Sadrºaj
5 BINOMNI I POLINOMNI KOEFICIJENTI
. . . . . . . . .
79
5.1 O binomnim koecijentima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
5.2 Multiskupovi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
5.3 Kompozicije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
5.4 Binomna i polinomna formula. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.5 Identiteti i sume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
5.6 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5.7 Rje²enja zadataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6 DIRIHLEOV PRINCIP I OSNOVNI POJMOVI
REMZIJEVE TEORIJE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107
6.1 Dirihleov princip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.2 Elementi Remzijeve teorije . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.3 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.4 Rje²enja zadataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7 FORMULA UKLJUƒENJA-ISKLJUƒENJA
. . . . . . . . .
127
7.1 Ra£unanje sa Venovim dijagramima . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.2 Formula uklju£enja-isklju£enja . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
7.3 Permutacije sa zabranjenim pozicijama . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.4 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.5 Rje²enja zadataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8 REKURZIVNE RELACIJE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
145
8.1 Primjeri rekurzivnih relacija . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
8.2 Linearne homogene rekurzivne relacije sa konstantnim
koecijentima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
8.3 Linearne nehomogene rekurzivne relacije sa konstantnim
koecijentima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.4 Broj triangulacija konveksnog poligona. . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.5 O nekim specijalnim brojevima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
8.6 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
8.7 Rje²enja zadataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
9 FUNKCIJE GENERATRISE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
185
9.1 Formalni stepeni redovi i obi£ne funkcije generatrise . . . . 185
9.2 Eksponencijalne funkcije generatrise . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194
9.3 Neke primjene funkcija generatrise. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200
9.4 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
9.5 Rje²enja zadataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
4
Sadrºaj
10 ODABRANE TEME
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
211
10.1 Eksponencijalna i kompoziciona formula. . . . . . . . . . . . . . . 211
10.2 Sistem razli£itih predstavnika i latinski kvadrati . . . . . . . . 219
10.3 Enumeracija pri dejstvu grupe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
10.4 Parcijalno ureženi skupovi. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 241
10.5 Neki enumerativni problemi iz teorije grafova . . . . . . . . . . 252
10.6 Zadaci . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266
10.7 Rje²enja zadataka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
Literatura
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
277
Indeks
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
279
Spisak oznaka
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
281
5
