Operaciona istraživanja
Vektori
Predmet: Opetaciona istraživanja
Profesor: mr Gordana Prlinčević
Student: Dimić Violeta 104/15M
1
Operaciona istraživanja
SADRŽAJ:
1. Uvod
2. Pojam vektora
3. Vektori na pravoj I u ravni
4. Vektor u koordinantnoj ravni
5. Skalarni proizvod vektora
5.1. Izračunavanje algebarske vrednosti
proekcija vektora
5.2. Skalarniproizvod dva vektora
2
Operaciona istraživanja
2.Pojam vektora
-Definicija:
Veličine odredjene svojom brojnom vrednošću,pravcem i
smerom zovu se vektorske velične ili vektori.
-Neke važnije osobine vektora:
1. Pomeranje, sila, brzina, ubrzanje, moment sile, jačina
magnetnog polja, i dr.
-primeri su veličina koje su odredjene svojom brojnom
vrednošću, pravcem i smerom.
2.Dva vektora
su jednaka
ako su istog pravca i istog
smera i imaju jednake brojne vrednosti u odnosu na istu
jedinicu.
3.Duzina ili intenzitet vektora zove se jos i
apsolutna
vrednost ili modul
, na primer za vektor
,označavamo
.
4.Vektor je takodje okarakterisan uredjenim parom
tačaka, pa se zato i tako označacava, npr. (A,B) , (M,N) , itd.
4
Operaciona istraživanja
5.Sve vektore koje leže na istoj pravoj nazivamo
kolinearnim vektorima
.
6.Vektor dužine 1 zove
se
jedinicni vektor ili ort
3.
Vektori na pravoj i u ravni
-Definicija:
Algebarska vrednost MN vektora
na datoj osi je realan broj
+
ili -
zavisno od toga da li
ima isti smer kao osa ili
suprotan smer.
(1)
MN=+
ili MN=-
.
Algebarska vrednost nula-vektora,tj. vektora cija je
duzina jednaka 0, je 0. Ako je dati vektor,tada jedinicni
vektor(ort) istog pravca i smera
kao oznacavamo ort pa je ma za koji vektor razlicit od
nula-vektora
(2)
=
ort .
Neka su na osi LL’(sl.1.1)sa jediničnim vektorom
u
dati vektori
i
,
A B
D
C
5
