1
Magnetizam
Sadržaj:
1. STALNA
ELEKTROMAGNETNA POLJA.......................................................................3
Teorijska Osnova......................................................................................................3
Zadatak Vežbe..........................................................................................................6
2. AMPEROV
ZAKON ..................................................................................................8
Teorijska Osnova......................................................................................................8
Zadatak Vežbe........................................................................................................ 13
3. KALEM................................................................................................................ 19
Teorijska Osnova.................................................................................................... 19
Zadatak Vežbe........................................................................................................ 23
4. FARADEJEV ZAKON.............................................................................................. 34
Teorijska Osnova.................................................................................................... 34
Zadatak Vežbe........................................................................................................ 38
5. SPREGNUTI
NAMOTAJI ........................................................................................ 40
Teorijska Osnova.................................................................................................... 40
Zadatak Vežbe........................................................................................................ 43
3
vežba broj 1
1.
STALNA ELEKTROMAGNETNA
POLJA
U ovoj vežbi:
Magnetna indukcija
Magnetni moment
Lorencova sila
Teorijska Osnova
U prirodi su magnetne pojave prvi put uo
č
ene u okolini rude gvož
đ
a magnetita, koja se ponaša
kao stalni magnet.
Magnetne pojave postoje i u okolini svakog naelektrisanja koje se kre
ć
e. Zato je za
objašnjavanje osnovnih magnetnih pojava uzeta mala zamišljena strujna kontura nekog
naelektrisanja u kretanju (sli
č
no kao probno naelektrisanje u elektrostatici).
Glavni parametar strujne konture (svake, pa i probne) je njen
magnetni moment
:
S
I
m
r
r
⋅
=
Njega
č
ine proizvod struje te elektri
č
ne strujne konture i
orijentisane površine te strujne konture. Površina je orijentisana
jedini
č
nim vektorom normale:
n
S
S
r
r
⋅
=
Ako probnu konturu unesemo u magnetno polje, kontura
ć
e se
postaviti tako da
ć
e pravac i smer normale na konturi definisati pravac i smer polja. Ako postavimo
konturu u neki drugi položaj, javi
ć
e se mehani
č
ki moment sila koji teži da vrati strujnu konturu u
prvobitni položaj:
B
S
I
B
m
M
r
r
r
r
r
×
⋅
=
×
=
Brojni eksperimenti pokazuju da maksimalni mehani
č
ki moment ne zavisi od oblika konture
(potrebno je da je ravna i dovoljno malih dimenzija), ve
ć
je:
Magnetna indukcija je koli
č
nik maksimalnog mehani
č
kog momenta i magnetnog momenta
konture:
|
|
|
|
|
|
max
m
M
B
r
r
r
=
Ovaj je uvek konstantan i jednak za sve probne konture. Zato je taj odnos proizveden u novu
fizi
č
ku veli
č
inu
magnetnu indukciju
.
( )
|
|
|
|
,
sin
|
|
|
|
|
|
max
B
m
B
n
B
S
I
M
v
r
r
r
r
r
r
⋅
=
⋅
⋅
=
m
n
I
S
Slika 1.1
4
Magnetna indukcija
B
r
je vektorska veli
č
ina (deluje razli
č
ito u razli
č
itim pravcima i smerovima
oko naelektrisanja koja se kre
ć
u).
Linije magnetne indukcije u okolini provodnika sa
strujom su koncentri
č
ne kružnice. Pretpostavlja se da je struja
ravnomerno raspore
đ
ena po popre
č
nom preseku provodnika.
Linije magnetne indukcije su linije na koje je vektor
magnetne indukcije uvek tangentan.
Linije magnetne indukcije izviru iz severnog (N), a uviru
u južni (S) pol.
Slika 1.3
Jedinica za magnetnu indukciju je
Tesla
[
T
].
Na pravolinijski provodnik dužine
l
kroz koji proti
č
e elektri
č
na struja
I
, koji se nalazi u
spoljašnjem magnentnom polju indukcije
B
r
, deluje magnetna sila:
B
l
I
F
r
r
r
×
⋅
=
.
Ako se elektri
č
na struja posmatra na nivou naelektrisanja koja se kre
ć
u, magnetna sila može se
izra
č
unati kao:
B
v
Q
F
r
r
r
×
⋅
=
.
Ova sila se zove Lorencova sila.
I
B
Slika 1.2
6
Zadatak Vežbe
Na osnovu ura
đ
enog primera reši preostale navedene zadatke.
1.1
Pravolinijski provodnik, dužine
l
= 2 m, sa strujom ja
č
ine
I
= 0,5 A, nalazi se u homogenom
magnetnom polju, indukcije
B
= 1 T, i postavljen je normalno na linije polja. Odrediti silu koja
deluje na provodnik (njen intenzitet, pravac i smer).
Rešenje:
I
B
F
•
l
B
I
l
F
Slika 1.5
Na slici 1.5 prikazan je pravolinijski provodnik u homogenom magnetnom polju, gledano iz dva
ugla. Na slici je prikazan vektor
,
l
r
koji ima intenzitet jednak dužini provodnika, pravac koji se
poklapa sa pravolinijskim provodnikom i smer koji se poklapa sa smerom prostiranja struje kroz
provodnik. Sila koja deluje na provodnik je:
B
l
I
F
r
r
r
×
⋅
=
( )
2
sin
|
|
|
|
,
sin
|
|
|
|
|
|
π
B
l
I
B
l
B
l
I
F
r
r
r
r
r
r
r
⋅
=
⋅
=
N
1
T
1
m
2
A
5
,
0
=
⋅
⋅
=
=
IlB
F
Pravac sile, kao rezultat vektorskog proizvoda vektora
l
r
i
B
r
, normalan je na ravan koju
obrazuju ova dva vektora. Smer sile odre
đ
ujemo primenom nekog od pravila:
pravila desne ruke
,
pravila tri prsta
ili
pravila desne zavojnice
(tj.
zavrtnja
). Prema pravilu desne ruke ispruženi
palac
ć
e pokazivati smer vektora (u našem slu
č
aju vektora
F
r
) dobijenog vektorskim množenjem
dva vektora (
l
r
i
B
r
), ako savijeni prsti pokaziju smer okretanja prvog vektora (
l
r
) kojim bi se on
najkra
ć
im putem poklopio sa drugim vektorom (
B
r
). Prema pravilu tri prsta ako palac usmerimo
kao prvi vektor (
l
r
), kažiprst kao drugi (
B
r
), srednji prst
ć
e pokazivati rezultat vektorskog proizvda
ova dva vektora (
F
r
). Po pravilu desne zavojnice smer rezultata vektorskog proizvoda (
F
r
) poklapa
se sa smerom kretanja zavojnice, ako bi se ona okretala zajedno sa prvim vektorom (
l
r
), tako da se
najkra
ć
im putem poklopi sa drugim vektorom (
B
r
).
1
