Teorija kretanja vozila

Departman za mehanizaciju 

i konstrukciono mašinstvo 

Katedra za motore i vozila 

DRUMSKA VOZILA 

DEO: TEORIJA KRETANJA VOZILA 

Skripta 

ZA STUDENTE DEPARTMANA ZA SAOBRA

Ć

AJ 

Mr Boris Stoji

ć

, dipl. inž. maš. 

Novi Sad, jun 2010. – radna verzija

SADRŽAJ 

1.

UVOD..........................................................................................................................1

1.1 

PODELA DINAMIKE VOZILA I OBLASTI PROU

Č

AVANJA ........................................... 1 

1.2 

POLOŽAJ TEŽIŠTA I OSOVINSKE REAKCIJE .................................................................. 2 

Osovinske reakcije vozila u mirovanju na horizontalnoj podlozi..................................................... 3 
Osovinske reakcije vozila u mirovanju na podlozi pod uzdužnim nagibom .................................... 3 
Promena položaja težišta pri optere

ć

ivanju vozila............................................................................ 4 

Kriterijumi za odre

đ

ivanje nosivosti teretnih vozila......................................................................... 5 

Uticaj priklju

č

nog vozila na osovinske reakcije ............................................................................... 5 

Dinami

č

ke osovinske reakcije .......................................................................................................... 5 

2.

OSNOVNI POJMOVI UZDUŽNE DINAMIKE VOZILA .......................................6

2.1 OBLASTI 

PROU

Č

AVANJA ................................................................................................... 6 

2.2 

MODEL VOZILA I PRETPOSTAVKE................................................................................... 6 

2.3 

SILE KOJE DELUJU NA VOZILO U OPŠTEM SLU

Č

AJU KRETANJA I OSNOVNI 

GEOMETRIJSKI PARAMETRI.......................................................................................................... 7 
2.4 

VEZA SILE / MOMENTA I SNAGE ...................................................................................... 8 

2.5 

MEHANIKA KOTRLJANJA ELASTI

Č

NOG TO

Č

KA PO KRUTOJ PODLOZI ................. 9 

Dinami

č

ki radijus to

č

ka .................................................................................................................... 9 

Otpor kotrljanja: histerezis pneumatika ............................................................................................ 9 
Tangencijalna reakcija to

č

ka........................................................................................................... 13 

3.

OTPORI KRETANJA ...............................................................................................15

3.1 OTPOR 

KOTRLJANJA 

TO

Č

KA........................................................................................... 15 

Faktori koji uti

č

u na vrednost koeficijenta otpora kotrljanja.......................................................... 16 

Ukupan otpor kotrljanja za vozilo................................................................................................... 17 

3.2 OTPOR 

VAZDUHA............................................................................................................... 18 

Aerodinamika drumskih vozila....................................................................................................... 18 
Sila otpora vazduha......................................................................................................................... 19 
Sile izdizanja ................................................................................................................................... 20 

3.3 OTPOR 

USPONA .................................................................................................................. 21 

3.4 OTPOR 

INERCIJE ................................................................................................................. 21 

3.5 OTPOR 

PRIKLJU

Č

NOG VOZILA ....................................................................................... 22 

5.3 

KOEFICIJENT PRIJANJANJA PNEUMATIKA 

ϕ

.............................................................. 53 

5.4 KLIZANJE 

TO

Č

KA ............................................................................................................... 53 

5.5 ZAVISNOST 

KOEFICIJENTA 

PRIJANJANJA OD KLIZANJA........................................ 55 

Vrednosti koeficijenta prijanjanja i osnovni uticajni faktori .......................................................... 56 
Akvaplaniranje ................................................................................................................................ 58 

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja 

Uvod 

1

1.

UVOD 

Osnovni zadatak teorije kretanja vozila je prou

č

avanje dejstva sila na vozilo, odnosno njihovih uzroka i 

posledica. Prva podela ove oblasti može se izvršiti prema karakteru podloge po kojima se vozilo kre

ć

e, 

pa se posebno razmatraju: 

•

teorija kretanja po tvrdim podlogama (drumska vozila), i 

•

teorija kretanja po mekim podlogama (vanputna vozila) 

U prou

č

avanju kretanja vozila po mekim podlogama, uzimanje u obzir mehani

č

kih osobina zemljišta, 

pre svega njegovih napona i deformacija po kretanju, od suštinskog je zna

č

aja. S obzirom na 

raznovrsnost tipova zemljišta, velik broj uticajnih parametara 

č

ije je su varijacije u realnim uslovima 

č

esto intenzivne i stohasti

č

ke (vlažnost, prostorna raspodela mehani

č

kih svojstava...), a na kraju i zbog 

kompleksnog naponsko – deformacijskog ponašanja mekog zemljišta, kretanje vanputnih vozila 
prou

č

ava se u okviru posebne discipline, koja ovde ne

ć

e biti dalje razmatrana. 

U prou

č

avanju kretanja drumskih vozila, vozilo se kre

ć

e po nedeformabilnoj podlozi odnosno 

mehani

č

ka svojstva podloge su takva da se njene deformacije pod uticajem vozila mogu zanemariti. 

Disciplina koja prou

č

ava kretanje vozila po tvrdm podlogama se uobi

č

ajeno naziva 

DINAMIKA VOZILA

. 

1.1

Podela dinamike vozila i oblasti prou

č

avanja 

Vozilo predstavlja kompleksan dinami

č

ki sistem sa velikim brojem stepeni slobode. Posmatraju

ć

i samo 

telo vozila (karoserija sa pripadaju

ć

im elementima), ono u opštem slu

č

aju predstavlja telo sa svih 6 

stepeni slobode u prostoru, slika 1 [

chula.ac.th

]. 

Slika 1.

Mogu

ć

a kretanja vozila 

Pored toga, svaki od to

č

kova tako

đ

e ima po 6 stepeni slobode, 

č

ime ukupan broj stepeni slobode 

dostiže 30, bez uzimanja u obzir bilo kakvih unutrašnjih pomeranja tj. deformacija (koje se u stvarnosti 
javljaju u odre

đ

enoj meri). S obzirom na veze izme

đ

u to

č

kova i vozila, parametri koji opisuju sva ova 

kretanja su u me

đ

usobnim interakcijama. Tako

đ

e, mnogi elementi iskazuju složene forme ponašanja sa 

izrazitim nelinearnostima. Analiti

č

ko modeliranje kretanja vozila u opštem slu

č

aju zato bi dovelo do 

izuzetno složenog sistema jedna

č

ina, pri 

č

emu bi bila potpuno izgubljena preglednost i razumevanje 

pojedinih uticaja i me

đ

uzavisnosti. Zbog toga je detaljna analiza kretanja vozila predmet specifi

č

nih 

razmatranja, pri 

č

emu se za ovakve analize obavezno koriste ra

č

unarski podržane simulacije. Za 

potrebe prou

č

avanja kretanja vozila i razumevanje osnovnih zakonitosti, me

đ

utim, svrsishodna je 

analiza specijalnih, pojednostavljenih slu

č

ajeva kretanja, koji smanjuju broj stepeni slobode i uticajnih 

faktora, omogu

ć

avaju

ć

i na taj na

č

in bolju preglednost i razumevanje sistema. U praksi se ovi specijalni 

slu

č

ajevi klasifikuju prema osama duž kojih deluju sile koje su od interesa pa se tako dinamika vozila 

klasifikuje na slede

ć

e celine: 

Drumska vozila, deo: Teorija kretanja 

Uvod 

3

O

SOVINSKE REAKCIJE VOZILA U MIROVANJU NA HORIZONTALNOJ PODLOZI

Na osnovu stati

č

kih uslova ravnoteže, uzimaju

ć

i u obzir l

P

 + l

Z

 = l, važi: 

Σ

Z

i

 = 0 

⇒

 G

P

 + G

Z

 = G 

Σ

M

A

 = 0 

⇒

 G

P

·l = G·l

Z 

⇒

G

l

l

G

P

Z

⋅

=

G

l

l

G

Z

P

⋅

=

odnosno

l

G

G

l

Z

P

⋅

=

l

G

G

l

P

Z

⋅

=

, tj. 

Z

P

P

Z

G

G

l

l

=

Jednostavnost navedenih relacija, kao i 

č

injenica da osovinska optere

ć

enja u zbiru moraju dati težinu 

vozila, dovodi do u praksi 

č

esto koriš

ć

enog na

č

ina zadavanja osovinskih reakcija kroz procentualni 

odnos u kom se težina vozila raspore

đ

uje na prednju i zadnju osovinu. Ovo je najbolje ilustrovati 

konkretnim numeri

č

kim primerom: ako, npr. G

P

 iznosi 0,63

⋅

G, G

Z

 tada mora iznositi G-

0,63

⋅

G = 0,37

⋅

G, pa se može navesti da procentualni odnos raspodele težine po osovinama napred / 

nazad iznosi 63% / 37%. 

O

SOVINSKE REAKCIJE VOZILA U MIROVANJU NA PODLOZI POD UZDUŽNIM NAGIBOM

Slika 4.

Vozilo na podlozi sa uzdužnim nagibom 

Kada se vozilo nalazi na podlozi pod uzdužnim nagibom pod uglom 

α

, slika 4, od interesa je izvršiti 

razlaganje sile težine vozila  G

r

na komponente u pravcu upravnom na podlogu (G

⋅

cos

α

) i paralelno sa 

podlogom (G

⋅

sin

α

). Stati

č

ki uslovi ravnoteže tada glase: 

Σ

Z

i

 = 0 

⇒

 G

P

 + G

Z

 = G·cos

α

Σ

M

A

 = 0 

⇒

 G

P

·l = G·cos

α

·l

Z

 – G·sin

α

·h

T 

Sledi: 

sin

α

G

l

h

cos

α

G

l

l

G

T

P

Z

⋅

⋅

+

⋅

⋅

=

sin

α

G

l

h

cos

α

G

l

l

G

T

Z

P

⋅

⋅

−

⋅

⋅

=

α

G

l

P

l

Z

h

T

G

P

G

Z

l 

A 

α

G·sin

α

G·cos

α