237
10.
VIŠESPRATNE ZGRADE
10.1.
10.1.
10.1.
10.1.
UVOD
UVOD
UVOD
UVOD
Višespratne zgrade (stambene, javne, poslovne, administrativne, industrijske...) u
armiranom betonu se, zavisno od mesta gradnje, mogućnosti serijske proizvodnje
elemenata i drugih faktora, izvode kao monolitne, izlivanjem sveže betonske mase u
oplati, montažne (od prefabrikovanih montažnih elemenata) ili kao kombinovane
montažne i monolitne (polumontažne i montažno-monolitne konstrukcije).
Noseću konstrukciju
Noseću konstrukciju
Noseću konstrukciju
Noseću konstrukciju
ovih objekata formiraju meñuspratne i krovne tavanične
konstrukcije, koje se oslanjaju na okvirnu konstrukciju, zidove ili, kombinovano, na
okvire i zidove. U tom smislu, zgrade klasifikujemo kao skeletne, panelne ili
kombinovane. Pri tome, zbog velike fleksibilnosti (horizontalna pomeranja) retke su
čisto skeletne konstrukcije. Uobičajeno je njihovo ukrućivanje vertikalnim pločastim
elementima – zidovima za ukrućenje. Ovakve sisteme kombinovanih konstrukcija
nazivamo ukrućenim skeletnim.
Kao
tavanične konstrukcije
tavanične konstrukcije
tavanične konstrukcije
tavanične konstrukcije
u višespratnim zgradama mogu se projektovati pune ili
rebraste AB ploče ili sistemi, oslonjeni na sistem greda ili zidova, ili direktno na
stubove (pečurkaste tavanice). Njima se prima, kako vertikalno, tako i horizontalno
opterećenje, i prenosi na okvire i/ili zidove. Zbog svoje velike širine, tavanice se
najčešće mogu smatrati apsolutno
krutim u svojoj ravni
, što je od primarnog
značaja prilikom analize horizontalnih dejstava, kada se ovom karakteristikom
izjednačavaju pomeranja svih vertikalnih elemenata u nivou tavanica. Tavanične
konstrukcije su, pod dejstvom vertikalnog/gravitacionog opterećenja, dominantno
savijane. Ipak, u pojedinim slučajevima od značaja može biti i obuhvatanje uticaja u
ravni tavanice.
Vertikalni elementi
Vertikalni elementi
Vertikalni elementi
Vertikalni elementi
, stubovi i zidovi, su, sa jedne strane, zaduženi za prijem i prenos
gravitacionog opterećenja do temelja. Tada, ovi elementi su dominanto aksijalno
pritisnuti. Pod dejstvom horizontalnog opterećenja (vetar, seizmika), pak, stubovi
skeletnih konstrukcija, najčešće u zajedničkom radu sa gredama (okvirno/ramovski)
su izloženi i značajnim uticajima momenata savijanja, u opštem slučaju u dva pravca
(koso savijani su). Kod ukrućenih skeletnih konstrukcija, prijem i prenos
horizontalnog opterećenja je mahom „na zidovima“, kojima u preraspodeli
horizontalnih sila, zbog neuporedivo veće krutosti od stubova, „pripada“ najveći
deo. Ipak, i kod ovih konstrukcija moraju biti razmotrene situacije u kojima, uprkos
ovome, stubovi dobijaju značajne momente savijanja (na primer, kod torziranja
zgrade u osnovi). Konačno, kod panelnih konstrukcija, problem prijema
horizontalnih sila je manje izražen zbog velike površine (ogromne krutosti)
vertikalnih nosećih elemenata. Treba napomenuti da vertikalni elementi, u pojedinim
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
238
situacijama (na primer u podzemnom delu zgrade, tlom) mogu biti opterećeni
upravno na svoju ravan, kada ih proračunom valja obezbediti u smislu mogućnosti
prijema odgovarajućih momenata savijanja.
Višespratne zgrade se karakterišu relativno velikim težinama (zavisno i od broja
spratova), zbog čega njihovim temeljenjem treba obezbediti rasprostiranje ovog
opterećenja preko dovoljno velike površine da bi naponi u tlu ostali u granicama
dopuštenih. Otud, kao najčešći izbor
temeljne konstrukcije
temeljne konstrukcije
temeljne konstrukcije
temeljne konstrukcije
javljaju se temeljne
ploče i temeljni roštilji. Četo je neophodno primeniti i duboko fundiranje (šipovi) ili
mere poboljšanja tla ili ukopavanja objekta.
10.2.
10.2.
10.2.
10.2.
DEJSTVA NA
DEJSTVA NA
DEJSTVA NA
DEJSTVA NA ZGRADE
ZGRADE
ZGRADE
ZGRADE
Načelno, poput svih ostalih, konstrukcije armiranobetonskih višespratnih zgrada je
neophodno projektovati tako da mogu da prihvate i temeljima prenesu uticaje od
svih relevantnih opterećenja i njihovih kombinacija. U nastavku su, ukratko, data
dejstva na koja se zgrade najčešće proračunavaju. Pri tome, namena objekta,
specifični uslovi ili slično mogu zahtevati i analizu nekih nepomenutih opterećenja.
10.2.1.
10.2.1.
10.2.1.
10.2.1.
SOPSTVEN
SOPSTVEN
SOPSTVEN
SOPSTVENA TEŽINA
A TEŽINA
A TEŽINA
A TEŽINA
Stalna opterećenja su ona koja potiču od sopstvene težine konstruktivnih elemenata
i nekonstruktivnih delova zgrade. U ove druge spadaju sledeća opterećenja: težine
podova, pregrada, fasada, obloga, izolacija, krovnih pokrivača, nepokretnih mašina,
elektroopreme, nasute zemlje...). Oprema kojoj položaj nije precizno definisan (ili je
realno očekivati njeno premeštanje tokom eksploatacije), kao i težine pregradnih
zidova (za koje je realno očekivati da će menjati konfiguraciju tokom eksploatacije
objekta) mogu, umesto koncentrisanim i linijskim dejstvima, biti predstavljeni
raspodeljenim površinskim opterećenjem („razmazanim“).
Kao posledica gravitacije (gravitaciona) ova opterećenja su uvek vertikalna i
usmerena naniže. U zavisnosti od vrste konkretnog stalnog dejstva treba izabrati
pravilan oblik njegove aplikacije: kao tačkasto, linijsko ili površinski raspodeljeno. U
konstrukcijama zgrada, ovo opterećenje je najčešće primarno (najvećeg zbira)
vertikalno dejstvo. Naravno, po karakteru je stalno, nepokretno i nepromenljivo, a
njegov intenzitet se procenjuje sa visokom sigurnošću. Ipak, kada postoje
nedoumice, valja koristiti gornje granice očekivanih raspona pojedinih opterećenja.
10.2.2.
10.2.2.
10.2.2.
10.2.2.
PREDNAPREZANJE
PREDNAPREZANJE
PREDNAPREZANJE
PREDNAPREZANJE
Prednaprezanje elemenata, načelno, može biti ostvareno zatezanjem kablova za
prednaprezanje, apliciranjem predopterećenja ili preddeformacija ili projektovanim
promenama uslova oslanjanja. U užem smislu, pod prednaprezanjem se smatra
centrični ili ekscentrični unos sile pritiska u armiranobetonski element zatezanjem
kablova, adheziono ili naknadno. Ovako pritisnut element dobija „rezervu“ nosivosti
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
240
pregradnog zida se odreñuje kao funkcija položaja, težine i načina spajanja sa
drugim elementima.
Prostorije u zgradama su, saglasno nameni, klasifikovane u nekoliko kategorija, a za
svaku od njih propisana je nazivna vrednost korisnog tereta u obliku
ravnomerno
podeljenog
površinskog opterećenja. Kategorije i nazivne vrednosti date su
tabelarno u nastavku.
Tabela 9.
Korisna opterećenja
Vrsta zgrada i namena
Vrsta zgrada i namena
Vrsta zgrada i namena
Vrsta zgrada i namena
Nazivna
Nazivna
Nazivna
Nazivna
vrednost
vrednost
vrednost
vrednost
1
Stambeni prostori, spavaće sobe u dečjim vrtićima i školama, boravci,
hotelske sobe, bolničke i sanatorijumske prostorije.
1.50 kN/m
2
2
Kancelarijske sobe, učionice u školama i internatima, ostave, tuševi i
kupatila, sanitarni prostori u industrijskim i javnim zgradama.
2.00 kN/m
2
3
Učionice i laboratorije u zdravstvu, školstvu i naučnim ustanovama, sobe
sa ureñajima za obradu podataka, kuhinje u javnim zgradama, tehničke
prostorije i sl.
2.00 kN/m
2
4
Dvorane:
čitaonice (bez polica za knjige),
za ručavanje,
konferencijske, pozorišne, koncertne, sportske...,
odeljenja robnih kuća,
izložbene.
2.00 kN/m
2
2.00 kN/m
2
4.00 kN/m
2
4.00 kN/m
2
2.50 kN/m
2
5
Police s knjigama u bibliotekama, biroi sa policama za čuvanje
dokumentacije, bine u pozorištima.
5.00 kN/m
2
6
Gledališta:
sa fiksiranim sedištima,
bez fiksiranih sedišta
4.00 kN/m
2
5.00 kN/m
2
7
Mrtvi prostori, galerijske meñuspratne tavanice.
0.70 kN/m
2
8
Terase i krovovi:
za odmor,
na kojima se očekuje navala ljudi.
1.50 kN/m
2
4.00 kN/m
2
9
Balkoni i loñe
4.00 kN/m
2
10
Predvorija, foajei, stepeništa:
prostorije iz tačke 1,
prostorije iz tačaka 2 i 3,
prostorije iz tačaka 4 i 5,
prostorije iztačke 6.
2.50 kN/m
2
3.00 kN/m
2
4.00 kN/m
2
5.00 kN/m
2
11
Platforme staničnih i peronskih prostora.
4.00 kN/m
2
12
Garaže i parkirne površine za laka vozila.
2.50 kN/m
2
10. Višespratne zgrade
241
Najmanje nazivne vrednosti
horizontalnog opterećenja
po jedinici dužine rukohvata
ograda ili balkonske ograde usvajaju se: 0.50 kN/m za stambene zgrade, dečje
vrtiće, bolnice..., 1.50 kN/m za sportske dvorane, i 0.80 kN/m za ostale vrste
objekata. Za servisne platforme, pešačke mostove, barijere na krovovima, najmanja
nazivna vrednost horizontalnog korisnog opterećenja na rukohvate ograda je 0.30
kN u bilo kojoj tački ograde. Ista vrednost se usvaja i za lake pregradne zidove.
10.2.4.
10.2.4.
10.2.4.
10.2.4.
OPTEREĆENJE
OPTEREĆENJE
OPTEREĆENJE
OPTEREĆENJE TEČNOSTIMA I BOČNIM
TEČNOSTIMA I BOČNIM
TEČNOSTIMA I BOČNIM
TEČNOSTIMA I BOČNIM P
P
P
PRITISKOM TLA
RITISKOM TLA
RITISKOM TLA
RITISKOM TLA
Opterećenja od
pritiska vode ili drugih tečnosti
pritiska vode ili drugih tečnosti
pritiska vode ili drugih tečnosti
pritiska vode ili drugih tečnosti
proporcijalno je dubini tečnosti u
posmatranoj tački i zapreminskoj težini tečnosti:
w
w
p
h
γ
=
⋅
. ....................................................................................... (10.1)
Pri tome, opterećenje od tečnosti ima uvek smer dejstva upravan na površinu
elementa sa kojim je u dodiru. Opterećenje tečnostima je promenljivog karaktera.
Konstrukcije u kontaktu sa zemljom, kakve su podzemne i ukopane grañevine ili
potporni zidovi, su opterećene i
bočnim, horizontalnim, pritiscima tla
bočnim, horizontalnim, pritiscima tla
bočnim, horizontalnim, pritiscima tla
bočnim, horizontalnim, pritiscima tla
. Njihov
intenzitet zavisi od deformabilnosti konstrukcije.
U slučaju mogućeg malog pomeranja konstrukcije, kada se u tlu može obrazovati
klizna ravan, treba računati sa
aktivnim pritiskom tla
. Ovo je slučaj, na primer, kod
potpornih zidova. U slučaju da nema mogućnosti pomeranja objekta, pravilno je
računati sa pritiskom tla u
stanju mirovanja
. Konačno, kada na objekat deluju
spoljašnje horizontalne sile koje teže da ga pomere ka tlu, tada se u tlu razvijaju
naprezanja kojima se uravnotežuju spoljašnja dejstva. Dejstvo tla se tada
obračunava za
pasivno stanje
. Tri slučaja, sa vrednostima koeficijenata bočnih
pritisaka, data su na Sl. 274.
Sl. 274.
Horizontalni pritisci tla
Vrednosti sa kojima se računa pritisak tla su teorijske. Realne u velikoj meri zavise
od načina izvoñenja objekta, stepena zbijanja tla i slično. U pojedinim slučajevima
10. Višespratne zgrade
243
-
Osnove proračuna grañevinskih konstrukcija. Opterećenje vetrom. Osnovni
principi i osrednjeni aerodinamički pritisak vetra (JUS U.C7.110/1991);
-
Osnove proračuna grañevinskih konstrukcija. Opterećenje vetrom. Dinamički
koeficijent i aerodinamički pritisak vetra (JUS U.C7.111/1991);
-
Osnove
proračuna
grañevinskih
konstrukcija.
Opterećenje
vetrom.
Opterećenje vetrom zgrada (JUS U.C7.112/1991).
Saglasno ovim standardima, opterećenje vetrom grañevinskih konstrukcija (ne samo
betonskih) je rezultat sadejstva aerodinamičkog pritiska vetra, koeficijenta sile
(pritiska) i izložene površine konstrukcije.
Vetar je horizontalno ili približno horizontalno turbulentno vazdušno strujanje u
atmosferi. Na konstrukcije dejstvuje, načelno, kao dinamičko opterećenje slučajnog
karaktera, ali se u proračun unosi kao kvazistatičko. Dejstvuje uvek upravno na
površinu izloženog elementa ili obloge, pritiskujućim ili sišućim dejstvom.
Opterećenje vetrom, kao površinsko, definisano je sledećim izrazom:
2
2
, ,10
m T
z
z
z
w
q
S
K
G C
=
⋅ ⋅
⋅ ⋅
,
(
)
2
3
, ,10
,50,10
10
2
m T
m
t
T
q
v
k k
ρ
−
= ⋅
⋅ ⋅
⋅
..................... (10.3)
ρ
gustina vazduha [kg/m
3
]:
ρ
=1.225 –
H
[m]/8000,
v
m,50,10
osnovna brzina vetra [m/s],
k
t
, k
T
faktori vremenskog osrednjavanja osnovne brzine vetra i njegovog
povratnog perioda,
S
z2
, K
z2
faktori topologije terena i ekspozicije,
G
z
, C
dinamički koeficijent i koeficijent sile pritiska,
q
m,T,10
osnovni pritisak vetra.
Načelno, osnovni pritisak vetra (q
m,T,10
) se osrednjava faktorima topologije terena i
ekspozicije da bi se dobio
osrednjeni aerodinamički pritisak
, q
m,T,z
. Ovaj pomnožen
dinamičkim koeficijentom daje
aerodinamički pritisak vetra
, q
g,T,z
.
Veličina u zagradi izraza (10.3) je
projektna osnovna brzina vetra
:
, ,10
, ,50
m T
m T
t
T
v
v
k k
=
⋅ ⋅
. ......................................................................... (10.4)
Faktorom vremenskog intervala osrednjavanja,
k
t
, se podatak o osnovnoj brzini
vetra u drugom vremenskom intervalu (različitom od 1h) svodi na jednosatni
vremenski interval, a faktorom povratnog perioda,
k
T
, koriguje se podatak o brzini
koji odgovara povratnom oeriodu različitom od 50 godina.
Osrednjena brzina vetra
je:
, ,
, ,10
m T z
m T
z
z
v
v
K
S
=
⋅
⋅
, ......................................................................... (10.5)
pri čemu faktor ekspozicije,
K
z2
, zavisi od hrapavosti terena i promenljiv je sa
visinom, dok faktor topologije,
S
z2
, obuhvata uticaj toplogije terena u smislu
izloženosti objekta dejstvu vetra (objekat je u dolini, na brdu, na ravnom terenu...).
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
244
Dinamički koeficijent,
G
z
, načelno, zavisan od karakteristika konstrukcije na koju se
analizira dejstvo vetra. Prema odgovoru na dejstvo vetra, konstrukcije se dele na
krute
i
vitke
51
. Za konstrukcije čija visina iznad terena ne prelazi 15m, a ugib usled
dejstva vetra veličinu h/250, kod kojih je faktor topologije manji ili jednak 1.0,
može se primeniti pojednostavljeni postupak za
male krute zgrade
. „Jednostavnost“
postupka se sastoji u odreñivanju jedinstvenog, kombinovanog, koeficijenta –
proizvoda dinamičkog koeficijenta i koeficijenta sile pritiska. U suprotnom, mora se
ispitati podložnost konstrukcije rezonantnom efektu. Ukoliko se konstatuje da
konstrukcija nije podložna ovom efektu, klasifikuje se kao
velika kruta konstrukcija
,
a ukoliko jeste, kao
vitka konstrukcija
. U oba slučaja se nezavisno odreñuju
dinamički koeficijent i koeficijent sile pritiska,
C
. Ovaj poslednji se daje u tabličnoj
formi za različite konfiguracije zgrada.
Odreñen po jediničnoj površini, vetar, realno, deluje na spoljašnje površine objekta,
najčešće na oblogu. Način na koji će vetar biti apliciran na konstrukciju (površinski,
linijski ili koncentrisano) primarno zavisi od procene mehanizma prenosa
površinskog opterećenja sa obloge na konstruktivne elemente. Često u ovoj proceni
nije od krucijalnog značaja insistiranje na visokom nivou detaljnosti i prednost treba
dati jednostavnim rešenjima.
Prilikom proračuna konstrukcija zgrada neophodno je analizirati sve relevantne
pravce i smerove dejstva vetra. Najčešće je, u tom smislu, dovoljno analizirati
dejstvo vetra iz dva upravna pravca, svaki u po dva smera. Treba primetiti da dejstvo
vetra, načelno (dejstvo kao takvo najčešće ravnopravno deluje u dva suprotna
smera), jeste alternativno, ali ne i kad je njegovo dejstvo na konstrukciju u pitanju.
Zato kao posebne slučajeve opterećenja treba voditi različite smerove dejstva vetra
istog pravca.
10.2.7.
10.2.7.
10.2.7.
10.2.7.
TEMPERATURNA DEJSTVA
TEMPERATURNA DEJSTVA
TEMPERATURNA DEJSTVA
TEMPERATURNA DEJSTVA
Dejstvo temperature na konstruktivne elemente se može razmatrati kao
temperaturne promene u osi
temperaturne promene u osi
temperaturne promene u osi
temperaturne promene u osi
elemenata (
t
o
) ili kao
temperaturne razlike
temperaturne razlike
temperaturne razlike
temperaturne razlike
gornje i
donje ivice elemenata (
∆t
). Na dejstvo temperaturne promene treba računati sve
elemente veće dužine, dok se na dejstvo temperaturne razlike proračunavaju samo
specifični objekti kod kojih je ova razlika izražena, poput dimnjaka, hladnjaka,
rashladnih tornjeva i slično.
Temperaturna
promena
izaziva
statičke
uticaje
u
statički
neodreñenim
konstrukcijama (statički odreñene su „imune“), a veličina uticaja je proporcionalna
krutostima elemenata (savojnim i aksijalnim). Zato je od značaja je dobra procena
51
Pod pojmom „konstrukcija“ ovde se smatra statički sistem objekta u celini, glavni noseći
konstruktivni sistem ili samo njegov deo. Takoñe, lokalno, element obloge se može tretirati
kao konstrukcija.
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
246
graničnim stanjima nosivosti. Tako je uticaj skupljanja betona, u statički
neodreñenim konstrukcijama, ekvivalentan negativnom temperaturnom dejstvu u
osi elementa – element sa sprečenim skupljanjem (teži da skrati svoje dimenzije)
postaje zategnut. Mlad beton u fazi očvršćavanja je vrlo niske zatežuće čvrstoće,
zbog čega ovi, čak i vrlo mali, naponi zatezanja mogu biti praćeni prslinama u
elementu. Pravilnom negom betona se skupljanje betona odlaže i prolongira za
vreme kada beton postigne značajnije zatezne čvrstoće. Osim toga, relativno lakim
armaturnim mrežama (armatura za prihvat napona zatezanja izazvanim
skupljanjem) moguće je prihvatiti napone zatezanja koje beton nije u stanju.
Meñutim, negom betona nije moguće sprečiti skupljanje betona. Povezan sa ostalim
elementima u konstrukciji, element koji se skuplja izaziva uticaje i u susednim
elementima. Ponekad, ovi uticaji mogu biti značajni u meri da su merodavni za
dimenzionisanje (dugački nedilatirani elementi, na primer).
Sl. 276.
Konstitutivna zavisnost za beton pod dugotrajnim i kratkotrajnim opterećenjem
Veličine skupljanja za beton su definisane Pravilnikom BAB87 u funkciji vlažnosti
sredine i površine preseka elementa, u granicama od 0, za objekte potopljene u
vodi, do 0.056%, za elemente malih preseka u suvoj sredini. Kako je dejstvo
skupljanja ekvivalentno negativnom temperaturnom u osi elementa, to se efekti
skupljanja mogu analizirati apliciranjem odgovarajućih temperaturnih. Datom
rasponu veličina skupljanja, za temperaturni koeficijent betona od 1x10
-5
, odgovara
raspon temperaturnog hlañenja od 0 do 56°C. U uobičajenim konstrukcijama
zgrada, temperaturno opterećenje sa gornje granice bi izazvalo uticaje u
elementima konstrukcije izuzetno teške za prihvat uobičajenim dimenzijama i
količinama armature. Opet, realno je lako primetiti da efekti skupljanja ne izazivaju
ovako drastične uticaje na izvedenim grañevinama. Razlog ovome je u činjenici da je
skupljanje betona dugotrajan proces i da se realizuje paralelno sa tečenjem betona,
koje bi, grubo, moglo biti proračunski obuhvaćeno modifikacijom naponsko-
dilatacijske zavisnosti za beton (Sl. 276), skaliranjem po dilatacijskoj osi faktorom
(1+
χφ
), gde je
χ
– koeficijent starenja, a
φ
– koeficijent tečenja. Ovakva modifikacija
ima za posledicu i realnu redukciju modula elastičnosti betona (nagib tangente na
krivu):
0
0
(1
)
3
b
b
b
E
E
E
χ ϕ
=
≈
+ ⋅
. ......................................................................... (10.7)
10. Višespratne zgrade
247
Na bazi ovoga, propisima se preporučuje da se skupljanje u proračun uvede kao
smanjenje temperature u osi elementa od
t
= -15°C. Poput temperature, dejstva
izazvana skupljanjem se klasifikuju u kategorju „ostala“.
Primetimo i da se kod montažnih konstrukcija problem skupljanja betona redovno
ne manifestuje: montažni elementi se montiraju u konstrukciju kao već očvrsli, kada
je veliki deo ukupnog skupljanja već obavljen.
Kod armiranobetonskih skeleta velike dužine (manje od 70m), uticaj skupljanja se
može smanjiti tako što se objekat gradi u kraćim odsecima, dužine do 20m, a ovi se
meñusobno monolitizuju nakon mesec dana, pošto se najveći deo skupljanja
odsečaka realizuje.
Neravnomerna sleganja oslonaca
Neravnomerna sleganja oslonaca
Neravnomerna sleganja oslonaca
Neravnomerna sleganja oslonaca
izazivaju kod statički neodreñenih konstrukcija
dopunske statičke uticaje. Mogu se javiti u obliku neravnomernih vertikalnih
sleganja oslonaca i/ili u vidu horizontalnog razmicanja. Propisima nije preciziran
način njegovog proračunskog obuhvatanja niti su precizno definisane situacije kada
je neophodno uvesti ovaj uticaj u proračun. Jasno, tla malih nosivosti, velikih
deformacija i heterogenog sastava su viñenija u tom smislu. Ipak, u praksi se
izborom i proračunom temeljne konstrukcije nastoji izbeći ovakvo dejstvo. Dodatno,
modeliranjem interakcije izmeñu tla i konstrukcije, deo ovog dejstva se automatski
obuhvaća.
Koliko god dejstvo neravnomernog sleganja bilo ostavljeno sudu inženjerske
procene i logike, treba napomenuti da je reč o dugotrajnom procesu, pa se uticaji u
konstrukciji mogu proračunavati sa redukovanim modulom deformacije betona, kao
u slučaju dejstva skupljanja.
10.2.9.
10.2.9.
10.2.9.
10.2.9.
ZEMLJOTRESNA DEJSTVA
ZEMLJOTRESNA DEJSTVA
ZEMLJOTRESNA DEJSTVA
ZEMLJOTRESNA DEJSTVA
52
52
52
52
Opterećenja seizmičkim silama definisana su Pravilnikom o tehničkim normativima
za izgradnju objekata visokogradnje u seizmičkim područjima [13]. Za uobičajene
tipove konstrukcija, analiza seizmičkog dejstva se sprovodi metodom statički
ekvivalentnog opterećenja. Ovim se podrazumeva da se zemljotresno dejstvo
aproksimira horizontalnim statičkim opterećenjem u nivoima krutih meñuspratnih
tavanica.
Svi objekti su kategorisani u četiri kategorije, prema značaju, na: objekte van
kategorije, objekte I, II i III kategorije. Objekti van kategorije zahtevaju kompleksniju
seizmičku analizu, a za ostale kategorije značaj se obračunava preko
koeficijenta
kategorije objekta
,
k
o
: 1.50 za objekte I kategorije, 1.00 za II i 0.75 za III kategoriju.
Teritorija zemlje podeljena je na područja sa odgovarajućim stepenom seizmičnosti,
prema MCS skali, a analiza se sprovodi za objekte koji se nalaze u VII, VIII ili IX
52
Nije detaljno razmatrano.
10. Višespratne zgrade
249
(
)
2
,
1
10
9
3
1
tan
4
y
y
y
y
R y
h
h
h
h
β
β
= −
⋅
− ⋅ +
+ −
⋅
⋅
. .................... (10.13)
γ
z
zapreminska težina tla,
K
s
i ψ
55
koeficijent seizmičkog dejstva i koeficijent redukcije (jednak 0.75),
β
nagib terena,
R
bezdimenzionalna funkcija oblika.
Sl. 277.
Aktivni seizmički pritisak tla
Dodatni aktivni seizmički pritisak može biti posledica korisnog opterećenja,
q
, koje
se nalazi na površini. Definisan je sa (Sl. 277b):
( )
( )
2
3
,
1
a
y
y
y
p
x y
p a x
h
h
h
= ⋅
⋅ − −
+
,
s
p
K
q
ψ
=
⋅ ⋅
, ...................... (10.14)
( )
2
1
1
25 39
8
60
x
x
x
a x
h
h
h
= +
− ⋅ + ⋅
. ................................................ (10.15)
10.2.10.
10.2.10.
10.2.10.
10.2.10.
OSTALA DEJSTVA
OSTALA DEJSTVA
OSTALA DEJSTVA
OSTALA DEJSTVA
56
56
56
56
10.2.10.1.
10.2.10.1.
10.2.10.1.
10.2.10.1.
Požarna dejstva
Požarna dejstva
Požarna dejstva
Požarna dejstva
Domaćom tehničkom regulativom nije predviñeno tzv. požarno opterećenje.
Sigurnost grañevine na dejstvo požara se obezbeñuje pravilnim projektovanjem
detalja (zaštitni slojevi, zaštite spojeva...) i doslednom primenom protivpožarnih
mera (ograničenje mogućnosti širenja požara i dima unutar objekta i na susedne
objekte, obezbeñenje alternativnih puteva za evakuaciju korisnika, obezbeñenje
sigurnosti spasilačkih ekipa).
Načelno, grañevina mora biti projektovana tako da u slučaju izbijanja požara sačuva
nosivost tokom odreñenog vremenskog perioda. Požarno dejstvo je dvojako. Sa
55
Osnovne veličine pri odreñivanju seizmičkog dejstva prema Pravilniku o tehničkim
normativima za projektovanje i proračun
inženjerskih objekata
u seizmičkim područjima.
56
Nije detaljno analizirano.
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
250
jedne strane, reč je o temperaturnom dejstvu za koje je neophodno proračunati
razvoj temperature u konstrukcionim elementima. Sa druge strane, požarno dejstvo
utiče na redukciju mehaničkih karakteristika armiranobetonskih elemenata.
Evropskim standardima definisane su tzv. požarne proračunske situacije koje
podrazumevaju i pomenute proračune. Izvesno je da će uvoñenje evropske
regulative u domaće grañevinarstvo doneti mnogo novina u ovoj oblasti.
10.2.10.2.
10.2.10.2.
10.2.10.2.
10.2.10.2.
Dejstva pri izvoñenju
Dejstva pri izvoñenju
Dejstva pri izvoñenju
Dejstva pri izvoñenju
Iako je to retko slučaj kod konstrukcija zgrada, tokom izvoñenja konstrukcije ili
pojedini elementi se mogu naći u nepovoljnijoj situaciji od one koja odgovara
izvedenoj konstrukciji. Izgradnjom konstrukcije neprestano se menja njen statički
sistem, ali i starost pojedinih delova (temperatura i skupljanje), pa i dužina
delovanja stalnog tereta (tečenje).
Ukoliko je reč o specifičnim konstrukcijama zgrada, kod kojih pojedini elementi
prolaze kroz najnepovoljnija stanja tokom gradnje, neophodno ih je (stanja)
proračunom obuhvatiti.
10.3.
10.3.
10.3.
10.3.
PRORAČUN KONSTRUKCIJ
PRORAČUN KONSTRUKCIJ
PRORAČUN KONSTRUKCIJ
PRORAČUN KONSTRUKCIJE I PROJEKTOVANJE EL
E I PROJEKTOVANJE EL
E I PROJEKTOVANJE EL
E I PROJEKTOVANJE ELEMENATA
EMENATA
EMENATA
EMENATA
Projektovanje armiranobetonskih konstrukcija se danas sprovodi uz veliku podršku
računara i računarskog softvera. Načelno, realna konstrukcija se predstavlja
matematičkim modelom (koji uvek predstavlja neku vrstu idealizacije konstrukcije),
kojim se nastoje što realnije obuhvatiti stvarne mehaničke i geometrijske
karakteristike elemenata, te ponašanje konstrukcije pod različitim opterećenjima.
Pravilno formiran model konstrukcije sa pravilno apliciranim dejstvima je predmet
proračuna softverskih alata, koji, kao rezultat, obezbeñuju sagledavanje uticaja u
elementima konstrukcije i na nivou cele konstrukcije. Ovi uticaji su, dalje, osnova za
dimenzionisanje elemenata i projektovanje detalja.
Često, ovaj „proces“ nije direktan, pa su neophodne izmene modela (ponavljanje
„procesa“) u potrazi za optimalnim. Najčešće je reč o promeni geometrijskih i
mehaničkih karakteristika elemenata. Takoñe, često se tek na nivou rezultata
proračuna uočavaju greške načinjene prilikom modeliranja. U ishodištu, ova
iterativna procedura treba da rezultira, u razumnoj meri, optimalno projektovanom
konstrukcijom.
Vrlo je važno naglasiti da korišćenje specijalizovanog softvera ne vodi a priori dobro
projektovanoj konstrukciji. Naprotiv, automatizacije koje ovakvi softveri obezbeñuju
su često izvorište grešaka (praksa je to nedvosmisleno pokazala). Zato, i korišćenje
računarskog softvera, baš kao što je slučaj bio u prošlosti, kada ovakvog pomagala
nije bilo, zahteva inženjersko iskustvo i neprekidnu kontrolu. U tom smislu, od
posebne su koristi jednostavni modeli za proveru kojima se utvrñuje očekivani red
veličine pojedinih uticaja.
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
252
Pominjano je već da, oslanjajući se na, realno, deformabilnu podlogu,
armiranobetonska konstrukcija ne može biti prihvaćena kao nepokretno oslonjena.
Uticaj deformacije podloge na gornju konstrukciju (
interakcija konstrukcija
interakcija konstrukcija
interakcija konstrukcija
interakcija konstrukcija-
-
-
-tlo
tlo
tlo
tlo
)
može biti od manjeg ili većeg značaja, ali izvesno postoji. Kao dobra preporuka u
smislu obuhvatanja interakcije može se predložiti primena Winkler-ovog
jednoparametarskog modela tla. Princip je izložen u poglavlju o temeljnim
konstrukcijama. I pored očiglednih mana samog modela, njegova primena se danas
može smatrati nekom vrsta optimuma izmeñu tačnosti rezultata proračuna koje
pruža i jednostavnosti praktične primene.
Za proračun uticaja na nivou cele konstrukcije, danas se još uvek, mahom,
primenjuje
linearna teorija elastičnosti
linearna teorija elastičnosti
linearna teorija elastičnosti
linearna teorija elastičnosti
. S jedne strane, ovo je vrlo gruba
aproksimacija realnog ponašanja armiranog betona, koji se, u materijalnom smislu,
odlikuje neelastičnošću i kad je čelik i kad je beton u pitanju. Sa druge strane,
primena linearne teorije elastičnosti, poput bilo koje druge, daje rezultate koji
odgovaraju jednom ravnotežnom stanju konstrukcije. Konstrukcija pravilno
dimenzionisana i armirana saglasno ovako odreñenim uticajima, posebno za nivo
radnih (ne-graničnih
57
) opterećenja, dok se čelik još uvek nalazi u linearno-
elastičnoj fazi rada, će se u velikoj meri ovako i ponašati. Čak i za nivo graničnih
opterećenja ova odstupanja nisu velika. Otud, a i zbog činjenice da bi nelinearne
teorije u izuzetno velikoj meri povećale složenost projektovanja, primena linearne
teorije elastičnosti se, još uvek, može smatrati potpuno opravdanom. Situacije
(materijalno posmatrano) u kojima uticaji u realnoj konstrukciji značajno odstupaju
od onih kojima rezultira proračun prema linearnoj teoriji elastičnosti su redovno
vezane za neku vrstu „preopterećenja“ konstrukcija, kada su izražene karakteristike
plastičnog ponašanja čelika za armiranje. U takvim slučajevima moguće je sprovesti
obimnije proračune na nivou pojedinih elemenata (kao, na primer, što se čini
primenom teorije linija loma kod ploča) ili se konstruktivnim merama i principima i
pravilima projektovanja (nekad i nivoima opterećenja) obezbediti za slučaj
„preopterećenja“ (na primer kompleksne mere aseizmičkog projektovanja).
Ipak, primenom linearne teorije elastičnosti mora se voditi računa o neminovnim
preraspodelama uticaja, koje mogu biti posledica realnih karakteristika ponašanja
materijala i elemenata, ali i raznih drugih ograničenja. Tako je nesporno da bi,
saglasno ranije iznetom, torziona krutost linijskih elemenata morala biti modelirana
znatno manjom (u zavisnosti od vrste linijskog elementa) u odnosu na onu koja
odgovara homogenom elastičnom poprečnom preseku. Takoñe, potrebno je
razmotriti mogućnosti smeštaja potrebne količine armature u preseke pojedinih
elemenata i uticaj koji eventualno visinsko pomeranje težišta armature u preseku ili
57
Podsetimo se da su granična opterećenja, u odnosu na „stvarna“ značajno uvećana
parcijalnim koeficijentima sigurnosti.
10. Višespratne zgrade
253
smanjenje kraka unutrašnjih sila iz drugih razloga može imati na preraspodelu
uticaja (kada je dobrodošla primena ograničene preraspodele).
10.3.2.
10.3.2.
10.3.2.
10.3.2.
DIMENZIONISANJE I AR
DIMENZIONISANJE I AR
DIMENZIONISANJE I AR
DIMENZIONISANJE I ARMIRANJE ELEMENATA
MIRANJE ELEMENATA
MIRANJE ELEMENATA
MIRANJE ELEMENATA
Dimenzionisanje i armiranje elemenata konstrukcija višespratnih zgrada je u svemu
definisano i objašnjeno u delovima koji su se odnosili na projektovanje pojedinih
vrsta elemenata. Zato se ovde daju samo neke dodatne napomene za to vezane.
Načelno, svaki element, u savkom preseku, mora imati obezbeñenu dovoljnu
količinu pravilno rasporeñene armature da zadovolji uslove graničnog stanja
nosivosti i upotrebljivosti. Pri tome je neophodno razmatrati sve moguće
kombinacije graničnih i eksploatacionih opterećenja, a jedinstven i precizan „recept“
za odreñivanje
merodavnih kombinacija
nije moguće dati. Ipak, vrlo često je,
inženjerskom logikom, moguće broj „potencijalnih“ merodavnih kombinacija
smanjiti na vrlo malu meru.
Gredni elementi
su dominantno izloženi savijanju u vertikalnoj ravni sa relativno
malim aksijalnim silama. Ovo čini da su, najčešće (ne i uvek), kombinacije sa
maksimalnim vrednostima momenata savijanja istovremeno i merodavne za
odreñivanje potrebne količine podužne armature. Slično, kombinacije sa
maksimalnim vrednostima transverzalnih sila se javljaju merodavnim za odreñivanje
potrebe za poprečnom armaturom. No, već ovde, uticaji torzije, ukoliko ih ima,
mogu da promene ovaj način razmišljanja (tada je potrebno naći kombinaciju sa
najnepovoljnijim zajedničkim dejstvom smicanja i torzije). Ne treba zaboraviti ni da
torzioni uticaji iziskuju i dodatnu potrebu za podužnom armaturu, što usložnjava
iznetu logiku.
Stubovi
su, u opštem slučaju, kad je o podužnoj armaturi reč, koso savijani elementi
izloženi značajnim silama pritiska. Odreñivanje merodavne kombinacije kod ovih
elemenata ume biti zametan posao (posebno ako je analiziran velik broj slučajeva
opterećenja), jer se merodavna kombinacija ne mora odlikovati ekstremnom
vrednosšću ni jednog od tri uticaja (dva momenta i aksijlna sila). Takoñe, merodavna
kombinacija je zavisna i od izabranog načina armiranja preseka elementa, ali i od
efekata drugog reda
58
, koji kod vitkih elemenata moraju biti obuhvaćeni
proračunom. Stubovi višespratnih zgrada najčešće ne zahtevaju potrebu osiguranja
glavnih zatezanja, ali ovo ne isključuje obavezu provere.
AB ploče
se, kao dominantno savijane, najčešće dimenzionišu na kombinaciju
gravitacionih opterećenja. Pravila i principi armiranja su odreñeni vrstom tavanice i
dati u prethodnim poglavljima.
... biće dopunjeno ...
58
Primetiti, na primer, da veća aksijalna sila, s jedne strane, obično, smanjuje potrebu za
armaturom, ali, sa druge, povećava uticaje drugog reda.
10. Višespratne zgrade
255
manje od 10% veča od onih koja odgovaraju proračunu prema teoriji prvog reda.
Ovako formulisan stav korespondira sa odredbom da u pritisnutim elementima
uticaji drugog reda treba da se razmatraju ukoliko je povećanje momenata savijanja
prvog reda usled deformacija veće od 10% (Sl. 278).
Sl. 278.
Klasifikacija konstrukcija
Meñutim, od ovakvog, načelnog, kriterijuma nema praktične koristi: njegova
provera, kojom proračun II reda može izostati, već podrazumeva sračunavanje
uticaja II reda. Zato, za praksu, su neophodni drugačiji, direktni, kriterijumi. U
PBAB87 dato je da se višespratna konstrukcija može smatrati nepomerljivom ukoliko
je, uz relativno simetričan raspored elemenata za ukrućenje, zadovoljeno:
0.2 0.1
tot
v
b b
h
F E I
n
≤
+
, za
3
n
≤
, i ................................................. (10.16)
0.6
tot
v
b b
h
F E I
≤
, za
4
n
≥
. .......................................................... (10.17)
n i h
broj spratova i visina pomerljivog dela konstrukcije,
E
b
I
b
ybir krutosti svih vertikalnih elemenata za ukrućenje,
F
v
suma svih vertikalnih eksploatacionih opterećenja.
Dodatno, konstrukcija se može smatrati nepomerljivom i ako je suma krutosti
elemenata za ukrućenje u horizontalnom pravcu dovoljna da ovi elementi prime i
prenesu do temelja bar 90% od ukupnog horizontalnog opterećenja. Podrazumeva
se da su i u ovom slučaju elementi za ukrućenje približno simetrično rasporeñeni u
osnovi. Istovremeno se preporučuje dimenzionisanje elemenata koji obezbeñuju
horizontalnu nepomerljivost na 100% horizontalnog opterećenja. Meñutim, ovde
treba biti oprezan, jer se oni (elementi za ukrućenje) obično deformišu kao konzolni
nosači, što je najnepovoljniji slučaj kad je reč o dodatnim efektima savijanja usled
normalnih sila (velika dužina izvijanja), posebno ako su u pitanju relativno fleksibilni
elementi, ili u slučaju izražene rotacije temelja. Tada je neophodno oceniti potrebu
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
256
uvoñenja efekata drugog reda u proračun elemenata za ukrućenje kao visokih
konzolnih stubova
Ukoliko konstrukcija ne zadovoljava ni jedan od pomenuta dva kriterijuma,
konstrukcija kao celina, pa samim tim i krajevi stuba koji se analizira, smatraju se
pomerljivim.
... biće dopunjeno ...
10.5.
10.5.
10.5.
10.5.
PRINCIPI A
PRINCIPI A
PRINCIPI A
PRINCIPI ASEIZMIČKO
SEIZMIČKO
SEIZMIČKO
SEIZMIČKOG PROJEKTOVANJA
G PROJEKTOVANJA
G PROJEKTOVANJA
G PROJEKTOVANJA ZGRADA
ZGRADA
ZGRADA
ZGRADA
10.5.1.
10.5.1.
10.5.1.
10.5.1.
UVOD
UVOD
UVOD
UVOD
Zemljina kora nije jedinstvena čvrsta površina, nego, pre, predstavlja mozaik
blokova koji se dodiruju na šavovima ispunjenim manje čvrstim materijalom. Meñu
ovim blokovima se neprekidno odigravaju meñusobna relativna pomeranja, zbog
čega se na spoju akumulira ogromna količina elastične energije, a blokovi su u
stanju napete opruge (Sl. 279a). Kada u jednom trenutku naprezanje materijala
šavova dostigne graničnu čvrstoću, dolazi do pucanja šava i naglog relativnog
pomeranja dva napregnuta bloka, tj. do naglog oslobañanja akumulirane energije
(Sl. 279b), te do pojave vibracionog kretanja površine – zemljotresa. Smicanje
blokova može biti različitih pravaca, vertikalno, horizontalno, koso ili kombinovano
(Sl. 280).
Sl. 279.
Prskanje šavova
Sl. 280.
Mogući pravci smicanja blokova
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
258
Sl. 283.
Spektar odgovora sistema
Sl. 284.
„Sreñen“ spektar
Često se, zbog očekivanih prekoračenja granice elastičnosti konstrukcije, spektralna
kriva dalje redukuje u stepenu koji zavisi od očekivanih oštećenja objekta, čime je
formiran dinamički koeficijent
k
d
, kojim je direktno odreñen intenzitet seizmičkih
sila na posmatranu grañevinu.
10.5.2.
10.5.2.
10.5.2.
10.5.2.
PROJEKTNE SEIZMIČ
PROJEKTNE SEIZMIČ
PROJEKTNE SEIZMIČ
PROJEKTNE SEIZMIČKE SILE
KE SILE
KE SILE
KE SILE –
––
– KONCEPT
KONCEPT
KONCEPT
KONCEPT
Očigledno je iz prethodnog da seizmičke sile ne zavise samo od seizmičkih
karakteristika lokacije, nego i od dinamičkih karakteristika konstrukcije. Sile prema
kojima se konstrukcija dimenzioniše (projektne seizmičke sile) dodatno zavise i
procenjene racionalnosti konstrukcije, ali i od ekonomskih mogućnosti zajednice i
od politike koju ona vodi u zaštiti od elementarnih nepogoda. Tako je, na primer,
jasno da mora postojati veza izmeñu intenziteta zemljotresa i njegovih povratnih
perioda, sa jedne, sa vekom trajanja grañevine, sa druge strane. Slabi i umereni
zemljotresi se javljaju sa većom učestalošću od jakih, a mogu akumulirati manja
oštećenja koja postepeno umanjuju opštu otpornost konstrukcije neophodnu za
slučaj jakog zemljotresa. Takoñe, česta popravka sitnijih oštećenja može koštati
više nego gradnja bolje obezbeñenih zgrada. Opet, nema ni ekonomskog smisla u
projektovanju zgrada obezebeñenih od zemljotresa koje verovatno nikad neće ni
doživeti za svog veka.
Ovakva razmišljanja vode pristupu odabira projektnih seizmičkih sila vezanom za
verovatnoću pojave odreñenog intenziteta na datoj lokaciji kao funkcije odreñenog
(datog) vremenskog intervala. Ovo, dalje, vodi konceptu projektovanja zgrada na bar
dva nivoa seizmičkih sila.
Prvi n
Prvi n
Prvi n
Prvi nivo
ivo
ivo
ivo
odgovara umerenim, relativno čestim,
zemljotresima, a cilj je obezbediti njihov prijem elastičnim radom konstrukcije, bez
oštećenja noseće konstrukcije (sa eventualnim malim oštećenjima nenosećih
elemenata).
Drugi nivo
Drugi nivo
Drugi nivo
Drugi nivo
odgovara jakim zemljotresima, koji se, uz defiisan rizik,
mogu očekivati jednom u toku veka eksploatacije konstrukcije. Ideja je da ove
10. Višespratne zgrade
259
seizmičke sile konstrukcija primi elasto-plastičnim radom, dakle uz odreñena
oštećenja. Stepen „prihvatljivih“ oštećenja je odreñen politikom zaštite i važnošću
objekta, ali uz ispunjenost uslova očuvanja integriteta konstrukcije (ne smeju se
srušiti).
10.5.3.
10.5.3.
10.5.3.
10.5.3.
D
D
D
DISPOZICIJE, LOKACIJA
ISPOZICIJE, LOKACIJA
ISPOZICIJE, LOKACIJA
ISPOZICIJE, LOKACIJA, SISTEMI...
, SISTEMI...
, SISTEMI...
, SISTEMI...
Iako
izbor lokacije
izbor lokacije
izbor lokacije
izbor lokacije
konstrukcije vrlo retko zavisi od projektanta konstrukcije,
svakako se moraju izbegavati fundiranja na tlu podložnom likvefakciji
60
, klizanju ili
obrušavanju. Takoñe, skoro nasuta i slabo zbijena tla valja izbegavati, a ako se
takva lokacija mora koristiti onda objekat treba fundirati ispod slabih slojeva.
Zemljotresna otpornost zgrade zavisi od mnogo parametara i konstruktivnih mera, a
pridržavanje odreñenih pravila koja se odnose na dispoziciona rešenja je uvek
dobrodošlo. Načelno, konstrukciju valja formirati jednostavnom, sa prostim i
kratkim putem prenosa opterećenja.
Kod izbora oblika
zgrade u osnov
zgrade u osnov
zgrade u osnov
zgrade u osnoviiii
, prednost je uvek na strani sažetih i simetričnih
osnova. Dugačke, razuñene, nesimetrične ili nepravilne osnove treba izbegavati.
Dugačke zgrade mogu biti izložene asinhronom oscilovanju pojedinih delova
(asinhronoj pobudi), kako u horizontalnim, tako i u vertikalnom pravcu, što dovodi
do ogromnih naprezanja tavanica, za koje, i zbog svoje dužine, možemo sumnjati u
opravdanost njihovog tretmana kao apsolutno krutih u svojoj ravni. Naravno,
dugačke zgrade imaju i nedostatke u pogledu uticaja usled temperaturnih razlika,
skupljanja betona ili nejednakog sleganja.
Simetrija konstrukcije zgrade u osnovi je mera u pravcu postizanja jednostavnosti
konstrukcije, ali i mera kojom se primarno doprinosi postizanju translatornog
pomeranja tavanica (naspram rotacionog). Samim tim, u odnosu na nesimetrične,
ovakve zgrade se odlikuju i povećanom seizmičkom otpornošću. Za nesimetrične
osnove je vrlo teško obezbediti poklapanje centara mase i krutosti, što za posledicu
ima torziranje zgrade u osnovi (Sl. 285). Uticaj iizazvani ovim torziranjem mogu biti
vrlo značajni i, čak, prevazići uticaje translatornog pomeranja.
60
Pojava da tlo zasićeno vodom prilikom vibriranja prelazi u tečno stanje.
10. Višespratne zgrade
261
Sl. 287.
Nepravilnosti po visini zgrade
Takoñe, nije povoljno smanjenje krutosti konstrukcije od vrha ka dnu, makar
simetrija i bila očuvana, a izvoñenje (i povećanje) konzolnih prepusta čini zgradu
osetljivom i na vertikalne oscilacije. Sada ni uobičajeni postupci sa jednom spratnom
masom ne mogu biti zadovoljavajuće tačnosti (Sl. 288).
Sl. 288.
Zgarada koja se konzolno širi ka vrhu i proračunski dinamički modeli
Jedan od osnovnih principa korektnog aseizmičkog projektovanja je očuvanje
kontinuiteta krutosti
kontinuiteta krutosti
kontinuiteta krutosti
kontinuiteta krutosti
celom visinom zgrade. Izmeštanje zidova za ukrućenje (Sl.
289a) ima za posledicu nemogućnost prenosa momenta savijanja (transverzalne sile
da) na izmešteni zid, te njegov prijem aksijalnim silama u stubovima. Kako ovo
mogu biti ogromne sile, aksijalna nosivost stuba se lako dostiže. Drugi primer,
prikazan na Sl. 289b je primer još jednog nedopuštenog diskontinuiteta. Sile u
stubovima, tokom zemljotresa, će lako preopteretiti grede na koje se oslanjaju.
Sl. 289.
Diskontinuiteti krutosti
Posebno čest i opasan primer diskontinualnosti krutosti je onaj poznat pod imenom
fleksibilni sprat (najčešće, i najnepovoljnije, fleksibilno prizemlje - Sl. 290). U
nekom spratu krutost je naglo redukovana, na primer zamenom zidova stubovima.
Kod ovakvih konstrukcija vrlo je teško ostvariti zahtevani duktilitet pri rotaciji
krajeva stubova, budući da se praktično kompletno horizontalno pomeranje
realizuje u jednoj etaži. Čak i da je visoke zahteve za duktilnošću rotacije krajeva
stubova moguće postići, uticaji drugog reda su sledeći koji ugrožavaju ovakvu
grañevinu. Da bi se projektanti dodatno obeshrabrili u izboru sistema sa
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
262
fleksibilnim spratovima, za ovakve konstrukcije je propisan koeficijent duktiliteta i
prigušenja od 2.0, kojim se dupliraju projektne seizmičke sile.
Sl. 290.
Fleksibilno prizemlje
Smanjenje mase
Smanjenje mase
Smanjenje mase
Smanjenje mase
je sledeći bitan princip aseizmičkog projektovanja. Seizmičke sile,
budući da su inercijalne prirode, direktno su proporcionalne masi. Zato, sve
nepotrebne mase treba ukloniti, a pregradne zidove, podove i obloge birati od lakih
materijala. Za konstruktivne materijale treba birati one sa većim odnosima čvrstoća
prema masi. Treba se truditi da veće mase budu locirane u nižim etažama i što bliže
centru krutosti, a ravnomerno rasporeñene oko centra krutosti.
Krutost tavanice u sopstvenoj ravni
Krutost tavanice u sopstvenoj ravni
Krutost tavanice u sopstvenoj ravni
Krutost tavanice u sopstvenoj ravni
je jedna od premisa aseizmičkog proračuna.
Nedeformabilnošću (beskonačnom krutošću) u svojoj ravni, tavanica obezbeñuje
prenos seizmičkih spratnih sila vertikalnim elementima saglasno njihovim
krutostima, održavajući pomeranja konstantnim (odnosi se na translatorno
pomeranje zgrade). Srećom, uz pridržavanje ostalih navedenih principa, praktična
nedeformabilnost tavanice se postiže već sa punim armiranobetonskim slojem
tavanice debljine, na primer, 5cm. Meñutim, kod polumontažnih tavanica tipa TM ili
FERT ovo, zbog velike razlike aksijalne krutosti dva pravca može biti dovedeno u
pitanje. Zato se preporučuje njihovo izvoñenje sa različitom orijentacijom rebara u
susednim poljima. Kod montažnih tavanica, ukoliko nije predviñena monolitizacija
dodatnim slojem betona, krutost tavanice u svojoj ravni je pre svega zavisna od
prijema smicanja u horizontalnoj ravni na mestima spojeva tavaničnih elemenata.
Viši stepen
statičke neodreñenosti
statičke neodreñenosti
statičke neodreñenosti
statičke neodreñenosti
konstrukcije je poželjan. Povećanjem
prekobrojnosti elemenata (redudantnosti), načelno, povećava se i mogućnost
postepenog otvaranja plastičnih zglobova i preraspodele uticaja i nosivosti. Statički
neodreñeni sistemi nemaju ovu mogućnost. Svaki plastični zglob predstavlja jedan
apsorber kinetičke energije i smanjuje pobuñenost sistema. Paralelno, pojava
plastičnih zglobova redukuje krutost konstrukcije „seleći“ je s periodom u zonu
manjih akceleracija (spektar), što, osim smanjenja nivoa pobude, može rezultirati i
„izvlačenjem“ konstrukcije iz rezonancije u kojoj se konstrkcija, možda, našla.
Moglo bi se, grubo, reći da se statički neodreñena konstrukcija jakim zemljotresima
suprotstavlja trošenjem statičke neodreñenosti i postepenim prelaskom ka statički
odreñenoj.
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
264
mala. U tački 3 je dostignuta granica razvlačenja armature, a nešto pre toga došlo je
i do otvaranja prslina i krivljenja dijagrama. Zbog pojave plastičnih deformacija
površina petlji postaje znatno veća. Dalje povećanje opterećenja (tačke 4 i 5) će
dalje obarati krutost (nagib krivih) i rotirati petlju, koja zahvata sve veću površinu.
Sl. 291.
Histerezisno ponašanje AB grede napregnute savijanjem sa malom i velikom smičućom silom
Ovim je prikazano poželjno ponašanje AB štapa izloženog velikim naizmeničnim
opterećenjima. Jedna od mera za ocenu takvog ponašanja je duktilnost, definisana
kao količnik granične deformacije (pomeranja, rotacija) pri lomu i one na granici
elastičnosti:
/
u
c
D
δ δ
=
. ..................................................................................... (10.18)
U slučaju kada je štap, izuzev na savijanje, napregnut i velikim smičućim silama (Sl.
291b), histerezisno ponašanje ima drugačije karakteristike. Makar je moguće
ostvariti i istu duktilnost, suženje histerezisne petlje oko koordinatnog početka ima
za rezultat manju količinu disipirane energije, te veću pobudu konstrukcije. Samo
suženje petlja odgovara trenucima kada savijanje menja smer i, u jednom periodu,
ostavlja presek bez sabijenog betonskog dela, samo „na armaturi“. Ova, budući
mnogo manje krutosti, trpi značajna pomeranja, pre svega usled smicanja.
Sl. 292.
Zatvaranje i otvaranje prslina preseka sa plastifikovanom armaturom
Krajevi grede su poželjna mesta formiranja plastičnih zglobova za jakih zemljotresa.
Lokacija na kraju je logična ako se imaju na umu maksimalne ordinate momenata
savijanja i od gravitacionih i od horizontalnih dejstava. Njihova pojava u riglama ne
ugrožava ukupnu stabilnost konstrukcije (ne vodi progresivnom lomu), kako jeste
slučaj sa plastičnim zglobovima u stubovima (Sl. 293), kod kojih relativno mali broj
plastičnih zglobova formira mehanizam od konstrukcije. Osim toga, popravka
oštećene rigle je jednostavnija od popravke stuba nižih etaža.
10. Višespratne zgrade
265
Sl. 293.
Povoljna i nepovoljna dispozicija plastičnih zglobova
Imajući ovo na umu, konstrukciju treba projektovati na način da se plastični
zglobovi formiraju na ovim, poželjnim mestima, pre nego što se realizuju u
stubovima. Ovaj koncept bi mogao biti imenovan kao koncept „slabih“ greda, s tim
što ovde treba biti oprezan. Termin „slaba“ ne podrazumeva pod-dimenzionisanje
elementa. Nivo uticaja koji konstrukcija treba da primi elastičnim radom je definisan
projektnim seizmičkim silama, i nosivost preseka greda mora biti dovoljna da bez
oštećenja primi uticaje koji odgovaraju ovakvom nivou opterećenja. Pre je reč o
opasnosti od pre-dimenzionisanja preseka greda ili o nedovoljnoj nosivosti preseka
stubova, čime se tamo mogu, pre nego u gredama, pojaviti plastični zglobovi.
Naravno, dodatno, gredama je neophodno obezbediti visok kapacitet rotacije
(duktilnost), a (već pominjane) mere u tom cilju su, prevashodno, usmerene ka
poboljšanju nosivih karakteristika pritisnute zone betona: primena viših marki
betona, obezbeñenje dovoljne količine (minimalno 50% zategnute) pritisnute
armature, kao i utezanje preseka uzengijama na rastojanju ne većem od 10cm
(povećanje nosivosti pritisnutog betona, ali i sprečavanje izvijanja pritisnutih,
plastifikovanih šipki). Guste uzengije u zoni plastičnog zgloba imaju i funkciju
prijema transverzalnih sila koje odgovaraju graničnim momentima, a koje u celosti
moraju biti primljene armaturom.
Čvorovi u kojima se spajaju grede i stubovi
Čvorovi u kojima se spajaju grede i stubovi
Čvorovi u kojima se spajaju grede i stubovi
Čvorovi u kojima se spajaju grede i stubovi
su mesta koja bitno opredeljuju
ponašanje sistema, u smislu da histerezisno ponašanje sklopa može biti bitno
drugačije od ponašanja pojedinih elemenata.
Neka je
spoljašnji čvor
napregnut momentima kao na Sl. 294. Stanju naprezanja
odgovaraju prsline kao na slici. Stanje naprezanja na kraju grede (BD) je, po pravilu,
takvo da je armatura i pritisnute i zategnute zone prešla granicu razvlačenja
(pretpostavljen je formiran plastični zglob na kraju grede). Tada će duž visine jezgra
(AC ili BD) morati da bude preneta sa čelika na beton sila jednaka zbiru sila u
armaturi, što često izaziva vrlo velike
τ
napone izmeñu armature i betona, te do
mogućnosti razaranja veze čelik-beton (klizanje armature). Slično je i sa
ukotvljenjem armature grede, koja zbog nedovoljne širine stuba mora biti povijena
u stub (izvoñačke teškoće). Ovde, osim velikih τ napona, dolazi i do velikih napona
pritiska na beton usled skretnih sila u zoni zakrivljenja armature. Uprošćena shema
sila ima zatežuće sile obeležene sa
Z
, pritiskujuće sa
P
, a smičuće sa
S
, a napon
pritiska je aproksimiran konstantnim. Očigledno je da se ukupan sistem sila u čvoru
svodi na dve ukrštene dijagonalne sile. Nacrtana sila zatezanja proizvodi u čvoru
10. Višespratne zgrade
267
Stvaranjem prslina u jezgru obrazuju se pritisnute dijagonale u čvoru kojom se
prenosi rezultujuća sila pritiska nastala superpozicijom uticaja u čvoru. Ipak,
cikličnim ponavljanjem opterećenja dolazi do postepene degradacije krutosti jezgra
i formiranja sistema unakrsnih prslina. Umeso jedne pritisnute dijagonale formira se
niz paralelnih dijagonala - rešetka. Sile zatezanja koje uravnotežuju rešetku se tada
moraju prihvatiti armaturom jezgra.
Sl. 296.
Izmeštanje plastičnog zgloba
61
10.5.4.2.
10.5.4.2.
10.5.4.2.
10.5.4.2.
Stubovi
Stubovi
Stubovi
Stubovi
Armiranobetonski stubovi mogu biti raščlanjeni, prema intenzitetu aksijalne sile, na
one sa relativno malom aksijalnom silom i one sa velikim aksijalnim naprezanjem.
Kod prvih dominantan je uticaj savijanja, pa je njihovo ponašanje slično onom za
grede (Sl. 291). Obično se sreću kod
neukrućen
neukrućen
neukrućen
neukrućenih okvira
ih okvira
ih okvira
ih okvira
. Relativno su male visine,
zbog čega uticaji smicanja mogu biti značajni, a u praksi su često registrovani
tipični lomovi stubova usled smicanja. Zato ovakvi stubovi moraju biti pažljivo
armirani protiv smicanja, da bi se obezbedilo njihovo duktilno ponašanje, poput
dijagrama na Sl. 291. Pošto je duktilnost odreñena, izmeñu ostalog, granicom
nosivosti pritisnutog betona, na njeno povećanje povoljno deluje smanjenje
aksijalne sile. Zato se kod ovakvih stubova, kao mera kojom se savijanje ostavlja
dominantnim uticajem, obično ograničava intenzitet (napon) aksijalne sile (domaćim
propisima na 35% čvrstoće betonske prizme).
Utezanje stubova gustim zatvorenim uzengijama (Sl. 297) značajno povećava
njihovu nosivost (uz deformabilnost). Iako se primenom čelika visoke nosivosti za
uzengije može postići veća nosivost u poprečnom pravcu, usled opasnosti od
„eksplozije“ stuba (manja deformabilnost jačih čelika), preporučuje se primena
čelika sa izrazitim karakteristikama plastičnog deformisanja. Domaćim Pravilnikom,
razmak izmeñu uzengija stuba je postavljen na maksimalnih 15cm, s tim što se u
zonama na krajevima stubova ovaj razmak polovi, na maksimalnih 7.5cm. Dužina
ovih zona je za 50% veća od veće stranice poprečnog preseka stuba, a minimalno
61
Važno je naglasiti da povijanjem armature nije jedan presek oslabljen, nego su susedni
preseci pojačani dodatnom armaturom.
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
268
50cm ili 1/6 visine stuba. Uzengije moraju biti i preklopljene po kraćoj strani (ne
samo zatvorene).
Analiza čvora grede i stuba je ukazala na potrebu prožimanja zone čvora
uzengijama. Kako je propuštanje uzengija i grede i stuba kroz čvor praćeno velikim
izvoñačkim problemima, to, u izboru koje propustiti, se treba opredeliti za uzengije
stuba, kako je prikazano na Sl. 297b.
Poseban problem predstavlja nastavljanje armature stuba. Praktično posmatrano,
najpogodnije mesto za nastavak je locirano neposredno iznad tavanice. Dodatno,
najpogodnije je nastavljanje kompletne armature stuba u tom, istom, preseku.
Meñutim, kako je to zona potencijalnog plastičnog zgloba u stubu, trebalo bi ga
izbegavati kao mesto nastavka armature. I Pravilnikom je propisano da se armatura
nastavlja van zona potencijalnih plastičnih zglobova, dakle, optimalno na sredini
visine stuba. Takoñe, dopušta se nastavljanje samo 50% armature stuba po spratu, a
za šipke prečnika većeg od 20mm zahteva se nastavak zavarivanjem. U praksi se
ove odredbe često krše u povladavanju jednostavnosti. Ipak, treba napomenuti i da
je zahtev postavljen Pravilnikom u izvesnoj meri prestrog. Korektno izveden
nastavak preklopom, obuhvaćen dovoljnom količinom poprečne armature, prema
eksperimentalnim istraživanjima Pauley-a, može biti prihvatljivo rešenje.
Kod
ukrućenih okvira
ukrućenih okvira
ukrućenih okvira
ukrućenih okvira
se pojavljuju stubovi koji su primarno izloženi aksijalnom
opterećenju (seizmičko opterećenje primarno primaju zidovi za ukrućenje). Kod
(dobro) ukrućene višespratne grañevine uticaj seizmičkog opterećenja na aksijalne
sile u stubovima je mali. Iako se kod ovih stubova lom realizuje iscrpljenjem
nosivosti betona po pritisku, moguće su mere kojima će i on biti učinjen duktilnijim.
Uz sprečavanje izvijanja stuba, najznačajnija mera je dobro utezanje betona
zatvorenim uzegijama, čime se može višestruko uvećati sposobnost aksijalnog
dilatiranja (Sl. 297).
Sl. 297.
Veza napon-dilatacije za neutegnut (1) i utegnut (2 i 3) beton i utezanje čvora uzengijama
10.5.4.3.
10.5.4.3.
10.5.4.3.
10.5.4.3.
Utcaj ispune kod skeletnih zgrada
Utcaj ispune kod skeletnih zgrada
Utcaj ispune kod skeletnih zgrada
Utcaj ispune kod skeletnih zgrada
Zidovi ispune se, u proračunu, ne uzimaju u obzir kao nosivi elementi. Ipak, njihova
krutost je, obično, dovoljno velika da, bar u prvoj fazi rada, sadejstvuju sa okvirom
u prenosu opterećenja. Proceniti njihov doprinos je teško, što i jeste razlog
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
270
funkcionalnih razloga, nisu najpovoljnija mesta za lociranje zidova za ukrućenje,
tako da je njihov konačni raspored u konkretnoj konstrukciji kompromis
arhitektonskih, funkcionalnih i nosivih parametara. Kao pogodna mesta za njihovu
lokaciju redovno se pokažu zone oko stepeništa i liftova (Sl. 299). Uprokos
nepovoljnosti lokacije (redovno blisko sredini osnove), povezivanje zidova dva
pravca u jedan izlomljen višestruko uvećava njihovu krutost – nosivost.
Sl. 299.
Raspored zidova za ukrućenje u osnovi
Rad zidova za ukrućenje (ako zanemarimo jako niske) odgovara konzoli, gde se
maksimalni uticaji (momenti savijanja, transverzalne sile) javljaju upravo na mestu
uklještenja. Zid je, dodatno, opterećen i pripadajućim delom gravitacionog
opterećenja, što u njemu izaziva i odreñenu (povoljno dejstvo) aksijalnu silu
(redovno ne visokog relativnog intenziteta). Kod ovakvih zidova je moguće ostvariti,
dobrim armiranjem, duktilno ponašanje sa dobro zaobljenom histerezisnom petljom
(Sl. 300).
Sl. 300.
Dobro histerezisno ponašanje zida za ukrućenje
Problem transverzalne sile je složeniji. Dostizanjem graničnog momenta, u zidu će
se pojaviti prslina, koja se, zbog alternativnosti uticaja, brzo širi na ceo presek.
Transverzalna sila se, sada, prenosi trenjem betona o beton na mestu zatvorene
prsline i armaturom, kao trnom. Sila trenja (raspoloživa) je funkcija sile pritiska u
zidu i redovno je dovoljnog intenziteta (istraživanja su pokazala da se dovoljnom
silom može smatrati ona koja koristi, u smislu prosečnog normalnog napona u zidu,
10% njegove pritisne računske čvrstoće).
10. Višespratne zgrade
271
Sl. 301.
Klizanje zida za ukrućenje
Meñutim, sa porastom uticaja smicanja, beton na spoju zatvorene prsline se „glača“,
čime opada i koeficijent trenja, a beton u okolini armature (trnova) se drobi. Ovim,
nosivost zida na smicanje može biti uspostavljena tek na račun velikog
horizontalnog pomeranja (smicanja) (Sl. 301). Histerezisna petlja se sada karakteriše
značajnim suženjem (takozvanim uštinućem) petlje. Treba naglasiti i da će, logično,
uticaj smicanja biti izraženiji sa smanjenjem visine zida prema širini, zbog čega su
oni i podložniji ovakvom razvoju dogañaja. Za kontrolisanje horizontalnog
proklizavanja može biti efikasno iskorišćena kosa armatura usidrena u temelj zida,
prikazana na Sl. 302.
Sl. 302.
Koso armiranje zidova kao mera sprečavanja klizanja
Ovim je implicirana i mogućnost klasifikacije zidova za ukrućenje na
normalne
normalne
normalne
normalne
,
pretežno savijane, i
kratke
kratke
kratke
kratke
, pretežno smicane, kod koji je ovaj odnos manji. Prvi su
od većeg interesa kada su višespratne zgrade u pitanju.
Normalni zidovi za ukrućenje su oni sa odnosom visine prema širini većim od 2.
Minimalna debljina ovih zidova je 15cm, čime je omogućeno dobro kotvljenje
armature, ali i sigurnost od lokalnog izvijanja. U opštem slučaju su opterećeni, u
najopterećenijem preseku, velikm alternativnim momentima savijanja usled
seizmičkog dejstva i aksijalnim opterećenjem usled, primarno, gravitacionih
opterećenja (stalna, korisna). Kritični presek se dimenzioniše saglasno teoriji
graničnog stanja nosivosti, a merodavna kombinacija opterećenja će biti ona koja
najnepovoljnije minimizira aksijalnu silu pritiska i maksimizira moment savijanja. U
tom smislu, dejstvo gravitacionog opterećenja je povoljno, pa merodavna
kombinacija najčešće uzima sledeći oblik:
1.3
u
g
z
S
S
S
=
±
⋅
. ............................................................................. (10.20)
Korišćenjem interakcionih dijagrama, uz pretpostavku simetričnog armiranja
izduženog poprečnog preseka, moguće je odrediti potrebnu količinu podužne
10. Višespratne zgrade
273
Za krak unutrašnjih sila može biti, približno, usvojeno 90% širine
b
, a ugao α se
redovno usvaja jednakim 45° (realno je u granicama 45-55°).
Kako je kritični presek najčešće lociran na spoju zida s temeljem, dobra ideja je ne
nastavljati vertikalnu armaturu na ovom mestu, nego je iz temelja, u formi ankera,
pustiti kroz celu prvu etažu.
Posebnom vrsto zidova u ukrućenim skeletnim konstrukcijama se javljaju takozvani
spojeni zidovi
spojeni zidovi
spojeni zidovi
spojeni zidovi
. Najčešće nastaju formiranjem, u okviru zidova za ukručenje, otvora
za vrata ili prozore (Sl. 305).
Sl. 305.
Spojeni zidovi
Kratki nosači, sa odnosom dužine prema visini manjim od 2, koji se kodovih zidova
javljaju, se suštinski drugačije ponašaju od dužih nosača napregnutih na savijanje.
Kod ovakvih elemenata dominantni su naponi smicanja. Ovo je naročito izraženo
kod armiranobetonskih nosača, gde je smičuća nosivost ograničena niskom
zateznom čvrstoćom betona.
Prostirući se izmeñu krutih betonskih zidova, pod dejstvom horizontalnih sila, zbog
velike krutosti nosača, u njima se javljaju izuzetno veliki momenti savijanja i
transverzalne sile. Prihvat ovih uticaja je praktično nemoguć (svakako je, bar, ne
racionalan) i unapred treba računati sa njihovim prskanjem i oštećenjem za jakih
zemljotresa, što ne mora biti mana. Ovakvi nosači se karakterišu praktično
konstantnom transverzalnom silom, budući da je udeo gravitacionog dela mali u
odnosu na:
2
/
Q
M l
= ⋅
. ................................................................................... (10.22)
Iskustva realnih zemljotresa su pokazala izuzetno loše ponašanje ovih spojnih greda
projektovanih na konvencionalni način, armiranih kao grede (Sl. 306a). Istina je da
njihovo oštećenje ili, čak, kolaps redovno ne vodi progresivnom lomu konstrukcije,
ali se ovi elementi mogu mnogo efikasnije iskoristiti za apsorpciju razvijene
kinetičke energije.
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
274
Sl. 306.
Kratke grede konvencionalno i unakrsno armirane
Istraživanjima (
Pauley
) je utvrñeno da su kratki nosači, po pojavi prslina, zategnuti
celom svojom dužinom, tj. ne postoji „malo“ opterećena zona oko nulte momentne
tačke. I gornja i donja armatura po pojavi kosih prslina trpe zatezanje, čime je
isključena plastifikacija usled pritiska. Zbog dominantnog uticaja smicanja, pojava
kosih prslina vodi nagloj redukciji krutosti (i do 85%) konvencionalno armiranih
ovakvih elemenata, što je, na slici, pokazano i histerezisnom petljom, gde se vidi
nagla redukcija krutosti već nagon prvog ciklusa kojim se dostiže granica
plastifikacije. Time, željenu nosivost i duktilnost nije moguće postići. Dalje,
istraživanjima je utvrñeno da se po otvaranju prslina mehanizam prenošenja
transverzalne sile svodi na dve dijagonalno ukrštene sile koje se seku u sredini
nosača, a intenziteta su:
sin
Q
S
z
α
= ±
⋅
. ................................................................................ (10.23)
Velike transverzalne sile koje se u ovim gredama realizuju se prenose kao aksijalno
opterećenje susednih zidova. Kod visokih zgrada, sabrane, ove transverzalne sile
mogu da nadmaše aksijalno opterećenje izazvano gravitacionim opterećenjem.
Ukoliko je reč o pritisku, ugoržena ke nosivost betona na pritisak, ukoliko je reč o
zatezanju, dodatna zatežuća armatura zida se može pokazati neophodnom.
Zato, koncept projektovanja, ovde, uzima drugi oblik. Kratke grede seprojektuju
dovoljno jakima za prijem bez oštećenja umerenih horizontalnih uticaja (vetar ili
seizmika), a za zemljotrese iznad tog nivoa prelaze u plastičnu fazu rada. Ovim se
smanjuju dodatne aksijalne sile u zidovima, ali, važnije, i stvara niz vrlo korisnih
plastičnih zglobova kojima nije ugrožena nosivost, a koji su sposobni da apsorbuju
(potroše) velike količine razvijene kinetičke energije. Propratna korisna posledica je
ušteda u količini armature.
Kao posledica iznetih saznanja i razmišljanja, uvedeno je u praksu koso armiranje
kratkih nosača prema ovoj sili, na način prikazan na Sl. 306b. Čelične šipke u
pritisnutoj dijagonali mogu biti lokalno izvijane, zbog čega se preporučuje njihovo
lokalno obuhvatanje uzengijama. Ovako armirani nosači pokazuju značajne
prednosti nad konvencionalno armiranim, kako je to histerezisnom krivom i
predstavljeno: histerezisna petlja nema karakteristike velikih padova krutosti niti
Brujić – Betonske konstrukcije - radna verzija - 3 jun 2010
276
Sl. 308.
Histerezisna petlja kratkih stubova
10.5.5.
10.5.5.
10.5.5.
10.5.5.
PANELNE ZGRADE
PANELNE ZGRADE
PANELNE ZGRADE
PANELNE ZGRADE
Kod panelnih zgrada moguća su tri različita koncepta.
Prvi je koncept
neoštećene zgrade
, sposobne da u elastičnoj oblasti rada primi i
prenese uticaje najjačih zemljotresa. Na ovaj način moguće je projektovati i izvoditi
samo manje monolitne zgrade uz uslov mogućnosti dobrog fundiranja. Kod viših
zgrada ovaj koncept postavlja neostvarive zahteve pred projektanta u smislu nivoa
uticaja koje elementi i temelji treba da prime.
Drugi je koncept
monolitne zgrade
(termin monolitno se ne odnosi isključivo na
monolitno izvoñene zgrade). U ovom konceptu spojnice zidnih panela se projektuju
dovoljno jakima da mogu bez oštećenja da prenesu sve sile koje se u njima za jakih
zemljotresa mogu realizovati. Oštećenja (plastifikacije) se realizuju u samim
panelima, koji su sada glavni apsorberi kinetičke energije (Sl. 309a). Sekundarni, ali
takoñe značajni, jesu kratke grede iznad otvora, koje, u pravilno projektovanoj
konstrukciji, prve formiraju plastične zglobove.
Po prirodi stvari, monolitno izvoñene zgrade nemaju problem sa realizacijom ovog
koncepta. Kod montažnih, pak, sprovoñenje ovog koncepta je povezano sa prilično
velikim problemima izvoñenja jakih spojeva.
Sl. 309.
Neki koncepti projektovanja panelnih zgrada
Konačno, treći koncept podrazumeva „slabe“ spojnice, tj. spojnice kao mesta
formiranja plastičnih zglobova, ovog puta kao linijskih, smičućih zglobova. Ovaj
koncept je karakterističan i logičan za primenu kod montažnih panelnih zgrada.
Podrazumeva se da i ovde, pre spojeva, treba iskoristi kratke nadvratne grede u
10. Višespratne zgrade
277
smislu potrošača kinetičke energije. Kako spojnice panela mogu biti horizontalne i
vertikalne, postavlja se pitanje koje od njih učiniti „slabima“? Logičan izbor su
vertikalni spojevi (Sl. 309c), budući da bi smicanje po horizontalnim spojnicama (Sl.
309b) ugrozilo integritet konstrukcije.
10.6.
10.6.
10.6.
10.6.
OSTALO
OSTALO
OSTALO
OSTALO
... biće dopunjeno ...
