka.

Parametar je za populaciju ono što je statistika uzorka za uzorak.

NASTANAK I RAZVOJ STATISTIKE

 Začetak statistike kao naučnog metoda može se naći u 

Njemačkoj i Engleskoj

 u XVII i prvoj 

polovini XVIII vijeka, kada se pojavljuju 

dvije statističke koncepcije

. 

  Danas se smatra da riječ "statistika" potiče od novolatinskog izraza statisticum collegium (predavanja 
o državnim poslovima). 

 Ovaj izraz koristio je njemački profesor univerziteta u Jeni, 

Martin Schmeizel (1679-1747),

 u 

predavanjima o ustavima, resursima i politici raznih država u svijetu. 

Prvi koji je upotrijebio riječ statistika u pisanoj formi je njemački profesor 

Gottfried Achenvall 1748. 

 Zadatak statistike zasnivao se samo na deskripciji, pa je ovaj koncept nazvan  

deskriptivna škola, ili 

državopis

.  Kako je statistika u takvom obliku predavana i na univerzitetu, ovakav pravac nazivan je i 

"univerzitetska statistika".

Ako izuzmemo statističku teoriju (koja iznalazi nove statističke metode i koja je prije svega 
matematička), 

primijenjena statistika

 se dijeli u dvije grupe: 

deskriptivnu statistiku i inferencijalnu 

statistiku.

Deskriptivna statistika

Sastoji se od metoda za prikupljanje, obradu i prikazivanje podataka korišćenjem tabela, grafikona i 
sumarnih mjera.

Inferencijalna statistika

Podrazumijeva one statističke metode koji koriste uzorak u cilju donošenja zaključka o osnovnom 
skupu.

Razvoj statistike

 možemo grubo podijeliti u 

tri etape:

- Sakupljanje podataka o brojnom stanju stanovnika, vojnika, poreskih obveznika neophodnih državi, 
prije svega za vođenje poreske politike. 

- Razvoj teorije vjerovatnoće, koji je statistici dao neophodan mehanizam i omogućio da se na osnovu 
uzorka donese validan zaključak o osnovnom skupu.

- Revolucija u razvoju i dostupnosti elektronskih računara posljednjih godina otvorila je neslućene 
mogućnosti statistici – da postane primjenjiva u skoro svim naučnim oblastima i da koristi nove 
metode, koji su neupotrebljivi bez kompjuterske podrške, vjerovatno je najveće otkriće u statistici u 
drugoj polovini XX vijeka.

Ukoliko je riječ o atributivnim obilježjima koja imaju veliki broj modaliteta, formiraju se 
jednoobrazne grupe i podgrupe, koje se najčešće nazivaju 

nomenklaturama

 (npr. nomenklatura 

zanimanja). 

Ordinalna skala 

se koristi ukoliko je moguće modalitete obilježja rangirati prema značaju u odnosu 

na usvojene kriterijume. Mjesto modaliteta na mjernoj skali predstavlja njegov rang, a ne određenu 
mjernu veličinu. 

Intervalna skala 

svakom modalitetu obilježja pridaje određenu  jedinicu mjere. Ovom skalom 

jedinicama skupa pridružuju se brojevi, pri čemu jednake razlike brojeva predstavljaju jednake razlike 
mjerene karakteristike. 

Intervalna skala omogućava utvrđivanje redosljeda modaliteta u skupu, kao i mjeru njihovog 
razlikovanja. 

Skala odnosa 

pokazuje i redosljed modaliteta i mjeru njihovog 

razlikovanja. 

Ova mjerna skala obezbjeđuje 

najviši nivo mjerenja. 

Zbog toga ova skala omogućava iskazivanje proporcionalnih odnosa modaliteta obilježja koja se 
mjere. Skala odnosa je najpreciznija mjerna skala.

Samo intervalna skala i skala odnosa su prave numeričke skale.

METODI POSMATRANJA I PRIKUPLJANJA PODATAKA

 
Posmatranje i prikupljanje podataka vrši se na osnovu prethodno postavljenog plana prikupljanja 
podataka. 

Prema izvodu podataka koji se koriste u statističkom istraživanju, može se govoriti o 

primarnim i 

sekundarnim statističkim podacima

. 

Primarni statistički podaci 

prikupljaju se postupkom statističkog 

posmatranja i prikupljanja podataka.

Sekundarni podaci 

obezbjeđuju se iz sekundarnih izvora (zavodi za statistiku, ili institucije ovlaštene 

za prikupljanje primarnih podataka : centralna banka, carinska služba, matične službe opština, 
izvještaji o poslovanju preduzeća i sl.).

Statističko istraživanje može se zasnivati na 

potpunom obuhvatu 

svih jedinica skupa (potpuno 

posmatranje), ili 

samo na jednom dijelu 

njegovih jedinica (djelimično posmatranje). 

Potpuno posmatranje,

 odnosno potpuni obuhvat jedinica skupa vrši se primjenom statističkog popisa 

i statističkog izvještaja.

 Statističkim popisom 

obuhvataju se sve jedinice skupa u određenom momentu koji se naziva kritični 

momenat. 

Osnovne karakteristike popisa

 su: 

 sveobuhvatnost; istovremenost popisa; vrijeme provođenja popisa; ponavljanje popisa; normativno 
regulisanje popisa.