FAKULTET TEHNI
Č
KIH NAUKA
DEPARTMAN ZA ENERGETIKU, ELEKTRONIKU I TELEKOMUNIKACIJE
KATEDRA ZA ELEKTRONIKU
NOVI SAD
TRG DOSITEJA OBRADOVI
Ć
A 6
h
ttp://www.elektronika.uns.ac.rs email:
[email protected]
+
_
(021) 485 2558
DIGITALNA ELEKTRONIKA
osnovne strukovne studije – obnovljivi izvori elektri
č
ne energije
Fakultet tehni
č
kih nauka
Novi
Sad
Katedra
za
elektroniku
septembar
2011.
mr
Milan
Nikoli
ć
Digitalna elektronika
Osnovne strukovne studije: Obnovljivi izvori elektri
č
ne energije
Katedra za elektroniku
Digitalna elektronika
Osnovne strukovne studije: Obnovljivi izvori elektri
č
ne energije
Katedra za elektroniku
1
1. Uvod
Glavni zadatak jednog elektronskog kola je obrada elektri
č
nih signala, bilo da su u pitanju naponi ili
struje. Kako je svako elektronsko kolo na neki na
č
in povezano sa spoljašnjim svetom, mora se izvršiti
konverzija izme
đ
u spoljašnjih fizi
č
kih veli
č
ina i elektri
č
nih signala sa kojima kolo radi. Na primer, kod
elektronskog termometara (slika
1.1
a) prvo se konvertuje temperatura u elektri
č
ni signal. Ovaj signal se, nakon
obrade, konvertuje u vizuelni signal, kao što je instrument sa kazaljkom. Da bi kompletna obrada signala bila
pravilna, o
č
igledno je da elektri
č
ni signal mora odražavati fizi
č
ku veli
č
inu koju predstavlja, odnosno elektri
č
ni
signal i fizi
č
ka veli
č
ina koju taj signal predstavlja moraju se me
đ
usobno pratiti u vremenu, tj. moraju biti
analogni
. Zbog toga se ovakva elektronska kola nazivaju
analogna
, a oblast elektronike koja se bavi ovakvim
kolima se naziva
analogna elektronika
.
Jedna od glavnih karakteristika analognih elektri
č
nih signala je da unutar odre
đ
enog opsega postoji
beskona
č
an broj mogu
ć
ih vrednosti. Ova osobina proizilazi iz same analogije, jer se isto može re
ć
i i za fizi
č
ke
veli
č
ine. Na primer, u opsegu od 0 do 100 ºC ne postoje samo vrednosti 0, 1, 2, 3 ... 100, nego i sve
me
đ
uvrednosti kojih ima beskona
č
no mnogo.
Glavna prednost analognog elektronskog kola je baš u analogiji fizi
č
ke veli
č
ine i elektri
č
nog signala.
Ako je analogni elektronski sistem sastavljen od mikrofona, poja
č
ava
č
a i zvu
č
nika (slika
1.1
b), glavni cilj je
dobiti izlazni zvu
č
ni signal koji u potpunosti odgovara ulaznom signalu, ali znatno ja
č
i. Me
đ
utim, svaka
promena elektri
č
nog signala koja nije direktna posledica promene fizi
č
ke veli
č
ine, narušava analogiju. Ovakve
neželjenje promene nastaju kao posledica pojave šuma, nelinearnosti i smetnji u elektronskim kolima, a
predstavljaju veliku manu u primeni analognih elektronskih kola. Poznato je da se svakim dodatnim kopiranjem
(kopija kopije) analogne video ili audio magnetne trake kvalitet drasti
č
no smanjuje, što je posledica
nagomilavanja neželjenih signala. Za navedeni primer elektronskog termometra,
č
ak i u idealnom slu
č
aju bez
šuma i smetnji, kada bi temperaturni senzor i instrument sa kazaljkom bili potpuno ta
č
ni, teško je o
č
ekivati
veliku ta
č
nost o
č
itavanja, jer je o
č
itavanje u stvari samo procena vrednosti (zbog ugla gledanja, debljine podela i
kazaljke i sli
č
no).
temperatura
temperaturni
senzor
elektronsko
kolo
elektri
č
ni
signal
o
č
itavanje
audio
poja
č
ava
č
zvuk
mikrofon
zvu
č
nik
zvuk
elektri
č
ni
signal
a) Elektronski termometar
b) Elektronski audio sistem
Slika 1.1: Primeri analognih elektronskih sistema
Ako se u opsegu od 0 do 100 ºC odaberu samo celobrojne vrednosti, dobija se ukupno 101 diskretna
vrednost. Ovakav niz vrednosti dobija se postupkom kvantizacije analognog signala, pri kome se sve
me
đ
uvrednosti zamenjuju najbližom celobrojnom vrednoš
ć
u. U ovom slu
č
aju korak (kvant) kvantizacije je 1 ºC,
što o
č
igledno predstavlja grubu podelu. Ako se kao korak odabere 0.1 ºC, tada se za isti opseg temperature
dobija 1001 vrednost,
č
ime je dobijena finija podela, odnosno ve
ć
a ta
č
nost. Elektronski sistem koji koristi
ovakav (ograni
č
en) set vrednosti naziva se
digitalni
sistem. Tako
đ
e, može se re
ć
i da digitalni sistem radi sa
brojevima na koje ne uti
č
u šum i smetnje, izuzev u kolima u kojima se vrši konverzija fizi
č
ke veli
č
ine u
elektri
č
nu, a zatim i u digitalnu vrednost. Drugim re
č
ima, digitalni sistem omogu
ć
ava numeri
č
ku obradu
signala. U ovakvom sistemu, ta
č
nost svake obrade digitalnog signala zavisi samo od ta
č
nosti numeri
č
kih
operacija koje se koriste u digitalnom sistemu. U primeru digitalnog elektronskog termometra (slika
1.1
a),
ulazni stepen konvertuje temperaturu u elektri
č
ni signal, koji se zatim pretvara u odgovaraju
ć
u digitalnu
(numeri
č
ku) vrednost. Nakon numeri
č
ke obrade, dobijena vrednost se može prikazati na cifarskom displeju, koji
tako
đ
e nije podložan smetnjama. U ovakvom sistemu, glavna greška, manje ili više predvidljiva, nastaje u
ulaznom delu, pri konverziji temperature u elektri
č
ni, a zatim i u numeri
č
ki signal. Dalja obrada digitalnog
signala tako
đ
e može uneti grešku, ali se ova greška može kontrolisati i predvideti. Treba imati u vidu da je i
digitalni signal (ozna
č
en na slici
1.2
) tako
đ
e elektri
č
ni, samo što se u digitalnim kolima elektri
č
ni signali
tretiraju druga
č
ije nego u analognim kolima.
Digitalna elektronika
Osnovne strukovne studije: Obnovljivi izvori elektri
č
ne energije
Katedra za elektroniku
3
Primer decimalnog broja:
0
1
2
10
7
10
3
10
2
237
Za broj sa 3 cifre, ukupno ima 1000 vrednosti, pri
č
emu je prvi broj 0 a poslednji 999.
2.2. Binarni brojni sistem
U digitalnoj elektronici, kao najpogodniji brojni sistem pokazao se sistem sa brojnom osnovom 2, koji
se naziva binarni brojni sistem. Ovakav sistem ima samo dve cifre, 0 i 1, koje se predstavljaju odsustvom i
pristustvom napona, odnosno ta
č
nije, svaki napon niži od gornje granice za vrednost 0 tretira se kao 0, a svaki
napon viši od donje granice za vrednost 1 tretira se kao 1 (slika
2.1
).
1
0
V
V
1
V
0
t
Slika 2.1: Odnos analognog napona i binarne vrednosti
U elektronici, ovakav na
č
in rada se naziva i prekida
č
ki (0=nema napona, 1=ima napona).
Za binarni brojni sistem važi
B = 2
C
i
Є
{0, 1}
a težinski faktori B
i
, od kojih je svaki 2 puta ve
ć
i od prethodnog, su
pozicija
i
težinski
faktor
B
i
0
1 (2
0
)
1
2 (2
1
)
2
4 (2
2
)
3
8 (2
3
)
4
16 (2
4
)
5
32 (2
5
)
... ...
Jedna cifra u binarnom brojnom sistemu naziva se
bit
, a više bita sa
č
injava binarni broj. Tako
đ
e, grupe
sastavljene od više bita imaju i specifi
č
ne nazive. Grupa od 4 bita naziva se
nibl
(
nibble
), grupa od 8 bita
bajt
(
byte
), grupa od 16 bita ili 2 bajta naziva se
re
č
(
word
), a grupa od 32 bita ili 4 bajta naziva se
doubleword
.
Primer binarnog broja:
0
1
2
3
4
5
6
7
2
1
2
0
2
1
2
1
2
0
2
1
2
1
2
1
11101101
Za broj sa 8 cifara, ukupno ima 256 vrednosti, pri
č
emu je prvi broj 0 a poslednji 11111111 (255 decimalno).
2.3. Heksadecimalni brojni sistem
Osim decimalnog i binarnog brojnog sistema, veoma je zastupljen i heksadecimalni brojni sistem,
č
ija
je osnova 16. Kao cifre ovog brojnog sistema koriste se sve cifre decimalnog sistema, plus prvih 6 slova
abecede:
