Željko Ciganović
TEHNOLOŠKE OPERACIJE 2
TOPLOTNE OPERACIJE
ZBIRKA REŠENIH ISPITNIH ZADATAKA
SA IZVODIMA IZ TEORIJE
Beograd, 2002.
G
p
W
G
k
D
T
0
,
=0
T
1
,
=
x
1
x
1
Sadr`aj
1.
izvodi iz teorije
1.1. stacionarno kretanje toplote ....................................................................................... 1
1.2. nestacionarna kondukcija ........................................................................................ 14
1.3. razmenjiva~I toplote ................................................................................................ 19
1.4. ukuvavanje............................................................................................................... 31
2.
re{eni zadaci
2.1. stacionarno kretanje toplote ..................................................................................... 37
2.2. nestacionarna kondukcija ........................................................................................ 82
2.3. razmenjiva~i toplote .............................................................................................. 115
2.4. ukuvavanje............................................................................................................. 169
3.
prilog
3.1. dijagrami za efikasnost razmenjiva~a toplote ....................................................... 201
3.2. dijagrami za korekciju srednje logaritamske razlike temperatura ......................... 203
3.3. dijagrami za nestacionarnu kondukciju (Gurney-Luriea) ...................................... 205
4.
literatura
4.1. pregled kori{}ene literature ................................................................................... 208
LITERATURA:
1. Geankopolis C.J.
Transport processes and unit operations
Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Jersey 1983.
2. Perry R.H.
Chemical Engineers Handbook. 5
th
ed
McGraw-Hill, New York, 1973
3. Tasi} A., Radosavljevi}
Zbirka zadataka iz toplotnih operacija
Cvijovi} R. , Zdanski F. Tehnolo{ko metalur{ki fakultet, Beograd, 1984.
4. Tasi} A.
Hemijsko tehnolo{ki priru~nik
,knjiga peta Hemijsko
in`enjerstvo, “Rad, Beograd, 1987.
5. Bo{njakovi} F.
Nauka o toplini
Tehni~ka knjiga, Zagreb, 1984.
6. Milin~i} D., Voronjec D.
Termodinamika
Gra|evinska knjiga, Beograd, 1988.
7. or|evi} B., Valent V.
Termodinamika i termotehnika
[erbanovi} S.
Gra|evinska knjiga, Beograd, 1987
8. Stani{i} S.
Teholo{ke operacije 2
Tehnolo{ki fakultet, Novi Sad, 1988.
9 Ja}imovi} B., Geni} S.
Toplotne operacije i aparati
Ma{inski fakultet, Beograd 1992.
10. Ja}imovi} B., Geni} S.
Problemi iz toplotnih operacija i aparata
Na| M., Laza J.
Ma{inski fakultet i SMEITS, Beograd 1996.
11. Milin~i} D., Vasiljevi} B.
Problemi iz preno{enja toplote
or|evi} R.
Ma{inski fakultet, Beograd 1991.
12. Cvijovi} S., Bo{kovi} N.
Fenomeni prenosa
Tehnolo{ko metalur{ki fakultet, Beograd 2001
13. Kozi} ., Vasiljevi} B.
Priru~nik za termodinamiku
Bekavac B.
Ma{inski fakultet, Beograd 1999.
14. Ciganovi} @.
Tehnolo{ke operacije 1, Mehani~ke operacije
Beograd 2001.
PROVOENJE TOPLOTE
Provo|enje toplote ili kondukcija je na~in kretanja toplote koji je svojstven ~vrstim
materijalima, iako se pojavljuje (ali sa zanemarljivim intenzitetom) i kod fluida. Karakteristika
materijala koja govori o intenzitetu kretanja toplote provo|enjem kroz materijal naziva se
koeficijent provo|enja (
). Ova veli~ina je konstantna i njene vrednosti za razne tehni~ke
materijale mogu se na}i u termodinami~kim tablicama. Za ve}e temperaturske opsege ova
veli~ina mo`e zavisiti od temperature materijala. Toplota se kondukcijuom kre}e sa povr{ine koja
ima vi{u temperaturu (T
z1
) ka povr{ini koja ima ni`u temperaturu (T
z2
).
kondukcija kroz vi{eslojan ravan zid:
toplotni fluks (q) kroz ravan zid
=const:
i
i
n
i
1
i
2
z
1
z
T
T
q
(
2
m
W
)
toplotni fluks (q) kroz ravan zid,
= f(T):
dT
T
1
q
2
z
T
1
z
T
(
2
m
W
)
toplotni protok (
Q
) kroz ravan zid:
A
q
Q
(W)
koli~ina toplote (Q) kroz ravan zid:
Q =
Q
(J)
1
2
n
1
2
n
T
z1
T
z2
PRELAZ TOPLOTE
Prelaz toplote ili konvekcija je na~in kretanja toplote koji je karakteristi~an za razmenu
toplote izme|u grani~ne povr{ine ~vrste faze i fluida. Karakteristika kretanja toplote na grani~noj
povr{ini ~vrste faze i fluida naziva se koeficijent prelaza toplote (
). Koeficijent prelaza toplote
(
) je slo`ena veli~ina i zavisi od mnogih faktora (temperature ~vrste povr{ine, geometrijskog
oblika ~vrste povr{ine, orijentacije ~vrste povr{ine u prostoru, temperature fluida, na~ina kretanja
fluida ……... ). Toplota se konvekcijom kre}e sa ~vrste povr{ine temperature (T
z
) ka okolnom
fluidu temperature (T
f
) kada je T
z
>T
f
, a obrnuto sa okolnog fluida na ~vrstu povr{inu kada je T
f
>
T
z
.
Konvekcija sa ravne povr{ine na fluid (i obrnuto):
toplotni fluks (q) sa ravnog zida na fluid:
1
T
T
q
f
z
(
2
m
W
)
toplotni protok (
Q
)sa ravnog zida na fluid:
A
q
Q
(W)
koli~ina toplote (Q) sa ravnog zida na fluid:
Q =
Q
(J)
A -
povr{ina ravnog zida koja je u kontaktu sa fluidom
(m
2
)
napomena:
Izrazi za toplotni fluks, toplotni protok i koli~inu toplote koja se
prelazom kre}e sa sferne povr{ine na okolni fluid (ili obrnuto) su isti
kao odgovaraju}i izrazi za ravne povr{ine
T
z
T
f
T
z
T
f
T
z
> T
f
T
z
< T
f
