Dinamika motornih vozila
1
VISOKA TEHNIČKA ŠKOLA STRUKOVNIH STUDIJA U NIŠU
STUDIJSKI PROGRAM BEZBEDNOST DRUMSKOG SAOBRAĆAJA
SEMINARSKI RAD
PREDMET
:
DINAMIKA MOTORNIH VOZILA
TEMA
:
TEORIJA UDARA I SUDARA VOZILA-UPRAVNI I CENTRALNI
SUDAR
Profesor: Srudent:
Dinamika motornih vozila
2
SADRŽAJ
1.
Teorija udara i sudara vozila
…………….…………………………………………….…2
1.1.
Osnovni pojmovi………………………………………………………………....2
1.2.
Osnovna jednačina torije udara………………………………………………..3
1.3.
Zakon o promeni količine kretanja materijalnog sistema pri udaru………...4
1.4.
Zakon o promeni kinetičkog momenta materijalnog sistema pri udaru…….7
1.5.
Udar tela o nepokretnu podlogu. Koeficijent uspostavljanja pri udaru….....8
1.6.
Udar tela o nepomičnu prepreku……………………………………………...12
2.
Upravni I centralni sudar dva tela
……………………………………………………...13
2.1.
Osnovni pojam …………………………………………………………………13
2.2.
Carntonova teorema. Gubitak kinetičke energije pri sudaru dva tela…….15
2.3.
Centar udara……………………………………………………………………17
Literatura …………………………………………………………………………………....18
Dinamika motornih vozila
4
Prema slici 1.1 dva udarna procesa imaće iste udarne impulse ukoliko su površine ispod krivih
F
ud
(t)
jednake. To znači da bi za potpuno izračunavanje udarnog impulsa
trebalo poznavati
funkciju
. Ovo uopšte nije moguće, pa se u dinamici integral
dolazi direktnim
putem.
1.2.
OSNOVNA JEDNAČINA TEORIJE UDARA
Neka se materijalna tačka M mase m kreće pod uticajem spoljašnjih sila
, čija je rezultanta
. Neka u trenutku
t
1
na tačku počinje delovati trenutna udarna sila
, čije delovanje traje do
trenutka
. Ovde je t beskonačno mala vremenska veličina u odnosu na vremenski trenutak
t
1
.
Usled delovanja impulsa udarne sile, brzina tačke M će se promeniti sa
koju je imala pre
samog udara, na vrednost brzine .
Promena količine kretanja materijalne tačke M, mase m, za vreme trajanja udara t određena je
izrazom:
(1.2)
S obzirom na to da je interval t beskonačno mali, to se impuls neudarne rezultante sile :
(1.3)
Može smatrati beskonačno malom vrednošću u odnosu na impuls udarne sile koja ima mnogo
veći intenzitet
(1.4)
Dakle impuls udarne sile tokom kratkog vremenskog intervala t biće konačna veličina s obzirom
na veliki intenzitet udarne sile, odnosno impulsi neudarnih sila u odnosu na impulse udarnih sila
mogu se zanemariti.
Dinamika motornih vozila
5
Zakonom o promeni kinetičke energije sistema materijalnih tačaka u klasičnom obliku ne može
se primeniti za rešavanje osnovnih zadataka teorije udara, jer se umesto udarnih sila uzimaju
udarni impulsi a takođe se smatra da su tačke sistema za vreme udara
Ƭ
nepokretne. Ovakva
predpostavka proizilazi iz konstatacije da je brzina tačke za vreme udara konačna veličina, a
vreme udara vrlo kratko, pa će pomeranje biti:
(1.5)
Iz ovih osnovnih izlaganja o teoriji udara može se zaključiti sledeće:
a) Pri definisanju udara, delovanje neudarnih sila se može zanemariti,
b) Za vreme delovanja udarnih sila, pomeranje materijalne tačke je jednako nuli,
c) Delovanje trenutnih sila ogleda se u promeni brzine tačke, što je dato osnovnom
jedančinom teorije udara.
1.3.
ZAKON O PROMENI KOLIČINE KRETANJA MATERIJALNOG
SISTEMA PRI UDARU
Posmatraće se sistem od n materijalnih tačaka. Delovanje neudarnih sila za vreme udara se
može zanemariti, pa će se kod posmatranja kretanja sistema materijalnih tačaka za vreme
udara posmatrati samo impulsi udarnih sila:
.
Slično podeli sila koje deluju na materijalni sistem na spoljašnje i unutrašnje, mogu se i
udarni impulsi podeliti na udarne impulse spoljašnjih sila
, i impulse unutrašnjih sila
. Na osnovu osnovne jedančine teorije udara za proizvoljnu materijalnu tačku
materijalnog sistema mase M, vazi da usled delovanja impulsa
, dolazi do promene
količine kretanja u iznosu:
(1.6)
Gde je - - brzina tačke na kraju udara, a - - brzina tačke na početku udara.
Jasno je da se može postaviti ovakvih jednačina za svaku od materijalnih tačaka
materijalnog sistema.
Sabiranjem svih n jadnačina, dobija se:
