ZBIRKA DETALJNO
DETALJNO
DETALJNO
DETALJNO REŠENIH
ZADATAKA ZA II RAZRED
VLADIMIR BEČEJAC
Ova zbirka ima cilj da se brže i lakše shvate zadaci iz oblasti predviđene planom i programom za
II razred. Skoro svi zadaci iz zbirke su detaljno rešeni. Zbirka će biti u potpunosti gotova na
kraju školske godine kada budu pređene sve oblasti. Zelenom bojom su šrafirani zadaci koje
mogu rešiti svi učenici (oni su uglavnom za ocene 2 i 3), žutom bojom su šrafirani zadaci za
ocene 4 i 5, sa crvenom bojom su označeni za 4 i 5, ali za njihov rad je potrebno malo više
razmišljanja i truda. Tamno zelenom bojom su označena rešenja zadataka. Plavom bojom su
označene neke pomoćne stvari koji bi pomogle u rešavanju zadatka. Ljubičastom bojom su
označeni predlozi za kontrolne zadatke. Zadaci su uglavnom uzimani iz «Zbirke rešenih
zadataka iz matematike 2» mr Venea T. Bogoslavova; i «Zbirke rešenih zadataka za drugi razred
srednjih škola» (treće izdanje) dr Dušana Georgijevića i dr Milutina Obradovića.
OBLAST I: STEPENI I KORENI
OBLAST I: STEPENI I KORENI
OBLAST I: STEPENI I KORENI
OBLAST I: STEPENI I KORENI
1.
1.
1.
1.
Izračunaj:
2
0
2
1
3
2
3
2
3
2
1
5
2
2
3
3
2
−
−
−
−
−
−
⋅
+
⋅
+
−
.
Rešenje:
24
3
21
21
8
3
21
8
21
4
3
4
21
8
3
4
9
9
4
1
3
5
4
1
8
3
9
4
1
3
2
1
3
1
5
2
1
8
1
3
3
2
1
3
2
3
2
1
5
2
2
3
3
2
1
1
1
2
2
1
2
2
0
2
1
3
2
=
=
=
+
=
−
+
+
=
−
⋅
+
⋅
+
=
−
⋅
+
⋅
+
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
.
2.
2.
2.
2.
Uprosti izraz:
( )
(
) ( )
3
2
4
2
3
3
6
3
3
4
−
−
−
−
−
−
⋅
⋅
⋅
⋅
xy
y
x
xy
y
x
y
x
.
Rešenje:
( )
(
) ( )
26
11
6
8
3
6
3
3
12
3
3
4
6
3
8
12
3
3
6
3
3
4
3
2
4
2
3
3
6
3
3
4
−
−
−
−
−
−
−
+
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
−
=
=
=
⋅
⋅
⋅
⋅
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
x
xy
y
x
xy
y
x
y
x
15.
15.
15.
15.
Racionališi:
7
2
1
x
.
Rešenje:
x
x
x
x
x
x
x
7
5
7
7
7
5
7
5
7
5
7
2
1
=
=
⋅
16.
16.
16.
16.
Racionališi:
5
3
2
1
+
+
.
Rešenje:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
) ( )
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
12
6
5
3
2
6
2
6
5
3
2
6
6
6
2
5
3
2
5
3
6
2
2
5
3
2
5
3
2
5
3
2
5
3
2
5
3
2
5
3
2
1
2
2
−
+
=
⋅
−
+
=
=
⋅
−
+
=
−
+
+
−
+
=
−
+
−
+
=
−
+
−
+
⋅
+
+
17.
17.
17.
17.
Skrati razlomak:
8
12
20
30
−
−
.
Rešenje:
(
)(
)
2
10
4
10
4
10
6
4
160
240
240
360
8
12
8
12
20
30
8
12
8
12
8
12
20
30
=
=
−
=
−
+
−
=
−
+
−
=
+
+
⋅
−
−
18.
18.
18.
18.
Izvrši naznačene operacije:
4
2
2
4
5
4
2
1
1
1
2
1
x
x
x
x
x
x
x
−
⋅
−
+
⋅
+
+
Rešenje:
(
)
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
4
4
5
4
2
2
4
5
4
2
4
2
2
4
5
4
2
+
=
=
+
⋅
+
=
+
⋅
+
=
−
⋅
−
+
⋅
+
=
−
⋅
−
+
⋅
+
+
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
19.
19.
19.
19.
Uprosti izraz:
b
x
a
x
a
b
x
ax
x
a
a
2
:
)
(
8
12
6
4
2
3
20
2
3
−
+
−
+
−
Rešenje:
(
)
(
)
4
4
2
2
2
3
4
2
2
2
3
4
2
3
20
2
3
2
2
)
(
)
2
(
2
:
)
(
)
2
(
2
:
)
(
8
12
6
x
a
x
a
x
a
b
x
a
b
x
a
b
x
a
x
a
b
x
a
b
x
a
x
a
b
x
ax
x
a
a
+
−
=
−
⋅
+
−
=
−
+
−
=
−
+
−
+
−
20.
20.
20.
20.
Korenovati sledeći koren:
5 4
32
Rešenje:
4
20
5
20
5 4
2
2
32
32
=
=
=
21.
21.
21.
21.
Izračunaj:
−
+
−
−
−
2
1
2
1
2
1
3
2
8
1
9
1
2
27
16
.
Rešenje:
(
)
(
) (
)(
)
7
9
2
3
2
3
2
3
2
3
2
9
1
1
2
27
2
9
1
2
27
16
3
3
3
1
8
4
2
1
2
1
2
1
3
2
8
1
−
=
−
=
=
−
+
=
−
+
=
−
+
=
−
+
−
−
−
22.
22.
22.
22.
Izračunaj:
2
1
2
1
2
1
2
1
b
a
b
a
b
a
b
a
−
−
+
+
−
(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)
(
)(
)
(
)
(
)
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
2
2
1
2
1
2
1
2
1
=
−
−
+
+
−
=
−
+
+
−
+
−
+
−
−
=
=
+
+
⋅
−
−
+
−
−
⋅
+
−
=
−
−
+
+
−
=
−
−
+
+
−
23.
23.
23.
23.
Obavi naznačene operacije:
2
2
2
2
2
2
2
2
+
−
⋅
−
+
+
−
+
a
a
a
a
a
a
a
a
.
Rešenje:
(
)
2
2
2
2
)
2
(
2
)
2
(
2
2
2
)
2
(
2
4
2
)
2
(
2
4
2
2
2
4
2
2
2
2
2
)
2
(
2
2
)
2
2
2
(
)
2
2
(
)
2
)(
2
2
2
(
2
2
)
2
(
2
2
2
)
2
(
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
4
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
−
−
=
+
−
⋅
−
+
=
+
−
⋅
−
+
=
−
+
+
−
−
−
+
=
−
⋅
+
+
−
−
−
+
=
=
+
−
⋅
−
+
+
−
−
−
+
=
+
−
⋅
−
+
+
−
−
−
+
=
=
+
−
⋅
+
+
⋅
−
+
−
−
⋅
+
−
⋅
+
=
+
−
⋅
−
+
+
−
+
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
24.
24.
24.
24.
Izračunati vrednost izraza
1
2
2
−
−
x
x
za
2
1
+
=
x
.
Rešenje:
(
) (
)
0
1
2
2
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
1
2
=
−
−
−
+
+
=
−
+
−
+
25.
25.
25.
25.
Izračunaj:
15
2
8
2
4
6
−
+
−
.
Imati u vidu da je Legranžeova formula:
2
2
2
2
B
A
A
B
A
A
B
A
−
−
±
−
+
=
±
.
Rešenje: Primenom gore navedene formule dobijamo:
3
5
2
2
3
5
2
4
2
2
8
2
2
8
2
2
6
2
2
6
2
60
64
8
2
60
64
8
2
32
36
6
2
32
36
6
15
2
8
2
4
6
−
+
−
=
−
+
−
=
−
−
+
+
−
−
+
=
=
−
−
−
−
+
+
−
−
−
−
+
=
−
+
−
26.
26.
26.
26.
Izračunaj:
57
2
40
57
2
40
+
−
−
.
Rešenje: Kako je
57
2
40
<
možemo napisati
(
)
(
)
10
2
4
5
5
2
4
2
4
5
2
4
5
57
2
40
2
40
57
57
2
40
57
2
40
2
2
−
=
−
−
−
=
=
+
−
−
=
+
−
−
=
+
−
−
