Dijagram toka transformacije
x,y,
H
A
B
B
B
B
A
A
A
X,Y,Z
X,Y,Z
φ,λ,
h
H
φ,λ,
H
φ,λ,
φ,λ,
h
x,y,
H
2
4
3
3
6
1
4
5
7
5
koord. u ravni
nadmorska visina
geodetske koord.
nadmorska visina
geodetske koord.
nadmorska visina
geodetske koord.
elipsoidna visina
geodetske koord.
elipsoidna visina
kartezijeve
koordinate
kartezijeve
koordinate
Tok transformacije izmedju razli
č
itih datuma i projekcija
koord. u ravni
nadmorska visina
V dijagramu so zadate sljedeće koordinate:
•
x
,
y
projekcijske koordinate u ravni, odredjene na osnovu jednadžbi
odgovarajuće kartografske projekcije; (u novijim državnim koord. sistemima
su koordinate označene kao:
x
kao
N
("Northing") i
y
kao
E
("Easting");
•
φ
,
λ
geodetske (elipsoidne koordinate) na odgovarajućem referentnom
(datumskom) elipsoidu;
•
H
nadmorska visina uopšteno (misli se na ortometrijsku odn. normalnu
visinu, u zavisnosti od toga koji sistem visina je gdje u upotrebi);
h
elipsoidna visina u odnosu na odgovarajući referentni (datumski) elipsoid ;
•
X, Y, Z
3D pravokutne, kartezijeve koordinate definirane u odnosu na
koordinatne osi sa ishodištem u središtu referentnog (datumskog) elipsoida;
1
Promjena visina u zavisnosti od promjene (zamene) vertikalnog datuma.
2
Neposredna transformacija koordinata točaka sa dve karte na osnovu
različitih projekcija, odn. 2D transformacija koordinata točaka zadatih u dva
datuma. Transformacija može biti iz lokalnog koord. sistema (inžjenerski
projekat) u državni koord. sistem. Tu ubrajamo:
•
2D konformna transformacija (4-parametara, Helmertova
transformacija):
'
cos
sin
'
sin
cos
'
cos
sin
'
sin
cos
x
mx
my
c
y
mx
my
d
x
x
c
m
y
y
d
=
θ +
θ +
= −
θ +
θ +
θ
θ
=
+
−
θ
θ
uvodjenjem kratica:
cos
sin
a
m
b
m
=
θ
=
θ
jedadžbe za transformaciju dobiju linearan oblik:
'
'
x
ax
by
c
y
bx
ay
d
=
+
+
= −
+
+
'
'
x
a
b
x
c
y
b b
y
d
=
+
−
Kada riješimo nepoznate parametre
a
i
b
, izračunamo mjerilo i kut rotacije:
2
2
arctan
b
m
a
b
a
=
+
θ =
•
2D afina transformacija (6 parametara):
'
cos
sin
'
sin(
)
cos(
)
x
y
x
y
x
m x
m y
c
y
m x
m y
d
=
θ +
θ +
= −
θ + ε +
θ + ε +
1
2
1
2
cos
sin(
)
sin
cos(
)
x
x
y
y
a
m
a
m
b
m
b
m
=
θ
= −
θ + ε
=
θ
=
θ + ε
1
1
2
2
'
'
x
a x
b y
c
y
a x
b y
d
=
+
+
=
+
+
•
polinomska transformacija (ako je 2. stupnja ubraja se u nelinearne
transformacije):
2
2
0
1
2
3
4
5
2
2
0
1
2
3
4
5
'
...
'
...
x
a
a x
a y
a x
a y
a xy
y
b
b x
b y b x
b y
b xy
=
+
+
+
+
+
+
= +
+
+
+
+
+
3
Konverzija (preračun) geodetskih koordinata u projekcijske (u ravni) i
obratno, skladno sa jednadžbama izabrane kartografske projekcije.
4
Konverzija nadmorskih visina u elipsoidne visine. Riječ je o preračunavanju
sa poznavanjem vrijednosti geodnih oz. kvazigeoidnih visina (undulacija).
Moramo raspolagati sa odgovarajućim modelom geoida, odn. moramo sami
uraditi postupak preračunavanja preko odredjivanja (lokalne) plohe geoida.
5
Konverzija geodetskih koordinata u 3D kartezijeve koordinate. Potrebno je
poznavati parametre referentnog (datumskog) elipsoida.
6
Transformacija geodetskih koordinata iz jednog datuma u geodetske
koordinate u drugom datumu – tkz. jednadžbe Molodenskog. Potrebno je
poznavati translacijske parametre izmedju središta dva datumska elipsoida:
∆
X
,
∆
Y
,
∆
Z
.
