0
Upravljanje proizvodnim sistemima
VEŽBA 1.
PREDVI
Đ
ANJA
1
VEŽBA 1. PREDVI
Đ
ANJA
1. Cilj vežbe
Predvi
đ
anje uslova razvoja i potreba okoline ke skup postupaka koji obezbe
đ
uju vezu
funkcija marketinga i upravljanja procesima rada i
č
iji je osnovin cilj utvr
đ
ivanje
strukture i koli
č
ina proizvoda za dati vremenski period. Vežba ima za cilj prikaz i
analizu postupaka predvi
đ
anja i oblikovanja OSNOVNIH PODLOGA za utvr
đ
ivanje
me
đ
uzavisnosti sistem-okolina za dati vremenski period.
2. Teorijske osnove
Predvi
đ
anja predstavljaju postupke minimiziranja neizvesnosti, identifikacije i
utvr
đ
ivanja rizika akcija u budu
ć
nosti. Postupci predvi
đ
anja strukture i koli
č
ina izlaznih
veli
č
ina (proizvoda) industrijskih proizvodnih sistema su stalnog karaktera i moraju biti
jednostavni obzirom na široku strukturu proizvodnih programa i elemenata za njihovo
ostvarivanje. Upravlja
č
kom sistemu radne organizacije su potrebni što kvalitetniji
podaci o potrebama okoline u cilju:
ƒ
postavljanja OSNOVNIH PODLOGA za orijentaciju u razvoju procesa rada,
ƒ
oblikovanja OPERATIVNIH PLANOVA za odre
đ
eni vremenski period,
ƒ
uskla
đ
ivanja potreba okoline i potencijala sistema.
U osnovi treba razlikovati, dugoro
č
na, srednjero
č
na i kratkoro
č
na predvi
đ
anja.
Dugoro
č
na orijentacija rešava osnovne strateške prilaze vezane za stanje u nacionalnoj i
svetskoj privredi i potrebe društva. Srednjero
č
na i kratkoro
č
na predvi
đ
anja su vezana za
mogu
ć
nost razmene sa okolinom odre
đ
enog proizvodnog programa.
U predmetnoj vežbi se detaljno objašnjavaju kratkoro
č
ni postupci utvr
đ
ivanja odnosa
sistem-okolina, a na osnovu ponašanja parametara (vrsta proizvoda, koli
č
ina
proizvoda..) u prošlosti osnova za projiciranje ponašanja datog parametra u budu
ć
nosti.
Postupak se izvodi na slede
ć
i na
č
in :
2.1. Izdvajanje podataka o ponašanju parametara posmatranja u prethodnim
periodima
Za potrebe upravlja
č
kog sistema industrijskog preduze
ć
a postupci predvi
đ
anja se
primenjuju u cilju odre
đ
ivanja strukture i koli
č
ina proizvoda kao potreba (zahteva)
okoline u budu
ć
im vremenskim periodima. Parametar posmatranja su izlazne veli
č
ine
(proizvodi) iz procesa proizvodnje radnog sistema.
Prvo korak u izdvajanju podataka o ponašanju posmatranog parametra je odre
đ
ivanje
jedini
č
nog vremenskog perioda posmatranja
koji je u osnovi odre
đ
en veli
č
inom
vremenskog perioda operativnog plana. U industrijskim proizvodnim sistemima se, za
vremenski period operativnog plana, naj
č
eš
ć
e usvaja mesec ili nedelja. Za potrebe
analize odnosa sistem-okolina je mogu
ć
e pove
ć
ati ili smanjiti jeidni
č
ni vremenski
period posmatranja (JVPP) ali se zbog jednostavnosti postupka uzima da je jednak
vremenskom periodu operativnog plana
(VPOP).
Drugi korak je utvr
đ
ivanje ukupne dužine perioda posmatranja datog parametra.
Dužina
perioda posmatranja
(DPP) uti
č
e na rezultate predvi
đ
anja u smislu manjeg ili ve
ć
eg
u
č
eš
ć
a podataka iz bliže ili dalje prošlosti. Iskustvo i veština donosioca odluka kao i
priroda posmatranog parametra odre
đ
uju dužinu perioda posmatranja. U postupcima
3
2.3. Predvi
đ
anje vrednosti parametara na osnovu modela
Utvr
đ
eni model odnosa sistem okolina omogu
ć
ava predvi
đ
anje vrednosti posmatranog
parametra u budu
ć
im vremenskim periodima.
Predvi
đ
anje se vrši ekstrapolacijom trenda na budu
ć
e vremenske periode na na
č
in kako
je prikazano na slici 1.
Slika 1. Ekstrapolacija trenda
2.4 Prilago
đ
avanje modela predvi
đ
anja
Dinami
č
ne promene na relaciji sistem-okolina generišu potrebu podešavanja kvaliteta
predvi
đ
anja odnosno vrednosti dobijenih na osnovu izabranog modela. Podešavanje
(prilago
đ
avanje) se vrši na osnovu promena koje su se desile u neposredno okon
č
anim
prethodnim vremenskim periodima. U ovom postupku se naj
č
eš
ć
e koriste metoda
proseka iz K-vremenskih perioda i metoda eksponencijalnog prilago
đ
avanja.
2.4.1. Metoda proseka iz K-vremenskih perioda
Prilago
đ
avanje modela predvi
đ
anja
stvarnom stanju, na osnovu podataka i K-prethodnih
perioda, se ostvaruje promenom veli
č
ine konstanti datog modela. Za vremensku seriju
predstavljenu modelom u obliku linearnog trenda datog jedna
č
inom :
)
(
)
(
t
e
t
b
a
t
Y
+
⋅
+
=
Prilago
đ
avanje, u trenutku t=T, za period T+q se vrši upotrebom jedna
č
ine :
q
T
b
T
Y
q
T
Y
⋅
+
=
+
)
(
)
(
)
(
, ili
)
)
(
)
(
)(
1
2
(
)
(
)
(
2
)
(
)
2
(
)
2
(
T
M
T
M
K
q
T
M
T
M
q
T
Y
−
−
+
−
=
+
4
gde je :
M(T) – pokretna sredina prvog reda i izra
č
unava se
))
(
)
(
(
1
)
1
(
)
(
))
(
...
)
2
(
)
1
(
(
1
)
(
K
T
Y
T
Y
K
T
M
T
M
T
Y
K
T
Y
K
T
Y
K
T
M
−
−
⋅
+
−
=
+
+
+
−
+
+
−
⋅
=
M(T)
2
– pokretna sredina drugog reda i izra
č
unava se:
))
(
)
(
(
1
)
1
(
)
(
))
(
...
)
2
(
)
1
(
(
1
)
(
2
2
2
K
T
M
T
M
K
T
M
T
M
T
M
K
T
M
K
T
M
K
T
M
−
−
⋅
+
−
=
+
+
+
−
+
+
−
⋅
=
T – trenutak posmatranja
K – perioda pokretne sredine
q – budu
ć
i periodi posmatranja
2.4.2. Metoda eksponencijalnog prilago
đ
avanja
Eksponencijalnim prilago
đ
avanjem se vrši predvi
đ
anje vrednosti posmatranog
parametra za bilo koji period koriš
ć
enjem težinskog proseka svih prethodnih perioda.
Postupak se izvodi, za slu
č
aj linearnog trenda posmatrane vremenske serije, prema
obrascu:
q
T
b
T
Y
q
T
Y
⋅
+
=
+
)
(
)
(
)
(
ili
2
)
(
)
1
(
)
(
)
2
(
)
(
T
S
T
S
q
T
Y
γ
γ
+
−
⋅
+
=
+
gde je:
S(T) – koeficijent prilago
đ
avanja prvog reda i izra
č
unava se:
))
1
(
)
(
(
)
1
(
)
(
−
−
⋅
+
−
=
T
S
T
Y
T
S
T
S
α
S(T)
(2)
– koeficijent prilago
đ
avanja drugog reda i izra
č
unava se:
)
2
(
)
2
(
)
1
(
)
1
(
)
(
)
(
−
−
+
⋅
=
T
S
T
S
T
S
α
α
α
- konstanta prilago
đ
avanja
α
β
−
=
1
α
β
γ
=
Po
č
etne vrednosti koeficijenata prilago
đ
avanja se odre
đ
uju iz :
)
0
(
2
)
0
(
)
0
(
)
0
(
(2)
ø
b
a
S
b
a
S
⋅
⋅
−
=
⋅
−
=
α
β
α
β
Vrednosti za a(0) i b(0) se odre
đ
uju primenom proste linearne regresije na podatke i
prethodnih vremenskih perioda.
6
Za period pokretne sredine uzeti vrednost 5, konstantu prilago
đ
avanja vrednost 0,3 , a
po
č
etne vrednosti za izra
č
unavanj koeficijenata prilago
đ
avanja iz jedna
č
ine modela
predvi
đ
anja.
Analizirati dobijene rezultate.
REŠENJE
Dijagram ponašanja potražnje datog proizvoda u prethodnim vremenskim periodima,
prema podacima iz tabele 1, je prikazan naslici 2.
Slika 2. Dijagram potražnje
Prikaz na slici 2. pokazuje da se za datu vremensku seriju može pretpostaviti linearni
trend potražnje u obliku Y=a+bt. Metodom najmanjih kvadrata se odre
đ
uju koeficijenti
pretpostavljene funkcije na na
č
in kako je dato u nastavku, a rezultati prora
č
una su dati u
tabeli 2.
7
13
91
_
=
=
=
∑
n
t
t
i
3000
13
39000
_
=
=
=
∑
n
Y
Y
i
91
182
16500
637
819
273000
289500
_
2
2
_
=
=
−
−
=
−
−
=
∑ ∑
∑
∑
i
i
i
i
i
tt
t
t
Y
Y
t
b
2363
7
91
3000
_
_
=
⋅
−
=
⋅
−
=
t
b
Y
a
