Sudari u mehanici

Nemanja Mušić

Sudari u mehanici

SADRŽAJ

UVOD

................................................................................................................................................2

1.DEFINICIJA I OBLAST MEHANIKE

.............................................................................3

1.1.POJAM MEHANIKE

....................................................................................................3

1.2. OSNOVNI ZAKONI MEHANIKE (NEWTON

)........................................................4

1.3.PODJELA MEHANIKE

................................................................................................4

2.ELASTIČNI I NEELASTIČNI SUDAR

...........................................................................5

2.1.POJAM SUDARA

..........................................................................................................5

2.2.VRSTE SUDARA

...........................................................................................................5

2.3.ELASTIČNI SUDARI

....................................................................................................6

2.4.NEELASTIČNI SUDARI

..............................................................................................6

3.ZAKONI ODRŽANJA

...........................................................................................................8

3.1.POJAM

............................................................................................................................8

3.2.ZAKON ODRŽANJA ENERGIJE

...............................................................................8

3.2.1.Zakon održanja mehaničke energije

...........................................................9

3.3.ZAKON ODRŽANJA IMPULSA

.............................................................................................11

3.3.1.Zakon održanja momenta impulsa

............................................................13

ZAKLJUČAK

...................................................................................................................................14

LITERATURA

............................................................................................................................15

Nemanja Mušić

Sudari u mehanici

UVOD

MEHANIKA

je nauka o opštim zakonima mehaničkih kretanja i ravnoteže materijalnih tijela.

Zadatak mehanike, najopštije rečeno, sastoji se u proučavanju kretanja matrijalnih tijela, tj.
proučavanju promjene položaja tijela i njegovih dijelova u prostoru tokom vremena. U toku kretanja
različita tijela mogu da vrše, jedna na druge, mehanički uticaj, npr. podstičući njihova kretanja ili im
se suprotstavljajući. Takav međusobni uticaj jednog tijela na kretanje drugog tijela naziva se

sila

Ravnoteža tijela predstavlja poseban slučaj mehaničkog kretanja, pa je zadatak mehanike, takođe,
proučavanje ravnoteže materijalnih tijela.

U mehanici se uglavnom primjenjuje

dedukcija (deduktivna metoda), najprije se odrede (formulišu)

opšti pojmovi i zakoni, a zatim se logičkim zaključivanjem pomoću matematičkih i geometrijskih
metoda izvode ostale teoreme. Pri tome se

polazi od najjednostavnijih objekata: čestice i krutog

tijela, a zatim se postepeno uzimaju u obzir i druga fizička svojstva (elastičnost, plastičnost i
slično), i tako se približuje tačnijem poznavanju zakona kretanja i ravnoteže stvarnih tijela u prirodi.

Osnovna podjela mehanike je na statiku i dinamiku.

Dinamika se temelji na Njutnovim zakonima

kretanja. Njutnovo formulisanje zakona kretanja je toliko značajno da se može reći da simbolički
označava prelaz iz vremena renesanse na moderna vremena u okviru kojih se pogled ·čovjeka na
prirodu i njeno funkcionisanje drastično izmijenio.

Potpune informacije o kretanju tijela nam daje II Njutnov zakon, ali postoje i slučajevi kada se
problem ne može riješiti pomoću Njutnovih zakona. Primjer takvog kretanja su procesi

sudara

, koji

se mogu analizirati samo pomoću zakona održanja energije impulsa jer kod sudara najčešće nisu
poznate sile.

SUDARI

se svuda dešavaju: u svemiru se sudaraju

tijela

koja tim procesom stvaraju neku novu
strukturu, u akceleratoru se
sudaraju čestice na osnovu kojih dobijamo nova
saznanja o strukturi materije...

Zakoni i metode mehanike imaju široku primjenu u mnogim

naukama

pri rješavanju najrazličitijih i

često veoma složenih tehničkih problema.Svi tehnički proračuni pri projektovanju i
gradnji

građevina

, projektovanju i gradnji

mašina

i mehanizama,

prijevoznih vozila

, pri proučavanju

leta upravljivih i neupravljivih

svemirskih letjelica

i drugo, zasnivaju se na zakonima mehanike.

1.DEFINICIJA I OBLAST MEHANIKE

Ilustracija 1- Sudar u svemiru

Nemanja Mušić

Sudari u mehanici

Zakon tromosti

Svako tijelo ostaje u stanju mirovanja ili stanju jednolikog pravolinijskog kretanja sve dok
neka sila koja na njega djeluje ne promijeni to stanje.

Zakon proporcionalnosti sile i ubrzanja

Ubrzanje (vektor!) (promjena brzine) proporcionalno je sili koja djeluje na tijelo, a zbiva se
u smjeru djelovanja sile.

Principakcije i reakcije

Dva tijela djeluju uvijek jedno na drugo silama koje su po veličini jednake, ali suprotnog smisla.

1.3.PODJELA MEHANIKE

Osnovna podjela

mehanike:

Statika

- proučava tijela u ravnoteži

, promatrajući mirovanje kao posebni slučaj kretanja. U

statici se radi samo sa pojmovima:

prostor i sila.

Elastostatika

(ranije otpornost materijala) - proučava elastične deformacije tijela.

Dinamika

- proučava geometrijske aspekte kretanja i djelovanje sila.

područje mehanike u

kojem se proučava zavisnost između gibanja i sila koje djeluju na tijelo, uzimajući u obzir i
njegovu masu, pa radi samo s pojmovima: prostor, vrijeme,

sila i masa.

Kinematika

- područje mehanike u kojem se proučava kretanje tijela bez obzira na

uzrok zbog kojeg je takvo kretanje nastalo. Kretanje se posmatra pri zadanim
geometrijskim uslovima u zavisnosti od vremena i, prema tome, radi samo sa
pojmovima: prostor i vrijeme.

b. Kinetika -

dio mehanike u kojem se proučava

uticaj sila na kretanje materijalnih

tijela.

Mehaniku možemo podijeliti i prema

prirodi predmeta proučavanja

Mehanika materijalne tačke

Mehanika čvrstog tijela

- proučava kretanje i ravnotežu tijela kod kojih se međusobni

položaj sastavnih čestica ne mijenja

Mehanika fluida

- proučava kretanje tečnosti i gasova, kao i njihov uticaj na okolinu

(pritisak, trenje itd.).

Kojić, M., Mićunović M.: Kinematika, Dinamika, Naučna knjiga, Beograd, str. 146.

Nemanja Mušić

Sudari u mehanici

2.ELASTIČNI I NEELASTIČNI SUDARI

2.1.POJAM SUDARA

Sudar je izolovan događaj u kojem se dva ili više
pokretnih tijela djeluju posrednom silom jedno na
drugo u relativno kratkom vremenskom intervalu.
Sudar predstavlja interakciju između tijela pri
čemu dolazi do razmjene količine kretanja među
interagujućim tijelima i do promjene njihove
energije. Svaki sudar se, u opštem slučaju, odvija
u dvije faze:
1.U

prvoj fazi

dolazi do relativnog približavanja tijela i do njihovog sudara, pri čemu dio mehaničke

energije tijela prelazi u energiju deformacije, toplotu ili rad protiv sila trenja.
U

drugoj fazi

dolazi do relativnog udaljavanja tijela, do uspostavljanja manje - više prvobitnog

oblika tijela i do porasta mehaničke energije na račun elastičnih sila.

Pri opisivanju sudara tijela

služimo se sljedećim pojmovima:



Linija sudara

je prava koja se poklapa sa normalom na površine tela u tački njihovog

dodira,



Centralni sudar

je sudar kod koga linija sudara prolazi kroz centre oba tijela (sudar dvije

kugle je uvijek centralni sudar),



Čeoni sudar

je sudar kod koga su vektori brzina tela pri sudaru uvijek paralelni liniji

sudara,



Kosi sudar

je sudar kod koga se pravci vektora brzina tijela prije sudara razlikuju od pravca

linije sudara.

2.2.VRSTE SUDARA

1.ELASTIČNI SUDARI- u kojima se održava kinetička energija i ukupan
impuls tijela prije i poslije sudara.

2.NEELASTIČNI SUDARI - u kojima se ne održava kinetička energija, ali
je ukupan impuls održan prije i poslije sudara.

Nakon sudara, brzine tijela se mijenjaju, u opštem slučaju, i po intenzitetu i
po pravcu, a dio energije se može pretvoriti u toplotu.Sudari dvaju tijela
mogu biti jednodimenzionalni (kada se tijela i prije i nakon sudara kreću po
istoj pravoj liniji) i dvodimenzionalni.

2.3.ELASTIČNI SUDARI

Blagojević, D., Babić, Ž.: Statika, repetitorijum, primjeri, zadaci, Mašinski fakultet, Banja Luka,

2007., str. 384.

Ilustracija 4- Sudar košarkaške lopte sa podom

Ilustracija 5- Sudar