SEMINARSKI RAD IZ PREDMETA:
FINANSIJSKA I AKTUARSKA MATEMATIKA
TEMA: VJEČITE RENTE
SADRŽAJ:
UVOD.............................................................................................................3
1. VJEČITA RENTA - POJAM...................................................................4
2. FORMULE ZA VJEČITU RENTU........................................................5
3. PRIMJERI OBRAČUNA VJEČITE RENTE........................................7
ZAKLJUČAK................................................................................................11
LITERATURA.............................................................................................. 12
2
1. VJEČITA RENTA - POJAM
Rentom zovemo plaćanja koja se javljaju u pravilnim vremenskim
razmacima. Iznosi plaćanja mogu biti jednaki ili promjenjivi, mogu se
uplaćivati, isplaćivati početkom (anticipativne) ili krajem (dekurzivne)
vremenskog perioda. Razlikujemo:
1
1. UPLATE: rentni iznosi
r
uplaćuju se na neki račun i ukamaćuju po
složenom kamatnom računu za višestruke uplate,
2. ISPLATE: rentni iznosi
r
isplaćuju se od uloženog iznosa (glavnice)
ukamaćenog po složenom kamatnom računu. Primjenjuju se izrazi kao kod
otplate zajmova s razlikom što anuitet zovemo renta. Ukoliko se kao renta
isplaćuju iznosi ne veći od do tada dospjelih kamata, govori se o vječnoj renti.
Vječna renta
(eng. perpetuity)
je investicija koja donosi jednake
periodične isplate investitoru kroz infinitno vrijeme.
Vječna renta je renta čije isplate počinju određenog trenutka i traju
vječno. Pretpostavka za vječne isplate je unaprijed uloženi iznos novca, pri
čemu iznos kamata na uloženu svotu u određenom intervalu odgovara visini
željene isplate.
Vječna renta je obični anuitet čije isplate ili primitci nekad ne prestaju.
Određivanje sadašnje vrijednosti ove posebne vrste anuiteta, nalazi svoju
primjenu i kod procjene vrijednosti beskonačne obveznice (konzole) i kod
prioritetne dionice. Konzola je obveznica koja nikad ne dospijeva, izdata od
vlade Velike Britanije. Večina prioritetnih dionica daje fiksnu dividendu u
pravilnim razmacima. Prioritetne dionice nemaju naznačen datum dospijeća, te
uz datu karakteristiku fiksnih isplata slične su obveznicama koje daju vječnu
rentu.
Običnu periodičnu uplatu zovemo rentom. Želimo li da broj renti bude
beskonačan, tj.želimo li na osnovu svote koju smo uplatili primati vječnu rentu
moramo izračunati graničnu vrijednost
An
kada broj razdoblja teži u
beskonačnost.
1
Kolarac B.,
Uvod u poslovnu matematiku
, Agronomski fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Zagreb, 2006.
4
