SVEUČILIŠTE U ZAGREBU
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE I RAČUNARSTVA
POSLIJEDIPLOMSKI DOKTORSKI STUDIJ
PREDMET: ELEKTRONIČKI UREĐAJI ZA DOBIVANJE
MEDICINSKIH SLIKA
ZNAČAJ I ULOGA MAGNETSKE
REZONANCIJE
- SEMINARSKI RAD -
Mentor:
Student:
prof.dr.sc. Igor Lacković Almir Badnjević
Zagreb, svibanj 2012. godine
2
I UVOD
Magnetska rezonancija (MRI) je tehnika koja se prvenstveno koristi u medicini za
dobivanje visoko kvalitetne slike unutrašnjosti ljudskog tijela. Magnetska rezonancija je
bazirana na principima nuklearne magnetske rezonancije (NMR), koja predstavlja
spektroskopsku tehniku korištenu od strane znanstvenika za dobivanje mikroskopskih
kemijskih i fizikalnih informacija o molekulama. Tehnika se ipak nazvala magnetska
rezonancija, a ne nuklearna magnetska rezonancija, zbog negativne konotacije koja se
povezivala s riječi nuklearno, krajem 1970-ih godina. Magnetska rezonancija se počela
koristiti kao tomografska tehnika, tako da je proderivacijaila sliku NMR signala u obliku
tankog režnja kroz čovjekovo tijelo. MRI je uznapredovala i prešla s tomografske tehnike na
tehniku snimanja volumena.
Felix Bloch i Edward Purcell su 1952. godine dobili Nobelovu nagradu za otkriće fenomena
magnetske rezonancije iz 1946. godine. U razdoblju od 1950 do 1970 godine nuklearna
magnetska rezonancija je razvijena i počela se primjenjivati za kemijske i fizikalne
molekularne analize.
Raymond Damadian je 1971 godine pokazao da se nuklearna magnetska relaksacijska
vremena tkiva i tumora razlikuju, što je motiviralo znanstvenike da počnu koristiti magnetsku
rezonanciju za otkrivanje bolesti [1]. Hounsfield je 1973. godine predstavio računarsku
tomografiju (CT) zasnovanu na rendgenskim zrakama [2]. Ova godina je bitna za MRI
vremensku skalu, jer su se pojavile bolnice koje su imale želju da ulože velike količine novca
za izgradnju hardware-a za magnetsku rezonanciju. Iste godine je Paul Lauterbur prvi put
demonstrirao magnetsku rezonanciju na malim uzorcima testne cijevi [3]. On je koristio
tehniku povratne projekcije, sličnu kao što se koristi u CT-u. Richard Ernst je 1975. godine
predložio magnetsku rezonanciju pomoću faznog i frekventnog kodiranja i Fourierovu
transformaciju [4]. Ova tehnika predstavlja osnovu današnjih MRI tehnika. Nekoliko godina
kasnije, 1977., Raymond Damadian je demonstrirao MRI poznatu kao nuklearna magnetska
rezonancija na polje fokusirana. Iste godine, Peter Mansfield, je razvio EPI (Eho-Planar
Imaging) tehniku [5], koja će kasnije omogućiti da se od slika prave video snimci
(30ms/slici).
Edelstein i suradnici demonstrirali su oslikavanje tijela koristeći Ernst-ovu tehniku.
Slika se mogla dobivati za pet minuta koristeći ovu tehniku. Do 1986. godine vrijeme
oslikavanja se svelo na 5 sekundi, bez gubitka na kvalitetu slike. Iste godine naučnici su
razvili i NMR mikroskop, što je omogućilo 10 µm rezoluciju na uzorku od jednog centimetra.
1987. godine je EPI upotrebljen za dobivanje snimke jednog srčanog ciklusa u realnom
vremenu [6]. Iste godine je Charles Dumoulin usavršio magnetsku angiografiju (MRA), što je
omogućavalo snimanje toka krvi bez uporabe kontrastnih sredstava [7].
Richard Ernst je 1991. godine nagrađen s Nobelovom nagradom iz područja kemije za
svoje uspjehe u impulsnoj Fourierovoj transformaciji NMR-a i MRI. 1992. godine je
razvijena funkcionalna magnetska rezonanca fMRI [8], [9]. Ova tehnika omogućava
mapiranje funkcija različitih područja ljudskog mozga. Dalji razvoj fMRI omogućio je nove
aplikacije za EPI u mapiranju karakterističnih područja mozga namjenjenih za razmišljanje i
kontrolu.
Paul C. Lauterbur sa Sveučilišta u Illinois i Sir Peter Mansfield sa Sveučilišta u
Nottinghamu su 2003. godine nagrađeni s Nobelovom nagradom iz područja medicine za
njihova otkrića iz magnetske rezonancije. Tada je rečeno da je MRI vrlo mlada nauka, ali
sklona budućem razvoju.
4
Ovakav oblik slike je u nekim aspektima jednak odsijecanju anatomije ispod i iznad režnja.
Slika 1.2. :
Prikaz odsijecanja režnja i njene debljine
Sam režanj se sastoji od nekoliko elemenata volumena ili voxela. Volumen voxela je oko 2
mm
3
.
Slika 1.3.:
Prikaz voxela
Slika magnetske rezonancije se sastoji od nekoliko elemenata slike koji se nazivaju pikseli.
Slika 1.4.:
Prikaz pixela
5
Intenzitet piksela je proporcionalan intenzitetu NMR signala sadržaja odgovarajućeg
volumena elementa ili voxela objekta koji se snima.
Magnetska rezonancija je temeljena na apsorpciji i emisiji energije u rasponu
radiofrekventnog elektromagnetskog spektra. Vrlo je jasno iz prigušenog spektra ljudskog
tijela zašto se koriste rendgenske zrake (slika 1.5.). Međutim, postavlja se pitanje zašto je
trajalo dugo da se razvije slika sa radio valovima, naročito jer su poznate činjenice kako
ionizirajuće zračenje poput rendgenskih zraka utiču na ljudsko tijelo.
Slika 1.5.:
Prikaz spektra elektromagnetske radijacije
Mnogi naučnici su tvrdili da se ne mogu snimati objekti manji od valne duljine energije koja
se koristi za sliku. Za MRI ne vrijedi ovo ograničenje jer stvara slike koje se temelje na
prostornim varijacijama u fazi i frekvenciji radio frekventne energije apsorbirane i emitovane
od uslikanog objekta.
7
Exponencijalne funkcije
Broj 2,7182818 pojavljuje se tako često u proračunima da mu je dat simbol e. Kada se
uzima x potencija broja e često se to piše kao exp(e).
Logaritmi sa bazom e nazivaju se prirodni logaritmi. Ako je:
onda je:
Mnoštvo dinamičkih MRI procesa su eksponencijalne prirode. Npr. signali opadaju
eksponencijalno sa vremenom. Zato je razumijevanje prirode eksponencijalnih krivih
esencijalno. Tri često susretane eksponencijalne funkcije u MR su:
gdje je
konstanta.
Trigonometrijske funkcije
Osnovne trigonometrijske funkcije sin i cos opisuju harmonijske funkcije koje su 90
0
van faze. Trigonometrijski identiteti korišteni u geometrijskim proračunima derivacijae se sa
slike 2.1.
Slika 2.1.:
Trokut za proračun trigonometrijskih identiteta nalegla=kateta uz kut;
naspramna=kateta nasuprot kuta
