BETONSKE KONSTRUKCIJE I
Studijski program:
ARHITEKTURA
VEŽBANJE
3
1
UNIVERZITET U NIŠU
OSNOVNE AKADEMSKE STUDIJE
Gra
đ
evinsko arhitektonski fakultet
Studijski program: ARHITEKTURA
Katedra za materijale i konstrukcije
IV
semestar
BETONSKE KONSTRUKCIJE
BETONSKE KONSTRUKCIJE I
VEŽBANJE 3
Dimenzionisanje preseka za grani
č
ne uticaje
od momenta savijanja
M
u
i normalne sile
N
u
(T-preseci, ta
č
no i približno rešenje)
Popre
č
ni preseci
č
ija pritisnuta zona ima oblik slova
T
, spadaju u T-preseke.
Da bi presek
″
radio
″
kao T-presek mora biti ispunjen uslov da je x > d
p
.
Ukoliko je x < d
p
presek se ra
č
una kao pravougaoni širine b i visine d.
Uslov da presek
″
radi
″
kao T-presek je
č
vrsta veza izme
đ
u rebra i plo
č
e (sposoban
da primi sile smicanja).
U zavisnosti od odnosa b/b
r
primenjuju se dva postupka prora
č
una:
1. SLU
Č
AJ
b > 5
⋅
b
r
Primenjuje se približni prora
č
un. Pretpostavka je da silu pritiska prima samo plo
č
a i
da sila deluje u srednjoj ravni plo
č
e (zanemaruje se sila pritiska u pritisnutom delu rebra).
Moment
savijanja
au
M
u odnosu na težište zategnute armature
1
a
A
:
1
a
u
u
au
y
N
M
M
⋅
±
=
Znak (+) se uzima za slu
č
aj sile pritiska, a (-) za slu
č
aj sile zatezanja.
(
)
v
u
p
v
au
1
a
N
d
5
.
0
h
M
A
σ
⋅
−
⋅
σ
=
∓
Znak (-) se uzima za slu
č
aj sile pritiska, a (+) za slu
č
aj sile zatezanja.
Postupak dimenzionisanja je da se pretpostavi visina popre
č
nog preseka a zatim se
sra
č
una površina zategnute armature
1
a
A
.
Preporu
č
uje se
50
.
3
b
<
ε
,
0
.
10
a
≈
ε
(lom po armaturi).
U ovakvim presecima, po pravilu pritisnuta armatura
2
a
A
je nepotrebna obzirom na
veliku nosivost plo
č
e. U izuzetnim slu
č
ajevima mogu
ć
a je pojava pritisnute armature
2
a
A
(malo b i velika sila pritiska
u
N
).
BETONSKE KONSTRUKCIJE I
Studijski program:
ARHITEKTURA
VEŽBANJE
3
2
2. SLU
Č
AJ
b < 5
⋅
b
r
Primenjuje
ta
č
niji postupak, gde se uzima i nosivost pritisnutog dela rebra.
Ta
č
niji postupci se primenjuju u slu
č
aju b > 5
⋅
b
r
ako je
p
d
x
⟩⟩
, to jest kada je
površina pritisnutog dela rebra velika i iznosi
(
)
p
r
d
x
b
−
⋅
.
Umesto
ta
č
nog postupka u praksi se koristi jednostavniji, koji se zasniva na
odre
đ
ivanju ekvivalentnog pravougaonog preseka širine b
i
.
b
k
b
i
⋅
=
Ovim se T-presek zamenjuje pravougaonim dimenzija b
i
/d/h.
Koeficijent k se odre
đ
uje iz tabele uz pomo
ć
slede
ć
ih vrednosti:
d
p
/h, b/b
r
, s = x/h
Ovaj postupak je mogu
ć
e koristiti i kod odnosa b > 5
⋅
b
r
.
PRIMER 1
Odrediti potrebnu površinu preseka podužne armature za AB T-presek, prema
slede
ć
im podacima:
30
MB
MPa
50
.
20
f
B
=
⇒
360
/
240
GA
MPa
0
.
240
v
=
σ
⇒
b
r
=25.0 cm
d=60.0
cm
d
p
=14.0 cm
L
0
=5.70 m - rastojanje nultih ta
č
aka
E
r
=5.0 m - osovinsko rastojanje rebara
?
A
a
=
kNm
0
.
150
M
g
=
kNm
0
.
65
M
p
=
DIMENZIONISANJE
kNm
0
.
357
0
.
65
8
.
1
0
.
150
6
.
1
M
8
.
1
M
6
.
1
M
p
g
u
=
⋅
+
⋅
=
⋅
+
⋅
=
Korisna
sadejstvuju
ć
a širina pritisnute plo
č
e:
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
⋅
+
=
⋅
+
=
=
⋅
+
=
⋅
+
=
≤
cm
0
.
500
e
cm
50
.
167
0
.
570
25
.
0
0
.
25
L
25
.
0
b
b
cm
0
.
305
0
.
14
20
0
.
25
d
20
b
b
b
r
o
r
p
r
usvojeno b = 167.50 cm
A
a1
b
r
h
d
a
1
b
N
u
=M
u
/e
n
n
d
p
x
e
e
a1
y
a1
