1
Ispitna pitanja:
1.
Značenje pojma statistike, oblast primene, značaj, podela, razvoj
2.
Statističke zakonitosti
3.
Populacije (skup) i uzorci
4.
Vrste uzoraka (sve)
5.
Statističke serije
6.
Statističke tabele
7.
Stardžesovo pravilo
8.
Grafičko predstavljanje statističkih serija
9.
Polarni dijagram
10.
Pareto dijagram
11.
Mere koncentracije (sve)
12.
Mere disperzije (sve)
13.
Oblik statističkog skupa
14.
Statistička verovatnoća
15.
Zakon verovatnoće i funkcija raspodele verovatnoće
16.
Osnovni modeli teorijskih raspodela verovatnoće (sve)
17.
Testiranje hipoteze o jednakosti empir. i teor. rasporeda (sve)
18.
Statističke ocene - tačkasta ocena
19.
Interval poverenja
20.
Statističke hipoteze, donošenje odluke o hipotezi
21.
Statističko upravljanje procesima, ocena sposobnosti procesa
22.
Vrste kontrolnih karti
23.
Pojam, osobine, vrste i komponente vremenskih serija
24.
Modeli vremenskih serija
25.
Trend, pojam, osobine, linearni trenad
26.
Sezonska kolebanja
2
SADRŽAJ PROGRAMA
1. Uvod (pojam, predmet, razvoj, podela, značaj, oblasti primene)
2. Populacije i uzorci (statističko zaključivanje o populaciji; greška
uzorka)
3. Statističke serije (nastanak i vrste; serije strukture; vremenske
serije; grafičko predstavljanje)
4. Mere populacije i uzorka (mere centralne tendencije, varijacije i
oblika raspodele)
5. Teorijske raspodele verovatnoće (pojam, osnovni modeli,
podudarnost)
6. Teorijske osnove statističkog zaključivanja o parametrima
populacije, tj. skupa (statistike uzorka i njihove raspodele;
statistička ocena; interval poverenja; statističke hipoteze)
7. Statističko zaključivanje o parametrima populacije (skupa) na
osnovu velikog uzorka (zaključivanje o sredini i varijansi)
8. Statistička kontrola procesa (statistička stabilnost procesa;
kontrolne karte)
9. Analiza vremenskih serija (statistički model vremenskih serija;
metode usklađivanja; ocenjivanje trenda i sezonskih kolebanja)
10. Savremeni statistički programi (odnos statistike i informatike;
statistički softveri)
LITERATURA
1. Шолак, Њ.,
Статистика у економији и менаџменту,
Младеновац, 1999.
2. Јоветић, С.,
Статистика са апликацијом у ЕXЦЕЛ-у,
Крагујевац, 2004.
3. Марковић, М., Петковић, С.,
Пословна статистика
, Виша
пословна школа, Београд, 2000.
4
PREDNOSTI STATISTIČKE METODE:
neutralna je prema stvarnosti
stroga u oblicima i postupcima
prikladna za masovna ispitivanja
raznovrsna po oblicima i postupcima
primenom matematičkih izraza obezbeđuje tačnost podataka
precizna u opisivanju pojava i njihovih manifestacija
NEDOSTACI STATISTIČKE METODE:
nije samostalna, jer zavisi od naučne discipline u kojoj se primenjuje
ne može se primeniti na sve oblasti i fenomene
saznajna snaga joj je ograničena
dobijeni rezultati ne govore o individualnostima u pojavama
ne otkriva, ne objašnjava svu kompleksnost nastanka, menjanja i razvoja pojave
____________________________________________________________________
RAZVOJ STATISTIKE
Izdvajaju se 4 etape:
1.
prikupljanje podataka za državne potrebe – u Starom veku, pre 4000 do 3000
godine pre Nove ere u starim civilizacijama (Egipat, Grčka, Rim i Kina)
prikupljani su podaci o stanovništvu, posebno muškarcima, o zemlji, za potrebe
sagledavanja vojne i ekonomske moći države; poznat je rimski
cenzus
, koji se
obavlja svake pete godine i značio je popis stanovništa i njihove imovine; u
Srednjem veku – popis imovine, poreskih obveznika, stoke, obradivih površina;
ova etapa traje do 17.veka; na sakupljenim podacima su vršene najjednostavnije
operacije
2.
Nemačka deskriptivna statistika ("državopis") i Škola političke aritmetike u
Engleskoj – u 17.veku; cilj prve škole (Hermann Conring, pa Gottfried
Achenwall) je bio sistematizovanje podataka za vođenje državnih poslova; cilj
druge (John Graunt i Willam Peti) je bio naučno saznanje pojava na osnovu
utvrđivanja zakonitosti u njima
3.
povezivanje statistike i teorije verovatnoće – od 19.veka; zahtev za primenom
teorije verovatnoće potiče od belgijskog astronoma i statističara Adolphea
Queteleta, koji se smatra osnivačem statistike; statistika je opšta metoda
istraživanja masovnih pojava koja se može primeniti u svim naukama; razvoju
su doprineli C.Gauss, Sir Francis Galton, R.A.Fiscer, W.S.Gosset, Čebišev,
Spierman, M.G.Kendall, Kolmogorov, J.Neyman...
4.
razvoj savremene statistike – druga polovina 20.veka; razvoj informacione
tehnologije; savremena statistika posebno posvećuje pažnju teoriji uzoraka,
savremenim statističkim postupcima, statističkoj analizi, multivarijantnim
statističkim postupcima i obradi podataka računarima.
___________________________________________________________________
5
PODELA STATISTIKE
Moguća je podela na osnovu:
cilja obrade podataka
- evidenciona statistika (prikupljanje, registrovanje i sređivanje podataka)
- statistika kao naučna metoda (pored prikupljanja, registrovanja i sređivanja
podataka obuhvata njihovu analizu i tumačenje)
namene i vrste primenjenih metoda
- teorijska (opšta) statistika (oblast primenjene matematike; tazvija opšte
statističke metode i postupke, objašnjava ih, dokazuje i usavršava; zasniva se na
teoriji verovatnoće; čine je 4 oblasti: teorija raspodele, teorija statističkih ocena,
teorija testova i teorija povezanosti; posebne grane su: teorija programiranja,
teorija diskriminacije itd.)
- primenjena statistika (posebne statistike; pored opštih postupaka koriste se
specifični postupci, prema određenoj naučnoj disciplini; opšta primenjena
statistika daje sintezu metodolološkog i iskustvenog u primeni statistike u raznim
oblastima naučnog istraživanja; to su pedagoška statistika, psihološka,
zdravstvena, demografska, poslovna..)
prema ulozi verovatnoće, uzorka i osnovnog skupa u prikupljanju i analizi podataka
- deskriptivna statistika (bavi se sređivanjem, klasifikacijom statistisčkih podataka,
tabeliranjem, grafičkim prikazivanjem; zove se i statistika u užem smislu)
- induktivna statistika (ili matematička statistika; bavi se zaključivanjem o
zakonitostima i međusobnim odnosima u skupu na osnovu numeričkih podataka
dobijenih posmatranjem i merenjem na uzorku)
- multivarijantna statistika (analizira odnose najmanje tri slučajne promenljive uz
primenu linearne algebre; ne sadrži pojmove verovatnoća, uzorak i skup;
S.Fajgelj; obuhvata: faktorsku analizu, taksonomijsku analizu, regresionu analizu,
multivarijantnu analizu varijanse, diskriminacionu analizu, multivarijantnu analizu
kovarijanse itd.)
raspodele podataka koji su predmet analize
- parametarska statistika (statističke postupke zasniva na modelu normalne krive –
Gausove krive verovatnoće; odnosno, osnovna pretpostavka je da podaci o pojavi
koja se proučava ne odstupaju značajno od normalne raspodele; postupci
parametarske statistike su: t-test, regresiona analiza, analiza varijanse itd.)
- neparametarska statistika (koristi se kada je nemoguće utvrditi da li je raspodela
normalna, kada su podaci izraženi u frekvencijama modaliteta statističkih
obeležja, kada se radi o malim uzorcima – do 30 jedinica; postupci ove statistike
su hi-kvadrat test, medijana test, test predznaka, test ekvivalentnih parova, test
sume rangova, Mek Nemarov test, Kolmogorov-Smirnovljev test itd.)
__________________________________________________________________
7
Karakteristike skupa:
-
relativna homogenost
– znači da su jedinice koje čine skup istovrsne, slične
najmanje po jednom obeležju
-
celovitost
- znači da skup obuhvata sve statističke jedinice na određenom prostorno i
u određenom vremenu
-
relativna diferenciranost
- statističke jedinice su istovrsne, ali nisu istovetne, tj.
imaju najmanje jedno zajedničko obeležje, a po ostalima se razlikuju; ta obeležja su
predmet naše pažnje
Individualni slučajevi na kojima se ispoljava pojava su statističke jedinice (ili
elementarne jedinice, ili jedinice posmatranja, ili jednostavno elementi, ili jedinice).
One čine konstututivni element skupa, nosioci su pojave i podležu korigovanju u
statističkom istraživanju
Prema obimu, statistički skup je:
- konačan (obuhvata ograničen broj jedinica i odnosi se na jedan vremenski trenutak)
- beskonačan (ili neograničen; predstavlja kontinualnu statističku masu, pa je
istraživanjem moguće obuhvatiti samo jedan njegov deo)
Po postojanosti, statistički skup je:
- hipotetičan (ili zamišljen; čine ga jedinice koje se definišu nekim pravilom,
odnosno modelom)
- stvaran (ili realan; kod njega statističke jedinice postoje u prostoru i vremenu)
Po obuhvatnosti, ststistički skup je:
- osnovni skup (skup statističkih jedinica koji uzima u obzir sve posmatrane
jedinice neke pojave; ovaj skup može biti ciljni osnovni skup – onaj na koji istraživač
želi da generalizuje svoje zaključke i onaj iz koga je uzorak formiran)
- parcijalni skup (skup koji obuhvata samo deo jedinica neke pojave)
Svaki statistički skup se definiše:
- pojmovno (određuje se obeležje po kome se utvrđuje pripadnost jedinica skupu;
može biti
opisno
i
brojčano
)
- prostorno (određuje se prostor sa koga statističke jedinice pripadaju datom skupu;
to može biti
uže
i
šire
geografsko područje)
- vremenski (određuje se pripadnost statističkih jedinica nekom vremenskom
intervalu ili određenom vremenskom momentu; zato statistički skup može biti
statistički skup stanja
i
statistički skup kretanja
)
STATISTIČKO OBELEŽJE
je kvantitativno i kvalitativno svojstvo masovnih
pojava, koje se proučavaju. Skup kvalitativnih obeležja pojave pojedinačno
registrovanih na svakoj jedinici statističkog skupa čini kvalitativnu (atributivnu)
