1
ZADACI IZ AKSIJALNOG NAPREZANJA
a) STATIČKI ODREĐENI
Zadatak a1:
Štap AB kružnog preseka izrađen je od
čelika (E=20000kN/cm
2
), i opterećen silama F
1
=10kN i
F
2
=30kN. Izračunati napone u pojedinim delovima štapa
i
ukupno izduženje štapa. Dato je: a=40cm, b=80cm,
prečnici d
1
=40mm i d
2
=20mm.
Rešenje:
d
1
=40mm=4cm, d
2
=20mm=2cm
Računanje normalnog napona:
Računanje apsolutnog izduženja:
Zadatak a2
: Dva laka štapa su zglobno vezana u tački A i u zglobu opterećena
silom F=20kN. Odrediti sile u štapovima i potrebne veličine poprečnih preseka
štapova ako je dozvoljeni normalni napon
d
=12kN/cm
2
. Dato je:
=30
0
,
=45
0
.
Rešenje:
Dimenzionisanje:
Zadatak a3
: Horizontalnu gredu AB, opterećenu kontinualnim
opterećenjem q=0,1kN/cm pridržavaju dva laka štapa kružnog preseka.
Odrediti sile u štapovima i dimenzionisati ih ako je dozvoljeni normalni
napon
d
=15kN/cm
2
.
Dato je: a=80cm, b=80cm.
Rešenje:
2
Dimenzionisanje:
Zadatak a4
: Dizalično čelično uže nosi teret F=100kN. Koliko žica prečnika 1mm treba da ima uže
ako je
d
=25kN/cm
2
? Kolika je težina užeta dužine
l
=1m ako je specifična težina čelika
=77kN/m
3
?
Rešenje:
Površina celog preseka:
Površina preseka jedne žice:
Ceo presek se sastoji od
n
žica pa je:
pa se usvaja
n=510
.
Određivanje težine:
b) STATIČKI NEODREĐENI
Zadatak b1:
Stepenasti štap, uklješten na krajevima A i B, sastoji se iz dva dela, i opterećen je
silom F=64kN, prema slici. Deo štapa AC je od čelika (modula
elastičnosti E
1
=2
10
4
kN/cm
2
) preseka A
1
=1cm
2
. Drugi deo štapa
CB je od bakra (modula elastičnosti E
2
=10
4
kN/cm
2
) i poprečnog
preseka A
2
=3cm
2
. a) Naći otpore oslonaca. b) Naći normalne
napone u presecima i nacrtati dijagram napona.
Rešenje:
n=2
(F
A
, F
B
), j=1 (
),
k=n-j=2-1=1 broj dopun. jednačina
a) Određivanje otpora oslonaca F
A
i F
B
:
dopunska jednačina glasi
tj.
Sa pretpostavljenog dijagrama F
a
sledi:
gde su površine sa dijagrama F
a
:
