studenti.rs home page

f

1

f

x

y

A

B

Domen (područje 

definisanosti), 

Kodomen (skup 

vrijednosti ).

y=

sin

x

y

=arcsin

x

1

-1

0

π

2

π

Funkcija - definicija

Definicija :

Funkcija je preslikavanje skupa A u skup B pomoću koga svakom 

elementu skupa A pridružujemo tačno jedan element  skupa B.

 

Domen ? 

1. 

2. 
3. 
4. 

                     

        

      

 

 

Inverzne funkcije.

x

0

°

30

°

45

°

60

°

90

°

180

°

270

°

360

°

1

a

b

c

3

1   4

  2   5

Injektivna, ali nije 

sirjektivna 

1

2

Sirjektivna ali nije, 

injektivna, 

0

A

B

1

2

3

4

5

2

4

6

8

10

Bijektivna (injektivna i 

sirjektivna)

f

sin

x

0

1

0

-1

0

x

0

1

0

-1

0

arcsin

x

Funkcija 

 je :

1.

Injektivna

 

 

 (1-1) ako 

.

2.

Sirjektivna

 

 

 (na) cio skup 

b 

 ako je  

 .

3.

Bijektivna

 

 

  (ako je injektivna i sirjektivna).

4.

Parna

 

 

 ako je 

 za svako 

x

 iz 

A 

.

5.

Neparna

 

 

 ako je 

  za svako 

x

 iz 

A 

, (

simetrična 

u odnosu na koordinatni početak)

 

.

6.

Periodična

 

 

 s periodom ω, ako vrijedi 

. 

7.

Rastuća

 

  

.

8.

Opadajuća

 

  

.

9.

Ograničena  

 

 

.

1. 

2. 

3.

2

background image

x

1    

x

2

  

a

 

 

1

2

x

x

f

f

 
 

1

2

x

x

f

f

2

1

  

x

x

b

-                   - 3                     1                 

∞

∞

x

x

-1

x

+3

3

1

x

x

 

    -          -   0  +

    -     0    +       +

    +         -         +

            

  



,1

3

,

 

  :

    

1

x

D

I

6. 

7.

Domen.

1.
2.

3.
4.

1.  

2.  

     

4

y=

sin

x

 -                    - 2                       2                  

∞

∞

x

x

-2

x

+2

 

    -          -   0   +

   -      0   +       +

   +          -        +

            

 



2,

,-2

- 

  :

    

2

x

D

I

x

2

-4

   

3.  

5

   -3         -2                                  1             2



,

2

3

,

    

:

x

D

background image

   -3                -2             -1                0                   1                 2

 

   

2,

1

0,

1

2

   

:

x

D

I

1

I

3

I

2

0

3

x
y

  0             2

3            -1

3

3

,3

    

3



y

x

x

y

I

y=

3

y=

-3

y=

-2

x

+3

3

3

-3

5

3

5

0

Sirjektivna

                 

    

5. 

          

       

    

                

                

1) Da li je funkcija injektivna?

 

 

7

Želiš da pročitaš svih 113 strana?

Prijavi se i preuzmi ceo dokument.

Prijavi se Napravi nalog

Ovaj materijal je namenjen za učenje i pripremu, ne za predaju.

Slični dokumenti